1、湛江市2009年初中畢業生學業考試數學試卷說明:1 .本試卷滿分150分，考試時間90分鐘.2 .本試卷共6頁，共5大題.3 .答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項”，然后按要求將答案寫在答題卡相應的位置上.4 .請考生保持答題卡的整潔，考試結束，將試卷和答題卡一并交回.注意：在答題卡上作圖必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆.一、選擇題：本大題10個小題，其中15每小題3分，610每小題4分，共35分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的）1 .下列四個數中，在-1和2之間的數是（）A.0B,-2C.-3D.32,下列各式中，與（x1）2相等的是（）A.X2-1B.x2-2x+1C.x

2、2-2x-1D.X23 .湛江是個美麗的海濱城市，三面環海，海岸線長達1556000米，數據1556000用科學記B. 0.1556 M108D. 1.556父106它的左視圖是（）數法表示為（）A.1.556父107C.15.56父105C.4 .在右圖的幾何體中,5 .沃爾瑪商場為了了解本商場的服務質量，隨機調查了本商場的100名顧客，調查的結果如圖所示，根據圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有（）A. 6人C. 39人 D. 44 人B. 11 人6.是A.如圖，在等邊4ABC中,（ ）B. 9C. 187.如圖，在平面直角坐標系中，菱形點O在原點，點C的坐標

3、為（4，0），點B的縱坐標D、E分別是AB、D. 24OACB的頂是-1,則頂點A的坐標是(A.(2,-1)B. (I) c8.根據右圖所示程序計算函數值，5(1,2) d.(2,1)若輸入的x的值為函數值為(3A.C.9.2425下列說法中:B.D.2544的算術平方根是土2；第8題圖我與J8是同類二次根式；點P(2, -3)關于原點對稱的點的坐標是(-2, -3)；1 /八、2 ,y =- 一 (x - 3)1拋物線2的頂點坐標是(3 1)其中正確的是()A. B. C. D.10.如圖，小林從 P點向西直走12米后，向左轉， 轉動的角度為口，再走12米，如此重復，小林共走了 108米回到

4、點P ,則aA. 30B. 40。C.( )80D,不存在P二、填空題：本大題共 10個小題，其中1115每小題3分,1620每小題4分，共35分.11 . -2的相反數是12 .要使分式x-3有意義，則x的取值范圍是13 .如圖，已知 AB / CD,21=55°,則/2 =2214 .分解因式：m -n第13題圖15 .已知在一個樣本中，12、8,則第三組的頻數為40個數據分別落在4個組內，第一、二、四組數據個數分別為5、16 .如圖，AB是。的直徑，C、D、E是0。上的點,則/1+/2=°.17 .一件襯衣標價是132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%,則這件襯衣的

5、進價是元.18 .如圖，°。1、°O2的直徑分別為2cm和4cm,現將0°1向°。2平移，當。1。2=cm時，°。1與°。2相切.2+2=22x23+3=3隈3,19,已知3388第16題圖,4/4cac2a4+=4M,8+二8父一1515，若bb（a、b為正整數）則a+b=第18題圖第20題圖20 .如圖，在梯形ABCD中，AB/CD,/A+/B=90°,CD=5,AB=11,點M、N分別為AB、CD的中點，則線段MN=.三、解答題：本大題共2小題，每小題8分，共16分.21 .如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右直爬2個單位到

6、達點B,點A表示-J2,設點B所表示的數為m.(1)求m的值；求m-1+(m+6)°的值.-2-1012第21題圖22 .如圖，點O、AB的坐標分別為(0,0)(30)(32),將AOAB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到OAB.(1)畫出旋轉后的OAB',并求點B'的坐標；(2)求在旋轉過程中，點A所經過的路徑AA'的長度.(結果保留冗)B四、解答題：本大題共 4小題，每小題10分，共40分.23.某語文老師為了了解中考普通話考試的成績情況，從所任教的九年級（ 隨機抽取了 10名學生的得分，如圖所示：1）、（2）兩班各九（1）班奉成績（分）12 34

