1、. 第14講 圓周運動 圓周運動是生活中常見的一種運動形式，例如鐘表的指針、摩天輪、自行車運發動在彎道上的騎行、衛星繞地球的轉動等都屬于圓周運動，這一講我們利用已經學習過的運動學和力學的知識來研究圓周運動。14.1 圓周運動的描述知識點睛1圓周運動質點的運動軌跡是圓周的運動叫圓周運動。2圓周運動的描繪老師可以引導學生考慮如何描繪圓周運動的快慢。比方自行車運發動在彎道上騎行時的運動快慢，比的是在一樣時間內通過的圓弧長短；鐘表時、分、秒三根指針的運動快慢，比的是一段時間內轉過的角度，或者轉過一圈所用的時間。 線速度：圓周運動的快慢可以用物體通過的弧長與所用時間的比值來度量。如圖，物體沿圓弧由向運動

2、，某時刻經過點。為了描繪物體經過點附近時運動的快慢，可以從此時刻開場取一段很短的時間，通過的弧長為。那么點線速度為。當時，弧與線段幾乎沒有差異，此時的弧長就是物體的位移。此時的線速度即為點的瞬時速度，其方向與半徑垂直，即速度方向與軌跡相切。 勻速圓周運動：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等。 角速度：圓周運動的快慢還可以用它與圓心連線掃過角度的快慢來描繪。做圓周運動的物體，在很短的時間內轉過的角為，那么角速度為。角速度的單位為“弧度/秒?；《炔皇峭ǔＲ饬x上的單位，所以，帶單位計算時，不要把“”或“弧度”代到算式中。這時角速度的單位應該寫。 周期：做圓周運動的物體，轉過一周所用的時間。周

3、期用表示，單位是秒。 轉速：轉速是指做圓周運動的物體，單位時間內轉過的圈數。技術中常用轉速來描繪轉動物體上質點做圓周運動的快慢。轉速用表示，單位是轉/秒，或轉/分。 幾個物理量之間的關系：如圖，設圓周運動半徑為，由到的時間為，弧長為，弧對應的圓心角為。當以弧度為單位時，。由于，所以有。當質點做勻速圓周運動時，還有如下關系：，此時的單位是。 傳動裝置中各物理量之間的關系：在分析傳動裝置的各物理量時，要抓住不等量和相等量的關系，表現為： 同轉動軸的各點角速度相等，而線速度與半徑成正比。 當皮帶不打滑時，與傳動皮帶連接的兩輪邊緣的各點線速度大小相等，而角速度與半徑成反比。例題精講例題說明：例1、例2

4、考察了勻速圓周運動的根本規律，例3考察的是對速度、周期公式的應用，例4、例5是齒輪、皮帶傳動裝置的線速度、角速度關系問題，例6是桿球模型。【例1】 質點做勻速圓周運動，那么在任何相等的時間里A質點的位移都相等B質點通過的路程都相等C質點運動的平均速度都一樣D連接質點和圓心的半徑轉過的角度都相等【答案】 BD【例2】 靜止在地球上除兩極點外的物體都要隨地球一起轉動，以下說法正確的選項是A它們的運動周期都是一樣的B它們的線速度都是一樣的C它們的線速度大小都是一樣的D它們的角速度都是一樣的【答案】 AD【例3】 質點，均做勻速圓周運動，在一樣的時間內它們通過的路程之比為，轉過的角度之比。那么以下說法

5、中正確的選項是A B C D【答案】 BC【例4】 如圖所示，和是摩擦傳動的兩個輪子，是主動輪，是從動輪。假設兩輪不打滑，那么對于兩輪上、三點半徑比為，其線速度的比為A B C D【答案】 A【例5】 如下圖，、兩輪固定在一起，繞同一轉軸轉動。、兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關系為。假設皮帶不打滑，求、輪邊緣的、三點的角速度之比和線速度之比?！纠?】 如下圖，兩個小球固定在一根長為的桿的兩端，并且繞桿上的點做圓周運動。當小球的速度為時，小球的速度為，那么轉軸到小球的間隔 是A B C D【解析】 由題意，即，故?！敬鸢浮?B14.2 圓周運動的力學規律知識點睛1 向心力和向心加速度【思考】1 光滑水

