1、19.1.2平行四邊形的判定（平行四邊形的判定（2）從邊來判定從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定從角來判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定從對角線來判定兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形憶一憶憶一憶平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法 1、已知在四邊形、已知在四邊形ABCD

2、中，中，ADBC，要使這個(gè)四邊，要使這個(gè)四邊形為平行四邊形，則需添加一個(gè)你認(rèn)為正確的條件為形為平行四邊形，則需添加一個(gè)你認(rèn)為正確的條件為 ( ) A BDC，或，或A =C或或AD=BC 2、能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（、能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A、一組對角相等、一組對角相等B、一組對邊平行且相等、一組對邊平行且相等C、一對鄰角互補(bǔ)、一對鄰角互補(bǔ)D、兩條對角線互相垂直、兩條對角線互相垂直B3、四邊形、四邊形ABCD中，若中，若A = C，B = D，則，則下列結(jié)論中錯誤的是（下列結(jié)論中錯誤的是（ ）CA、AB = CDB、ADBCC、A = B D、對角線互相平分、

3、對角線互相平分練一練練一練例例4：如圖，點(diǎn)：如圖，點(diǎn)D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：DEBC且且DE= BC21ABCDEBCADEF證明：延長證明：延長DE到到F,使使EF=DE,連接連接FC、DC、AF四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形DBCF是平行四邊形是平行四邊形AE=EC CFDA，CF=DACFBD，CF=BDDFBC，DF=BC又又DE= DF21DEBC且且DE= BC21定義：定義： 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的三角形的中位線中位線。ABCDE 如圖，如圖，D、E、F分別是分別是A

4、BC的三邊的中點(diǎn)，那么，的三邊的中點(diǎn)，那么，DE、DF、EF都是都是ABC的中位線。的中位線。F21DEBC且且DE= BC由例題由例題4可知：可知：同理同理:DFAC且且DF= AC；2121EFAB且且EF= AB由此可知：由此可知：中位線與中線一樣嗎？中位線與中線一樣嗎？ 三角形的中位線平行于三角形三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。的第三邊，且等于第三邊的一半。三角形中位線定理三角形中位線定理ABCDE例：如果例：如果DE是是ABC的中位線，的中位線，那么，那么，DEBC且且DE= BC21鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、 BC、CA的中

5、點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在 圖中畫出多少個(gè)平行四邊形？BAFEDC2.如圖， A 、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？ABC 如圖，如圖，l l1 1 / l/ l2 2 ， 線段線段AB/CD/EF, AB/CD/EF, 且且點(diǎn)點(diǎn)A A、C C、E E在在l l1 1上，上，B B、D D、F F在在l l2 2上，則上，則ABAB、CDCD、EFEF的長短相等嗎？為什么？的長短相等嗎？為什么？l1l2EFCDAB夾在兩平行線間的平行線段相等。夾在兩平行線間的平行線段相等。l1l2EFCDAB 如圖，如圖，l l1 1 / l/ l

6、2 2 ，點(diǎn)點(diǎn)A A、C C、E E在在l l1 1上，上，線段線段ABAB、CDCD、EFEF都垂直與都垂直與l l2 2 ，垂足分別為，垂足分別為B B、D D、F F，則，則ABAB、CDCD、EFEF的長短相等嗎？為什么？的長短相等嗎？為什么？一條一條直線上的任一點(diǎn)直線上的任一點(diǎn)到到另一條直線的另一條直線的距離距離，叫做這，叫做這兩條平行線間的距離兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等平行線間的距離處處相等它與點(diǎn)與點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離的聯(lián)系與區(qū)別小結(jié)小結(jié)1、三角形中位線的定義三角形中位線的定義2、三角形中位線定理三角形中位線定理連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半第三邊的一半3 3、兩條平行線間的距離、兩條平行線間的距離一條直