1、 第六節： 向心力vTrrrvan 22224實驗實驗用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式1.實驗原理實驗原理F F合合=mgtan=mgtanrOGFF合F Fn n=m=m2 2r r問題討論問題討論 1、如何測量如何測量tan?2、如何測量、如何測量？ 3、如何測量半徑？、如何測量半徑？2.測量問題測量問題小球質量小球質量勻速圓周運動周期勻速圓周運動周期懸掛點到圓心豎直高度懸掛點到圓心豎直高度 天平天平秒表秒表刻度尺刻度尺勻速圓周運動半徑勻速圓周運動半徑刻度尺刻度尺問題討論問題討論 1 1、本實驗是否一定要測量、本實驗是否一定要測量 小球質量與小球質量與圓周半徑？

2、圓周半徑？ 2 2、如何測出懸點與球心的豎直高度？、如何測出懸點與球心的豎直高度？3.實驗過程實驗過程 分組討論分組討論 簡要敘述本實驗的步簡要敘述本實驗的步驟驟實驗實驗用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式 圖圖1細線下面懸掛一個鋼球，細線上端細線下面懸掛一個鋼球，細線上端固定在鐵架臺上。將畫著幾個同心圓固定在鐵架臺上。將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時正好位于圓心。用手帶動鋼球，設時正好位于圓心。用手帶動鋼球，設法使它沿紙上的某個圓周運動（如圖法使它沿紙上的某個圓周運動（如圖1），隨即手與鋼球分離。），隨即手與鋼球分離。

3、2.在圖在圖1中測出鋼球中測出鋼球(以球心為準以球心為準)到懸點的到懸點的豎直高度豎直高度h， 從圖從圖2鋼球受力情況可知，合力鋼球受力情況可知，合力 F=mgtan=mgr/h；圖圖2 1.用秒表或手表記錄鋼球運動用秒表或手表記錄鋼球運動n圈的時間圈的時間t，再通過紙上的圓測出鋼球做勻速圓周運動再通過紙上的圓測出鋼球做勻速圓周運動的半徑的半徑r，則線速度，則線速度 v=2nr/t 可求?？汕?。用天平測出鋼球質量用天平測出鋼球質量m，則向心力，則向心力 F=mv2/r；3比較上述向心力比較上述向心力F和合力和合力F，得出實驗結論。，得出實驗結論。 驗證方法：驗證方法： 圖圖1 實驗體會實驗體會

4、-做一做做一做 感受向心力感受向心力F與與m、r、 的關系的關系O OO OF F向向= F= F合合= F= FG GF Ff fF FN NOORmmOrmgNF合合mgNF合合F合合mg tan豎直方向豎直方向:N cosmg水平方向水平方向:F合合=m2r豎直方向：豎直方向：N cosmg水平方向：水平方向：F合合=m2 R sin 沿光滑漏斗或碗內壁做圓周運動的小球沿光滑漏斗或碗內壁做圓周運動的小球做變速圓周運動的物體所受的力做變速圓周運動的物體所受的力( (鏈球運動鏈球運動) )FOFOFnFt at改變速度的大小改變速度的大小改變速度的方向改變速度的方向FnFt ana起著改變速

5、起著改變速度大小、方度大小、方向的作用向的作用r r1 1r r2 2rmrvmFF22w合向合合向向FF 向向合合n n【例題例題1】如圖所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（ ）A.小物體A受重力、支持力和指向圓心的摩擦力B.小物體A受重力、支持力、向心力和摩擦力C.向心力是小物體受到的重力、支持力、摩擦力三者的合力D.向心力恰等于小物體A受到的靜摩擦力ACD【變式訓練變式訓練1】1.如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動。若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉動，下列說法正確的是（ ）A物體所受彈力增大，摩擦力也增大B物體所

6、受彈力增大，摩擦力減小C物體所受彈力減小，摩擦力減小D物體所受彈力增大，摩擦力不變D2.如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數均為，A的質量是2m，B和C的質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R。當圓臺旋轉時，則（ ）A若A、B、C均未滑動，則C的向心加速度最大B若A、B、C均未滑動，則B的摩擦力最小C當圓臺轉速增大時，B比A先滑動D圓臺轉速增大時，C比B先滑動ABD【例題例題2】如圖539所示有一質量為m的小球在光滑的半球形碗內做勻速圓周運動，軌道平面在水平面內，已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為，半球形碗的半徑為R，求小球作圓周運動的速度及碗壁對小球的彈力。OORsintan