1、北師大版五年上冊數學教案集（一）第一單元 倍數與因數 教學內容：數的世界 目標預設： 1 結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。 2探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。 教學重點、難點：理解倍數和因數的含義，掌握找一第一單元 倍數與因數 教學內容：數的世界 目標預設： 1 結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。 2探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。 教學重點、難點：理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法。 教學準備： 教學過程： 一、 情境導入，探索

2、新知 1 將課本第2頁的情境圖呈現，引導學生觀察并提出問題。 2 揭示概念 （1）請同學們觀察這些數，按照它們的特征可以怎樣分 類呢？它們各屬于哪一類呢？引導學生揭示自然數、整數等概念。 （2）你在生活中都遇到過哪些數？把你想到的數與小組同學交流一下，看看它們是哪一類數？ 3認識倍數與因數 再次引導觀察情境圖思考。從圖中你還可以得到哪些信息？ （1） 列出乘法算式：5×4=20（元） （2） 以算式為例，說明倍數和因數的含義。 引導思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么數？20是什么數？它們之間有怎樣的關系？ 發現：5和4是乘數，20是積，它們之間的關系是乘數×

3、乘數=積 指出：由于解決問題的需要，當我們探討乘法算式各部分之間的關系時，可以說20是4和5的倍數，4和5是20的因數。 （3） 你能根據乘法算式18÷6=3這個算式來確定兩個數之間的倍數和因數的關系嗎？ （4） 在研究倍數和因數時，范圍限制為不是零的自然數。約數和倍數是相互依存的。 4 找倍數 觀察第3頁上的“找一找” （1） 判斷。請你用自己的方法判斷，然后全班交流。 （2） 找7的倍數。 二、 看書質疑 指導學生閱讀課本第2-3頁的內容，巡視并答疑。 三、 鞏固應用，拓展提高 四、 游戲 同學們，要下課了，讓我們一起做一個游戲，規則是這樣的，老師出示一張卡片，如果你的學號是卡片

4、上的數倍數，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說一句“幾是幾的倍數，或幾是幾的因數”。 五、 作業 課本第3頁第3題。 板書 數的世界（倍數與因數） 分一分 像0、1、2、3、這樣的數是自然數。 5×4=20 像-3、-2、-1、0、1這樣的數是整數。 20是的倍數。 在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。 4和5是20的因數。 教學內容： 2、5的倍數的特征 目標預設： 1讓學生經歷探索2、5倍數特征的過程，理解2、5倍數的特征，能熟練判斷一個數是不是2或5的倍數。 2 知道奇數與偶數的含義，能熟練判斷一個數是奇數或偶數。 3在觀察、猜測過程中提高探究問題的能力。 教學重點、難點：

5、掌握2、5的倍數的特征，并能迅速作出判斷。 教學準備： 教學過程 一、復習導入 1 到目前，你認識了哪些數？請舉例說明。 2 怎樣能迅速找出一個數的倍數？你能很快說出下列各數的倍數嗎？ 二、探索新知 15的倍數的特征 （1）5的倍數有什么特點？請你在教科書第4頁的數表中用自己喜歡的方式做上記號，找出5的倍數。 （2）觀察、思考 剛才畫出來的數都有什么特點？ （3）合作交流 先在小組內把自己的想法與同伴交流，語言不要做統一要求。 （3） 驗證 （4） 引導學生說出幾個較大數，對觀察、發現的結果進行檢驗，看是否正確。 22的倍數 （1）獨立學習 （2）匯報交流，歸納2的倍數的特征。 （3）驗證 3

6、揭示奇數和偶數 結合2的倍數的特征，了解奇數與偶數的含義。 三、鞏固應用，拓展提高 1 猜數游戲。 規則：同桌兩人一組，一名同學說一個數，另一個同學說出是否為2或5的倍數還是奇數、偶數。 2 是2的倍數又是5的倍數這個數具備什么條件？ 3 用0、5、8組成三位數 這個三位數有因數2 這個三位數有因數5 這個三位數有因數2又有因數5 四、全課小結 六、 作業 課本相關練習。 板書： 2、5的倍數的特征 5的倍數的特征：個位是0或5 2的倍數的特征：個位是0、2、4、6、8 是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。 教學內容： 3的倍數的特征 教學目標： 1、在探索活動中，觀察發現3的倍數的

7、特征。 2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。 教學重點：觀察發現3的倍數的特征 教學難點：運用2、3、5的倍數的特征 教學過程； 活動一：復習鞏固。 1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說 2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。） 3、說說能同時被2和5整除的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。） 活動二：探索研究3的倍數的特征。 1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。 2、觀察3的倍數，你發現了什么？先獨立完成，看誰找的快 教師參與到討論學習中。先獨立思考，想出自己的想法，然后

