1、精選優質文檔-傾情為你奉上單元知識點具體內容 第 一 單 元               ：       四 則 運 算加法的意義和各部分間的關系把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。和加數加數；加數和另一個加數。減法的意義和各部分間的關系已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。差被減數

2、減數；減數被減數差；被減數減數差。乘法的意義和各部分間的關系求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。積因數×因數；因數積÷另一個因數。除法的意義和各部分間的關系已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。商被除數÷除數；除數被除數÷商；被除數商×除數。四則混合運算的順序1. 在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右依次計算；如果有乘、除法，又有加、減法，先乘、除后加、減。2. 在有括號的算式里，先算小括號里面的，再算中括號里面的。有關“0”的運算一個數加上0，還得原數；被減數等于減數，差

3、是0；一個數和0相乘，仍得0；0除以一個非0的數，還得0。（0不能做除數）第一單元 四則運算第三單元 運算定律一、加法運算定律 1.兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母可以表示為：a+b=b+a 。2. 三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不 變，這叫做加法結合律。用字母表示為：（a+b）+c=a+（b+c） 。3. 在一個加法算式中，當某些加數可湊成整十數或整百數時，運用 加法交換律、加法結合律來改變運算順序，可以使計算簡便。2、 減法的運算性質 (連減的簡便運算)1.一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個減數的和，即a-b-c=a-（b+c）

4、2.在連減運算中，任意交換減數的位置，差不變，即a-b-c=a-c-b（當a和c有相同部分時，如179-62-79）3、 乘法的運算定律 1.兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律，用字母表示為 a×b=b×a。 2.三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。用字母表示為：（a×b）×c=a×（b×c）3. 兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律，用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c。四、除法的運算性質 (連除的簡便

5、運算)（1）一個數連續除以兩個數，可以寫成這個數除以兩個數的積。這是除法的性質，用字母表示為：a÷b÷c=a÷（b×c）四年級數學簡便計算：乘除法篇一、乘法：1.因數含有25和125的算式：例如：25×42×4我們牢記25×4=100，所以交換因數位置，使算式變為25×4×42.同樣含有因數125的算式要先用125×8=1000。例如：25×32此時我們要根據25×4=100將32拆成4×8，原式變成25×4×8。例如：72×125我們

6、根據125×8=1000將72拆成8×9，原式變成8×125×9。重點例題：125×32×25        =（125×8）×（4×25）2.因數含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我們根據需要將16拆分成2×8，這樣原式變為35×2×8。因為這樣就可以先得出整十的數，運算起來比較簡便。3.乘法分配率的應用：例如：56×32+56×68我們注意加號兩邊的算式中都含有56，意思是32個56加上

7、68個56的和是多少，于是可以提出56將算式變成56×（32+68）如果是56×13256×32一樣提出56，算是變成56×（132-32）注意：56×99+56應想99個56加上1個56應為100個56，所以原式變為56×(99+1)或者56×101-56 =56×（101-1）另外注意綜合運用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外一種應用：例如：

8、102×47我們先將102拆分成100+2算式變成（100+2）×47然后注意將括號里的每一項都要與括號外的47相乘，算式變為：100×47+2×47例如：99×69我們將99變成100-1算式變成（100-1）×69然后將括號里的數分別乘上69，注意中間為減號，算式變成：100×69-1×69二、除法：1.連續除以兩個數等于除以這兩個數的乘積：例如：32000÷125÷8我們可以將算式變為32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷

9、18我們可以將18拆分成9×2這時原式變為630÷（9×2）注意要加括號，然后打開括號，原式變成630÷9÷2=70÷2三、乘除綜合：例如6300÷（63×5）我們需要打開括號，此時要將括號里的乘號變為除號，原式變為6300÷63÷5小結：簡便運算一定要在做題時仔細觀察，不可盲目照抄，要多動腦筋第四單元 小數的意義與性質一、小數的意義（1）把單位“1”分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000的分數來表示，也可以用小數來表示。（2）小數的計數單位是十分之一

10、、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001（3）小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。二、小數的讀法和寫法（1）小數的寫法：讀小數時，先讀整數部分，按整數的讀法去讀；再讀小數點，小數點讀作“點”；最后讀小數部分，小數部分要依次讀出每一位上的數字。（注意：整數部分是0的小數，整數部分就讀零；小數部分有幾個0就讀出幾個零）（2）小數的寫法：先寫整數部分，按照整數的寫法去寫，如果整數部分是零，就直接寫0；再在個位的右下角點小數點；最后依次寫出小數部分每一位上的數字。3、 小數的性質（1）小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。（2）小數的化簡：不改變小數的大小，

11、依據小數的性質，去掉小數末尾的0，使小數讀寫起來更簡便。（3）增加小數位數及改寫整數為小數的方法：增加小數位數且不改變小數的大小，在小數的末尾添上“0”即可。整數改寫成小數，首先在整數右下角點上小數點，然后根據需要添上相應個數的“0”。四、小數的大小比較（1）小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，就比較十分位上的數，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數相同，就比較百分位上的數，百分位上的數大的那個數就大；百分位上的數相同，就比較千分位上的數，千分位上的數大的那個數就大五、小數點移動引起小數大小的變化小數點向右移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的1