6、平桌面上的小球通過細線的牽引，繞圖釘做勻速圓周運動。小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？2 地球繞太陽做（近似的）勻速圓周運動。地球是否受力？如果受力的話受到什么力的作用？這個力可能沿什么方向？通過前面的例子我們發現，做勻速圓周運動的物體，受到總是指向圓心的合力，我們稱之為向心力；由牛頓第二定律可知，加速度的方向也必定指向圓心，我們稱之為向心加速度。2 向心加速度的大小如圖丁，當很小時，有，所以。3 向心力的大小由牛頓第二定律，。向心力是做勻速圓周運動的物體所受的合力，是按效果命名的力。它的方向時刻在改變，因此向心力是變力。4 向心力的來源及分析 向心力的來源 向心力是按力的作用效

7、果命名的，它可以由某種性質的力來充當，如重力、彈力等。 向心力可以是幾個力的合力或某個力的分力。 分析向心力的一般步驟 首先確定圓周運動的軌道所在的平面； 其次找出軌道圓心的位置； 最后分析做圓周運動的物體所受的力，作出受力圖，找出這些力指向圓心方向的合外力就是向心力。例題精講例題說明：例7考察的是向心加速度和向心力的概念，例8是根本的向心加速度計算，例9考察的是圓周運動的受力分析，例10、例11是受力分析及圓周運動的綜合計算問題，例12是彈簧彈力提供向心力的問題，需要用方程思想解答?！纠?】 以下關于向心力和向心加速度的說法中正確的選項是A向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的

8、力B物體受到向心力的作用才可能做圓周運動C向心力只改變物體運動的方向，不改變物體運動的快慢D向心加速度的大小也可用標量式來計算【答案】 C【例8】 兩個快艇在湖面上做勻速圓周運動，在一樣的時間內，他們通過的路程之比是，運動方向改變的角度之比是，它們的向心加速度之比是多少？【例9】 如下圖，小物體與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，那么的受力情況是A受重力、支持力和向心力B受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向相反C受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運動方向一樣D受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心【答案】 D【例10】 如下圖，長為的細線，拴

9、一質量為的小球，上端固定于點，讓其在程度面內做勻速圓周運動這種運動通常稱為圓錐擺運動。當擺線與豎直方向的夾角為時，求： 線的拉力的大??； 小球運動的線速度的大?。?小球運動的角速度及周期?！纠?1】 如下圖，內壁光滑的圓錐桶的軸線垂直于程度面，圓錐桶固定不動，有兩個質量一樣的小球和緊貼著內壁，分別在圖中所示的程度面內做勻速圓周運動，那么以下說法中正確的選項是A球的線速度必定大于球的線速度B球的角速度必定小于球的角速度C球的運動周期必定小于球的運動周期D球對筒壁的壓力必定大于球對筒壁的壓力【解析】 如下圖，筒壁對球的彈力，對于、兩球因質量相等，角也相等，所以、兩球受到筒壁的彈力大小相等，由牛頓第

10、三定律知，、兩球對筒壁的壓力大小相等，D不正確。對球運用牛頓第二定律得得，。由此可見，球的線速度隨軌道半徑的增大而增大，選項A正確。球的角速度隨半徑的增大而減小，周期隨半徑的增大而增大，選項B正確，選項C不正確?！敬鸢浮?AB【例12】 如下圖，把一個長為，勁度系數為的輕彈簧，一端固定作為圓心，另一端拴住一個質量為的小球。當小球以的轉速在光滑程度面上做勻速圓周運動時，彈簧的伸長應為_。【解析】 設彈簧伸長，故直通高考【例13】 如圖，置于圓形程度轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速到達某一數值時，物塊恰好滑離轉臺做平拋運動。現測得轉臺半徑，離程度地面的高度，物塊平拋落地過程程度位移的大小。設

11、物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度。求：我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的

12、學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。 物塊做平拋運動的初速度大??；老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。 物塊與轉臺間的動摩擦因素。【答案】 宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。