1、植樹問題教學設計和反思【教學內容】人教版義務教育課程標準實驗教科書·數學（四年級下冊）第117頁例1【教學目標】1、使學生經歷將實際問題抽象出數學模型的過程，掌握植樹問題中棵數與間隔數之間的關系,并能利用這一關系解決簡單的新的實際問題。2、使學生體驗“化繁為簡”、“數形結合”、“一一對應”等解題策略和數學思想方法。3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，體會數學的價值，激發熱愛數學的情感。【教學重點】讓學生探究發現一條線上植樹問題（兩端都種）的規律，經歷數學建模的過程，體驗“化繁為簡”的解題策略和數學思想方法。【教學難點】讓學生體驗“化繁為簡”的解題策略和數學思想方法。【教學過程】一、情

2、境導入，揭示課題。1、課件出示植樹節圖標，進行簡單的環保教育。2、揭題：今天我們一起從數學的角度來研究植樹問題。二、化繁為簡，探究規律課件出示題目：同學們在全長200米的路的一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？1、指名讀題，找出題中值得關注的信息（全長、每隔5米、兩端都栽、一邊）。2、形成猜想 （1）根據這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？（2）把學生的不同想法展示出來。3、化繁為簡（1）有沒有更直觀的方法來驗證你的想法呢？（2）先在20米長的路上種一種。師示范圖示法。初步感知在兩端都栽的情況下，間隔數與棵數的關系。（3）如果間距不是5米，會不會也有這個規律？小組合作探究，

3、間距是10米、4米、2米的情況，完成表格。4、匯報展示，發現規律，滲透“一一對應”思想，體會棵數比間隔數多1。并用發現的規律來解決問題。 5、看課本第117頁例1，對比梳理思路，歸納化繁為簡、數形結合的解題策略。三、應用規律，解決問題1、師：在我們的生活中還有很多類似植樹問題的現象（岸邊的欄桿、街道上的路燈、擺放的盆花、高掛的燈籠）這些現象的事物間都存在著間隔，數學上把這類問題統稱為植樹問題。2、你能用今天所學的知識解決卡片后面的問題嗎？四、回顧總結，展望未來1、談收獲2、數學史上三大難題之一“20棵樹問題”的進展結束語：二十一世紀的今天，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進展嗎？希望就在同學們

4、的身上。教學反思“植樹問題” 原本屬于經典的奧數教學內容，是一種情況較為復雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的“數學廣角”中。其教學側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法化歸思想，借助內容的教學發展學生的思維，提高學生解決問題的能力。本節課我教學了課本117頁例1內容，主要教學兩端都栽的植樹問題。反思本課教學過程，我覺得以下方面做得比較成功：一、重視數學模型的建立過程學習數學的目的是為了應用數學，在應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步。建立數學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、

5、抽象為合理的數學結構的過程。因此，我在教學中設計了“形成猜想化繁為簡合作交流發現規律梳理方法應用規律”的教學流程，意在讓學生經歷“猜想驗證建立數學模型應用”這一過程，從而建立“植樹問題”數學模型。二、注重數學思想的滲透在教學中，我直接例題導入，引導學生用畫圖方法模擬實際栽樹。由于我把例題的數據改大了，因此在模擬實際畫圖時發生了矛盾，數字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費時間了，就此向學生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生選擇短距離的路用畫圖的方式得出結果。在這個過程中，學生通過猜想、實驗、推理、交流等活動，既培養了數學思想能力，學會了一些解決問題的方法，又逐步形成實事求是的科學態度和精神。

6、三、注重探究精神和能力的培養教學中，我創設情境，鼓勵學生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學生通過畫圖的方法再次驗證，并完成表格，從而發現規律。在用“數形結合”方法探究規律的過程中，學生的動手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養。四、關注植樹問題模型的拓展和應用植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強歸類，出示生活實例，告訴學生“這些現象的事物間都存在著間隔，把這類問題統稱為植樹問題”；二是進行變式練習。我設計了6道練習題，引導學生進一步體會，現實生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學生感悟數學建模的重要意義。這節課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。一是操作的實效性。在學生畫圖探究間隔數和棵數的規律時，在規定時間內完成任務的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調動學生動手的積極性，其次是操作方法交待不