1、midas FEA Training Series水化熱參數化分析midas FEA Training Series一概要1. 水化熱分析澆筑混凝土時，水泥在水化過程中產生大量熱量會使混凝土的溫度升高。雖然隨時間的推移混凝土的溫度會慢慢冷卻，但結構各個位置的溫度下降速度不均勻，結構不同位置將發生相對溫差，此溫差會使混凝土發生溫度應力。溫度裂縫發生類型混凝土澆筑初期，因內部溫度升高將發生膨脹，但混凝土表面的溫度下降較快，相對應變較小，從而使混凝土表面產生拉應力。混凝土內部不同的溫度分布引起的不同的體積變化而導致的應力稱為內部約束應力。此類拉應力裂縫主要發生在構件尺寸比較大的結構。| 內部約束產生

2、的裂縫（放熱時）| 外部約束產生的裂縫（冷卻時）| 混凝土在高溫狀態下溫度下降會發生收縮，但受到與其接觸的已澆筑混凝土或者地基等的約束而產生的拉力，像這樣變形受外部邊界約束的狀態稱為外部約束。此類應力主要發生在像墻這樣約束度比較大的結構中。 利用溫度裂縫指數預測溫度裂縫韓國混凝土規范中使用溫度裂縫指數（抗拉強度與發生的溫度應力之比）i 值預測是否發生裂縫。一般采用下面的值。 |溫度裂縫指數與裂縫發生幾率 |裂縫指數(i) =混凝土抗拉強度發生的溫度應力 防止裂縫發生時：1.5 以上 限制裂縫發生時：1.2 1.5 限制有害裂縫發生時：0.7 1.2FEA程序的水化熱分析水化熱分析主要分為熱傳導

3、分析和熱應力分析。. 熱傳導分析主要計算水泥的水化過程中發熱、傳導、對流等引起的隨時間變化的節點溫度。將得到的節點溫度作為荷載加載后，計算隨時間變化的應力稱為熱應力分析。 因此通過查看溫度分布可以看出輸入數據是否有誤，如果溫度分布沒有問題可說明輸出的應力結果也是正確的。 2. 水化熱參數化分析 輸入混凝土的散熱特性及澆筑條件等混凝土的溫度應力裂縫指數 OK?ENDYesNo水化熱分析必須進行反復計算大體積混凝土的溫度裂縫可以利用溫度裂縫指數(Crack Ratio, Icr) 來驗算。溫度裂縫指數要滿足結構的重要性、功能、環境條件等因素的要求。 溫度裂縫指數受水泥的類型、澆筑溫度、養生方法等多

4、因素的影響，所以需要對多種條件進行反復分析以找出最佳的澆筑方法。 參數化分析功能為比較多種條件的分析結果需要建立多個模型進行分析，分析結束后需要整理大量的分析結果、還要進行結果保存、對比等工作。 通過FEA的水化熱參數化分析功能，可以實現一個模型多種條件分析。可以大大減少單純繁瑣的反復分析過程，從而提高工作效率。參數化分析的使用方法首先建立一個基本模型，在基本模型里使用替換變量的方式定義分析工況。下圖是把材料作為變量條件的示例，“Case I”為將混凝土C24變更為C30的工況，“Case II”為將混凝土C35變更為C40的工況。 | 參數化分析的構成 |參數化分析里可以考慮的變量在水化熱參

5、數化分析的功能里可以調整的變量有五個，較常用的調整方法具體如下。 施工階段： 降低澆筑高度縮小各階段的溫度差。澆筑間距過小的話很難達到分段澆筑的效果，但如果太大分界面會產生較大的溫差。. 對流邊界：對流系數較低時，熱量不容易對外流失，可以減少內外溫差。 材料：使用彈性模量大的材料時，抗拉強度也較大，可增大裂縫指數。 發熱特性：是變量中最為敏感的因素, 定義水化過程中發生的熱量。 是否考慮自重：使混凝土產生壓應力的荷載，在一定程度上可以減少拉應力，但效果不明顯。74二建立基本模型1. 結構分析所需的數據水化熱參數化分析如前面圖形所示。首先建立基本模型，通過在基本模型里定義“Used”和“New”

