1、 課題 13.1 全等三角形 (教學設計)【教材分析】1教材地位及作用： 全等三角形是八年級上冊數學教材第十三章第一節的教學內容。本節課是“全等三角形”的開篇，也是進一步學習其它圖形的基礎之一。本章是在學過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識以及在七年級教材中的一些簡單的說理內容之后來學習，為學習全等三角形奠定了基礎。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好基礎。本節教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學，在新課教學中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉過渡，學生容易接受。2、教學目標：知識與技能 了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性

2、質。 能用符號正確表示兩個全等三角形，能熟練地找出全等三角形的對應元素。 過程與方法 通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。 情感態度與價值觀 通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。通過感受全等三角形的對應美，培養學生熱愛科學、勇于創新的精神，和多方位審視問題的能力與技巧。3、教學重點 （1）、全等三角形的性質。 （2）、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等4、 教學難點 正確尋找全等三角形的對應元

3、素5、 教學關鍵 通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。【教學過程】（一） 創設問題情境 導入新課（展示幻燈片1-5） 多媒體展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，（國旗和福娃的等圖片，同時使學生感知，我們的祖國在體育、經濟等諸多方面都已躋身與世界強國之列，為自己是一個中國人而感到自豪、驕傲）并引導學生讀圖，從圖中去發現有形狀與大小完全相同的圖形。師：我們可以通過攝影把美麗太陽島外景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的太陽島相片。請同學們再觀察幾組圖片（展示幻燈片6-7） 思考：

4、 你發現每組的兩個圖形有什么特點?（ 重合）（設計意圖）通過全等圖案引入新課教學，激發學生求知欲。（二）實踐操作 探求新知 1 做一做：你能用準備好的白紙隨意剪出兩個形狀與大小相同的圖形嗎？（設計意圖）通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。2. （展示幻燈片8）閱讀教材90頁內容 思考：叫做全等形、全等三角形？1）全等形的概念：（板書）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.（全等形有規則的和不規則的）全等三角形的概念：2）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。（設計意圖）通過閱讀法讓學生找出全等形 和全等三角 形的概念.3 學生舉例： 你還能說出生活中全等圖形的例子嗎?4 （

5、展示幻燈片9 ） 教師用多媒體演示一個三角形經平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。在圖13.1-1中,把ABC沿直線BC平移，得到DEF 在圖13.1-2中,把 ABC沿直線BC翻折180,得 DBC在圖13.1-3中,把 ABC旋轉180，得到 AED（展示幻燈片12）思考：把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？學生歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。（設計意圖）通過多媒體課件演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，（板書）互相重合的頂點叫做對應頂點 ，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角“全等”用符號“ ”來表示，

6、記作:ABCDEF， 讀作 :ABC全等于DEF 注意：書寫全等式時要求把對應頂點 字母放在對應的位置上。（展示幻燈片10）練習 1：找出上面三個圖形13.1-1-2-3的應頂點、 對應邊、 對應角。1、觀察上圖中的全等三角形應表示為: 2、根椐全等三角形的定義試想它們的對應邊、對應角有什么關系？ 請完成下面填空： ABC DEF（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F議一議 ：如果兩個圖形全等，它們的形狀都相同嗎？ （ 設計意圖）通過討論交流得出全等三角形的性質。全等三角形的性質:（板書）1、全等三角形的對應邊相等， 2、全等三角形的對應角相等書寫格式（如圖13.

7、1-1）ABCDEF（已知） AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對應邊相等）A=D,B=E,C=F（全等三角形的對應角相等）（三）應用新知 （展示幻燈片11）例題 將ABC沿直線BC平移，得到DEF（如圖）（1） 線段AB、DE是對應線段，有什么關系？線段AC和DF呢？（2） 線段BE和CF有什么關系？為什么？ （3）若A=50，B=30，你知道其他各角的度數嗎？為什么練習（展示幻燈片12） 1 如圖：ABCABD，且AC=AD，說出這兩個三角形的 對應角和對應邊。2 如圖ABCEDC，A=E， 說出兩個三角形其它的對應角和對應邊。其它對應邊和對應角。 3 如圖ABCCDA，AB

8、=CD，說出兩個三角形其它的對應邊和對應角。4 如圖：已知ABDACE，且AB=AC， 說出兩個三角形的其它對應邊和對應角。觀察并思考：你發現（包括平移，翻折，旋轉形成的基本圖形）如何找出應頂點、 對應邊、 對應角方法了嗎？ （同桌合作交流）（設計意圖）通過觀察幻燈片動畫演示以上四個個圖形變換過程歸納得出 ：方法一-全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。從而培養發現規律歸納總結概括能力及合作交流意識。例 2(展示幻燈片13) 如圖已

9、知 AOC BOD 求證：ACBD（設計意圖）通過本例題學習初步理解全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等。再根據平行線判定定理判定AC與DB 鞏固新知 ：(展示幻燈片13) 1 、 如圖 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC= ，CD= 。2、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長3 請指出下列全等三角形的對應邊和對應角（1）、 ABE AC 對應角是： A和A、 ABE 和ACF、 AEB和AFC； 對應邊：是AB和AC、AE和AF、BE和CF。(2）、 BCE CBF 對應角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。對應邊是：C

10、B和BC、CE和BF、CF和BE。 (3）、 BOF COE對應角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。對應邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。4 思維拓展 ：（議一議：）ABEACD，AB與AC，AD與AE是對應邊，A=40，B=30，求ADC的大小。 （設計意圖）通過這四組變式訓練題使學生熟練掌握全等三角形的對應邊和對應角方法。(3、4) 題綜合性較強可發散學生思維，提高學生分析問題，解決問題的能力。（四）課堂小結通過今天的學習，同學們有哪些收獲？（由學生自我完成知識的體系，納入已有的知識體系，逐步形成解決問題的技能和思想）1全等三角形定義 全等三角形性質（注意對應關系）尋找對應元素的規律（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；（4）兩個全等三角形最大的邊是對應邊， 最小的邊是對應邊；（