1、1. 均勻線陣方向圖（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=32;%陣元數(shù)為8d_lamda=1/2;%陣元間距d與波長lamda的關(guān)系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0;%來波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1);for j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1); p(j)=w*a;endpat

2、ternmag=abs(p);patternmagnorm=patternmag/max(max(patternmag);patterndB=20*log10(patternmag);patterndBnorm=20*log10(patternmagnorm);figure(1)plot(theta*180/pi,patternmag);grid on;xlabel(theta/radian)ylabel(amplitude/dB)title(num2str(element_num) 陣元均勻線陣方向圖,來波方向為 num2str(theta0*180/pi) 度);hold on;figur

3、e(2)plot(theta,patterndBnorm,r);grid on;xlabel(theta/radian)ylabel(amplitude/dB)title(num2str(element_num) 陣元均勻線陣方向圖,來波方向為 num2str(theta0*180/pi) 度);axis(-1.5 1.5 -50 0); (2) 仿真結(jié)果A.來波方向為0 不歸一化歸一化B.來波方向為45不歸一化歸一化C.隨著陣元數(shù)的增加，波束寬度變窄，分辨力提高，仿真圖如下： 非歸一化歸一化 不歸一化 歸一化2. 波束寬度與波達方向及陣元數(shù)的關(guān)系（1）matlab 程序clc;clear a

4、ll;close all;imag=sqrt(-1);element_num1=16;element_num2=128;element_num3=1024;lambda=0.1;d=0.5*lambda;theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta)fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num1*d);psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num2*d);beta(j)=theta(j)

5、*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num3*d);endfigureplot(theta,fai,r,theta,psi,b,theta,beta,g);grid on;xlabel(theta);ylabel(width in radians);title(波束寬度與達波方向及陣元數(shù)目的關(guān)系);legend(N=16,N=128,N=1024);(2) 仿真結(jié)果 結(jié)果3. 當陣元間距時，會出現(xiàn)柵瓣，導致空間模糊（1）仿真結(jié)果 非歸一化歸一化4. 類似于時域濾波，天線方向圖是最優(yōu)權(quán)的傅立葉變換（1）matlab 程序clc;cl

6、ear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=32;source_num=1;d_lambda=0.5;theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0;w=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0)*0:element_num-1);for j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*0:element_num-1); p(j)=w*a;endpatternmag=abs(p);patternmagnorm=patternmag

7、/max(max(patternmag);patterndB=20*log10(patternmag);patterndBnorm=20*log10(patternmagnorm);figure(1)subplot(1,2,1);plot(theta,patterndBnorm);grid on;xlabel(theta/radian);ylabel(amplitude/dB);axis(-2.0 2.0 -50 0);subplot(1,2,2);pfft=fftshift(fft(w,256);pfftmag=abs(pfft);pfftmagnorm=pfftmag/max(max(pf

8、ftmag);pfftdB=20*log10(pfftmagnorm);pfftdBnorm=20*log10(pfftmagnorm);plot(linspace(-pi/2,pi/2,256),pfftdBnorm);grid on;xlabel(theta/radian);ylabel(FFT_amplitude/dB);axis(-2.0 2.0 -50 0);（2）仿真結(jié)果5. 最大信噪比準則方向圖和功率譜（1） matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%陣元數(shù)為8d_lambda=0.5;%間距為半波

9、長theta=-90:0.5:90;%掃描范圍theta0=0;%來波方位theta1=20;%干擾方向L=512;%采樣點數(shù)for i=1:L amp0=10*randn(1); amp1=200*randn(1); ampn=1; s(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1); j(:,i)=amp1*exp(imag*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1); n(:,i)=ampn*exp(randn(element_num,1)+imag*randn(

10、element_num,1);endRs=1/L*s*s;%信號自相關(guān)矩陣Rnj=1/L*(j*j+n*n); %干擾+噪聲的自相關(guān)矩陣V,D=eig(Rs,Rnj); %（Rs,Rnj）的廣義特征值和特征向量D,I=sort(diag(D); %特征向量排序Wopt=V(:,I(8);%最優(yōu)權(quán)矢量for j=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=Wopt*a; p(j)=a*Rs*a+a*Rnj*a;endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs

