1、將數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教育的探究    摘 要： 高職數(shù)學(xué)教育不可或缺，但是高職數(shù)學(xué)怎樣學(xué)，學(xué)些什么，一直是困擾高職數(shù)學(xué)課堂改革的“難題”。本文提出將數(shù)學(xué)建模的觀念和方法融入到高職數(shù)學(xué)教育中，指出了數(shù)學(xué)建模之于高職數(shù)學(xué)教育的重要意義，并探究了幾種高職數(shù)學(xué)課堂中開展數(shù)學(xué)建模的方法。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模； 高職數(shù)學(xué)教育； 課堂改革中圖分類號： O1-4文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1009-8631（2011）08-0099-01一、高職數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀高職數(shù)學(xué)在高職人才培養(yǎng)中為學(xué)生拓寬文化基礎(chǔ)、增強能力支撐，提供專業(yè)工具這三個方面起著不可替代的作用，是高職類各個

2、專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程。但是在高職的數(shù)學(xué)教育中，一般存在以下幾點問題：1.課程結(jié)構(gòu)單一；2.教學(xué)課時相對不足；3.學(xué)生基礎(chǔ)較差，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃厚；4.教學(xué)方式落后；5.教材偏重理論和結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，在專業(yè)課中應(yīng)用較少；6.學(xué)生學(xué)習(xí)被動且方法單一。中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定中指出：“要改變課程過分強調(diào)學(xué)科體系，脫離時代和社會發(fā)展和學(xué)生實際的情況?！备呗毥逃呐囵B(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實用型人才。因此，高職數(shù)學(xué)教育就不能僅僅停留在“必須、夠用、為度”的原則上，應(yīng)該充分重視對學(xué)生能力和素質(zhì)提高的作用。如何推動高職中的數(shù)學(xué)教學(xué)改革以符合當(dāng)前的高職教育形式，如何用豐富的數(shù)

3、學(xué)知識開拓學(xué)生的綜合素質(zhì)，是高職數(shù)學(xué)教師反復(fù)思量、以待解決的問題。二、開展數(shù)學(xué)建模對于高職數(shù)學(xué)教育的重要意義數(shù)學(xué)建模就是指某一領(lǐng)域或部門的某一實際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種規(guī)律建立變量和參數(shù)間的明確的數(shù)學(xué)關(guān)系（即數(shù)學(xué)模型），然后運用先進的數(shù)學(xué)方法及計算機技術(shù)進行求解。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題，提高

4、他們盡量利用計算機軟件及當(dāng)代高新科技成果的意識，能將數(shù)學(xué)、計算機有機地結(jié)合起來去解決實際問題。在高職數(shù)學(xué)教育中開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，取代現(xiàn)有的數(shù)學(xué)授課體系，能很好的符合高職教育原則，并推進高職課堂改革，達到高職教育的目標(biāo)。具體表現(xiàn)在：1. 開展數(shù)學(xué)建模，將會推動數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革。2. 開展數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并培養(yǎng)學(xué)生分析問題，綜合解決問題的能力。3. 開展數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，以及創(chuàng)造力。4. 開展數(shù)學(xué)建模，能增強學(xué)生的自學(xué)能力、適應(yīng)能力，有助于提高學(xué)生的相互協(xié)助能力。5. 開展數(shù)學(xué)建模，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)“雙師型”隊伍打下基礎(chǔ)。高職

5、教育需要“雙師型”教師，而如何建立數(shù)學(xué)“雙師型”教師隊伍，開展數(shù)學(xué)建模能較好解決。三、如何在高職數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模（一）理論聯(lián)系實踐，實踐又促進理論1.弄清、弄透概念的意義數(shù)學(xué)概念是因為實際需要而產(chǎn)生的，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣.例如，在高職數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)的概念和定積分的概念是兩個很重要的概念，所以在教學(xué)中應(yīng)該要弄清、弄透它們的意義，導(dǎo)數(shù)的概念是從幾何曲線的切線斜率、物理學(xué)的變速直線運動的速度和交變電路的電流強度等實際問題抽象出來的，這己說明導(dǎo)數(shù)這一概念有廣泛的實際意義，導(dǎo)數(shù)的意義是函數(shù)相對于自變量的瞬時變化率，以此為依據(jù)在解決所有變化率

