1、金屬學與熱處理 （56學時） 金屬的晶體結構金屬的晶體結構 純金屬的結晶純金屬的結晶 二元合金的相結構與結晶二元合金的相結構與結晶 鐵碳合金鐵碳合金 金屬及合金的塑性變形與斷裂金屬及合金的塑性變形與斷裂 金屬及合金的回復與再結晶金屬及合金的回復與再結晶 鋼的熱處理原理鋼的熱處理原理 鋼的熱處理工藝鋼的熱處理工藝 金屬材料學金屬材料學本課程的基本內容 第一章 金屬的晶體結構 金屬材料的化學成分不同，其性能也不同。對于同一種成分的金屬材料的化學成分不同，其性能也不同。對于同一種成分的金屬材料，通過不同的加工處理工藝，改變材料內部的組織結構，金屬材料，通過不同的加工處理工藝，改變材料內部的組織結構，

2、也可以使性能發生極大的變化。也可以使性能發生極大的變化。 可見，除化學成分外，可見，除化學成分外，金屬的內部結構和組織狀態金屬的內部結構和組織狀態也是決定金也是決定金屬材料性能的重要因素。屬材料性能的重要因素。本章需要掌握：本章需要掌握：1.1.晶體結構晶體結構及其對材料的力學及其對材料的力學性能性能及工藝性能的及工藝性能的影響（影響（三種常見的晶體結構三種常見的晶體結構及其基本性能）及其基本性能）2.2.實際金屬的實際金屬的晶體缺陷晶體缺陷及其對性能的影響。及其對性能的影響。第一章 金屬的晶體結構金屬金屬1金屬的金屬的傳統傳統定義：定義： 良好導電性、導熱性、延展性（塑性）和金屬光澤的物質。

3、良好導電性、導熱性、延展性（塑性）和金屬光澤的物質。但但銻銻延展性不好；延展性不好；鈰鈰和和鐠鐠導電性還不如非金屬（如石墨）。導電性還不如非金屬（如石墨）。 由性能確定，不具有共性，沒揭示金屬與非金屬的本質區別。由性能確定，不具有共性，沒揭示金屬與非金屬的本質區別。嚴格嚴格定義：定義： 具有具有正正的電阻溫度系數的物質，非金屬的電阻都隨溫度升高的電阻溫度系數的物質，非金屬的電阻都隨溫度升高而下降。而下降。 由原子由原子結構結構和原子間的和原子間的結合結合方式確定。方式確定。 金屬的最外層電子數很少（金屬的最外層電子數很少（1 13 3），外層電子與原子核的結合力弱，），外層電子與原子核的結合力

4、弱，容易脫離原子核的束縛而變成自由電子；原子成為正離子，將這些元素容易脫離原子核的束縛而變成自由電子；原子成為正離子，將這些元素稱為正電性元素。稱為正電性元素。 過渡族金屬元素的核外電子先填充次外層再填充最外層電子，很容過渡族金屬元素的核外電子先填充次外層再填充最外層電子，很容易失去，化合價可變。結合力特強，表現為熔點、強度高。易失去，化合價可變。結合力特強，表現為熔點、強度高。1 1、 金屬原子的結構特點金屬原子的結構特點 原子原子(10(10-10-10mm、 = 10 = 10-1-1nm)= nm)= 帶正電的原子核帶正電的原子核( (質子質子+ +中子中子) ) （1010- -14

5、14mm）+ + 帶負電的按能級排布核外電子帶負電的按能級排布核外電子( (最外層與次外層為價電子最外層與次外層為價電子) ) 。 非金屬外層電子數較多，最多非金屬外層電子數較多，最多7 7個，最少個，最少4 4個，易獲得電子，原子個，易獲得電子，原子成為負離子，故非金屬元素又稱為負電性元素。成為負離子，故非金屬元素又稱為負電性元素。 可見原子外層參與結合的電子數決定著結合鍵的本質，對化學性可見原子外層參與結合的電子數決定著結合鍵的本質，對化學性能、強度等特性有重要影響。能、強度等特性有重要影響。金屬金屬12 2、 金屬鍵金屬鍵 處于集聚狀態的金屬原子將價處于集聚狀態的金屬原子將價電子貢獻出來

6、，為整個原子集體所共電子貢獻出來，為整個原子集體所共有，形成電子云。有，形成電子云。 貢獻出價電子的原子，變成正離貢獻出價電子的原子，變成正離子，沉浸于電子云中，依靠運動于其子，沉浸于電子云中，依靠運動于其間的公有化自由電子的靜電作用而結間的公有化自由電子的靜電作用而結合合形成形成金屬鍵金屬鍵沒有飽和性和方向沒有飽和性和方向性性。中性原子中性原子正離子正離子電子云電子云用金屬鍵的特點解釋金屬特性用金屬鍵的特點解釋金屬特性 導電性導電性 自由電子在電自由電子在電場作用下定向移動形成電流場作用下定向移動形成電流 ； 導熱性導熱性 自由電子的運自由電子的運動和正離子振動；動和正離子振動； 正電阻溫度

7、系數正電阻溫度系數 正離正離子或原子的振幅隨溫度的升高子或原子的振幅隨溫度的升高增大，可阻礙電子通過，使電增大，可阻礙電子通過，使電阻升高；阻升高； 金屬光澤金屬光澤 電子躍遷吸電子躍遷吸收或放出可見光；收或放出可見光； 延展性延展性 無飽和性和方無飽和性和方向性向性。金屬金屬1共價鍵共價鍵 相鄰原子共用其外部價電子，形相鄰原子共用其外部價電子，形成穩定的電子滿殼層。成穩定的電子滿殼層。金剛石金剛石中的中的碳原子間即為共價鍵。碳原子間即為共價鍵。離子鍵離子鍵 正電性元素與負電性元素正電性元素與負電性元素相遇時，電子一失一得，各自相遇時，電子一失一得，各自成為正、負離子，正、負離子成為正、負離子

