1、函數圖像的教學設計知識技能目標1.使學生掌握用描點法畫實際問題的函數圖象；2.使學生能從圖形中分 析變量的相互關系， 尋找對應的現實情境，預測變化趨勢等問題過程性目標；通過觀察實際問題的函數圖象,使學生感受到解析法和圖象法表示函數關系的相互轉換這一數形結合的思想教學過程一、創設情境問題王教授和孫子小強經常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺 圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時） 問圖中有一個直角坐標系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）各表 示什么？答橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時間，縱軸（y軸）表示兩人

2、離開山腳的距離問如 圖，線段上有一點P， 則P的坐標是多少？表示的實際意義是什么？答P的坐標是(3,90)表示小強爬山3分后，離開山腳的距離90米我們能否從圖象中看出其它信息呢？二、探究歸納看上面問題的圖，回答下列問題：(1)小強讓爺爺先上多少米？(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰先爬上山頂？分析(1)小強讓爺爺先跑的路程，應該看表示爺爺的這條線段由于從小強開始 爬山時計時的，因此這時爺爺爬山所用時間是0，而x軸表示爬山所用時間，得x0可在線段上找到這一點A（如圖） A點對應的函數值y 60(2)y軸表示離開山腳的距離，山頂離山腳的距離指的是離開山腳的最大距離，也就是函數值y取最大值可分別在這

3、兩條線段上找到這兩點B、C（如圖），過B、C兩點分別向x軸、y軸作垂線，可發現交y軸于同 一點Q（因為兩人爬的是同一座山）,Q點的數值就是山頂離山腳的距離，分別交x軸于M、N，M、N點的數值分別是小強和爺爺爬上山頂所用的時間，比較兩值 的大小就可判斷出誰先爬上山頂 解(1)小強讓爺爺先上60米；(2)山頂離山腳的距離有300米，小強先爬上山頂歸納在觀察實際問題的圖象時，先從兩坐標軸表示的實際意義得到點的坐標意義如圖中的點P(3,90)，這一點表示小強爬山3分后，離開山腳的距離90 米再從圖形中分析兩變量的相互關系，尋找對應的現實情境如圖中的兩條線段都可以看出隨著自變量x的逐漸增大，函數值y也隨

4、著逐漸增大，再聯系現實情境爬山所用時間越長，離開山腳的距離越大，當x達到最大值時，也就是到達山頂三、實踐應用例1王強在電腦上進行高爾夫球的模擬練習，在某處按函數關系式 擊球，球正好進洞其中，y(m)是球的飛行高度，x(m)是球飛出的水平距離(1)試畫出高爾夫球飛行的路線；(2)從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點與洞之間的距離是多少？分析(1)高爾夫球飛行的路線，也就是函數 的圖象，用描點法畫出圖象在列表時要注意自變量x 的 取值范圍，因為x是球飛出的水平距離，所以x不能取負數在 建立直角坐標系時，橫軸（x軸）表示球飛出的水平距離，縱軸（y軸）表示球的飛行高度(2)高爾夫球的最大

5、飛行高度就是圖象上函數值y取最大值的點，如圖點P，點P的縱坐標就是高爾夫球的最大飛行高度；球的起點與球進洞點是球飛出的水平距離最小值的點和最大值的點，如圖點O和點 A，點O和點A橫坐標差 的絕對值就是球的起點與洞之間的距離解(1)列表如下： 在直角坐標系中，描點、連線，便可得到這個函數的大致圖象 (2)高爾夫球的最大飛行高度是3.2m ，球的起點與洞之間的距離是8m例2小明從家里出發，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續散步了一段時間，然后回家下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間 的函數關系請你由圖具體說明小明散步的情況 分析從 圖中可發現函數圖

6、象分成四段，因此說明小明散步的情況應分成四個階段線段OA：O點的坐標是(0,0)，因此O點表示小明這時從家里出發，然后隨著x值的增大，y值也逐漸增大（散步所用時間越長，離家的距離越大），最后到 達A點，A點的坐標是(3,250)，說明小明 走了約3分鐘到達離家250米處的一個閱報欄線段AB：觀察這一段圖象可發現x值在增大而y值保持不變（小明這段時間離家的距離沒有改變），B點橫坐標是8，說明小明在閱報欄前看了5分鐘報線段BC：觀察這一段圖象可發現隨著x值的增大，y值又逐漸增大，最后到達C點，C點的坐標是(10,450)，說明小明看了5分鐘報后，又向前走了2分鐘，到達離家450米處線段CD：觀察這

7、一段圖象可發現隨著x值的增大，而y值逐漸減小（10分鐘后散步所用時間越長，離家的距離越小），說明小明在返回，最后到達D點，D點的縱坐標是0，表示小明已到家這一 段圖象說明從離家250米處返回到家小明走了6分鐘解小明先走了約3分鐘，到達離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達離家450米處 返回，走了6分鐘到家四、交流反思1.畫實際問題的圖象時，必須先考慮函數自變量的取值范圍有時為了表達的方便，建立直角坐標系時，橫軸和縱軸上的單位長度可以取得不一致；2.在觀察實際問題的圖象時，先從兩坐標軸表示的實際意義得到點的坐標的實際意義然后觀察圖形，分析兩變量的相互關系，給合題意尋找對應的現實情境五、檢測反饋1.下圖為世界總人口數的變化圖.根據該圖回答：(1)從1830年到1998年，世界總人口數呈怎樣 的變化趨勢？(2)在圖中，顯示哪一段時間中世界總人口數變化最快？ 2.一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數關系的是() 3.已知等腰三角形 的周長為12cm，若底邊長為ycm，一腰長為xcm(1)寫出y與x的函數關系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)畫出這個函數的圖象4.周末， 小李8時騎自行車從家里出發，到野外郊游，