1、圓的周長和面積圓的周長和面積復習課復習課圓的認識復習1.圓是一個什么樣的圖形？ 圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。圓的認識2. 什么叫圓心？怎樣確定一個圓的圓心？o圓心確定圓的位置。圓的認識3.什么是圓的半徑、直徑，在同圓或等圓中，它們有什么關系？ordd=2r半徑（或直徑）決定圓的大小。圓的認識r=d21. 1. 圓中心的一點叫做圓中心的一點叫做_，一般用字母，一般用字母_表示。表示。2. 2. 連接圓心和圓上任意一點的線段叫做連接圓心和圓上任意一點的線段叫做_，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3. 3. 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做_，一般用字，

2、一般用字母母d d 表示。表示。4. 4. 一個圓內有一個圓內有_條直徑，條直徑，_條半徑。并且條半徑。并且_條直徑條直徑等于等于2 2 條半徑。條半徑。5. 5. 圓是圓是_圖形，有圖形，有_條對稱軸。條對稱軸。6. 6. 把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為_。7 7、圓是平面上的一種、圓是平面上的一種圖形。圓的兩條直徑的交點是圓圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的的。圓心圓心 O O半徑半徑直徑直徑無數無數無數無數 1軸對稱軸對稱半徑半徑無數無數曲線曲線圓心圓心二、判斷：二、判斷：1 1、直徑比半徑長。、直徑比半徑長。 ( )( )2 2、畫圓時，圓規兩

3、腳尖之間的距離是圓的直徑。、畫圓時，圓規兩腳尖之間的距離是圓的直徑。( ) ( ) 三、作圖三、作圖：畫出一個直徑為畫出一個直徑為5厘米的圓。厘米的圓。1 判斷：判斷：（1）在同一個圓內可以畫）在同一個圓內可以畫100條直徑。條直徑。 （2）所有的圓的直徑都相等。）所有的圓的直徑都相等。（3）等圓的半徑都相等。）等圓的半徑都相等。（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（5）圓心到圓上任意一點的距離都相等。）圓心到圓上任意一點的距離都相等。（6）半徑是）半徑是2厘米的圓比直徑是厘米的圓比直徑是3厘米的厘米的 圓大。圓大。 ( ) ( ) ( ) ( )（ ）（ ）2、

4、選擇題：選擇題：（1）畫圓時，圓規兩腳間的距離是（）畫圓時，圓規兩腳間的距離是（ ）。）。 A.半徑長度半徑長度 B.直徑長度直徑長度 （2）從圓心到）從圓心到( )任意一點的線段任意一點的線段,叫半徑。叫半徑。 A.圓心圓心 B.圓外圓外 C.圓上圓上（3）通過圓心并且兩端都在圓上的）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。叫直徑。 A.直線直線 B.線段線段 C.射線射線ACB知識回顧：知識回顧：認識圓認識圓1、怎樣確定一個圓形紙片的圓心怎樣確定？、怎樣確定一個圓形紙片的圓心怎樣確定？2、如何畫一個圓？（三步）圓心確定什么？、如何畫一個圓？（三步）圓心確定什么？半徑確定什么？半徑確定什么？

5、3.找圓心找圓心4、圓是什么圖形？圓的對稱軸、圓是什么圖形？圓的對稱軸是是 。5、圓中最長的線段是、圓中最長的線段是 。圓的周長圓的周長1、公式（兩個）、公式（兩個）什么是圓的周長？怎么推導出求周長的公式？C=dC=2r圓的周長Cd=d=C圓周率表示什么？是一個什么樣的小數？不同圓的圓周率一樣嗎？r=C21.一種汽車的方向盤的直徑是40cm，它的周長是多少？圓的面積圓的面積1、面積公式、面積公式 化圓為方化圓為方長方形的面積長方形的面積=（ ）*（ ）圓的面積圓的面積= （ ）*（ ）=( )2、圓環的面積、圓環的面積=（ ）-（ ）=（ ）4.什么叫圓的面積？怎么推導出圓面積計算的公式？圓的