8、，正、負離子間靠靜電作用結合而成。間靠靜電作用結合而成。NaClNaCl金屬金屬12022-3-893 3、 結合力與結合能結合力與結合能（雙原子作用模型圖解）（雙原子作用模型圖解） 原子間結合力是由自由電子與金屬正原子間結合力是由自由電子與金屬正離子間的引力（長程力），以及正離子間、離子間的引力（長程力），以及正離子間、電子間的排斥力（短程力）合成的。當兩電子間的排斥力（短程力）合成的。當兩原子間距較大，引力斥力，兩原子自動原子間距較大，引力斥力，兩原子自動靠近；當兩原子自動靠近，使電子層發生靠近；當兩原子自動靠近，使電子層發生重疊時，斥力重疊時，斥力；直到兩原子間距為；直到兩原子間距為d

9、d0 0時，引力斥力。任何對平衡位置時，引力斥力。任何對平衡位置d d0 0的偏的偏離，都將受到一個力的作用，促使其回到離，都將受到一個力的作用，促使其回到平衡位置。原子間最大結合力不是出現在平衡位置。原子間最大結合力不是出現在平衡位置平衡位置d d0 0而是在而是在d dc c位置，最大結合力與位置，最大結合力與金屬的理論抗拉強度相對應金屬的理論抗拉強度相對應。 結合能是吸引能和排斥能的代結合能是吸引能和排斥能的代數和。當原子處于平衡距離數和。當原子處于平衡距離d d0 0時，時，其結合能達到最低值，此時原子的其結合能達到最低值，此時原子的勢能最低、最穩定。任何對勢能最低、最穩定。任何對d

10、d0 0的偏的偏離，都會使原子勢能增加，使原子離，都會使原子勢能增加，使原子處于不穩定狀態，原子就有力圖回處于不穩定狀態，原子就有力圖回到低能狀態，即恢復到平衡距離的到低能狀態，即恢復到平衡距離的傾向。傾向。dc抗拉強度抗拉強度d d0 0處斜率處斜率彈性模量彈性模量E EABAB鍵能鍵能熔點、線膨脹系數熔點、線膨脹系數金屬金屬1 金屬的晶體結構2用雙原子模型解釋形成晶體的原因：用雙原子模型解釋形成晶體的原因： 原子之間保持一定的平衡距離；原子之間保持一定的平衡距離； 原子周圍要保持盡可能多的近鄰原子。原子周圍要保持盡可能多的近鄰原子。1、晶體的特性、晶體的特性: : 天然晶體天然晶體( (寶

11、石寶石) ) 規則外型規則外型 金屬一般無規則外型金屬一般無規則外型 晶體晶體 原子在三維空間按照一定的規律周期性的重復排列。原子在三維空間按照一定的規律周期性的重復排列。 具有固定的熔點、各向異性。具有固定的熔點、各向異性。 不同方向上的性能，表現出差異，稱為不同方向上的性能，表現出差異，稱為各向異性各向異性。非晶體非晶體 內部原子雜亂無章，至多有局部或短程規則排列。內部原子雜亂無章，至多有局部或短程規則排列。 無固定熔點、各向同性。無固定熔點、各向同性。一定條件一定條件晶體晶體非晶體非晶體 ，玻璃高溫長時間保溫，玻璃高溫長時間保溫，非晶體非晶體晶態晶態玻璃；玻璃；液態金屬急快冷卻液態金屬急

12、快冷卻( (冷速冷速10107 7s) s) ，可形成，可形成非晶非晶態金屬。態金屬。 性能發生顯著變化。性能發生顯著變化。晶體結構晶體結構： 指晶體中原子（或離子、分子、原子集團）的具體排列情況，也指晶體中原子（或離子、分子、原子集團）的具體排列情況，也就是晶體中的質點（也叫基元，可以是原子、離子、分子或者原子集就是晶體中的質點（也叫基元，可以是原子、離子、分子或者原子集團）在三維空間中有規律的周期性重復排列方式。團）在三維空間中有規律的周期性重復排列方式。原子堆垛模型原子堆垛模型： 假定晶體中的物質質點都是固定假定晶體中的物質質點都是固定的剛球，晶體由剛球堆垛而成。的剛球，晶體由剛球堆垛而

13、成。優點：直觀、立體感強；優點：直觀、立體感強；缺點：很難看清內部原子排列的規律缺點：很難看清內部原子排列的規律 和特點。和特點。2 2、晶體結構與空間點陣、晶體結構與空間點陣 金屬的晶體結構2空間點陣空間點陣 為清楚地表明原子在空間的排列規律性，常將構成晶體的實際質點忽略，而將它們抽象為純粹的幾何點，稱為陣點或結點。 金屬的晶體結構2陣點有規則地周期性重復排列所形成的空間幾何圖形。 人為地將陣點用直線連接起來形成空間格子，稱空間點陣，簡稱點陣或晶格。晶胞 能夠完全反映陣點排列規律的最小幾何單元。 同一點陣，可因陣胞選擇方式不同，得到不同的陣胞。 晶胞選取應滿足下列條件: (1)晶胞幾何形狀充

14、分反映點陣對稱性。 (2)平行六面體內相等的棱和角數目最多。 (3)當棱間呈直角時，直角數目應最多。 (4)滿足上述條件，晶胞體積應最小。點陣晶胞YXZ大小、形狀棱邊長度: a、b、c棱邊夾角: 、表示。晶胞：晶胞： 金屬的晶體結構2 金屬的晶體結構2晶格常數：晶胞的大小以其各邊尺寸a、b、c表示， 稱為晶格常數YXZ 金屬的晶體結構23 3、三種三種典型晶體結構典型晶體結構簡單三斜簡單三斜底心單斜底心單斜簡單單斜簡單單斜底心正交底心正交體心正交體心正交面心正交面心正交簡單正交簡單正交根據晶格常數與夾角關系空間點陣分為根據晶格常數與夾角關系空間點陣分為1414種布拉菲格子（種布拉菲格子（Bra

15、vaisBravais lattice lattice） 90909090 9090藍晶石藍晶石A12SiO5硅灰石硅灰石Ca3(Si3O9)硬石膏硬石膏CaSO4橄欖石橄欖石(Mg，Fe)2SiO4（斜方）（斜方） 金屬的晶體結構2簡單四方簡單四方體心四方體心四方簡單三方簡單三方簡單立方簡單立方面心立方面心立方體心立方體心立方六方六方 9090 a aa a2 2a a3 3=90 =90 =120 =120 = = = = 90 = 90 = = = =90 =90黃銅礦黃銅礦CuFeS2Zn、Mg、Be、Cd、-Ti、-Co菱鐵礦菱鐵礦FeCO3赤鐵礦赤鐵礦Fe2O3-Fe、Cr、V、N