6、的對應關系來定義分析工況。 | 進行參數化分析時輸入變量的示意圖|但是利用這種方法很難輸入多個變量，雖然輸入熱源函數或對流系數函數很簡單，但反復定義施工階段和對流邊界面的過程較繁瑣。 為避免這種繁瑣的定義過程，在定義水化熱分析變量時，先不定義此兩項。而是先定義階段工況，即按不同的施工方案定義不同的施工階段工況，然后再對不同的階段工況定義各自的材料、對流系數等。| 進行參數化分析所輸入的數據 |1) 建立模型此操作例題主要介紹“水化熱參數化分析”的方法，僅對于相關變量的輸入、各種分析條件的定義、查看分析結果部分進行詳細說明。導入附件里的“HYD_Pier_Mesh.feb” 模型文件。n

7、88; 對稱模型施工階段水化熱分析模型一般單元數量較多，所以分析所需的時間也較長，而且還要進行多條件分析工況的分析，所以需要更多的分析時間。如果模型屬于對稱模型，可以只建立¼模型以減少分析時間。 這樣不但可以減少分析時間也有利于查看模型中心部位的分析結果。2) 特性1. 單位體系 :確認指定為 (N, m, J)分析 > 分析控制.操作步驟Procedure1分析 > 時間依存性材料> 徐變/收縮操作步驟Procedure1. 名稱 : (C30)2. 規范 : (中國(JTG D62-2004)3. 混凝土28天材齡抗壓強度 : (3.0e7)4. 點擊 適用5.

8、 名稱 : (C45)6. 混凝土28天材齡抗壓強度 : (4.5e7)7. 點擊 確認時間依存材料特性在FEA里可以考慮徐變/收縮特性和混凝土的抗壓強度變化。 徐變計算方法可以選擇用戶定義或者使用規范的計算方法。 彈性模量折減方法是假設發生徐變，然后折減混凝土彈性模量的簡易計算方法，一般的水化熱分析里均使用這種方法。因彈性模量折減方法只適用于水化熱分析，為了避免在一般的施工階段分析中誤用，在水化熱分析控制里單獨定義。 采用彈性模量折減方法時，為了要指定計算徐變的單元（通過材料對話框中的相應選項將徐變函數與材料連接起來，然后通過給單元賦予材料將徐變函數與單元連接起來），需要任意定義一個徐變計算

9、方法，但在這里定義的徐變計算方法并不參與水化熱分析的徐變的計算。操作步驟分析 > 時間依存性材料 > 抗壓強度Procedure1. 名稱 : (C30_Normal)2. 類型 : 設計規范3. 規范 : ACI4. 混凝土28天抗壓強度 (f28) : (3.0e7)5. a : (4.5)6. b : (0.95)7. 點擊適用8. 重復上面的步驟定義C45_Normal 的強度發展函數。計算裂縫指數用的抗拉強度類型里選擇“用戶定義”后，用戶可以通過表格自定義隨時間變化的彈性模量、抗壓強度、抗拉強度。 選擇“設計規范”時，利用規范提供的公式計算彈性模量和抗拉強度。 利用抗拉強

10、度計算溫度裂縫指數。 混凝土抗壓強度系數與水泥的種類有關，一般硅酸鹽水泥a為4.5, b為0.95。 序列號名稱抗壓強度ab1C30_Normal3.0e74.50.952C45_Normal4.5e74.50.951. 名稱 : (Soil)2. 彈性模量 : (1e7)3. 泊松比 : (0.2)4. 膨脹系數. : (1e-5)5. 重量密度 : (26000)6. 點擊 適用7. 參考下表輸入C30_Normal和C45_Normal特性。分析 > 材料過程Procedure序列號名稱彈性模量泊松比膨脹系數重量密度徐變/收縮抗壓強度1Soil1e70.21e-526000-2C3

11、0_Normal3.0e100.21e-524517C30C30_Normal3C45_Normal3.35e100.21e-524517C45C45_Normal分析 > 特性操作步驟1. 點擊 下拉菜單選擇3D。2. 參考下表定義三個特性。Procedure2序列號名稱材料1Soil1: Soil2Foundation2: C30_Normal3Pier3: C45_Normal1. 點擊 “前視圖”2. 特性 : (3D)3. 選擇 “1:Soil”4. 選擇 “3D Element(R)5. 選擇地基1710個單元6. 點擊適用7. 重復上述過程定義基礎和橋墩的特性。分析 >