6、面積圓所占平面的的大小叫做圓的面積。12345678910111213141516圓面積公式的推導一、將圓分成若干等分。二、用等分后的小塊組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形圓面圓面8等分時：等分時：圓面圓面16等分時：等分時：圓面圓面32等分時：等分時：三、以近似平行四邊形為例，我們可以看出如果將圓以近似平行四邊形為例，我們可以看出如果將圓等分的分數越多，其面積就越接近于長方形的面積。等分的分數越多，其面積就越接近于長方形的面積。1234 5678910111213141516討論：討論：1、“近似長方形近似長方形”的長與圓的周長有什么關系？的長與圓的周長有什么關系？2、“近似長方

7、形近似長方形”的寬與圓的半徑有什么關系？的寬與圓的半徑有什么關系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2圓的面積結論：結論：1、近似長方形的長與圓周長的、近似長方形的長與圓周長的一半一半大致相等大致相等。2、近似長方形的寬與圓的半徑、近似長方形的寬與圓的半徑大致大致相等相等。即：即：a=rb=r圓面積圓面積 近似等于近似等于 長方形面積長方形面積圓面積

8、圓面積 近似等于近似等于 r r圓面積圓面積 等于等于 r r = r2由此得圓面積公式為由此得圓面積公式為: s = r2當分割的無限細密時當分割的無限細密時:1.如圖是圓分成若干等份后如圖是圓分成若干等份后,剪拼剪拼成的一個長方形成的一個長方形,已知長方形的寬已知長方形的寬為為10厘米厘米,那么這個圓的周長為那么這個圓的周長為( )面積為面積為( )8.把一個圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形。則面積（ ），周長( ）。9.周長相等的圓、正方形和長方形，（ ）的面積最大。10.圓中最長的線段是圓的（ ）。11.把一個直徑是10厘米的圓剪成兩個半圓，則兩個半圓周長的和是（

9、）厘米。不變增加圓直徑51.4 填空： 12.用圓規畫一個周長12.56厘米的圓，圓規兩腳之間的距離是（ ）厘米，所畫圓的面積是（ ）平方厘米。13.圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍；面積擴大（ ）倍。14.小鐵環直徑6分米，大鐵環直徑8分米。大鐵環和小鐵環半徑的比是（ ）；周長的比是( ）；面積的比是（ ）。如果它們滾過相同的路程，則轉動的圈數的比是（ ）。15.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，則圓的面積是（ ）平方厘米。212.563393:43:49:164:31256 填空： 你能測出一棵樹樹干的周長嗎？你能測出一棵樹樹干的周長嗎？你能求出這

10、棵樹的樹干的橫截面你能求出這棵樹的樹干的橫截面的面積嗎的面積嗎?若其周長為若其周長為251.6厘米厘米奧林匹克公園草地上一個自動奧林匹克公園草地上一個自動旋轉噴灌設置的旋轉噴灌設置的射程是射程是15米米.它能噴灌的面積是多少它能噴灌的面積是多少? 為了測出毛筆筆管橫截面圓形的半徑，為了測出毛筆筆管橫截面圓形的半徑，我用了一根長我用了一根長37.68cm的鐵絲繞毛筆圍上的鐵絲繞毛筆圍上6圈，正好圍完。這時，你知道毛筆筆管橫截圈，正好圍完。這時，你知道毛筆筆管橫截面圓形的半徑了嗎？面圓形的半徑了嗎？37.686=6.28cm6.283.142=1cm答：這只毛筆橫截面的半徑是答：這只毛筆橫截面的半

11、徑是1cm。一個時鐘的一個時鐘的時針長時針長4厘米厘米,它的尖端轉動一周形成的圖形它的尖端轉動一周形成的圖形是是( )這個時針的尖端轉動一晝夜這個時針的尖端轉動一晝夜所走的路程是所走的路程是( )在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環，組成圓環的是兩個同心圓。S環=R2 r2S環=(R2 r2)圓環的面積4.什么叫圓環？怎么計算圓環的面積？一個圓形花壇的直徑是一個圓形花壇的直徑是10米米,在它的周圍修一條在它的周圍修一條2米寬的米寬的小路小路.這條小路的這條小路的面積是多少面積是多少平方米平方米? .3.大圓和小圓的半徑之比為大圓和小圓的半徑之比為3:2, 這兩個圓的周長之比是這兩