16、b、Mo、W -Fe、Al、Cu、Ni、AgO、S 金屬的晶體結構2體心立方晶格體心立方晶格(body-centered cube, bcc) 由于金屬鍵結合力較強，是金屬原子總趨于緊密排列的傾向，故大多由于金屬鍵結合力較強，是金屬原子總趨于緊密排列的傾向，故大多數金屬屬于以下數金屬屬于以下三種晶格類型三種晶格類型。a=b=ca=b=c、=90=90，構成立方體；，構成立方體；晶胞的晶胞的8 8個角頂各有個角頂各有1 1個原子，立方體的中心有個原子，立方體的中心有1 1個原子。個原子。體心立方結構的金屬有：體心立方結構的金屬有：-Fe-Fe、CrCr、V V、NbNb、MoMo、WW等等。原原

17、 子子 數數：n=8n=81 18 81 12 2原子半徑原子半徑：配配 位位 數數：指晶體結構中，與任：指晶體結構中，與任一個原子最近鄰、等距離的原子一個原子最近鄰、等距離的原子數目數目。 bccbcc配位數：配位數：8 8致密度致密度：原子排列的緊密程度。：原子排列的緊密程度。晶胞中原子所占體積與晶胞體積晶胞中原子所占體積與晶胞體積之比，用下式表示：之比，用下式表示：68. 0)43(34234233331aaarVnVkar43 金屬的晶體結構2面面 心心 立方晶格立方晶格(face-centered cube, (face-centered cube, fccfcc) ) 晶胞的晶胞的

18、8 8個角頂各有個角頂各有1 1個原子，構成立方體，立方體個原子，構成立方體，立方體6 6個面的中心各個面的中心各有有1 1個原子。個原子。 面心立方結構的金屬有：面心立方結構的金屬有：-Fe-Fe、CuCu、NiNi、AlAl、AgAg等。等。原原 子子 數數：n=8n=81 18 86 61 12 24 4原子半徑原子半徑： 致致 密密 度度：ar4274. 0)42(34434433331aaarVnVk配配 位位 數數：4 43 31212 金屬的晶體結構2密排六方晶格密排六方晶格(hexagonal close-packed, hcp)晶胞的晶胞的12 12 個角頂各有個角頂各有1

19、1個原子，構成六方柱體，個原子，構成六方柱體，上、下底面中心各有上、下底面中心各有1 1個原子，晶胞內還有個原子，晶胞內還有3 3個原子。個原子。 有：有：ZnZn、MgMg、-Ti-Ti、-Co-Co、CdCd等。等。ar21原原 子子 數數：n=12n=121 16 62 21 12+32+36 6 晶格常數有兩個，上下底面間的距離晶格常數有兩個，上下底面間的距離c c與正六邊與正六邊形邊長形邊長a a，比值，比值c/ac/a稱為稱為軸比軸比。 典型密排六方晶格典型密排六方晶格的軸比為的軸比為1.6331.633，實際軸比往往，實際軸比往往偏離這一數值，大約在偏離這一數值，大約在1.571

20、.641.571.64之間波動。之間波動。74. 023)2(3463823334633231aaaarVnVk原子半徑原子半徑：配配 位位 數數：12 12 、 6+66+6致致 密密 度度： 金屬的晶體結構2大小相同的圓球在二維的最密排方式，稱為六方最密排面。每個球大小相同的圓球在二維的最密排方式，稱為六方最密排面。每個球的周圍有六個間隙，可分為的周圍有六個間隙，可分為B B、CC兩組，每組分別構成一等邊三角形。兩組，每組分別構成一等邊三角形。密堆結構中的某一層密排面由中密堆結構中的某一層密排面由中 心心 在在A A的原子構成，第二層密排面的原子構成，第二層密排面的原子中的原子中 心心 可

21、放在間隙可放在間隙B B上，也可放在間隙上，也可放在間隙CC上，第三層有兩種方式，上，第三層有兩種方式，由于空間的限制，只能取一種方案。由于空間的限制，只能取一種方案。晶體中的原子堆垛方式和間隙晶體中的原子堆垛方式和間隙 對各類晶體分析表明；配位數最大為對各類晶體分析表明；配位數最大為1212，致密度最高為，致密度最高為0.74 0.74 。為。為何會出現何會出現fccfcc和和hcphcp不同的晶體結構？不同的晶體結構？ 如密排如密排面的堆垛次面的堆垛次序為序為ABABABAB，得到得到hcphcp結結構。構。 如密如密排面的堆排面的堆垛次序為垛次序為ABCABCABCABC，得到得到fcc

22、fcc結結構。構。 金屬的晶體結構2 金屬的晶體結構2 立方次密排面：在體心立方晶胞中，原子排列較為緊密的面立方次密排面：在體心立方晶胞中，原子排列較為緊密的面相當于連接晶胞立方體的兩個斜對角線所組成的面，在該面上，相當于連接晶胞立方體的兩個斜對角線所組成的面，在該面上，除了位于體心的原子與位于頂角的原子相切外，頂角的原子彼此除了位于體心的原子與位于頂角的原子相切外，頂角的原子彼此間并不相互接觸；原子面的空隙由四個互不接觸的原子組成，原間并不相互接觸；原子面的空隙由四個互不接觸的原子組成，原子排列的緊密程度較差。子排列的緊密程度較差。 在三維方向上，第二層次密排面（在三維方向上，第二層次密排面

23、（B B層）層）坐落在第一層（坐落在第一層（A A層）的空隙中心上，第三層）的空隙中心上，第三層的原子位于第二層的原子空隙處，并與層的原子位于第二層的原子空隙處，并與第一層的原子中心相重復，依次類推。因第一層的原子中心相重復，依次類推。因而堆垛次序為而堆垛次序為ABABABAB，得到體心立方結構。，得到體心立方結構。 金屬的晶體結構2 六個原子的中心構成了正八六個原子的中心構成了正八面體的頂角，六個原子之間就形面體的頂角，六個原子之間就形成一個八面體間隙。成一個八面體間隙。晶體中的間隙晶體中的間隙 在密堆結構中，四個原子在密堆結構中，四個原子的中心構成了正四面體的頂角，的中心構成了正四面體的頂