8、與四人小組的同學說說你的發現。 生一：3的倍數個位上的數有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規律。 生二：十位上的數也沒有什么規律。 生三：將每個數的各個數字加起來試試看 3、你發現的規律對三位數成立嗎？找幾個數來檢驗一下。 活動三：試一試 在下面數中圈出3的倍數。 28 45 53 87 36 65 活動四：練一練 1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。 36 17 54 71 45 48 2、選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。獨立完成，說說你的竅門和方法。 （1 ）是3的倍數。 （2 ）同時是2和3的倍數。 （3 ）同時是3和5

9、 的倍數。 （4 ）同時是2，3和5的倍數。 活動五：實踐活動 在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。可以在自主實踐以后再交流。 板書設計： 教學內容：找因數 教學目標 1在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問題的能力。 2在1100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。 教學過程： （一）創設情境，激情導入 師：同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出的長方形種類多。 （二）合作交流，探索新知 活動一：合作探究。 （學生用12個小正方形自由拼長方形， 教師巡視） 師：下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？ （

10、學生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示） 生1：3種。 生2：4種。 生3：6種。 師：你是怎樣拼的，說說好嗎？ 生1：橫著擺了12個小正方形。 生2：橫著擺6個，擺了2排。 生3：橫著擺4個，擺了3排。 生4：我還多擺了一種，橫著擺三個，擺了4排。 生5：豎著擺12個。 生6：橫著擺2個，豎著擺6個。 師：你能把這些擺法用算式寫出來嗎？ 生：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 師：請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數一樣？ 生1：3×4=12 和 4×3=1

11、2的因數一樣。 生2：1×12=12和12×1=12的因數一樣。 生3：2×6=12 和6×2=12的因數一樣。 師：那么，這6個算式最少能用幾種算式表示出來？ 生：3種。 師：算式一樣的可選擇其中的一種說出來。 生：1×12=12 2×6=12 3×4=12 師：同學們觀察一下，12的因數有哪些呢？ 生1：有1、12 、2、6、3、4。 師：12共有幾個因數？ 生：6個。 師：誰能按順序說出來？ 生：1、2、3、4、6、12。 師：拼長方形與找因數有什么關系呢？ 生1：拼的方法就是找因數的方法。 生2：先擺1個，橫著擺12

12、個，因數就是1和12 。 生3：先擺4個，擺3排，因數就是3和4。 生4：，先擺6個，擺2排，因數就是2和6。 師：同學們說得非常好，通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數的方法。 活動二：勇于嘗試 師：同學們用剛才學的方法，能否分別找出9和15的因數呢？ （學生一邊拼長方形，一邊找9與15的因數） 師：9的因數有哪些？ 生1：9的因數有1、3、9。 師：15的因數有哪些？ 生2：15的因數有1、3、5、15。 師：9和15的因數中哪幾個因數是相同的？ 生3：1和3。 活動三：比本領看誰找得快 師：同學們已經掌握了找因數的方法，現在看看誰找得快，請同學們做課本第9頁的練一練的第1、2題。 （投

13、影展示1、2題，讓學生說一說，集體評價。） 活動四：畫一畫，找一找。 師：同學們已經學會了拼長方形找因數，現在能不能在小方格中畫出長方形找因數呢？請做第9頁的第3題。 （學生獨立完成。教師讓1名學生到黑板上的小方格中畫，并把因數找出來。然后引導學生進行評價。） 活動五：應用找因數的知識解決實際問題 投影：48名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？ 師：同學們能不能利用找因數的方法來解決排隊問題呢？請同學們先獨立思考，然后小組內交流一下。 師：誰能介紹不同的排隊情況 生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。 生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。 生3：每行

14、24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。 生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。 生5：還有一種，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。 師：還有沒有其他的排法呢？ 生：沒有了。 師：同學們想一想，一共有幾種排法呢？ 生：一共10種排法。 師：同學們想一想，這種排隊法與找因數有什么關系呢？ 生1：每種不同排法的數都是48的因數。 生2：每種排隊的方法和拼長方形一樣，都是利用了找因數的方法。 師：同學們說得很好，我們利用找因數的方法可以解決很多實際問題 。 （三）應用拓展。 （媒體演播：春天到了，同學要去一塊長方形的空地上植樹，學校一共運來64棵樹苗，怎樣栽樹苗才能