7、5678 9 10 編號九（2）班第23題圖班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）九（1）班1616九（2）班16（1）利用圖中的信息，補全下表:（2）若把16分以上（含16分）記為“優秀”，兩班各有60名學生，請估計兩班各有多少 名學生成績優秀.24.如圖，某軍港有一雷達站P ,軍艦M停泊在雷達站P的南偏東60°方向36海里處,另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達站（1）軍艦N在雷達站P的什么方向？（2）兩軍艦M、N的距離.（結果保留根號）P相距18J2海里.求:25.六張大小、質地均相同的卡片上分別標有 下扣在桌面上，從中隨機抽取一張（放回洗勻）1、2、3、第24題圖4、5、

8、6,現將標有數字的一面朝,再隨機抽取第二張.（1）用列表法或樹狀圖表示出前后兩次抽得的卡片上所標數字的所有可能結果;（2）記前后兩次抽得的數字分別為12m、n,若把m、n分別作為點A的橫坐標和縱坐標，求y=點A（m，n）在函數）x的圖象上的概率.26.如圖，AB是。的切線，切點為B,AO交°。于點C,過點C作DC_LOA,交AB于D.(1)求證：/CDO=NBDO；(2)若/A=30°,。的半徑為4,求陰影部分的面積.(結果保留冗)BD第26題圖五、解答題：本大題共2小題，每小題12分，共24分.27.某公司為了開發新產品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、

9、乙兩種新型產品共50件，下表是試驗每件新產品所需原料的相關數據：產量品A(單位：千克)B(單位：千克)甲93乙410(1)設生產甲種產品x件，根據題意列出不等式組，求出x的取值范圍;(2)若甲種產品每件成本為70元，乙種產品每件成本為90元，設兩種產品的成本總額為y元，寫出成本總額y(元)與甲種產品件數x(件)之間的函數關系式；當甲、乙兩種產品各生產多少件時，產品的成本總額最少？并求出最少的成本總額.28.已知矩形紙片OABC的長為4,寬為3,以長OA所在的直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系；點P是OA邊上的動點(與點O、A不重合)，現將APOC沿PC翻折得到ZXPEC,再在AB邊上選

10、取適當的點D,將4PAD沿PD翻折，得到zPFD,使得直線PE、PF重合.(1)若點E落在BC邊上，如圖，求點P、C、D的坐標，并求過此三點的拋物線的函數關系式；(2)若點E落在矩形紙片OABC的內部，如圖，設OP=x,AD=y，當x為何值時，y取得最大值？（3）在（1）的情況下，過點P、C、D三點的拋物線上是否存在點Q,使4PDQ是以PD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標圖圖第28題圖湛江市2009年初中畢業生學業考試數學試卷參考答案與評分說明、選擇題：本大題共10小題，其中15小題每題3分，610小題每題4分，共35分.題號12345678910答案ABDBA

11、CDBCB二、填空題：本大題共10小題，其中1115每小題3分，1620每小題4分，共35分.11.212.x#313.125°14.（m+n）（mn）15.1516.9017.10818.1或319.7120.3三、解答題：本大題共2小題，每小題8分，共16分.2分3分4分7分8分21 .解：（1）由題意可得m=2J2把m的值代入得：皿一1+（m+6）°=|2-五一1+（2-五+6）01 五|十（8揚0=1=氏-1+1=222 .解：（1）如圖4OAB為所示，點B'的坐標為（2,3）；4分（2）zOAB繞點O逆時針旋轉90°后得OA'B'