24、角，四個原子之間就形成一個四面四個原子之間就形成一個四面體間隙。體間隙。 金屬的晶體結構2raa414. 0422fccfcc：兩種間隙，正：兩種間隙，正八面體八面體原子至間隙中心原子至間隙中心 的的 距離為距離為a/2a/2，原子半徑為，原子半徑為正正四面體四面體，原子至間隙中，原子至間隙中 心心 的距離為的距離為4/2araa225. 042434/3a0.08a0.08a0.146a0.146a數量：數量：4 4 數量：數量：8 82a2a金屬原子八面體間隙2aa43金屬原子四面體間隙間隙半徑間隙半徑為：為：間隙半徑間隙半徑為：為： 金屬的晶體結構24/3a2/2abccbcc：不是密堆

25、積結構，但也有兩類間隙，：不是密堆積結構，但也有兩類間隙， 扁八面體間隙扁八面體間隙: : 角頂角頂至間隙中心的距離較遠為至間隙中心的距離較遠為上下原子至間隙中心上下原子至間隙中心 的距離較近為的距離較近為a/2a/2，原子半徑為原子半徑為非正四面體間隙非正四面體間隙:原子至間隙中心的原子至間隙中心的距離為距離為aaa067. 04324/5aaaa126. 04345數量：數量：1212a232a2aa23a45a金屬原子八面體間隙金屬原子四面體間隙間隙半徑間隙半徑：間隙半徑間隙半徑： 金屬的晶體結構2hcphcp： 與面心立方晶格完全相似，當原子半徑與面心立方晶格完全相似，當原子半徑相等時

26、（軸比為相等時（軸比為1.6331.633時），間隙大小完全相時），間隙大小完全相等，只是間隙中心在晶胞中的位置不同。等，只是間隙中心在晶胞中的位置不同。數量：數量：6 6數量：數量：1212 金屬原子四面體間隙金屬原子八面體間隙 金屬的晶體結構2 金屬的晶體結構24 4、晶向指數和晶面指數、晶向指數和晶面指數 晶體中，由一系列原子所組成的平面稱晶體中，由一系列原子所組成的平面稱晶面晶面，任意兩個原子之，任意兩個原子之間的連線所指的方向稱間的連線所指的方向稱晶向晶向。為便于研究和表述不同晶面和晶向原子。為便于研究和表述不同晶面和晶向原子的排列情況和空間取向，需統一表示方法。的排列情況和空間取向

27、，需統一表示方法。晶向指數晶向指數確定步驟：確定步驟： 以晶胞三棱邊為坐標軸以晶胞三棱邊為坐標軸x x、y y、z z，以棱邊長度為坐標軸的長度單位；以棱邊長度為坐標軸的長度單位； 從坐標原點引一有向直線平行于待定晶向；從坐標原點引一有向直線平行于待定晶向； 在這條直線上取一適當結點，并求出此點的位置坐標；在這條直線上取一適當結點，并求出此點的位置坐標； 將三坐標值化為最簡整數，寫入方括號內，如將三坐標值化為最簡整數，寫入方括號內，如u v wu v w。原子排列相同但空間位向不同的所有晶向稱為原子排列相同但空間位向不同的所有晶向稱為晶向族晶向族，用尖，用尖括號表示，如括號表示，如u v wu

28、 v w。 如坐標值為如坐標值為負值負值，則相應數字之上冠以，則相應數字之上冠以負號負號。111100 100 010 001 001 010 100 金屬的晶體結構2晶面指數晶面指數確定步驟：確定步驟： 以晶胞三棱邊為參考坐標軸以晶胞三棱邊為參考坐標軸x x、y y、z z，原點應位于待定晶面之外，原點應位于待定晶面之外，以免出現零截距。以免出現零截距。 以各晶軸點陣常數為度量單位，求出晶面與三個晶軸的截距。以各晶軸點陣常數為度量單位，求出晶面與三個晶軸的截距。 取各截距的倒數，化為最簡整數比，放在圓括號內，如取各截距的倒數，化為最簡整數比，放在圓括號內，如(h k l )(h k l )。

29、如截距為如截距為負值負值，則相應數字之上冠以，則相應數字之上冠以負號負號。X XZ ZY Y(111)(111)X XZ ZY Y(112)(112)X XZ ZY Y(110)(110)Y YX XZ Z(100)(100) 金屬的晶體結構2 金屬的晶體結構2 原子排列相同，但空間位向不同的所有晶面稱為原子排列相同，但空間位向不同的所有晶面稱為晶面族晶面族，用大，用大括號表示，如括號表示，如 h k l h k l 。100010001001010100100110110晶面族晶面族中中的晶面組的晶面組 100 010 001 金屬的晶體結構2 111 111 111 111 111 111

30、 111 111111111晶面族中的晶面組晶面族中的晶面組 金屬的晶體結構2linear indicesBCCFCCatomic arrangementlinear densityatomic arrangementlinear densityaa1212aa7 . 02212aa16. 131212aa1212aa4 . 121212aa58. 03212aaa2a2a3a3FCCFCC和和BCCBCC晶格典型晶向的線密度晶格典型晶向的線密度 金屬的晶體結構2plane indicesBCCFCCatomic arrangementplanar densityatomic arrangem

31、entplanar density100110111221414aa224 . 121414aa2258. 023613aa2221414aa224 . 12212414aa223 . 223213613aaaaaa2a2a2a2aaaa2a2a2a2FCCFCC和和BCCBCC晶格典型晶面的面密度晶格典型晶面的面密度 金屬的晶體結構2六方晶系的晶面指數與晶向指數六方晶系的晶面指數與晶向指數 可用上述方法，但確定六方晶系的晶面指數時，如用可用上述方法，但確定六方晶系的晶面指數時，如用a a1 1、a a2 2、c c三個坐標軸三個坐標軸，令，令a a1 1、a a2 2 的夾角為的夾角為120

