1、定義新運(yùn)算知識(shí)精講一定義新運(yùn)算近幾年的中考題中出現(xiàn)了一類“定義新運(yùn)算”型的題目，這類題目以加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算為基礎(chǔ)，定義了很多具有實(shí)際意義的新運(yùn)算這些新的運(yùn)算及其符號(hào)，在中、小學(xué)課本中沒有統(tǒng)一的定義及運(yùn)算規(guī)律，其實(shí)質(zhì)是給出了一種變換規(guī)則，以此考查同學(xué)們的思維應(yīng)變能力和計(jì)算能力解此類問題的關(guān)鍵是深刻理解所給的定義或規(guī)則，將它們轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算注意：解答定義新運(yùn)算題，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式的含義，在計(jì)算時(shí)，嚴(yán)格按照規(guī)定的法則代入數(shù)值，然后轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算三點(diǎn)剖析一考點(diǎn)：新定義運(yùn)算二重難點(diǎn)：新定義運(yùn)算三易錯(cuò)點(diǎn)：新定義運(yùn)算題模精講題模一：定義

2、新運(yùn)算 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼和），它們兩者之間可以互相換算，如將，換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：按此方式，將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_【答案】 【解析】 略 2的絕對(duì)值是（ ）A 2B 2C D 【答案】B【解析】 |2|=2 現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中a，b為有理數(shù)，則3*5的值為（ ）A 11B 12C 13D 14【答案】C【解析】 該題考查代數(shù)式求值將,代入上式得, 故答案選C 定義新運(yùn)算如下：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則_，若，則_.【答案】 ；0【解析】 該題考查的是定義新運(yùn)算由已知，對(duì)于，若，則，即，解得，這與矛盾，舍棄；若，則，即，滿足題意， 在密碼學(xué)中，你直接

3、可以看到的內(nèi)容為明文（真實(shí)文），對(duì)明文進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密文，現(xiàn)有一種密碼把英文的明文單詞按字母分解，其中英文的個(gè)字母（不論大小寫）按順序依次對(duì)應(yīng)，這個(gè)自然數(shù)，見以下表格：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526現(xiàn)給出一個(gè)公式：當(dāng)時(shí)，若不能被整除，則；若能被整除，則將明文字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字x按以上公式計(jì)算得到密文字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字，比如明文字母為g，則有，所以明文字母g對(duì)應(yīng)的密文字母為d（1）按照上述規(guī)定，將明文good譯成的密文是什么？寫出你的計(jì)算過程；（2）按照上述規(guī)定，請(qǐng)你寫出由密文字母得到

4、明文字母x的公式；（3）按照（2）中得到的公式，密文gawqj所代表的明文單詞是什么？（直接寫出結(jié)果）【答案】 （1）dhho；（2）若，則；若，則；（3）maths【解析】 當(dāng)時(shí)，若x為奇數(shù)，則對(duì)應(yīng)的必然不超過13；若x為偶數(shù)，則對(duì)應(yīng)的必然大于13，因此在將密文翻譯成明文時(shí)，需要看蜜文所對(duì)應(yīng)的數(shù)字與13的大小關(guān)系，即“明文看奇偶，密文比十三”隨堂練習(xí)隨練1.1 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼和的二進(jìn)制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：按此方式，則將十進(jìn)制數(shù)換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為_【答案】 【解析】 略隨練1.2 用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、

5、b，都有，例如，當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，的值是（ ）A 25B C 5D 26【答案】D【解析】 該題考察的是定義新運(yùn)算根據(jù)題中的新定義得：，則故答案是D隨練1.3 定義一種新運(yùn)算：觀察下列式：13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）請(qǐng)你想一想：ab=；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，請(qǐng)計(jì)算 （ab）（2a+b）的值【答案】 （1）4a+b，（2），（3）6【解析】 （1）13=14+3=7，3（1）=341=11，54=54+4=24，4（3）=443=13，ab=4a+b；（2）ab=4a+b，ba=4b+a，（4a+b）（4b+a）=3a3b=3（ab），ab，3（ab）0，即（4a+b）（4b+a）0，abba；（3）a（2b）=4a2b=4，2ab=2，（ab）（2a+b）=4（ab）+（2a+b）=4a4b+2a+b，=6a3b，=3（2ab）=32