12、個圓的周長之比是( )A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:24、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為車輪的直徑為40厘米，要騎過厘米，要騎過50.24米長的鋼絲，車輪大約要轉米長的鋼絲，車輪大約要轉過多少周？過多少周？ 要給這幅要給這幅周長為周長為50.24cm的的作品的四周進行裝裱，你能求作品的四周進行裝裱，你能求出藍色部分裝裱的面積嗎？試試看。出藍色部分裝裱的面積嗎？試試看。圓的直徑：圓的直徑：50.243.14=16(cm)正方形的面積：正方形的面積：1616=256(cm2)裝裱的面積：裝裱的面積：256200.96=55.04(cm2

13、)8cm20cm3.142023.1482=1256200.96=1055.04(平方厘米)1055.052=527.52 (平方厘米)3.141023.1442=31450.24=263.76(平方厘米)263.762=131.88 (平方厘米)1、半徑是圓心到圓上任意一點的、半徑是圓心到圓上任意一點的A直線直線 B線段線段 C射線射線 D距離距離2、要畫一個直徑是、要畫一個直徑是5cm的圓，圓規兩的圓，圓規兩腳間的距離是腳間的距離是A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm3、圓的周長是直徑的、圓的周長是直徑的A3.14倍倍 B倍倍 C3.142倍倍 D3.141倍倍4、用同樣長的

14、鐵絲分別圍成、用同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓形，面積長方形、正方形和圓形，面積最大的是最大的是 A長方形長方形 B 正方形正方形 C圓形圓形 D不確定不確定5.已知圖中正方形的面積是已知圖中正方形的面積是9cm2，這個圓的周長是多少？面積是多少？這個圓的周長是多少？面積是多少？若正方形的面積是若正方形的面積是6cm2 ,圓的面積是圓的面積是多少多少?5、一個圓形花壇的周長是、一個圓形花壇的周長是12.56米米，它的面積是多少平方，它的面積是多少平方米？米？7、一個環形鐵片，外直徑是、一個環形鐵片，外直徑是6米，內直徑是米，內直徑是4米，它的面積是米，它的面積是多少平方米？多少平方米？

15、(3)一個圓形餐桌面直徑是一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多它的周長多少米？它的面積是多少米？少米？如果一個人需要如果一個人需要0.5m寬的位置就寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？餐，這張餐桌大約能坐多少人？ d=30d=3050cm50cmd=50cm9.5cm10.如圖是一個半圓環形工件如圖是一個半圓環形工件,請按圖中請按圖中標注的數據標注的數據,求它的周長求它的周長.1m4m3cm3cm3cm8cm如圖如圖,在一個邊長為在一個邊長為4厘米的正方形厘米的正方形上剪下一個直徑為上剪下一個直徑為4厘米的半圓厘米的半圓,所剩圖形的周長為所剩圖形的周長為( )44如圖如圖,

16、是朝陽中學跑道的示意圖是朝陽中學跑道的示意圖,(單位單位:米米)該跑道的周長是該跑道的周長是( )100401、一個圓形牛欄的半徑是15米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？如果每隔2米打一根木樁，大約要打多少根木樁？2、一個羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是米。（1）修這個羊圈需要多長的柵欄？（2）如果要擴建這個羊圈，把它的直徑增加2米。羊圈的面積增加了多少？周長相等：圓的面積正方形的面積長方形的面積面積相等：圓的周長正方形的周長長方形的周長12.用圓規畫一個周長12.56厘米的圓，圓規兩腳之間的距離是（ ）厘米，所畫圓的面積是（ ）平方厘米。13.圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（ ）倍，周長擴大（ ）倍；面積擴大（ ）倍。14.小鐵環直徑6分米，大鐵環直徑8分米。大鐵環和小鐵環半徑的比是（ ）；