32、120，c c 軸與軸與a a1 1、a a2 2 垂直，標定垂直，標定的晶面指數中，同類型的晶面指數不相類同。的晶面指數中，同類型的晶面指數不相類同。如如6 6個柱面屬同一平面族，但指數為個柱面屬同一平面族，但指數為100010101001010011 因此用因此用a a1 1、a a2 2、a a3 3 及及 c c 四個坐標軸四個坐標軸，a a1 1，a a2 2，a a3 3之間夾角均之間夾角均為為120120。晶面指數以（。晶面指數以（h k i lh k i l）四個指數表示，前三個指數中只有）四個指數表示，前三個指數中只有兩個是獨立的，它們之間有以下關系：兩個是獨立的，它們之間有

33、以下關系：i = -( h + k )i = -( h + k )。0110010110010101001110100110 四軸坐標系四軸坐標系6 6個柱面指數為個柱面指數為六方晶系的晶面指數與晶向指數六方晶系的晶面指數與晶向指數 可用上述方法，但確定六方晶系的晶面指數時，如用可用上述方法，但確定六方晶系的晶面指數時，如用a a1 1、a a2 2、c c三個坐標軸三個坐標軸，令，令a a1 1、a a2 2 的夾角為的夾角為120120，c c 軸與軸與a a1 1、a a2 2 垂直，標定垂直，標定的晶面指數中，同類型的晶面指數不相類同。的晶面指數中，同類型的晶面指數不相類同。如如6 6

34、個柱面屬同一平面族，但指數為個柱面屬同一平面族，但指數為100010101001010011 因此用因此用a a1 1、a a2 2、a a3 3 及及 c c 四個坐標軸四個坐標軸，a a1 1，a a2 2，a a3 3之間夾角均之間夾角均為為120120。晶面指數以（。晶面指數以（h k i lh k i l）四個指數表示，前三個指數中只有）四個指數表示，前三個指數中只有兩個是獨立的，它們之間有以下關系：兩個是獨立的，它們之間有以下關系：i = -( h + k )i = -( h + k )。0110010110010101001110100110 四軸坐標系四軸坐標系6 6個柱面指數

35、為個柱面指數為 金屬的晶體結構2a1a2a3c)0110() 1110()0001()0211()2110( 金屬的晶體結構2 金屬的晶體結構2三軸平面指數（三軸平面指數（HKLHKL）轉換成四軸坐標（）轉換成四軸坐標（hkilhkil）時）時 h h = H= H k k = K= K i i = - (H + K)= - (H + K) l l =L =L三軸晶向指數三軸晶向指數UVWUVW轉換成四軸坐標轉換成四軸坐標 uvtwuvtw 時時 u u = 1/3 ( 2U V ) = 1/3 ( 2U V ) v v = 1/3 ( 2V U ) = 1/3 ( 2V U ) t t =

36、-1/3 (U + V ) = -1/3 (U + V ) w w = W= W 金屬的晶體結構2同一晶帶的晶面指數同一晶帶的晶面指數(hkl)(hkl)與晶帶軸的晶向指數與晶帶軸的晶向指數uvwuvw存在存在以下關系：以下關系： hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0晶帶與晶帶軸晶帶與晶帶軸:如一系列非平行晶面都平行于（或包含）某一特定方向，則這些晶面如一系列非平行晶面都平行于（或包含）某一特定方向，則這些晶面同屬一個同屬一個晶帶晶帶，這個特定方向稱為，這個特定方向稱為晶帶軸晶帶軸。 兩個晶面兩個晶面(h(h1 1k k1 1l l1 1) )和和(h(h2 2k k2 2l l2 2)

37、)的晶的晶帶軸指數帶軸指數uvwuvw可由下式確定：可由下式確定： 122112211221khkhwhlhlvlklku 010 120 021 110 010 001晶帶軸晶帶軸 h h1 1 k k1 1 l l1 1 h h1 1 k k1 1 l l1 1 h h2 2 k k2 2 l l2 2 h h2 2 k k2 2 l l2 2 U V W U V W 金屬的晶體結構2 金屬的晶體結構25、多晶體結構、多晶體結構 在工業生產中，除專門制作外基本上不存在單晶體。實際金屬結在工業生產中，除專門制作外基本上不存在單晶體。實際金屬結構是由許多彼此取向不同的小晶體組成，而各小晶體內晶

38、格方位一致。構是由許多彼此取向不同的小晶體組成，而各小晶體內晶格方位一致。 每個取向一致的小晶體都具有不規則的顆粒狀外形，稱為每個取向一致的小晶體都具有不規則的顆粒狀外形，稱為“晶粒晶?！?；晶粒與晶粒之間的界面叫做晶粒與晶粒之間的界面叫做“晶界晶界”。單晶體單晶體 由多晶粒組成的晶體結構稱為由多晶粒組成的晶體結構稱為“多晶多晶體體”。晶粒的尺寸，鋼鐵材料一般為。晶粒的尺寸，鋼鐵材料一般為1010- -1 1lOlO-3-3mmmm左右，所以必須在顯微鏡下左右，所以必須在顯微鏡下才能觀察到。才能觀察到。 在顯微鏡下觀察到的各種晶粒的形態、在顯微鏡下觀察到的各種晶粒的形態、大小和分布情況，叫做大小

39、和分布情況，叫做“顯微組織顯微組織”。 各向異性各向異性：晶體的一個重要特征，與非晶體的重要區別。：晶體的一個重要特征，與非晶體的重要區別。是不同晶向上的原子緊密程度不同所致。緊密程度不同是不同晶向上的原子緊密程度不同所致。緊密程度不同 原子間距離原子間距離不同不同 結合力不同結合力不同 性能（彈性摸量、強度、電阻率等）不同。性能（彈性摸量、強度、電阻率等）不同。 一般工業金屬材料，由多晶體組一般工業金屬材料，由多晶體組成，各向異性特征不明顯；因多晶體中成，各向異性特征不明顯；因多晶體中的的晶粒位向晶粒位向是任意的，晶粒的各向異性是任意的，晶粒的各向異性被相互抵消。被相互抵消。 如體心立方如體

