1、物理實驗的任務及注意事項物理實驗的任務及注意事項第一節第一節 測量與誤差測量與誤差第二節第二節 有效數字及運算有效數字及運算第三節第三節 測量結果的不確定度表示測量結果的不確定度表示第四節第四節 測量誤差與數據處理測量誤差與數據處理第五節第五節 數據處理的基本方法數據處理的基本方法（1）通過對實驗現象的觀察、分析和測量，加深）通過對實驗現象的觀察、分析和測量，加深對物理原理的理解，提高分析問題、解決問題的對物理原理的理解，提高分析問題、解決問題的能力。能力。（2）培養從事科學實驗的能力（物理實驗的層次：）培養從事科學實驗的能力（物理實驗的層次：基礎實驗、綜合實驗、設計實驗、研究創新性實基礎實驗

2、、綜合實驗、設計實驗、研究創新性實驗）驗）（3）培養實事求是的態度，研究創新的精神，愛）培養實事求是的態度，研究創新的精神，愛護公物的優良品德。護公物的優良品德。物理實驗的任務物理實驗的任務 實驗預習實驗預習實驗能否順利進行的關鍵實驗能否順利進行的關鍵 實驗操作實驗操作 實驗報告實驗報告實驗的總結實驗的總結一、預習報告內容：一、預習報告內容： 寫明寫明姓名姓名、學號學號、班級班級、組別組別、實驗日期實驗日期等等. . 預習報告是實驗工作的前期準備預習報告是實驗工作的前期準備, ,要求要求簡單明了簡單明了。二、實驗操作要求二、實驗操作要求三、實驗報告三、實驗報告 寫實驗報告是對實驗全過程進行寫實

3、驗報告是對實驗全過程進行總結和深入總結和深入理解的一理解的一個重要步驟；個重要步驟； 書寫實驗報告時，要求努力做到書寫實驗報告時，要求努力做到字跡端正，文句通順，數字跡端正，文句通順，數據記錄整潔，圖表正確，內容簡明扼要據記錄整潔，圖表正確，內容簡明扼要。實驗報告應在課堂。實驗報告應在課堂實驗后實驗后獨立獨立完成，并在完成，并在下次實驗時下次實驗時交指導老師批閱；交指導老師批閱； 交實驗報告要求交實驗報告要求附上預習報告附上預習報告；（1 1）實驗目的；）實驗目的；（2 2）主要實驗儀器設備；）主要實驗儀器設備；（3 3）實驗原理）實驗原理（簡明自敘，并附有必要的公式及原理圖）（簡明自敘，并附

4、有必要的公式及原理圖）；（4 4）注意事項）注意事項( (老師會寫在黑板上老師會寫在黑板上, ,進教室時寫在報告冊上進教室時寫在報告冊上) )；（5)5)實驗內容及步驟實驗內容及步驟（簡明敘述）（簡明敘述）；（6 6）數據記錄與處理）數據記錄與處理（實驗數據表格、數據處理主要過（實驗數據表格、數據處理主要過 程、作圖及實驗結果）程、作圖及實驗結果）； （7 7）回答思考題及分析討論。）回答思考題及分析討論。 寫明寫明姓名姓名、學號學號、班級班級、班號班號、日期日期等等.實驗報告內容實驗報告內容 實驗前必須認真預習，寫出預習報告，經教實驗前必須認真預習，寫出預習報告，經教 師檢查同意后方可進行實

5、驗。師檢查同意后方可進行實驗。 原始數據記錄須經指導教師原始數據記錄須經指導教師審閱簽名審閱簽名。 實驗報告（包含數據處理實驗報告（包含數據處理+ +作圖）和預習報告作圖）和預習報告必須在必須在下一次實驗上課前下一次實驗上課前交教師批閱。交教師批閱。物理實驗的注意事項物理實驗的注意事項實驗成績評定 1. 成績評定辦法：成績評定辦法： 總成績總成績 = = 平時平均成績平時平均成績70%+ 70%+ 實驗考試成績實驗考試成績30%30% 平時實驗成績：按所做實驗項目計算。每個實平時實驗成績：按所做實驗項目計算。每個實驗滿分為驗滿分為100100分，其中預習分，其中預習1010分，操作分，操作50