15、合理美觀呢？） 師：同學們先自己思考一下，然后把你的想法在小組內交流一下好嗎？ 班內交流： 生1：每行8棵可以栽8行。 生2：不行，如果每棵樹的間隔一樣，栽出來的是正方形。 生3：每行32棵可以栽2行。 生4：這樣，栽得太長了，也不算好看。還是每行16棵栽4行好看。 師：誰能利用找因數的方法把這一道題總結一下呢？ 生：先把64的因數全部找出來，它們分別是1和64，2和32 ，4和16，8和8，然后看看哪兩個數拼出來的是長方形，再看看哪兩個數拼起來的最合理美觀。 師：這位同學說得真棒！鼓掌。 （四）總結與評價 師：這節課你學會了什么呢？ 生1：我學會了用拼圖形的方法找因數。 生2：我學會了用找因

16、數的方法設計圖形。 生3：我學會了用找因數的方法設計隊形。 生4：我學會了用找因數的方法植樹。 生5：我學會了用找因數的方法解決問題。 師：同學們說得很好，這節課我們學會了找因數的方法，并能利用找因數的方法解決很多實際問題：如排隊、植樹、排桌子、分小組等等。在我們的生活中存在著很多數學奧秘，就看我們能不能發現，并應用所學知識去解決。請同學們在課余時間多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告訴老師和同學們好嗎？ 板書設計 教學內容：找質數 教學目標： 1在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。 2培養學生的觀察、比較、抽象、概括能力。 3使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，體驗數學活動

17、充滿著探索與創造。 教學過程： （一）游戲引入新課 師：我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？ 要求：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數都不一樣，請你用上袋中所有的小正方形，拼成一個長方形或稍微大一點的正方形。比比哪個組設計的方案最多，請把你們的設計方案記錄在張紙上。 （學生動手操作，教師巡視，糾正錯誤。） 匯報： 板書可能的情況： 1 × 9 9 3 × 3 1 × 24 2 × 12 3 × 8 24 4 × 6 師：那這個組就是咱們今天拼圖比賽的設計冠軍。你們同意嗎？為什么？ （有11塊小正方形的小組不

18、同意，因為只有一種設計方案） 板書： 1 × 11 11 師：還是這11塊小正方形，大家幫助他們想想還有其他設計方案嗎？ 師：哪個組也遇到了和他們組同樣的困難？ 板書：29、7、13、17。 師：為什么它們只有一種設計方案呀？（它們只有1和它本身兩個約數） 板書：29、7、13、17的約數。 師：指合數說，為什么它們不是一種設計方案？（它們都有兩個以上約數） 師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個數，你們肯定不會選擇哪些數？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因為它們只有兩個約數） 師：看來你們選擇的標準是數的約數，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12），請你馬上寫

19、下它們的約數。 板書可能的情況：1：1 2：1，2 3：1，3 12：1，2；2，6；3，4； 師：請你仔細觀察約數的特點，并把這些數分類。（小組討論） 匯報可能的情況： 按數自身奇偶性分類 按約數個數的奇偶性分類 按約數的個數分類 師根據移動112這些數分類。 1 2 4 12 3 6 5 8 7 9 11 10 逐一分析每一類約數有什么特點？ 如果有無數個數按照這種分法要分多少類啊？能不能再概括分一分？ 板書： 1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10 12 你能給這兩類數取個名字嗎？（學生起名，師提出質數與合數并板書） 質數 合數 師：誰能用自己的話說說什么叫質數、合數？ 師：你們

20、按約數的個數可以把這些數分成質數與合數，“1”怎么辦呢？ 板書：“1” 既不是質數也不是合數 師：你現在能迅速判斷出一個數師質數還是合數了嗎？ 課件上的數：質數： 2、3、23、31、37、41、47 合數：25、33、49、51、63、74、36、70 既不是質數也不是合數的：1 （出示課件）組內商量商量，你們組喜歡挑質數就把質數挑出來，喜歡挑合數就把合數挑出來。看哪個組挑的又快又準。匯報 師：你們為什么都不挑1呀？ 師：（拿著1）1放在這邊行嗎？（指質數）放在這邊行嗎？（指合數）怎么辦？為什么？ 師：剛才我發現有的組在選擇合數時判斷得非常快，能給大家介紹一下經驗嗎？ 生：一個數的約數除了1

21、和它本身，再找到第三個約數就可以判斷出這個數是合數。 師：我們已經初步認識了質數和合數，接下來利用剛學過的知識做一個游戲，高興嗎？ （二）游戲活動 1、猜電話號碼 要求： （1）每個同學每次要聽清楚老師說什么。 （2）認真做好記錄。 活動開始： （ 1）10以內最大的既是偶數又是合數。 （2）10以內最小的既是質數又是奇數。 （ 3）10以內最小的質數。 （4）10以內最大的質數。 （ 5）10以內最小的合數。 （ 6）這個數既不是質數也不是合數。 （ 7）10以內最大的偶數。 （ 8）10以內最大的既是奇數又是合數。 回報：電話號碼是83274189 2、自我介紹 自我介紹：根據自己的編號，