40、心立方 -Fe -Fe 單晶，單晶，100100晶向原子密度為晶向原子密度為1/a1/a，110110為為0.7/a0.7/a，111111為為1.16/a1.16/a。 111111密度最大，密度最大，E=290000N/mmE=290000N/mm2 2，而而100100 E=135000N/mm E=135000N/mm2 2。 金屬的晶體結構2 當外部條件（如溫度、壓強）改變當外部條件（如溫度、壓強）改變時，晶體內部由一種晶體結構向另一種時，晶體內部由一種晶體結構向另一種晶體結構的轉變稱為晶體結構的轉變稱為多晶型性轉變多晶型性轉變或或同同素異構素異構轉變。轉變。純鐵加熱時的膨脹曲線純鐵

41、加熱時的膨脹曲線多晶型性：多晶型性： 一般金屬只有一種晶體結構，但少數金屬（一般金屬只有一種晶體結構，但少數金屬（Fe、Mn、Ti、Co等）等）具有兩種或具有兩種或 幾種晶體結構，即具有多晶型性。幾種晶體結構，即具有多晶型性。 純鐵純鐵在在912912以下為以下為 -Fe bcc-Fe bcc912-1394912-1394為為 -Fe fcc-Fe fcc13941394以上為以上為 -Fe bcc-Fe bcc 不同晶型密度不同，故同素異構不同晶型密度不同，故同素異構轉變時伴有比容或體積變化。轉變時伴有比容或體積變化。 金屬的晶體結構2 實際金屬的晶體結構2 實際金屬材料中，原子排列不能象

42、理想晶體那樣規則和完整，實際金屬材料中，原子排列不能象理想晶體那樣規則和完整，總不免存在一些原子偏離規則排列的不完整性區域，即總不免存在一些原子偏離規則排列的不完整性區域，即晶晶體缺陷體缺陷。 晶體缺陷的產生、發展、運動及交互作用，在晶體的強度、塑晶體缺陷的產生、發展、運動及交互作用，在晶體的強度、塑性、擴散、相變塑性變形與再結晶等問題中扮演著主要的角色。性、擴散、相變塑性變形與再結晶等問題中扮演著主要的角色。 根據晶體缺陷的幾何特征，可分為三類：根據晶體缺陷的幾何特征，可分為三類： 點缺陷點缺陷：在三個方向的尺寸都很小，相當于原子尺寸，：在三個方向的尺寸都很小，相當于原子尺寸， 如如空位、間

43、隙原子、置換原子空位、間隙原子、置換原子等。等。 線缺陷線缺陷：在兩個方向的尺寸很小，另一個方向的尺寸：在兩個方向的尺寸很小，另一個方向的尺寸 相對很大，主要是相對很大，主要是位錯位錯。 面缺陷面缺陷：在一個方向的尺寸很小，另外兩個方向的尺：在一個方向的尺寸很小，另外兩個方向的尺 寸相對很大，如寸相對很大，如晶界、亞晶界晶界、亞晶界等。等。1 1、點缺陷：、點缺陷： 常見的有常見的有空位、間隙原子、置換原子?？瘴?、間隙原子、置換原子?？瘴豢瘴?原子是以其平衡位置為中心不間斷地進行熱振動。振幅與溫度原子是以其平衡位置為中心不間斷地進行熱振動。振幅與溫度有關，原子熱振動的能量是溫度的函數，溫度越高

44、，能量越大。有關，原子熱振動的能量是溫度的函數，溫度越高，能量越大。但一定溫度下，各原子在同一瞬間或同一原子在不同瞬間的振但一定溫度下，各原子在同一瞬間或同一原子在不同瞬間的振動能量并不相同，即存在動能量并不相同，即存在能量起伏能量起伏。 實際金屬的晶體結構2 在某溫度下的某一瞬間，總有一些原子具有足夠高的能量，以在某溫度下的某一瞬間，總有一些原子具有足夠高的能量，以克服周圍原子的束縛，離開原來的平衡位置遷移到別處，其結果，克服周圍原子的束縛，離開原來的平衡位置遷移到別處，其結果，即在原位置上出現了空結點，即即在原位置上出現了空結點，即空位空位。肖脫基空位肖脫基空位復合空位復合空位弗蘭克空位弗

45、蘭克空位 實際金屬的晶體結構2空位性質：空位性質： 位置不固定，處于運動、消失和形成的不斷變化中。位置不固定，處于運動、消失和形成的不斷變化中。 實際金屬的晶體結構2空空 位位 的的 運運 動動空位性質：空位性質： 是一種熱平衡缺陷（雖使晶體的內能升高，但也增加晶體結構的是一種熱平衡缺陷（雖使晶體的內能升高，但也增加晶體結構的混亂程度，使熵值增加），溫度混亂程度，使熵值增加），溫度，平衡濃度，平衡濃度。一定溫度下，對應著。一定溫度下，對應著一定的平衡濃度。一定的平衡濃度?？瘴坏钠胶鉂舛葮O小，但在固態金屬的空位的平衡濃度極小，但在固態金屬的擴散擴散過程中起極為重要的過程中起極為重要的作用。作用。

46、 通過某些處理（高能粒子輻照、高溫淬火及冷加工），可使晶體通過某些處理（高能粒子輻照、高溫淬火及冷加工），可使晶體中的空位濃度高于平衡濃度而處于過飽和狀態。中的空位濃度高于平衡濃度而處于過飽和狀態。 空位使周圍原子失去一個近鄰原子，使相互間的作用失去平衡，空位使周圍原子失去一個近鄰原子，使相互間的作用失去平衡，因而它們朝空位方向稍有移動，偏離其平衡位置，產生因而它們朝空位方向稍有移動，偏離其平衡位置，產生晶格畸變晶格畸變。 實際金屬的晶體結構2大置換原子大置換原子肖脫基空位肖脫基空位復合空位復合空位弗蘭克空位弗蘭克空位異類間隙原子異類間隙原子小置換原子小置換原子同類間隙原子同類間隙原子 實際金