6、50分，報告分，報告4040分；分； 實驗考試：由老師安排一個實驗作為考試。實驗考試：由老師安排一個實驗作為考試。實驗事件的一些處理辦法 課程安排：課程安排：第二周第二周進度二進度二教材上的實驗教材上的實驗3項項目目上課上課時間時間去哪上課？去哪上課？理學院理學院102房房（到達上課地點）（到達上課地點）第一節、測量與誤差第一節、測量與誤差一、測量的概念及分類一、測量的概念及分類1、測量：將待測物理量與選作計量標準的同類物理量、測量：將待測物理量與選作計量標準的同類物理量進行比較并得出倍數的過程。進行比較并得出倍數的過程。倍數值倍數值數值數值；選作的計量標準；選作的計量標準單位。單位。測量值=

7、數值+單位 L = 35.12 厘米2、單位、單位 按照中華人民共和國法定計量單位的規定，物理量按照中華人民共和國法定計量單位的規定，物理量單位均以國際單位制（單位均以國際單位制（SI）為基礎。其中基本單位有）為基礎。其中基本單位有七個，其他物理量的單位可以由這些基本單位導出，七個，其他物理量的單位可以由這些基本單位導出，故稱導出單位。故稱導出單位。力學力學電學電學熱學熱學光學光學長度單位長度單位米（米（m）質量單位質量單位千克（千克（kg）時間單位時間單位秒（秒（s）電流電流單位單位安培（安培（A）熱力學溫度熱力學溫度單位單位開爾文（開爾文（K）物質的量物質的量單位單位摩爾摩爾(mol) 光

8、強度單位光強度單位坎德拉坎德拉（cd）七大基本單位七大基本單位3、測量的分類按測量結果是否由測量儀器直接獲取為標準。按測量結果是否由測量儀器直接獲取為標準。直接測量：可以用測量儀器或儀表直接讀出測量值的直接測量：可以用測量儀器或儀表直接讀出測量值的 測量。例如用米尺測量長度，用溫度計測量溫度等等。測量。例如用米尺測量長度，用溫度計測量溫度等等。間接測量：根據待測量與若干個直接測量值的函數間接測量：根據待測量與若干個直接測量值的函數關系求出。例如，長方形的面積關系求出。例如，長方形的面積 baS 定義定義: 對一待測物理量對一待測物理量 x x 誤差誤差d dx x測量結果測量結果 x x 真值

9、真值 真值真值：物理量在一定實驗條件下的客觀物理量在一定實驗條件下的客觀 存在值。存在值。 測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制 得越來越小，不可能為零。得越來越小，不可能為零。隨機誤差系統誤差誤差分類分類: :二、誤差的概念及分類二、誤差的概念及分類（1）系統誤差）系統誤差 定義：在相同的測量條件下多次測量同定義：在相同的測量條件下多次測量同一物理量，其誤差的絕對值和符號保持一物理量，其誤差的絕對值和符號保持不變，或在測量條件改變時，按確定的不變，或在測量條件改變時，按確定的規律變化的誤差。規律變化的誤差。 特點：確定性，有規律性，可修正性。特點：確定

10、性，有規律性，可修正性。 來源：來源：測量儀器的缺陷；測量儀器的缺陷；實驗理論實驗理論和方法不完善；和方法不完善；測量者生理或習慣偏測量者生理或習慣偏向。向。產生原因明顯，多次測量無法消除產生原因明顯，多次測量無法消除（2）隨機誤差 定義：在同一條件下多次測量同一量時，誤差的大小和符號出現無規則變化。 特點：隨機性，服從統計規律。 來源：觀察者的感官靈敏程度；儀器的精密程度；周圍環境的干擾；其它無法控制的偶然因素。原因隨機，無法逐個消除，原因隨機，無法逐個消除，但多次測量時有其統計規律性。但多次測量時有其統計規律性。隨機誤差正態分布的特征隨機誤差正態分布的特征單峰性單峰性：絕對值小的誤差出現的

