1、專題檢測5一次方程(組)及其應用(時間60分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列說法不正確的是(D)A.若x=y,則x+a=y+aB.若x=y,則x-b=y-bC.若x=y,則ax=ayD.若x=y,則=2.已知m是方程2x-1=5的解,則代數式3m-2的值為(D)A.-11B.-8C.4D.73.在+y=1;3x-2y=1;5xy=1;+y=1四個式子中,不是二元一次方程的有(B)A.1個B.2個C.3個D.4個4.解方程-=1去分母正確的是(D)A.3(x+1)-2x-3=6B.3(x+1)-2x-3=1C.3(x+1)-(2x-3)=12D.3(x+1)-(2x-3

2、)=65.二元一次方程2x+3y=15都是正整數解的組數是(B)A.1B.2C.3D.48.若y=kx+b中,當x=-1時,y=1;當x=2時,y=-2,則k與b為(B)A.B. C.D.9.已知關于x,y的方程組的解是則關于x,y的方程組的解是(D)A.B. C.D.10.將一張面值為50元的人民幣,兌換成10元或20元的零錢,兌換方案有(A)A.3種B.4種C.5種D.6種11.關于x的方程ax=3x-5有負數解,則a的取值范圍是(A)A.a>3B.a<3C.a6D.a>012.早餐店里,李明媽媽買了5個饅頭,3個包子,老板少要1元,只要10元;王紅爸爸買了8個饅頭,6個

3、包子,老板九折優惠,只要18元.若饅頭每個x元,包子每個y元,則所列二元一次方程組正確的是(B)A.B.C.D.二、填空題(每小題3分,共24分)13.若(a-1)x2-|a|-3=0是關于x的一元一次方程,則a的值為-1.14.已知是方程3mx+y=1的一個解,則m=.15.埃及紙草書中記載:“一個數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.”設這個數是x,可列方程為x+x+x+x=33.16.定義運算:a*b=a(ab+7),則方程3*x=2*(-8)的解為x=-.17.若方程組的解中x與y的值相等,則k的值是11.18.已知關于x,y的方程組的解滿足2x-3y=

4、9,則m=.19.將4個數a,b,c,d排成2行、2列,兩邊各加一條豎直線記成,定義=ad-bc,上述符號就叫做二階行列式.若=8,則x=2.20.如圖,寬為50的大長方形是由10個形狀相同、大小相等的小長方形拼成,其中一個小長方形的面積為400.三、解答題(共40分)21.(每小題4分,共12分)解方程(組):(1)-1=x-;(2)(代入法);(3)(加減法).解(1)去分母,得3(2x+1)-12=12x-(10x+1),去括號,得6x+3-12=12x-10x-1,移項、合并同類項,得4x=8,系數化成1,得x=2.(2)由得x=4+y,把代入得3(4+y)+4y=19,解得y=1,將

5、y=1代入得x=5,則方程組的解為(3)-×2得x=2,把x=2代入得y=-1,則方程組的解為22.(8分)在等式y=ax2+bx+c中,當x=-1時,y=0;當x=2時,y=3;當x=6時,y=60,求a,b,c的值.解將x=-1,y=0;x=2,y=3;x=6,y=60分別代入等式得-得3a+3b=3,即a+b=1,-得35a+7b=60,-×7得28a=53,即a=,將a=代入得b=-,將a=,b=-代入得c=-.23.(10分)已知方程組甲由于看錯了方程中的a,得到方程組的解為乙由于看錯了方程中的b,得到方程組的解為若按正確的計算,求x+6y的值.解將x=-3,y=

6、-1代入得-12+b=-2,即b=10;將x=4,y=3代入得4a+3=15,即a=3,方程組為×10+得34x=148,即x=,將x=代入得y=,則x+6y=+=16.24.(10分)汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用,現有一批貨物要運往某地,貨主準備租用該公司貨車,已知以往甲、乙兩種貨車運貨情況如表:第一次第二次甲種貨車(輛)25乙種貨車(輛)36累計運貨(噸)1328(1)甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物?(2)若貨主需要租用該公司的甲種貨車8輛,乙種貨車6輛,剛好運完這批貨物,如按每噸付運費50元,則貨主應付運費總額為多少元?(3)若貨主共有20噸貨,計劃租用該公司的貨車正好(每輛車都滿載)把這批貨運完,該汽車公司共有哪幾種運貨方案?解(1)設甲種貨車每輛可裝x噸,乙種貨車每輛可裝y噸.根據題意,得解方程組得答:甲、乙兩種貨車每輛可分別裝2噸、3噸.(2)50×(8×2+6×3)=1 700(元).答:貨主應付貨款1 700