47、屬的晶體結構2間隙原子間隙原子：處于晶格間隙中的原子處于晶格間隙中的原子,即為即為間隙原子間隙原子。 原子硬擠入很小的晶格間隙中后，會原子硬擠入很小的晶格間隙中后，會造成嚴重的晶格畸變。間隙原子盡管很小，造成嚴重的晶格畸變。間隙原子盡管很小，但仍比晶格中的間隙大得多，造成的晶格但仍比晶格中的間隙大得多，造成的晶格畸變遠較空位嚴重?；冞h較空位嚴重。 間隙原子也一種間隙原子也一種熱力學平衡熱力學平衡的晶體缺陷，的晶體缺陷，在一定溫度下有一平衡濃度，常將這一平衡在一定溫度下有一平衡濃度，常將這一平衡濃度稱為濃度稱為固溶度固溶度或或溶解度溶解度。 實際金屬的晶體結構2置換原子置換原子: 占據原基體原

48、子平衡位置上的異類原子，稱為占據原基體原子平衡位置上的異類原子，稱為置換原子置換原子。 由于置換原子的大小與基體原子不可能完全相同，因此其由于置換原子的大小與基體原子不可能完全相同，因此其周圍鄰近原子也偏離其平衡位置，造成周圍鄰近原子也偏離其平衡位置，造成晶格畸變晶格畸變。 置換原子也是一種熱力學平置換原子也是一種熱力學平衡的缺陷，在一定溫度下有一平衡的缺陷，在一定溫度下有一平衡濃度，一般稱為衡濃度，一般稱為固溶度固溶度或或溶解溶解度度。不管溶質原子處于溶劑原子的間隙中或者代替了溶劑原子都會使固溶體的不管溶質原子處于溶劑原子的間隙中或者代替了溶劑原子都會使固溶體的晶格發生畸變，使塑性變形抗力增

49、大，結果使金屬材料的強度、硬度增高晶格發生畸變，使塑性變形抗力增大，結果使金屬材料的強度、硬度增高。 實際金屬的晶體結構2PtPt表面表面STMSTM像像掃描隧道電子掃描隧道電子顯微鏡顯微鏡(scanning tunneling microscope，STM） 實際金屬的晶體結構2晶格畸變晶格畸變固溶度固溶度-固溶強化固溶強化合金化合金化 思考：點缺陷對材料性能的影響？通過溶入溶質元素形成固溶體，使金屬材料的強度、硬度升高的現象，稱為固溶強化。 實際金屬的晶體結構22 2、線缺陷、線缺陷刃型位錯：刃型位錯： 某一原子面在晶體內部中斷，象刀一樣某一原子面在晶體內部中斷，象刀一樣插入晶體，并且終止

50、于滑移面上，使滑移面上插入晶體，并且終止于滑移面上，使滑移面上下的原子產生錯排，特別是使刃口附近的原子下的原子產生錯排，特別是使刃口附近的原子完全失去了正常的相鄰關系，形成晶體缺陷，完全失去了正常的相鄰關系，形成晶體缺陷，即刃口處的原子列，稱為即刃口處的原子列，稱為刃型位錯刃型位錯。 實際金屬的晶體結構2刃型位錯的彈性性質刃型位錯的彈性性質 在位錯線周圍一有限區域內，原子離開了原平衡位置，即產生了晶格在位錯線周圍一有限區域內，原子離開了原平衡位置，即產生了晶格畸變，且在額外半原子面畸變，且在額外半原子面左右左右的畸變是的畸變是對稱對稱的。就正刃型位錯而言，滑移的。就正刃型位錯而言，滑移面面上面

51、上面的原子間距變小，晶格受的原子間距變小，晶格受壓應力壓應力；滑移面；滑移面下面下面的原子間距變大，晶的原子間距變大，晶格受格受拉應力拉應力；而在滑移面上，晶格受到切應力。；而在滑移面上，晶格受到切應力。 在位錯中心，即額外半原子面的邊緣處，晶格畸變最大，距離位錯中在位錯中心，即額外半原子面的邊緣處，晶格畸變最大，距離位錯中心距離逐漸增加，晶格畸變程度逐漸減小。通常把晶格畸變程度大于其正心距離逐漸增加，晶格畸變程度逐漸減小。通常把晶格畸變程度大于其正常原子間距常原子間距1/41/4的區域稱為的區域稱為位錯寬度位錯寬度，其值約為，其值約為3535個原子間距。個原子間距。 刃型位錯的應力場可以與間

52、隙原子和置換原子發生彈性交互作用。刃刃型位錯的應力場可以與間隙原子和置換原子發生彈性交互作用。刃型位錯往往總是攜帶大量的溶質原子，形成所謂的型位錯往往總是攜帶大量的溶質原子，形成所謂的“柯氏氣團柯氏氣團”。 實際金屬的晶體結構2 實際金屬的晶體結構2刃型位錯的特征：刃型位錯的特征： 刃型位錯有一個額外半原子面；刃型位錯有一個額外半原子面； 位錯線是一個具有一定寬度的細長的晶格畸變管道，其中位錯線是一個具有一定寬度的細長的晶格畸變管道，其中既有正應變，又有切應變既有正應變，又有切應變。對于正刃型位錯，滑移面上面的晶格受。對于正刃型位錯，滑移面上面的晶格受到壓應力；滑移面下面的晶格受到拉應力。負刃

53、型位錯與此相反。到壓應力；滑移面下面的晶格受到拉應力。負刃型位錯與此相反。 位錯線與晶體滑移的方向相位錯線與晶體滑移的方向相垂直垂直，即位錯線運動的方向垂，即位錯線運動的方向垂直于位錯線。直于位錯線。 實際金屬的晶體結構2螺型位錯螺型位錯： 切應力使晶體右端上下兩部分沿滑移面發生一個原子間距的相切應力使晶體右端上下兩部分沿滑移面發生一個原子間距的相對切變，已滑移區和未滑移區的邊界線就是對切變，已滑移區和未滑移區的邊界線就是螺型位錯螺型位錯線。線。 實際金屬的晶體結構2螺形位錯周圍滑移面上下相鄰的兩個晶面的原子錯排情況螺形位錯周圍滑移面上下相鄰的兩個晶面的原子錯排情況已滑移區已滑移區未滑移區未滑