12、0倍；移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍；小數點向左移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原數的 ；移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原數的；移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原數的；6、 小數與單位換算1、低級單位：我們把較小的單位叫低級單位。高級單位：我們把較小的單位叫高級單位。比如厘米和分米，厘米是低級單位，分米是高級單位。2、 名數：通常把量得的數和單位名稱合起來叫做名數。單名數：帶有一個單位名稱的名數，叫做單名數。如1厘米、30.4千克、1.25復名數：帶有兩個或兩

13、個以上單位名稱的叫做復名數2、 低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法：用這個數除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000可以直接把小數點向左移動相應的位數。3、低級單位的復名數改寫成高級單位的單名數的方法：復名數中高級單位的數不動，作為小數的整數部分；把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數，作為小數部分。4、注意：只有當兩個計量單位間的進率是10、100、1000的時候才可以用小數點的移動來改寫，否則只能除以進率來改寫。例如：45分=（ ）時，應當用45÷60來改寫。4、我們把低級單位的數改成高級單位的數，要除以進率，把高級單位的數改成低級單位的數，

14、要乘進率。低級單位×進率=高級單位 高級單位÷進率=低級單位7、 小數的近似數1、 求小上的數值的大小來判斷是否進位；保留一位小數，表示精確到十分位，應根據百分位上的數值的大小來判斷是否進位；保留兩位小數，表示精確到百分位，應根據千分位上的數值的大小來判斷是否進位保留哪位，就要把這位后面的數都省略。2、 注意：注意：在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。保留小數位數越多，精確程度越高。3、 為了讀寫方便，常常把不是整萬或整億的較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫時，只要在“萬”位或“億”位的右下角點上小數點，并在數的后面加寫“萬”字或“億”字即可。如果需要求近似數

15、，可根據要求保留小數。第五單元 三角形一、三角形的特性1.由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2.三角形各部分的名稱：3個角、3條邊、3個頂點、3條高。3.三角形的高和底：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。高用虛線表示，畫直角符號。4.三角形的表示方法：三角形可以用字母表示成三角形ABC。5.三角形具有穩定性，在日常生活中被廣泛應用。二、三角形邊的關系1.兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離（注意是線段的長度，不是連接兩點的線段）。其余兩邊之差 第三根樹干的長度 其余兩邊之和 2.三角

16、形的任意兩邊的和大于第三邊。3.3、 三角形的分類1.三角形按角分類可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 2.三角形按邊分類可以分為不等邊三角形和等腰三角形，其中等腰三角形包括等邊三角形。4、 三角形的內角和1. 三角形的內角和是180°。5、 多邊形的內角和1. 四邊形的內角和等于360°，五邊形的內角和等于540°，六邊形的內角和等于720°。2. 2.運用分割法，可以將求多邊形的內角和轉化為求幾個三角形的內角和。3.多邊形內角和公式：（n2）×180°（n為多邊形的邊數）第六單元 小數的加法和減法1、 小數的加減法（一）

17、位數相同計算位數相同的小數加減法要注意：（1）列豎式計算時，相同數位對齊就是要把小數點對齊，即小數部分十分位對十分位，百分位對百分位，整數部分個位對個位，十位對十位；（2）從末位算起，計算加法時要注意哪一位相加滿十要向前一位進1，計算減法時要注意哪一位不夠減要從前一位退1。2、 小數的加減法（一）位數不同計算不同位數的小數加減法要注意：（1）列豎式計算時，相同數位對齊就是要把小數點對齊，即小數部分十分位對十分位，百分位對百分位，整數部分個位對個位，十位對十位；（2）從末位算起，計算加法時要注意哪一位相加滿十要向前一位進1，計算減法時，要注意哪一位不夠減要從前一位退1；（3）被減數位數不夠時，末

18、尾添“0”，更容易計算；（4）得數的小數部分末尾有0的，一般要把末尾的0去掉。三、小數加減法的混合運算計算小數加減混合運算應注意 （1）小數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序一樣。沒有括號的，按照從左到右的順序計算；有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。 四、整數加法運算定律推廣到小數 （1）在小數四則混合運算中要仔細觀察每個數的特征，注意數與數之間的關系及每個數前面的運算符號，恰當地運用加法交換律、結合律及減法的運算性質進行簡便運算，把能“湊整”的兩個或兩個以上的數先加、減。第七單元 圖形的的運動（二）一、 軸對稱1、對稱軸圖形的特征：軸對稱圖形的對應點到對稱軸的距離相等。2、

19、畫對稱軸圖形的另一半的方法：（3步）確定所給圖形的關鍵點（如圖形的頂點，線段的相交點、端點等）； 在對稱軸的另一側找出各關鍵點的對應點； 按照所給圖形的形狀順次連接各點。找關鍵點描對稱點連線（必須用尺子）二、平移（1）1、在方格紙上畫平移后的圖形的方法：（3步）（1）找出原圖形的關鍵原點；（2）標出原圖形的各關鍵點按要求平移后的對應點；（3）把這些對應點順次連接起來。2、平移后物體的位置是由平移的方向、距離決定的。位置 變了平移不改變圖形的形狀和大小。 形狀大小 不變3、 平移（2）1、 求不規則圖形的面積方法：觀察圖形的特點，利用平移的性質，把不規則的圖形轉化為規則的圖形。2、 剪移拼 數方格 用公式求面積第八單元 平均數與條形統計圖1、 平均數1、求平均數的方法有：（2種）（1）移多補少法；（2）公式法：總數