11、概率大，絕對值大的絕對值小的誤差出現的概率大，絕對值大的誤差出現的概率小。誤差出現的概率小。對稱性對稱性：絕對值相等的正誤差和負誤差出現的概率相絕對值相等的正誤差和負誤差出現的概率相等。等。有界性有界性：絕對值很大的誤差出現的概率近于零。誤差絕對值很大的誤差出現的概率近于零。誤差的絕對值不會超過某一個界限。的絕對值不會超過某一個界限。抵償性抵償性：在一定測量條件下，測量值誤差的算術平均在一定測量條件下，測量值誤差的算術平均值隨著測量次數的增加而趨于零。值隨著測量次數的增加而趨于零。減少隨機誤差的方法減少隨機誤差的方法充分增加測量次數充分增加測量次數正態分布函數的數學表達式22221)(xexf

12、是一個與實驗條件有關的常數，稱為標準誤差，其值為nxnii12誤差的誤差的概率密概率密度分布度分布函數函數標準誤差的物理意義： 1)(dxxf曲線與橫軸所包圍的面積恒等于曲線與橫軸所包圍的面積恒等于1 122221)(xexf0 x21)0(f68.3%99.7%x 有效數字的讀取有效數字的讀取 有效數字的運算有效數字的運算 有效數字尾數的舍取規則有效數字尾數的舍取規則一、有效數字的概念四四舍六入，五湊偶舍六入，五湊偶 擬舍棄數字的最高位為擬舍棄數字的最高位為4 4或或4 4以下的數以下的數, ,則舍去。則舍去。 擬舍棄數字的最高位為擬舍棄數字的最高位為6 6或或6 6以上的數以上的數, ,則

13、進一。則進一。 擬舍棄數字的最高位為擬舍棄數字的最高位為5 5時，前一位數為奇數，時，前一位數為奇數， 則進一；為偶數，則舍去則進一；為偶數，則舍去。 例：例： 4.327494.327 4.327514.328 4.327614.328 4.328504.328二、有效數字的性質和說明1、有效數字的位數與小數點的位置無關；2、“0”在有效數字中的特殊地位。1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm 四位 五位 三位 四位，3、參與計算的常數，如 4，e等，其有效數字的位數可以認為是無限的；4、如遇到測量結果是用科學計數法表示時，指數部分不計入有效數字的位數。電

14、子的電荷 庫侖四位有效數字1910602. 1q三、有效數字的運算準確數+準確數=準確數準確數+存疑數=存疑數存疑數+存疑數=存疑數進位視為準確數計算結果保留一位存疑數有效數字的運算規則（1）加、減運算中，和或差的可疑數字所占數位，與參與運算的各數據項上存疑數字所占數位最高的相同。（2）在乘、除運算時，積或商所包含的有效數字位數，與參與運算的各數據項中有效數字位數最少的那個相同。 乘方開方乘方開方: :有效數字與其底的有效數字相同。有效數字與其底的有效數字相同。 一般函數運算一般函數運算： 將函數的自變量末位變化將函數的自變量末位變化1 1個單位個單位, ,運算結果產運算結果產生差異的最高位就

15、是應保留的有效位數的最后一位生差異的最高位就是應保留的有效位數的最后一位. . 例例: sin302 =0.500503748 sin303 =0.500755559 兩者差異出現在第兩者差異出現在第4 4位上，故位上，故sin30sin302 2 =0.5005=0.5005。 這是一種有效而直觀的方法，嚴格地說，要通過求微這是一種有效而直觀的方法，嚴格地說，要通過求微 分的方法來確定函數的有效數字取位。分的方法來確定函數的有效數字取位。 取常數（如取常數（如 、e e 等）與測量值的有效數字位數等）與測量值的有效數字位數 相同。相同。約定：1.表示測量結果的有效數字的末尾數永遠與不確定度的

16、末尾數具有相同的數量級（即尾數對齊）。2.計算過程中，中間的運算結果可以適當多保留一到二位有效數字。3.絕對不確定度取一位有效數字，相對不確定度可以取二位有效數字。改錯：1. N =（2.586 0.036）2. N =（23.9560.0201）3. N =（2.36105 1000）4. N = 1.231.235=1.519第三節、測量結果的不確定度表示第三節、測量結果的不確定度表示 概念：概念：不確定度不確定度u是由于測量誤差存在而對是由于測量誤差存在而對 被測量值不能確定的程度。被測量值不能確定的程度。 意義：意義：不確定度是一定不確定度是一定置信概率置信概率下的下的誤差限值誤差限值

