1、24.2.2 24.2.2 直線與圓的位置關(guān)系（一）直線與圓的位置關(guān)系（一）lll直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系.Ol特點：特點：.O叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離。直線和圓沒有公共點，直線和圓沒有公共點，l特點：特點： 直線和圓有唯一的公共點，直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切。這時的直線叫這時的直線叫切線切線， 唯一的公共點叫唯一的公共點叫切點切點。.Ol特點：特點： 直線和圓有兩個公共點，直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓叫直線和圓相交相交，這時的直線叫做圓的這時的直線叫做圓的割線割線。1、直線與圓的位置關(guān)系用公共點的個數(shù)來區(qū)分用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.

2、B切點即直線與圓是否有第三個交點？直線與圓有第四種關(guān)系嗎？小問題：小問題：如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？根據(jù)根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)直線與圓的公共點的個數(shù) 練習(xí)練習(xí)1 :快速判斷下列各圖中直線與圓快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2lL 、直線與圓最多有兩個公共點、直線與圓最多有兩個公共點 。 （）（） 3 、若、若A是是 O上一點，上一點， 則直線則直線AB與與 O相切相切 。( ).A.O、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)。、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)。( ) 4 、若、若C為為 O外的

3、一點，則過點外的一點，則過點C的直線的直線CD與與 O 相交或相離。相交或相離。（ ）.C判斷新的問題新的問題：除了用公共點的個數(shù)來區(qū)分直線與圓的除了用公共點的個數(shù)來區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系外位置關(guān)系外,能否像能否像點和圓的位置關(guān)系一點和圓的位置關(guān)系一樣用樣用的方法來判斷直線與圓的的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？位置關(guān)系？dr相離相離Adr相切相切H1、直線與圓相離直線與圓相離 dr2、直線與圓相切直線與圓相切 d=r3、直線與圓相交直線與圓相交 dr2.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 (數(shù)量特數(shù)量特征征).D.Ord相交相交.C.OB直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)直線與圓的位置關(guān)系的判定

4、與性質(zhì).E. FOlll總結(jié)：總結(jié)：判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由 _ 的個數(shù)來判斷；的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r 圓的直徑是圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是，如果直線與圓心的距離分別是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？那么直線與圓分別是什

5、么位置關(guān)系？ 有幾個公共點？有幾個公共點？AB6.5cmd=4.5cmOMNO6.5cmd=6.5cmDO6.5cmd=8cm練習(xí)114（3）圓心距）圓心距 d=8cmr = 6.5cm 所以直線與圓相離，所以直線與圓相離，有兩個公共點；有兩個公共點；有一個公共點；有一個公共點；沒有公共點沒有公共點.（2）圓心距圓心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 所以直線與圓相切，所以直線與圓相切，解：解： （1） 圓心距圓心距 d=4.5cm r = 6.5cm 所以直線與圓相交，所以直線與圓相交， (1)、已知、已知 O的直徑是的直徑是11cm，點，點O到直線到直線a的距離的距離是是5.5cm

6、，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_.相切相切(2)、已知、已知 O的直徑為的直徑為10cm，點，點O到直線到直線a的距離的距離為為7cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點個數(shù)是的公共點個數(shù)是_。零零相離相離一個一個利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系定直線與圓的位置關(guān)系(3)、直線、直線m上一點上一點A到圓心到圓心O的距離等于的距離等于 O的半徑，的半徑，則直線則直線m與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 。相

7、切相切 或相交或相交做一做做一做思考思考：求圓心求圓心A A到到X X軸、軸、Y Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少? ?A.(-3,-4)OXY 已知已知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則X軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_, Y軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切練習(xí)2在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓為半徑的圓與與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：

8、解：過C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 分析：分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離距離d與半徑與半徑r的大小進行比較；的大小進行比較； 關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定圓心C到直線到直線AB的距的距離離d，這個距離是什么呢？怎么求這，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？個距離？練習(xí)3ABCAD453d=2.4即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)）當(dāng)r=2cm時，時， dr， C與與AB相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時，時，d=

9、r， C與與AB相切。相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時，時， dr， C與與AB相交。相交。解：解：過過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2.4（cm）。2222在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當(dāng)、當(dāng)r滿足滿足_時，時， C與直線與直線AB相離。相離。2、當(dāng)、當(dāng)r滿足滿足_ 時，時， C與直線與直線AB相切。相切。3、當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時，時， C與直線與直線AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2

10、.4cm思考 隨堂檢測隨堂檢測 1O O的半徑為的半徑為3 ,3 ,圓心圓心O O到直線到直線l l的距離為的距離為d,d,若直線若直線l l與與O O沒有公共點，則沒有公共點，則d d為（）：為（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cdrdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點的個數(shù)公共點的個數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關(guān)系的關(guān)系 公共點的名稱公共點的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與