12、; 材料Procedure操作步驟145 地基-1: Soil 基礎-2: Foundation 橋墩-3: Pier3) 邊界條件分析 > 邊界條件 > 約束操作步驟Procedure1. 點擊 “前視圖”2. 邊界組 : Sym3. 選擇Y-Z 對稱面上的360個節點4. DOF : (T1)5. 點擊 適用6. 點擊 “左視圖”7. 選擇X-Z對稱面上的705個節點8. 自由度 : (T2)9. 點擊確認對稱面邊界條件對于Y-Z平面上的所有節點約束DX。37需要查看輸入的對稱邊界條件時，可將網格顯示為特征邊線后查看。如下圖所示。分析 > 邊界 > 約束操作步驟Pr

13、ocedure1. 邊界組 : Support2. 點擊 “前視圖”3. 選擇地基的外部輪廓4. 點擊 “左視圖”5. 選擇地基的外部輪廓6. 自由度 : (T1, T2, T3)實體單元沒有旋轉自由度所以只選擇上述三個自由度。 7. 點擊確認固結邊界條件水化熱分析模型里建立地基時，一般將地基下部的邊界條件設為完全固結。混凝土產生的熱量將充分地傳遞給地基，后續不再傳遞溫度，也不存在溫差，所以也不會發生相對位移。為了讓混凝土產生的熱量充分地傳遞給地基，需要建立足夠大的地基模型。 552. 熱傳導分析所需的數據1) 材料的熱特性數據定義水化過程產生的熱傳遞的特性。模型單元內的熱傳導由比熱和熱傳導率

14、確定，單元外的散熱由下一節定義的對流系數來確定。分析 > 材料操作步驟1. 定義的材料列表里選擇1:Soil 2. 點擊 修改3. 點擊 熱工參數4. 傳導率 : (3.45)5. 比熱 : (784)6. 點擊 確認7. 參考下表輸入混凝土的熱特性值。Procedure| 一般巖體和混凝土的熱工系數 |熱傳導率 (W / m2 ·°C)比熱 (kJ / kg · °C)巖體1.7 5.20.71 0.88混凝土2.6 2.81.05 1.26| 熱工特性 |序列號材料名稱熱傳導率比熱1Soil3.457842C30_Normal2.711763C

15、45_Normal2.711762) 固定溫度為了定義實體單元表面與外界的熱傳遞關系，需要定義相應的對流邊界條件。 固定溫度邊界、對流邊界、絕熱邊界如下圖所示。對流邊界（熱傳導邊界）通過對流系數定義各時刻與外部交換的熱量。對于不同的模板輸入不同的對流系數。固定溫度隔熱邊界對流邊界絕熱邊界輸入DX，DY對稱邊界的部分。不輸入與外界的熱傳遞關聯數據時，自動認為是絕熱邊界。僅單元內部進行熱傳遞，不對外散熱。 固定溫度邊界固定溫度邊界條件意味著該邊界處的溫度為恒定值，不隨時間發生變化，該邊界處輸入的溫度會一直不變。 1. 邊界組 : (Prescribed Temp)2. 點擊 “前視圖”3. 選擇地

16、基的外部輪廓4. 點擊 “左視圖”5. 選擇地基的外部輪廓6. 溫度 : (20)7. 點擊 確認分析 > 水化熱分析 > 強制溫度操作步驟Procedure3) 發熱特性輸入混凝土的絕熱溫度上升曲線。 混凝土的發熱特性應根據材料配合比條件不同會有所不同，所以對于實際工程項目要進行絕熱溫度上升試驗，然后在自定義類型里輸入實驗結果數據。 沒有實驗數據時可以根據混凝土規范里的說明輸入數據。分析 >水化熱 > 熱源操作步驟1. H/S 荷載組 : (Heat)2. 點擊“前視圖”3. 選擇混凝土的3549個單元4. 點擊 “ 熱源函數”5. 函數名稱 : (Normal)6.

