1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1下列各式中不是二次根式的是（）A B C D 2化簡(jiǎn)（2）2015（+2）2016的結(jié)果為（）A 1B 2C +2D 23將方程x22x3=0化為（xm）2=n的形式，指出m，n分別是（）A 1和3B 1和3C 1和4D 1和44若等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程x220x+91=0的兩個(gè)根，則此三角形周長(zhǎng)為（）A 27B 33C 27和33D 215某校四個(gè)綠化小組一天植樹棵樹如下：10，10，x，8，它的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則它的中位數(shù)是（）

2、A 9B 10C 11D 126一組數(shù)據(jù)：1，x，2，3，0，平均數(shù)是2，則方差是（）A B 2C 4D 107如圖，AC，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，AC與BD交于點(diǎn)O，若AC=4，BD=5，BC=3，則BOC的周長(zhǎng)是（）A 7.5B 6C 12D 108關(guān)于四邊形ABCD：兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等；兩條對(duì)角線相等以上四種條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）A B C D 9如圖，將ABCD折疊，使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處（點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，若AMF=50，則A等于（）A 40B 50C 60D 651

3、0如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A 線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B 線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C 線段EF的長(zhǎng)不變D 線段EF的長(zhǎng)先增大后變小二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x應(yīng)滿足的條件是12平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為cm13觀察下列各式：=2，=3，=4，請(qǐng)你找出其中規(guī)律，并將第n（n1）個(gè)等式寫出來(lái)14已知n是方程x22x3=0的一個(gè)根，則代數(shù)式3n26n的值是15已知數(shù)據(jù)x1，x

4、2，x3，xn的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的平均數(shù)為16設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2+b2）（a2+b21）=12，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為17如圖，已知平行四邊形ABCD的面積是32，點(diǎn)0是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，OEAD交CD于點(diǎn)E，OFAB于點(diǎn)F，那么EOF的面積是18如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AD=6，DAB=60度，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，則EF+BF的最小值為三、解答題（本題有6小題，共46分）19計(jì)算：+（1）0+220解一元二次方程：2x2x6=021如圖，在RtABC中，C=90，以AC為一邊向

5、外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE（1）證明DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形22某校初三（1）班進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，以下是李超和陳輝同學(xué)六次的訓(xùn)練成績(jī)（單位：m）123456李超2.502.422.522.562.482.58陳輝2.542.482.502.482.542.52（1）李超和陳輝的平均成績(jī)分別是多少？（2）分別計(jì)算兩人的六次成績(jī)的方差，哪個(gè)人的成績(jī)更穩(wěn)定？為什么？（3）若預(yù)知參加級(jí)的比賽能跳過(guò)2.55米就可能得冠軍，應(yīng)選哪個(gè)同學(xué)參加？為什么？23某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元為了擴(kuò)大銷售，增加

6、贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案24如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（1）求CD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)

7、程中，是否存在某一時(shí)刻，使得BPQ的面積為20cm2？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1下列各式中不是二次根式的是（）A B C D 考點(diǎn)：二次根式的定義專題：推理填空題分析：式子（a0）叫二次根式（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)解答：解：A、，x2+110，符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；B、40，不是二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、00，符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；D、符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根

8、式的定義一般形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng)a0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無(wú)實(shí)數(shù)根）2化簡(jiǎn)（2）2015（+2）2016的結(jié)果為（）A 1B 2C +2D 2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：先利用積的乘方得到原式=（2）（+2）2015（+2），然后根據(jù)平方差公式計(jì)算解答：解：原式=（2）（+2）2015（+2）=（34）2015（+2）=2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式3將方程x22x3=0化為（xm）2=n的形式，指出m，n分別是（）

9、A 1和3B 1和3C 1和4D 1和4考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法專題：計(jì)算題分析：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)解答：解：移項(xiàng)得x22x=3，配方得x22x+1=4，即（x1）2=4，m=1，n=4故選C點(diǎn)評(píng)：用配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可（2）形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方4若等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程x220

10、x+91=0的兩個(gè)根，則此三角形周長(zhǎng)為（）A 27B 33C 27和33D 21考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)分析：先求出方程的解，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出兩種情況，求出每種情況的三角形的周長(zhǎng)即可解答：解：x220x+91=0，（x7）（x13）=0，x7=0，x13=0，x1=7，x2=13，當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)為7，7，13時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)為7+7+13=27；當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)為7，13，13時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)為7+13+13=33；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理

11、的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出符合條件的所有情況，難度適中5某校四個(gè)綠化小組一天植樹棵樹如下：10，10，x，8，它的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則它的中位數(shù)是（）A 9B 10C 11D 12考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)分析：根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)定義求解解答：解：當(dāng)x=8時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個(gè)，不合題意舍去當(dāng)眾數(shù)為10，根據(jù)題意得=10，解得x=12，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列8，10，10，12，處于中間位置的是10，10，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（10+10）2=10故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時(shí)需要理解題意，分類討論6一組數(shù)據(jù)：1，x，2，3，0