12、,點A所經過的路徑AA'是圓心角為90°,半徑為313,l=一父（2/父3）=一兀的扇形OAA的弧長，所以427分3-u-即點A所經過的路徑AA'的長度為28分四、解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分.23.解：(1)班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）九（1）班161616九（2）班161614660=42260且=3610（名），10（名）.，九（1）班有42名學生成績優秀，九（2）班有36名學生成績優秀.10分24.解：過點P作PQ,MN，交MN的延長線于點Q-(1)在RtPQM中，由ZMPQ=60°,得/PMQ=30°又PM=3

13、611.PQ=-PM=-36=1822(海里)3分PQ182cos/QPN=,在RtzXPQN中PN18y/22，/QPN=450第24題圖即軍艦N到雷達站P的東南方向（或南偏東45°）5分（2）由（1）知RtAPQN為等腰直角三角形，二PQ=NQ=18（海里）7分=18-tan60° =18/3 (海里)第一次:第二次:從樹狀圖可以看出，所有可能出現的結果有36種，即:3分5）、 （1、 6）、在RtAPQM中，MQ=PQtanZQPM.MN=MQNQ=18百一18(海里)第二、次次1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2

14、,2)r(3,2)1(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)10分答：兩軍艦白距離為（18囪一181海里.25解:（1）列表:4分由表可看出，前后兩次抽得的卡片上所標數字的所有可能結果有36種.5分或畫樹狀圖：（1,1）、（1、2）、（1、3）、（1、4）、（1、1)、(2、2)、(2、3）、（2、4)、(2、5)、(2、6)(3,1)、(3、2)、(3、3)

15、、(3、4)、(3、5)、(3、6)(4,1)、(4、2)、(4、3)、(4、4)、(4、5)、(4、6)(5,1)、(5、2)、(5、3)、(5、4)、(5、5)、(5、6)(6,1)、(6、2)、(6、3)、(6、4)、(6、5)、(6、6)（2）有4個點2, 6）、（3, 4）、（4, 3）、（6, 2）在函數12x的圖象上36 910分26.解：（1）；AB切。于點BOB_LAB,即/B=90°1分又；DC_LOA,.NOCD=90°2分在RtzXCOD與RtABOD中'：OD=OD,OB=OC二RtACOD里RtABOD(HL)CDO=.BDO.(2)在

16、RtABO 中，/A=30°, OB =4OA =8AC =OA OC =8 4=4tan a = CD在 RtACD 中，AC又 A =30°, AC =4，CD =ACtan30°4:3OBD第26題圖SI邊形 OCDB 二 2Sa OCD二 2 1427分4.3 16 3S扇形OBC3603- Si羽影 =S四邊形OCDB - S扇形OBC16 .3 _8jt33五、解答題：本大題共 2小題，每小題12分，共24分.10分27.解：（1） 由不等式得 由不等式得依題意列不等式組得x<32 |9x + 4(50-x)< 360© 3x +

17、10(50 x) < 290©x>30又A=30°,BOC=60260448冗.x的取值范圍為30<x<326分y=70x+90(50-x)8分化簡得y-20x45009分'/-20<0,二y隨x的增大而減小.而300x<32二當x=32,50-x=18時，丫最小值=一20父32+4500=3860（元）ii分答：當甲種產品生產 32件，乙種18件時，甲、乙兩種產品的成本總額最少，最少的成本總 額為3860元. 12分28.解：(1)由題意知， POC>A PAD均為等腰直角三角形,c=3第28題圖|«9a+3b+

18、c=0設過此三點的拋物線為y=ax2+bx+c(a=0)，則J6a+4b+c=1=1一25=2二3125y=-xx3二過P、C、D三點的拋物線的函數關系式為22(2)由已知PC平分/OPE,PD平分NAPF,且PE、PF重合，則NCPD=90°OPC+/APD=90°,又/APD+/ADP=90°OPC=/ADP.二RDPOCsRt/XDAP.OPOCx_3"，,AD-AP'即y4-x6分1,1241,24,y=-x(4x)=-x-x=-(x-2)(0<x：4)333334二當x=2時，y有最大值38分(3)假設存在，分兩種情況討論：當/DPQ=90°時，