1、4.8弧長(zhǎng)和扇形的面積班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程2了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：弧長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：弧長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境1小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式、圓面積計(jì)算工式。說(shuō)出圓周長(zhǎng)計(jì)算公式與圓面積計(jì)算公式。2我們知道，弧長(zhǎng)是它所對(duì)應(yīng)的圓周長(zhǎng)的一部分，那么弧長(zhǎng)、怎樣計(jì)算呢？二、新知探究1探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)C=2R，所以1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，即。這樣，在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧

2、長(zhǎng)l的計(jì)算公式為：l =注：引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀點(diǎn)”去認(rèn)識(shí)弧長(zhǎng)計(jì)算公式，它揭示了l、n、R這3個(gè)量之間的一種相等關(guān)系。如果這三個(gè)量中，任意知道兩個(gè)量，就可以根據(jù)公式求出第三個(gè)量。2探索扇形面積計(jì)算公式（1）類比弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可知：圓心角為n°的扇形面積與整個(gè)圓面積的比和n°與360°的比一致，因此，扇形的面積應(yīng)等于圓的面積乘以扇形的圓心角占360的幾分之幾，即圓心角是360°的扇形面積就是圓面積S=R2，所以圓心角是1°的扇形面積是。這樣，在半徑為R的圓中，圓心角為的扇形面積的計(jì)算公式為：S=R2注：類似于弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，扇形面積的計(jì)算公式也是

3、表示三個(gè)量之間的相等關(guān)系，在S、n、R中任意知道兩個(gè)量都可以根據(jù)公式求出第三個(gè)量的值。（2）扇形面積的另一個(gè)計(jì)算公式比較扇形面積計(jì)算公式與弧長(zhǎng)計(jì)算公式，可以發(fā)現(xiàn)：可以將扇形面積的計(jì)算公式：S=R2化為S=·R，從面可得扇形面積的另一計(jì)算公式： S=lR3.典型例題例1如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置上，設(shè)BC1，AC，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A2的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線有多長(zhǎng)？點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的圖形的面積有多大？ 例2如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，與ABC的內(nèi)切圓O圍成的圖形為圖

4、中陰影部分。求陰影。三、歸納總結(jié)1. 弧長(zhǎng)與扇形的面積計(jì)算公式； 2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用弧長(zhǎng)與扇形的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題.【課后作業(yè)】班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1如果扇形的圓心角是230°，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的_；2扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_°.3扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是_4如圖，PA、PB切O于A、B，求陰影部分周長(zhǎng)和面積。5如圖，A、B、C、D相互外離，它們的半徑是1，順次連結(jié)四個(gè)圓心得到四邊形ABCD，則圖中四個(gè)扇形的面積和是多少？6一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度是多少？7圓心角為60°的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)8已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)。設(shè)弦AB的長(zhǎng)為d，圓環(huán)面積S與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？9如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，與ABC的內(nèi)切圓O圍成的圖形為圖