11、(f);P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p);subplot(1,2,1)plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-80:0,.);plot(theta1,-80:0,.);xlabel(theta/0);ylabel(F in dB);title(max-SNR 方向圖);axis(-90 90 -80 0);hold on;subplot(1,2,2);plot(theta,P,r);grid on;xlabel(theta/0);ylabel(功率 in dB);title(max-SNR 功率譜);grid on;

12、axis(-90 90 -80 0);（2）仿真結(jié)果6. ASC旁瓣相消-MSE準則(1) matlab 程序clc;close all;clear all;imag=sqrt(-1);M=32;%輔助天線數(shù)目d_lambda=0.5;%陣元間距theta0=-30;%來波方向theta1=60;%干擾方向L=512;%采樣單元數(shù)s=zeros(1,512); %預劃分一個區(qū)域for ii=1:L amp0=1*randn(1);%信號的幅度隨機產(chǎn)生，保證信號之間是不相關(guān)的 amp1=200*randn(1);ampn=1; jam(:,ii)=amp1*exp(imag*2*pi*d_lam

13、bda*sin(theta1*pi/180)*0:M-1)+ampn*(randn(M,1)+imag*randn(M,1); %干擾+噪聲 s(ii)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)+amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)+ampn*(randn(1,1)+imag*randn(1,1);%接收信號（信號+干擾+噪聲）s0(ii)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180);endRx=1/L*jam*jam;r_xd=1/L*

14、jam*s;Wopt=pinv(Rx)*r_xd;delta=s0-(s-Wopt*jam);delta1=abs(mean(delta.2)-(mean(delta).2);theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);for jj=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(jj)*0:M-1); f(jj)=Wopt*a;endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f);figure(1)plot(theta*180/pi,F);grid on;hold on;plot(theta0,-50:

15、0,.);plot(theta1,-50:0,.);xlabel(theta/);ylabel(F/dB);title(MSE準則下的方向圖);axis(-90 90 -50 0);（2）仿真結(jié)果7. 線性約束最小方差(LCMV)準則 (1) matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%陣元數(shù)d_lambda=0.5;%陣元間距與波長的關(guān)系theta=-90:0.5:90; %搜索范圍theta0=0; %三個信號源的來波方向theta1=30;theta2=60;L=512;%采樣單元數(shù)for i=1:L amp

16、0=10*randn(1); amp1=100*randn(1); amp2=10*randn(1); ampn=10;x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+amp2*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+ampn*(randn(element_num,1)+imag*randn(ele

17、ment_num,1);endRx=1/L*x*x;steer1=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1);steer2=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1);steer3=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1);C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 1;%把三個方向都作為來波方向w=inv(Rx)*C*(inv(C*inv(Rx)*C)*F;

18、for j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=w*a; p(j)=1/(a*inv(Rx)*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);subplot(1,2,1)plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-20:0,.);plot(theta1,-20:0,.);plot(theta2,-20:0,.);xlabel(theta/);ylabel(F/dB);title(Capon

19、 beamforming 方向圖);axis(-90 90 -20 0);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);subplot(1,2,2)plot(theta,P);grid on;hold on;plot(theta0,-20:0,.);plot(theta1,-20:0,.);plot(theta2,-20:0,.);xlabel(theta/);ylabel(P/dB);title(Capon beamforming 功率譜);axis(-90 90 -20 0);（2） 仿真結(jié)果8. Capon beamforming（1） matlab 程序clc;c

20、lear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%陣元數(shù)d_lambda=0.5;%陣元間距與波長的關(guān)系theta=-90:0.5:90; %搜索范圍theta0=0; %三個信號源的來波方向theta1=20;theta2=60;L=1000;%采樣單元數(shù)for i=1:L amp0=10*randn(1); amp1=200*randn(1); amp2=200*randn(1); ampn=3; x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+amp