17、 勾選 “設計標準”7. 水泥類型 : (普通硅酸鹽水泥)8. 溫度 : (20)9. 單位體積水泥用量. : (320)10. 點擊 確認, 點擊 確認Procedure三輸入參數1. 發熱特性此操作例題里定義了四個工況，工況中調整了施工階段、熱源函數、對流系數。下邊的表格里標記為-的使用與Control Group相同的條件。 | 工況 |序列號工況施工階段發熱函數對流系數1Control group4段分段澆筑普通硅酸鹽水泥鋼模板2Stage9段分段澆筑-3Heat-低熱硅酸鹽水泥-4Convection-模板1) 發熱函數2: Stage 工況里添加要查看的低熱水泥的發熱函數。 1.

18、名稱 : (Low Heat)2. 函數類型 : 設計標準3.最大絕熱溫度升高 (K) : (34.2)4. 導溫系數(a) : (0.103)5. 點擊重畫6. 點擊確認分析 > 水化熱分析 > 熱源函數操作步驟Procedure| K和a的標準值 |水泥澆筑溫度K(C) = aC+ba(C) = gC+habg( X 10e-3)h低熱硅酸鹽水泥100.1031.90.180.229200.1002.20.320.225300.0962.60.620.2182) 材料材料種類不同時，其抗壓強度的發展特性也有所不同，所以需要定義新的抗壓強度發展函數分析 > 時間依存材料 &

19、gt; 抗壓強度操作步驟1. 名稱 : (C30_Low Heat)2. 規范 : (ACI)3. 混凝土28天抗壓強度 : (3.0e7)4. a : (16.2)5. b : (0.82)6. 點擊 適用7. 重復上述過程定義“C45_Low Heat”的強度發展函數。 Procedure| 強度發展系數 |水泥的種類abd(28)普通硅酸鹽水泥4.50.951.11中熱硅酸鹽水泥6.20.931.15高早強硅酸鹽水泥2.90.971.07粉煤灰水泥B類型(含有20%)7.90.901.40低熱硅酸鹽水泥16.20.821.4操作步驟Procedure分析 > 材料1. 在列表里選擇

20、“2:C30_Normal” 2. 點擊 復制3. 列表里選擇“4:C30_Normal” 4. 點擊修改5. 名稱: (C30_Low Heat)6. 抗壓強度 : (C30_Low Heat)7. 點擊 確認8. 重復上述過程定義低熱硅酸鹽水泥的強度發展特性“C45_Low Heat” 材料。2. 對流邊界結構溫度由高溫部位向低溫部位傳遞，傳遞的熱量根據對流系數確定。 混凝土內部溫度外部溫度對流系數混凝土的內部溫度由程序自動計算，但“外部溫度”、“對流系數”以及“對流邊界面”需要用戶定義。 此例題對于如下圖所示的兩個工況設置不同的對流邊界條件，然后對分析結果進行比較。1: Control

21、group4: Convection外部接觸面鋼模板模板1) 定義外部溫度函數1. 名稱 : (Ambient Temp.)2. 函數類型 : (常量)3. 溫度 : (20)4. 點擊 : 確認 分析 > 水化熱 > 環境溫度函數操作步驟Procedure隨季節變化的溫度變化像大壩、煤氣倉等大規模混凝土結構需要較長時間的澆筑施工，此時用戶可以自定義隨季節變化的外部溫度曲線。 2) 定義對流邊界函數1. 名稱 : (Form_A)2. 函數類型 : (常量)3. 對流系數 : (14)4. 點擊 適用 5. 參照對流系數表格定義模板和外部接觸面的對流系數 水化熱分析 > 單元

22、對流邊界操作步驟Procedure| 對流系數 |名稱對流系數鋼模板 (Form_A)14模板 (Form_B)6外部接觸面 (Exposed Surface)133) 對流邊界面一般水化熱分析里指定對流邊界的方法與前面定義固定溫度時的方法比較類似。 一般水化熱分析時，同時定義固定溫度和相應的固定溫度的區域。但在FEA的水化熱參數化分析里分別定義對流系數和對流系數的區域。即，對于輸入相同對流系數的區域指定為一個對流邊界面，然后輸入多個對流系數分析后進行結果比較。 1. 點擊 “前視圖”2. 確認為1st Form 。3. 選擇混凝土部分。選擇過濾里指定為單元-面時只選中一個網格組內的自由面，即