22、情說說這個數的特性，能說多少就說多少？（先示范，后小組說說） 如：我是1號，1是奇數，它既不是奇數又不是合數； 我是9號，它是自然數，整數，是奇數，又是合數； 我是20號。它是偶數，也是合數，既能被2整除，又能被5整除。 （三）小結與質疑 通過今天這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么要問的？ （四）動腦筋出教室 請最特殊的數出教室（1號）請既是奇數又是合數的出教室；請質數出教室；請既是偶數又是合數的出教室。 板書設計： 質數 合數 教學內容：數的奇偶性 教學目標： 1、在實踐活動中認識奇數和偶數 ，了解奇偶性的規律。 2、探索并掌握數的奇偶性，并能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

23、 3、通過本次活動，讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，結合學習內容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。 教學重點： 探索并理解數的奇偶性 教學難點： 能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題 教學過程： 一、游戲導入，感受奇偶性 1、游戲：換座位 首先將全班45個學生分成6組，人數分別為5、6、7、8、9、10。我們大家來做個換位置的游戲：要求是只能在本組內交換，而且每人只能與任意一個人交換一次座位。 （游戲后學生發現6人、8人、10人一組的均能按要求換座位，而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位） 2、討論：為什么會出現這種情

24、況呢？ 學生能很直觀的找出原因，并說清這是由于6、8、10恰好是雙數，都是2的倍數；而5、7、9是單數，不是2的倍數。 （此時學生議論紛紛，正是引出偶數、奇數的最佳時機） 3、小結：交換位置時兩兩交換，剛好都能換位置，像6、8、10是2的倍數，這樣的數就叫做偶數；而有人不能與別人換位置，像5、7、9不時的倍數，這樣的數就叫做奇數。 學生相互舉例說說怎樣的數是奇數，怎樣的數是偶數。 二、猜想驗證, 認識奇偶性 1、設置懸念、激發思維 現在我們繼續來考慮六組人數：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些組合起來能夠剛好換完？那些不能？ 2、學生猜想、操作驗證 學生獨立猜想，小組內匯報交流

25、，然后統一意見進行驗證（要求：驗證時多選擇幾組進行證明）。 匯報成果： 奇數奇數=偶數 奇數-奇數=偶數 奇數+奇數+奇數=奇數 奇數個 偶數+偶數=偶數 偶數-偶數=偶數 奇數+奇數+奇數=偶數 偶數個 奇數+偶數=奇數 奇數-偶數=奇數 偶數+偶數+偶數=偶數 你能舉幾個例子說明一下嗎？ （學生的舉例可以引導從正反兩個角度進行） 3、深化 請同學們閉上眼睛，想一想：2+4+6+8+98+100這么多偶數相加的和是偶數還是奇數？為什么？ 三、實踐操作、應用奇偶性 我們已經知道了奇偶數的一些特性，現在要用這些特性解決我們身邊經常發生的問題。 1、一個杯子，杯口朝上放在桌上，翻動一次，杯口朝下。

26、翻動兩次，杯口朝上翻動10次呢？翻動100次？105次？ 學生動手操作，發現規律：奇數次朝下，偶數次朝上。 2、有3個杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻動其中的兩只杯子，能否經過若干次翻轉，使得3個杯子全部杯口朝下？ 你手上只有一個杯子怎么辦？（學生：小組合作） 學生開始動手操作。 反饋：有一小部分學生說能，但是上臺展示，要么違反規則，要么無法進行下去。 引導感受：如果我們分析一下每次翻轉后杯口朝上的杯子數的奇偶性，就會發現問題的所在。 學生動手操作，嘗試發現 交流：一開始杯口朝上的杯子是3只，是奇數；第一次翻轉后，杯口朝上的變為1只，仍是奇數；再繼續翻轉，因為只能翻轉兩只杯子，即只有兩只杯子改變了上、下方向，所以杯口朝上的杯子數仍是奇數。由此可知：無論翻轉多少次，杯口朝上的杯子數永遠是奇數，不可能是偶數。也就是說，不可能使3只杯子全部杯口朝下。 學生再次操作，感受過程，體驗結論。 3、游戲。 規則如下：用骰子擲一次， 得到一個點數，以A點為起點， 連續走兩次，轉到哪一格，那 一格的獎品就歸你。誰想上來 參加？ 學生躍躍欲試如果繼 續玩下去有中獎的可能嗎？誰 不想參加呢？為什么？ 生：骰子始終在偶數區內，不管擲的是幾，加起來總是偶數，不可能得到獎品。 是呀，這是老師在街上看到的一個騙局，他就是利用了數的奇偶性專