21、1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+amp2*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+ampn*(randn(element_num,1)+imag*randn(element_num,1);endRx=1/L*x*x;R=inv(Rx);steer=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1);w=R*steer/(steer*R*steer);%最優(yōu)權(quán)矢量f

22、or j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=w*a; p(j)=1/(a*R*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);subplot(1,2,1)plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.);plot(theta2,-50:0,.);xlabel(theta/);ylabel(F/dB);title(Capon beamfo

23、rming 方向圖);axis(-90 90 -50 0);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);subplot(1,2,2)plot(theta,P);grid on;hold on;xlabel(theta/);ylabel(P/dB);title(Capon beamforming 功率譜);axis(-90 90 -90 0);（2） 仿真結(jié)果9. 不同方法估計協(xié)方差矩陣的Capon波束形成（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%陣元數(shù)為8d_lambda=0.5;%

24、間距為半波長theta=-90:0.5:90;%掃描范圍theta0=0;%來波方向theta1=50;%干擾方向L=1024;%采樣單元數(shù)for i=1:L amp0=10*randn(1); amp1=50*randn(1); ampn=0.5; s(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1); j(:,i)=amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1); n(:,i)=ampn*exp(imag*2*pi*rand

25、n(1)*0:element_num-1);endRx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n);%接收信號自相關(guān)矩陣Rnj=1/L*(j+n)*(j+n);%干攏+噪聲的自相關(guān)矩陣e=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1);Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e*inv(Rx)*e);%采用接收信號的權(quán)矢量Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e*inv(Rnj)*e);%采用干攏+噪聲信號的權(quán)矢量for j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(

26、j)*pi/180)*0:element_num-1); f1(j)=Wopt_Rx*a; f2(j)=Wopt_Rnj*a;endF1=20*log10(abs(f1)/max(max(abs(f1);F2=20*log10(abs(f2/max(max(abs(f2);figure;plot(theta,F1,theta,F2,r);grid on;hold on;plot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.);xlabel(theta/);ylabel(F(1,2)/dB);title(不同方法估計協(xié)方差矩陣的Capon波束形成);axis(-90 9

27、0 -60 0);（2）仿真結(jié)果 10 多點約束的Capon波束形成和方向圖（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;d_lambda=0.5;theta=-90:0.3:90;theta0=0;theta1=20;theta2=50;L=512;Rx=zeros(element_num,element_num);%產(chǎn)生協(xié)方差矩陣for i=1:L amp0=10*randn(1); amp1=10*randn(1); amp2=50*randn(1);ampn=0.5*randn(1);%噪聲的幅度隨機產(chǎn)生

28、，保證噪聲與信號之間是不相關(guān)的 j(:,i)=amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+amp2*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1)+ampn*exp(imag*2*pi*randn(1)*0:element_num-1); x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+j(:,i);%表示接收信號endRx=1/L*x*x;R=in

29、v(Rx);w=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1)+amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1)+amp2*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1);for j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1); f(j)=w*a; p(j)

30、=1/(a*R*a);endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p);figure;subplot(1,2,1);plot(theta,F);grid on;hold on;plot(theta0,-50:0,.);plot(theta1,-50:0,.);plot(theta2,-50:0,.);xlabel(theta/);ylabel(F/dB);title(Capon beamforming方向圖);axis(-90 90 -50 0);subplot(1,2,2);plot(theta,P);h

31、old on;grid on;plot(theta0,-90:0,.);plot(theta1,-90:0,.);plot(theta2,-90:0,.);xlabel(theta/);ylabel(P/dB);title(Capon beamforming功率譜);（2） 仿真結(jié)果11 自適應波束形成方向圖（1）matlab 程序clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;c=3e8;f=5e8;lambda=c/f;d_lambda=0.5;theta=-90:0.5:90;theta0=0;theta1=45;theta2=60;L=2048;for i=1:L amp0=10*randn(1); amp1=100*randn(