17、, 反映了可能存在的誤差分布范圍。反映了可能存在的誤差分布范圍。 A類分量類分量 ：可以用統計學方法估算的分量；可以用統計學方法估算的分量； 一般指隨機誤差。一般指隨機誤差。ApAxtn當置信概率取當置信概率取0.95，6n10時時，A類分量可簡化為：類分量可簡化為：Ax 組成：組成：B類分量類分量 ：不能用統計學估算的分量；不能用統計學估算的分量； 一般指系統誤差。一般指系統誤差。 BB 儀若不特別說明，若不特別說明，B類分量可簡化為類分量可簡化為是儀器的最大允差是儀器的最大允差儀合成方法合成方法:相對不確定度相對不確定度:結果表示結果表示:22BAxu%100 xuuxrx%100 xuu

18、uxxxrxx 1. .求測量數據的平均測值求測量數據的平均測值 ； 2.2.用已知系統誤差修正平均值；用已知系統誤差修正平均值； 3.3.計算標準差計算標準差 ； 4. 4. ， 5.5.合成不確定度合成不確定度 ; ; 6.6.表示測量結果表示測量結果nxxi/ )() 1/(2nxxix22BAxu%100 xuuuxxxrxxB 儀Ax (1)直接測量量（原始數據）的讀數應直接測量量（原始數據）的讀數應反映儀器的精確度反映儀器的精確度游標類器具游標類器具（游標卡尺、分游標卡尺、分光計度盤、大氣光計度盤、大氣壓計等壓計等）讀至游）讀至游標最小分度的整標最小分度的整數倍，即不需估數倍，即不

19、需估讀。讀。數顯儀表及有數顯儀表及有十進步式標度十進步式標度盤的儀表盤的儀表（電電阻箱、電橋、電阻箱、電橋、電位差計、數字電位差計、數字電壓表等壓表等）一般應）一般應直接讀取儀表的直接讀取儀表的示值。示值。指針式儀表及指針式儀表及其它帶刻度器其它帶刻度器具具，讀數時估讀數時估讀到儀器最小讀到儀器最小分度的分度的1/21/10。注意指針指注意指針指在整刻度線在整刻度線上時讀數的上時讀數的有效位數。有效位數。應估讀一位。應估讀一位。直接測量不確定度計算舉例直接測量不確定度計算舉例 例例1 1：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，6 6次測量值次測量值L Li i分別為分別為

20、: : 0.249 0.249 mmmm, 0.250 , 0.250 mmmm, 0.247 , 0.247 mmmm, , 0.251 0.251 mmmm, 0.253 , 0.253 mmmm, 0.250 , 0.250 mmmm; ; 同時讀得螺旋測微計的零位為：同時讀得螺旋測微計的零位為：+0.004+0.004 , ,已知螺旋已知螺旋測微計的儀器允差測微計的儀器允差儀儀=0.004mm=0.004mm。請給出完整的測。請給出完整的測量結果。量結果。 解解： （零位修正）（零位修正） )(250. 0/ )(mmnLLi)(246. 0004. 0250. 0mmL)(002.

21、0) 1/(2mmnLLiL0.002Amm 0.004()Bmm )(004. 022mmuBAL%2%100LuuLrL測量結果表示為測量結果表示為0.2460.004 ()2%rLLmmu (誤差傳遞公式誤差傳遞公式)a.a.和差關系和差關系(誤差傳遞公式誤差傳遞公式) 例例: : X=A-B A=(25.30.2)cm, B=(9.80.2)cmb.b.乘除關系乘除關系(誤差傳遞公式誤差傳遞公式)b.b.乘除關系乘除關系(誤差傳遞公式誤差傳遞公式) 例例: : S=LH L=(10.0050.005)cm, B=(0.1000.005)cm%0 . 5%10000. 1/05. 0/S