23、只選擇網格組的表面。 4. 點擊 “取消選擇”5. 調整視點取消選擇標記的部分。選擇沒有對稱邊界及鋼材模板的水平面。 6. 取消選擇曲線上沒有選中的面。7. 點擊確認 水化熱階段> 參數化分析設定操作步驟Procedure在同一個工況里可以輸入三個對流系數與定義對流邊界面的對話框一樣，可以對不同的兩個區域（第一對流邊界、第二對流邊界）進行定義。 屬于對流邊界面區域（未指定固定溫度邊界或絕熱邊界的區域），未適用于第一對流邊界或第二對流邊界時，程序將其默認為與大氣接觸的邊界面。水化熱參數化分析時，再同一個工況可以分別定義三個區域（第一對流邊界、第二對流邊界、大氣接觸面）的對流系數。3. 施工

24、階段“定義對流邊界面”和“定義施工階段”參數時，采用不同的方法來定義。 通過在各階段激活單元來定義施工階段在進行水化熱分析時，一般通過激活鈍化三個組（網格 / 邊界 / 荷載）來定義施工階段。 對于不同的參數化分析工況需要多次重復定義施工階段，工作相當繁瑣。且施工階段數據有變化時，還需要定義不同的網格組、對流邊界、邊界組等數據。 在進行水化熱參數化分析時，為了提高工作效率，程序中添加了僅激活單元就能定義施工階段的功能。只要激活單元，相應的邊界條件將自動被激活。在定義工況時，還設置了考慮自重荷載的選項。一般在進行水化熱分析時，很少有鈍化結構或鈍化邊界條件的過程。所以只要考慮在哪個施工階段激活哪一

25、部分的結構單元即可。激活單元的方法 1 輸入高度（便于建模的方法）輸入分段澆筑混凝土的高度來定義施工階段。適用于單向澆筑混凝土，且可按一定高度分段施工的結構。 水化熱分析時，常用這種方法來定義施工階段。 例：橋墩, 基礎 激活單元的方法 2 輸入網格組（可靈活應用的方法）如下圖所示，對于無法按照特定方向、特定高度分段施工的結構，可采用此方法。將需要同時激活的單元定義為同一個網格組，在相應的階段激活網格組即可。能夠定義多種水化熱施工階段。 例： 大壩, 煤氣柜Procedure1. 選擇“階段設定” 表單2. 階段名稱 : (A_5m)3. 選擇“應用距離” 4. 參考如下對話框輸入分段澆筑數據

26、5. 點擊 添加6. 重復上述過程輸入“B_2m”施工階段數據水化熱分析> 水化熱參數化分析操作步驟按特定澆筑高度劃分網格使用“應用距離”選項定義施工階段時，必須按照施工階段的特定高度劃分網格。 初始溫度定義混凝土的初始溫度。在相應的階段里輸入激活單元時的溫度。 | “B_2m”的施工階段數據 |StageWidthDurationInit. empStep16.51202010, 30, 50, 80, 12021.51202010, 30, 50, 80, 120321202010, 30, 50, 80, 120421202010, 30, 50, 80, 120521202010

27、, 30, 50, 80, 120621202010, 30, 50, 80, 120721202010, 30, 50, 80, 120821202010, 30, 50, 80, 12092.55002010, 30, 50, 80, 120, 180, 250, 350, 500四參數化分析1. 定義工況基本模型的工況（1：Control Group）為：“4階段分段澆筑”、“普通硅酸鹽水泥”、“鋼模板”條件。修改上述變量后進行分析，并查看變量對結果的影響。| 定義工況 |序列號工況施工階段熱源函數對流系數1Control gr4段分段澆筑普通硅酸鹽鋼模板2Stage9段分段澆筑普通硅酸

28、鹽鋼模板3Heat4段分段澆筑普通 -> 低熱鋼模板4Convection4段分段澆筑普通硅酸鹽模板 (整體)1. 選擇“參數” 表單2. 參考表格、對話框以及幫助文件定義分析工況。 水化熱分析 > 水化熱階段參數化分析操作步驟Procedure必需輸入的參數定義各個變量工況時，還需要輸入基本模型里沒有定義的數據。即，與“階段工況”、“熱源函數組”、“對流邊界“相關的“大氣溫度”，“系數函數1”，“環境系數函數”等參數。本例題以“4階段分段澆筑”、“普通硅酸鹽水泥”、“鋼模板”條件（1：Control Group）的工況為基本模型，分別修改上述變量后進行分析，并查看變量對結果的影響