54、移區過渡區過渡區 實際金屬的晶體結構2螺型位錯的特征：螺型位錯的特征： 螺型位錯螺型位錯沒有沒有額外半原子面；額外半原子面； 位錯線是一個具有一定寬度的細長的晶格畸變管道，其中沒有位錯線是一個具有一定寬度的細長的晶格畸變管道，其中沒有正應變，正應變，只有切應變只有切應變。 位錯線與晶體滑移的方向相位錯線與晶體滑移的方向相平行平行，即位錯線運動的方向垂直于，即位錯線運動的方向垂直于位錯線。位錯線。 實際金屬的晶體結構2柏氏矢量：柏氏矢量： 表示位錯的性質的量，即表示不同類型位表示位錯的性質的量，即表示不同類型位錯晶格畸變的大小和方向。錯晶格畸變的大小和方向。確定方法：確定方法： 在實際晶體中，從

55、距位錯在實際晶體中，從距位錯線一定距離的無畸變區的任一原子線一定距離的無畸變區的任一原子MM出發，以至相鄰原子為一步，沿出發，以至相鄰原子為一步，沿逆時針方向環繞位錯線作一閉合回逆時針方向環繞位錯線作一閉合回路，稱之為路，稱之為柏氏回路柏氏回路。 由完整晶體的回路終點由完整晶體的回路終點QQ到始到始點點MM引一矢量引一矢量b b，使該回路閉合，這個，使該回路閉合，這個矢量即為這條位錯線的柏氏矢量矢量即為這條位錯線的柏氏矢量b b。 在完整的晶體中以同在完整的晶體中以同樣的方向和步數做相同的回樣的方向和步數做相同的回路，此時的回路沒有封閉。路，此時的回路沒有封閉。b 實際金屬的晶體結構2螺型位錯

56、的柏氏矢量：螺型位錯的柏氏矢量： 在含有螺型位錯的實際晶體中，在含有螺型位錯的實際晶體中，圍繞位錯線作一個閉合的回路。圍繞位錯線作一個閉合的回路。 后在完整的晶體中作相似的后在完整的晶體中作相似的回路。回路。 回路不閉合，回路不閉合，由終點向始點由終點向始點引出的矢量使回路閉合，此矢量引出的矢量使回路閉合，此矢量即為該螺型位錯的柏氏矢量即為該螺型位錯的柏氏矢量b b。柏氏矢量的特性：柏氏矢量的特性： 用柏氏矢量可以判斷位錯的類型，而不要再去分析晶體中原子用柏氏矢量可以判斷位錯的類型，而不要再去分析晶體中原子排列的具體細節。排列的具體細節。柏氏矢量柏氏矢量位錯線，是刃位錯位錯線，是刃位錯；柏氏矢

57、量柏氏矢量位錯線，位錯線，是螺位錯是螺位錯。 用柏氏矢量可以表示位錯區域晶格畸變總量的用柏氏矢量可以表示位錯區域晶格畸變總量的大小大小。 用柏氏矢量可以表示晶體滑移的用柏氏矢量可以表示晶體滑移的方向和大小方向和大小。 一條位錯線的柏氏矢量是恒定不變的，與回路的大小、形狀、一條位錯線的柏氏矢量是恒定不變的，與回路的大小、形狀、起點和具體路徑無關。起點和具體路徑無關。 刃型位錯線和與之垂直的柏氏矢量所構成的平面是刃型位錯線和與之垂直的柏氏矢量所構成的平面是滑移面滑移面，刃，刃位錯的滑移面只有位錯的滑移面只有一個一個。因螺位錯的位錯線。因螺位錯的位錯線柏氏矢量，所以包含柏柏氏矢量，所以包含柏氏矢量和

58、位錯線的平面可以有氏矢量和位錯線的平面可以有無限無限個，螺位錯的滑移面是不定的，它個，螺位錯的滑移面是不定的，它可以在更多的滑移面上進行滑移?？梢栽诟嗟幕泼嫔线M行滑移。 實際金屬的晶體結構2 實際金屬的晶體結構2混合型位錯混合型位錯在實際晶體中，當柏氏矢量與位錯線既不平行又不垂直，而在實際晶體中，當柏氏矢量與位錯線既不平行又不垂直，而是交成任意角度時，則位錯是刃型和螺型的混合類型，稱為混合是交成任意角度時，則位錯是刃型和螺型的混合類型，稱為混合型位錯。型位錯。 實際金屬的晶體結構2位錯的滑移特征位錯的滑移特征位錯位錯類型類型柏氏矢量柏氏矢量位錯線位錯線運動方向運動方向晶 體 滑晶 體 滑移

59、方向移方向切應力方切應力方向向滑移面滑移面數目數目刃型刃型位錯位錯螺型螺型位錯位錯混合混合位錯位錯位錯線位錯線位錯線本身位錯線本身 與與 一致一致與與 一致一致唯一唯一確定確定位錯線位錯線位錯線本身位錯線本身 與與 一致一致與與 一致一致多個多個 成角度成角度位錯線本身位錯線本身 與與 一致一致與與 一一致致bbbbbb 實際金屬的晶體結構2位錯密度位錯密度 單位體積中包含的位錯線的總長度，用單位體積中包含的位錯線的總長度，用 v v表示：表示： v v =L/V =L/V；也可；也可表示為單位面積上位錯的露頭數，用表示為單位面積上位錯的露頭數，用 s s表示：表示： s s =n/s =n/

60、s；位錯密度的量；位錯密度的量綱為綱為L L-2-2。實際晶體中位錯線的方向完全是任意的。實際晶體中位錯線的方向完全是任意的。 實驗結果證明：退火良好的金屬晶體，位錯密度為實驗結果證明：退火良好的金屬晶體，位錯密度為10108 810101212mm-2-2，劇烈冷加工金屬位錯密度約為劇烈冷加工金屬位錯密度約為1010151510106 6 m m-2-2，和淬火低碳馬氏體中位，和淬火低碳馬氏體中位錯密度相近錯密度相近。 實際金屬的晶體結構2 位錯的存在，對金屬材料的機械性能、擴散及位錯的存在，對金屬材料的機械性能、擴散及相變等過程有著重要的影響。相變等過程有著重要的影響。理論強度理論強度晶須