22、Es 例例: : R=U/I U=(10.50.2)V, I=(100.00. 5) mA第五節、數據處理的基本方法第五節、數據處理的基本方法. . 列表法列表法. . 作圖法作圖法. . 逐差法逐差法. . 最小二乘法（不作要求）最小二乘法（不作要求）將實驗數據列成表格，可簡明的表示出有關物理量將實驗數據列成表格，可簡明的表示出有關物理量之間的關系，分析和發現數據的規律性，有助于檢驗和之間的關系，分析和發現數據的規律性，有助于檢驗和發現實驗中的問題。發現實驗中的問題。列表要求：列表要求： （1 1）列表要簡要明了，便于看出相關量之間的關系，）列表要簡要明了，便于看出相關量之間的關系，便于數據

23、處理。便于數據處理。 （2 2）必須交代清楚表中各符號所代表物理量的意義，）必須交代清楚表中各符號所代表物理量的意義，并寫明單位。并寫明單位。 （3 3）表中的數據要正確反映測量值的有效數字。）表中的數據要正確反映測量值的有效數字。一、列表法處理實驗數據一、列表法處理實驗數據測定金屬電阻的溫度系數測定金屬電阻的溫度系數序號序號溫度溫度t（）電阻電阻R（）110.510.42229.410.92342.711.32460.011.80575.012.24691.012.67例例： 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數關系，也可用來求某些物理參

24、數。作圖時要先整理出也可用來求某些物理參數。作圖時要先整理出數據表格數據表格，并要用并要用坐標紙坐標紙作圖（或用作圖（或用計算機計算機作圖）。作圖）。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小 坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精密度。坐標分度值的選取應能基本反映測量值的準確度或精密度。 根據表數據根據表數據U 軸可選軸可選1mm對應于對應于0.1

25、0V，I 軸可選軸可選1mm對應于對應于0.20mA，并可定坐標紙的大小（略大于坐標范圍、數據范圍），并可定坐標紙的大小（略大于坐標范圍、數據范圍） 。 作圖步驟：作圖步驟： 表表1 1：伏安法測電阻實驗數據：伏安法測電阻實驗數據2. 標明坐標軸：標明坐標軸： 用粗實線畫坐標軸，用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分再按順序標出坐標軸整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.

26、0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應使圖線過每個實驗點，應使圖線 兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。3.標實驗點標實驗點： 實驗點可用實驗點可用“ ”、 “ ”等符號標出（同一等符號標出（同一坐標系下不同曲線用不同坐標系下不同曲線用不同的符號的符號）。）。 5.標出圖線特征：標出圖線特征： 在圖上空白位置標明實在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些驗條件或

27、從圖上得出的某些參數。如利用所繪直線可給參數。如利用所繪直線可給出被測電阻出被測電阻R大小：從大小：從所繪所繪直線直線上讀取兩點上讀取兩點 A、B 的坐的坐標就可求出標就可求出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線6.標出圖名：標出圖名： 在圖線下方或空白位置在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要寫出圖線的名稱及某些必要的說明。的說明。由圖上由圖上A、B兩點可得被測電阻兩點可得被測

28、電阻R為為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此一張圖才算完成至此一張圖才算完成作者：作者：xxxxA (1.00, 2.76)B (7.00, 18.58) 不當圖例展示：不當圖例展示：圖圖 1 1n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖曲線太粗曲線太粗,不均不均勻勻,不光滑不光滑。應該應該用直尺、曲線板用直尺、曲線板等工具把實驗點等工具把實驗點連成光滑、均勻連成光滑、均勻的細實線。的細實線。n(nm)1.6500500.0700.

29、01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖改正為：改正為：圖圖2 2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線電學元件伏安特性曲線橫軸坐標分度選取不當。橫軸坐標分度選取不當。橫軸以橫軸以3 cm 代表代表1 V，使作圖，使作圖和讀圖都很困難。實際在選擇和讀圖都很困難。實際在選擇坐標分度值時，應既滿足有效坐標分度值時，應既滿足有效數字的要求又便于作圖和讀圖數字的要求又便于作圖和讀圖，一般以一般以1 mm 代表的量值代表的量值是是10的整數次冪，或是其的整數次冪，或是其2倍、倍、5倍等倍等。I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線電學元件伏安特