29、。 | 各變量的輸入 |必需輸入的參數用紅色標記的區域是必需要輸入的參數。參數化分析時，定義過程較繁瑣的施工階段和對流邊界，不在這里輸入。即，這兩項不包含在基本模型中，在定義工況時一定要輸入。 FEA的發熱特性作為荷載來輸入，在相應的工況里定義熱源荷載組。1: Control Group基本模型的工況采用“4階段分段澆筑”、“普通硅酸鹽水泥”、“鋼模板”條件，然后再輸入必須輸入的參數。2: Stage所有的數據都與基本模型工況（1: Control Group）相同，僅修改施工階段數據為“2：B_2m”。 3: Heat“施工階段”、“對流邊界”與基本模型相同。 基本模型中輸入的熱源函數“1：

30、Normal”變更為“2：Low Heat”，水泥的類型變化后，其剛度發展特性也會發生變化，所以還要注意修改材料數據。4: Convection相對于基本模型僅修改“對流邊界”。基本模型只對第一對流邊界面應用了鋼模板，在此工況里對所有對流邊界應用“Form_B”對流系數。2. 分析1. 選擇“分析” 表單2. 勾選 “有效模量”3. 運行里確認是否勾選了所有的工況4. 點擊運行 水化熱分析> 水化熱階段參數化分析操作步驟Procedure計算徐變方法混凝土規范介紹了水化熱分析考慮徐變時的有效模量（彈性模量折減法）方法。選擇“一般”選項后可通過迭代計算徐變效應，同時要在定義材料時定義徐變/

31、收縮函數。在使用“有效模量”的計算方法時，也需要定義徐變/收縮函數，這是為了僅對于與收縮/徐變函數相的構件計算徐變而定義的。例如模型中同時有混凝土和地基時，告知程序哪一部位是混凝土材料。運行對于勾選的多個工況進行分析。 導出選擇最終工況后點擊，自動生成相應的獨立工況的水化熱模型。 五查看結果1. 溫度分析結束后，在“結果-樹形菜單”里同時查看四個工況的分析結果。首先查看基本模型的溫度情況。 1. 雙擊“溫度”輸入基本模型120小時的溫度等值線。 2. 打開“動態.”動態按鈕打開后等值線結果將即時更新。3. 點擊“輸出滑動結果”會出現可以調整步驟的滾動條。 4.用鼠標調整滾動條或者用鍵盤的鍵可以

32、查看每個步驟的溫度結果。后處理表單 > Control group > Stage 1 Step 5(120) > 節點其他. 操作步驟Procedure2. 應力1. 雙擊 “LO-SOLID, P1(V)”2. 確認 “ ” 是否亮顯 3. 點擊“ 輸出滑動結果”4. 用鼠標調整滾動條或者用鍵盤的鍵查看每個步驟的溫度結果。 后處理表單> 傳導系數 > Stage 1 Step 4(80) > 3D 單元應力Procedure操作步驟允許應力溫度裂縫指數是由發生的抗拉強度和溫度應力的比值決定的。在“節點其他”項里查看計算裂縫系數所用的抗拉強度。計算抗拉強度

33、時采用隨混凝土的水化反應程度而變化的等價材齡，有可能與抗拉強度發展曲線對應的抗拉強度有些差異。 3. 溫度裂縫指數1. 點擊“前視圖”2. 選擇3291單元選擇除與地基相鄰的混凝土部分 3. 點擊 顯示 4. 點擊 關閉 網格 > 單元/節點 > 顯示控制Procedure操作步驟只查看有意義的裂縫指數裂縫指數是根據抗拉強度和溫度應力的比值計算的。 因為裂縫指數是節點上的結果，所以在地基和混凝土的邊界面上的節點受地基的容許拉應力的影響可能會輸出不真實的結果。 地基的抗拉強度是根據混凝土里使用的公式計算，所以輸出的結果沒什么意義。由于地基的彈性模量比混凝土的彈性模量小很多，計算的抗拉強度也很小。所以最不利的裂縫指數可能集中在地基和