12、，平均數(shù)是2，則方差是（）A B 2C 4D 10考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)分析：首先計(jì)算出x的值，再利用方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2計(jì)算出方差即可解答：解：1+x+2+3+0=25，解得：x=4，S2=（12）2+（42）2+（22）2+（32）2+（02）2=2，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）27如圖，AC，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，AC與BD交于點(diǎn)O，若AC=4，BD=5，BC=3，則BOC的周長(zhǎng)是（）A 7.5B 6C 12D 10考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)分析：利用

13、平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分得出BO=2.5，CO=2，進(jìn)而得出BOC的周長(zhǎng)解答：解：AC，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，AC與BD交于點(diǎn)O，AC=4，BD=5，BO=2.5，CO=2，BOC的周長(zhǎng)是：BO+CO+BC=2.5+2+3=7.5故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分得出是解題關(guān)鍵8關(guān)于四邊形ABCD：兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等；兩條對(duì)角線相等以上四種條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）A B C D 考點(diǎn)：平行四邊形的判定分析：由平行四邊形的判定定理得出和能判定四邊形ABCD是平行

14、四邊形；和不一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形；即可得出結(jié)論解答：解：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能判定；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能判定；一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是梯形，不一定是平行四邊形，不一定能；兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，不一定能；以上四種條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法，不能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9如圖，將ABCD折疊，使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處（點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，若AMF=50，則A等于（）A 40B 50C

15、 60D 65考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；平行四邊形的性質(zhì)分析：由平行四邊形與折疊的性質(zhì)，易得CDMNAB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得DMN=FMN=A，又由平角的定義，根據(jù)AMF=50，求得DMF的度數(shù)，然后可求得A的度數(shù)解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：MNAE，F(xiàn)MN=DMN，ABCDMN，DMN=FMN=A，AMF=50，DMF=180AMF=130，F(xiàn)MN=DMN=A=65，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，難度適中10如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，R，P分別是DC，BC上的

16、點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A 線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B 線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C 線段EF的長(zhǎng)不變D 線段EF的長(zhǎng)先增大后變小考點(diǎn)：三角形中位線定理；矩形的性質(zhì)分析：因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AR，因此線段EF的長(zhǎng)不變解答：解：連接ARE、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，EF為APR的中位線，EF=AR，為定值線段EF的長(zhǎng)不改變故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x應(yīng)滿

17、足的條件是x1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件專題：壓軸題分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)題意得：x10，解得x1點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開(kāi)方數(shù)大于012平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為3cm考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)平行四邊形中對(duì)邊相等和已知條件即可求

18、得較短邊的長(zhǎng)解答：解：如圖平行四邊形的周長(zhǎng)為24cmAB+BC=242=12BC：AB=3：1AB=3cm故答案為3點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)建立方程求解13觀察下列各式：=2，=3，=4，請(qǐng)你找出其中規(guī)律，并將第n（n1）個(gè)等式寫出來(lái)考點(diǎn)：算術(shù)平方根專題：規(guī)律型分析：根據(jù)所給例子，找到規(guī)律，即可解答解答：解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是找到規(guī)律14已知n是方程x22x3=0的一個(gè)根，則代數(shù)式3n26n的值是9考點(diǎn)：一元二次方程的解分析：把x=n代入方程x22x3=0得出n22n3=0

19、，則n22n=3，所以將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值解答：解：n是方程x22x3=0的一個(gè)根，n22n3=0，則n22n=3，3n26n=3（n22n）=33=9故答案是：9點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于n的方程15已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的平均數(shù)為11考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)分析：平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)先求數(shù)據(jù)x1，x2，x3xn的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)解答：解：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3xn的平均數(shù)是4，有 （x1+x2+x3+xn）=4n，那

20、么另一組數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的平均數(shù)是：2（x1+x2+x3+xn）+3n=（24n+3n）=11故答案為11點(diǎn)評(píng)：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化16設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且（a2+b2）（a2+b21）=12，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2考點(diǎn)：換元法解一元二次方程；勾股定理分析：此題實(shí)際上求的值設(shè)t=a2+b2，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t（t1）=12，通過(guò)解方程求得t的值即可解答：解：設(shè)t=a2+b2，則由原方程，得t