6、的實際問題，這也是利用微分方程建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，為解決曲邊梯形的面積、變速直線運動的位移，引入定積分的概念，定積分的基本思想是“化整為零取近似，聚零為整求極限”。定積分概念建立的關(guān)鍵是以局部取近似以直代曲，應(yīng)抽象以常量代替變量，在所有定積分的應(yīng)用問題中，分析微元是關(guān)鍵，而微元的建立均體現(xiàn)了這一意義。2.加深、推廣應(yīng)用問題高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題有很多，在高職數(shù)學(xué)這一塊，主要應(yīng)該關(guān)注以下兩個問題：最值問題.用高等數(shù)學(xué)解決實際問題在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一章中學(xué)習(xí)的最值問題首當(dāng)其沖。在教學(xué)中歸納出了最值問題的幾個解題步驟，實際上已反映了很初級的數(shù)學(xué)建模思想，這部分內(nèi)容在教學(xué)時應(yīng)增加例題容量，開擴學(xué)生思路，并通過

7、多種類型的練習(xí)，使學(xué)生掌握解決最值問題的方法，體會最值問題應(yīng)用的廣泛性。定積分的應(yīng)用。“微元法”的思想具有廣泛的用途。這一思想根植于定積分的概念，在教學(xué)中必須透徹地分析定積分的概念，使學(xué)生了解定積分概念建立的意義，只有這樣才能使學(xué)生在解決實際問題。應(yīng)用微元法時，明確“欲積先分”的思想，分析微元是利用定積分解決實際問題的關(guān)鍵。同樣在例題的選擇和在作業(yè)題的布置方面加強應(yīng)用問題的實例。3.課堂采用案例教學(xué)案例教學(xué)，就是在課堂教學(xué)中，以具體案例作為教學(xué)內(nèi)容，通過具體問題的建模范例，介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法.我們在各章節(jié)學(xué)完之后，適當(dāng)選編一些實際應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，通過抽象、簡化、假設(shè)，確定變量、

8、參數(shù)，確立數(shù)學(xué)模型，解答數(shù)學(xué)問題，從而解決實際問題，這樣既使學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模的方法，又使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的銳利武器，有利于教學(xué)中貫徹理論和實際相結(jié)合的原則，大大提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，（二）突出學(xué)生的主體地位學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動中去，充當(dāng)教學(xué)活動的主角。高職數(shù)學(xué)建模的教學(xué)環(huán)節(jié)是將實際問題抽象簡I七成敬學(xué)棋型：求得數(shù)學(xué)模型的解：檢驗、解釋數(shù)學(xué)模型的解:井將其還原成實際問題的解，從而最終解決實際問題。高職建模課程特點決定了每一個環(huán)節(jié)的教學(xué)都要把突出學(xué)生主休地位置于首位，教師要

9、滋勵學(xué)生大膽嘗試，鼓勵學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵學(xué)生動口表述，動手操作，動腦思考，鼓勵學(xué)生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽，讓學(xué)生始終處于主動參予，主動探索的積極狀態(tài)。（三）分專業(yè)要求、分層次編選案例1.分專業(yè)選取不同的案例，既有助于對教學(xué)內(nèi)容的理解，又使通過對實際問題的不斷對比、歸納、思考、領(lǐng)悟，用所學(xué)的知識給予解決，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力。選學(xué)生感興趣的、接觸比較多的例題，使學(xué)生在趣味盎然的學(xué)習(xí)氛圍中體會到數(shù)學(xué)建模的思想方法和實際應(yīng)用過程。2.根據(jù)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生，促進學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)，教師要重視學(xué)生的個性差異，對學(xué)生分別要求，個別指導(dǎo)，分層次教學(xué)，對每個學(xué)生確定不同的數(shù)學(xué)建

10、模教學(xué)要求和素質(zhì)發(fā)展目標(biāo)。3.當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，各學(xué)科間的相互滲透，又要考慮到拓寬學(xué)生的知識面.案例可以涉及人口、生態(tài)、經(jīng)濟等平時接觸過，但又不深入了解的普遍問題，這些問題的實際背景容易被接受，研究起來又饒有興趣。參考文獻：1 何萬生.數(shù)學(xué)模型與建模M.甘肅教育出版社，2001.2 郭思樂，喻瑋著.數(shù)學(xué)思維教育論M.上海：上海教育出版社，1997.3 尚壽亭等.數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)研究與素質(zhì)教育實踐J.數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識.4 楊作義.寓數(shù)學(xué)建模于課堂教學(xué)中J.數(shù)學(xué)通報，2001（10）.5 鄧薇.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)造性思維J.中國成人教育，2003（11）.    你可能感興趣的論文    · 計算機與數(shù)學(xué)建