21、（t1）=12，整理，得（t4）（t+3）=0，解得t=4或t=（舍去）則a2+b2=4，a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為=2故答案是：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了換元法解一元二次方程，以及勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理是解本題的關(guān)鍵17如圖，已知平行四邊形ABCD的面積是32，點(diǎn)0是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，OEAD交CD于點(diǎn)E，OFAB于點(diǎn)F，那么EOF的面積是4考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)分析：設(shè)平行四邊形ABCD的面積是a，可求得BCD的面積，又由OEAD交CD于點(diǎn)E，OFAB于點(diǎn)F，易得DOEDBC，BOFBDC，CEFCDB，進(jìn)而得出EOF的面積解答：解：平行四邊形

22、ABCD的面積是32，SBCD=SABCD=16，OB=OD，OEAD，OFAB，DOEDBC，BOFBDC，SDOE=SBCD=4，SBOF=SBCD=4，DE=CE，BF=CF，EFBD，EF=BD，CEFCDB，SCEF=SBCD=4，SEOF=16444=4，故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AD=6，DAB=60度，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，則EF+BF的最小值為3考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)

23、D，連接ED，EF+BF最小值=ED，然后解直角三角形即可求解解答：解：在菱形ABCD中，AC與BD互相垂直平分，點(diǎn)B、D關(guān)于AC對(duì)稱，連接ED，則ED就是所求的EF+BF的最小值的線段，E為AB的中點(diǎn)，DAB=60，DEAB，ED=3，EF+BF的最小值為3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，涉及到三角形中位線定理和解直角三角形，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本題有6小題，共46分）19計(jì)算：+（1）0+2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算，再把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可解答：解：原式=42+1+=3+1

24、點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪20解一元二次方程：2x2x6=0考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法分析：先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：2x2x6=0，（2x+3）（x2）=0，2x+3=0，x2=0，x1=，x2=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中21如圖，在RtABC中，C=90，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE（1）證明DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，

25、四邊形DCBE是平行四邊形考點(diǎn)：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：（1）首先連接CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CE=AB=AE，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AD=CD，然后證明ADECDE，進(jìn)而得到ADE=CDE=30，再有DCB=150可證明DECB；（2）當(dāng)AC=或AB=2AC時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形根據(jù)（1）中所求得出DCBE，進(jìn)而得到四邊形DCBE是平行四邊形解答：（1）證明：連結(jié)CE點(diǎn)E為RtACB的斜邊AB的中點(diǎn)，CE=AB=AEACD是等邊三角形，AD=CD在ADE與CDE中，ADECDE（SSS），ADE=CDE=30DCB=150，EDC+D

26、CB=180DECB（2）解：當(dāng)AC=或AB=2AC時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形，理由：AC=，ACB=90，B=30，DCB=150，DCB+B=180，DCBE，又DEBC，四邊形DCBE是平行四邊形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)22某校初三（1）班進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，以下是李超和陳輝同學(xué)六次的訓(xùn)練成績(jī)（單位：m）123456李超2.502.422.522.562.482.58陳輝2.542.482.502.482.542.52（1）李超和陳輝的平均成績(jī)分別是多少？（2）分別計(jì)算兩人的六次成績(jī)

27、的方差，哪個(gè)人的成績(jī)更穩(wěn)定？為什么？（3）若預(yù)知參加級(jí)的比賽能跳過(guò)2.55米就可能得冠軍，應(yīng)選哪個(gè)同學(xué)參加？為什么？考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)分析：（1）分別求出6個(gè)數(shù)的和再除以6即可；（2）利用方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，分別進(jìn)行計(jì)算；（3）數(shù)一數(shù)兩人誰(shuí)能跳過(guò)2.55米的次數(shù)多即可解答：解：（1）李超的平均成績(jī)：（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）6=2.51，陳輝的平均成績(jī)：（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）6=2.51；（2）李超：S2=（2.502.51）2+（2.422.51）2+（2.522.51）2+（2.5

28、62.51）2+（2.482.51）2+（2.582.51）2=2.77103，陳輝：S2=（2.542.51）2+（2.482.51）2+（2.502.51）2+（2.482.51）2+（2.542.51）2+（2.522.51）246.33104，陳輝的成績(jī)穩(wěn)定，因?yàn)樗姆讲钚。?）選李超，因?yàn)樗芴^(guò)2.55米的可能性大點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是掌握方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）223某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售

29、出2件求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用專題：方案型分析：（1）總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)銷售量設(shè)每天利潤(rùn)為w元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，據(jù)題意可得利潤(rùn)表達(dá)式，再求當(dāng)w=1200時(shí)x的值；（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求最值解答：解：設(shè)每天利潤(rùn)為w元，每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意得w=（40x）（20+2x）=2x2+60x+800=2（x15）2+1250（1）當(dāng)w=1200時(shí)，2x2+60x+800=1200，解之得x1=10，x2=20根據(jù)題意要盡快減少庫(kù)存，所以應(yīng)降價(jià)20元答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元（2）解：商場(chǎng)每天盈利（40x）（