1、20142015年度第二學期 七 年級 數學 學科導學案主備人：李萍花 復備人：王全 審批： 備課時間：2014.9.16姓名小組班級初評課題2.11有理數的混合運算第1課時課型新授復評學習目標1、 了解科學計數法額意義。2、 學會用科學計數法表示大數。3、 對用科學計數法表示的數進行簡單的計算。重點難點1、學會用科學計數法表示大數。2、探索歸納出科學計數法中指數與整數數位之間的關系。1有理數的混合運算(1)有理數的混合運算一個算式中含有加、減、乘、除、乘方運算中的兩種以上的運算，就是有理數的混合運算如：42(17)63(5)33(2)3.(2)混合運算的順序先算乘方，再算乘除，最后算加減如果

2、有括號，先算括號里面的談重點 混合運算的運算順序加減法是第一級運算，乘除法是第二級運算，乘方和開方(以后學習)是第三級運算含有多級運算時，要從高級到低級，即先做第三級運算，再做第二級運算，最后做第一級運算，同級運算要從左到右依次運算有括號的按小括號、中括號、大括號的順序進行【例1】 計算：(1)0.2523(1)2 013(2)2(3)2；(2)22 01311.點評：學好有理數的混合運算需過四關：符號關、轉化關、運算順序關和運算律關在計算的過程中，要注意根據運算的法則，先確定符號，再算絕對值；要注意根據算式的特點，適時地化減為加、化除為乘、化帶分數為假分數，化小數為分數等2混合運算中的簡便運

3、算技巧(1)運算律的使用有理數的混合運算要注意運用運算律簡化運算運算律有：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律解題時要根據題目特征，靈活選擇析規律 有理數運算的技巧統一轉化，即減法轉化為加法，除法轉化為乘法利用運算律改變運算順序，能湊整的、同號的放在一起相加，能約分的放在一起乘注意乘方和乘方的相反數的區別如：(1)414.(2)有理數混合運算中的常見技巧巧逆用：逆用乘法分配律巧拆分：先將一個數拆分成兩部分的和，再借助于乘法分配律計算巧分解：將一個數分解成幾個因數的積巧分段：借助于混合運算中的加減號或括號分段計算，最后再運算巧轉化：減法轉化為加法，除法轉化為乘法不是每個題都能用到上面的

4、運算技巧，要根據題目的特點，靈活選擇適當的方法，以簡便為主【例21】 計算：.分析：算式中含有除法和加法，還有括號，可以先算括號里面的，也可以先把除法轉化為乘法，利用乘法分配律簡化運算【例22】 計算：.分析：解答本題若采取由前向后逐次相加的方法計算，計算的過程比較繁瑣根據算式的特點，我們可以在算式的末尾添加輔助數(其實就是0)，這樣原來算式的最后一項與新添加的相加得，再與前項相加，得，由此發生了“連鎖反應”，簡化了計算的過程3有理數與“24點”利用有理數的混合運算可以進行一些組合與游戲設計，如與混合運算有關的“24點”游戲“24點”游戲規則：任取113之間的四個整數，將這四個數(或相反數)進

5、行加、減、乘、除四則運算(每個數用且只用一次)，使其結果等于24或24.【例3】 根據“24點”游戲規則，現有四個有理數3,4，6，10.運用規則寫出三種不同的運算式使其結果等于24.分析：對此問題，可以從24的尾數是4考慮，對乘法有21224,4624,3824等，還應考慮到負數的參與，要靈活運用括號，各種運算不一定都用到解：(1)3410(6)；(2)1043(6)；(3)4(6)310.4.有理數的混合運算的應用利用混合運算，解決生活實際問題的主要步驟是：分析題意，弄清問題，將實際問題轉化為數學問題；根據題意選擇適當的運算列出算式；運用有理數的混合運算順序與技巧進行計算；寫出答案【例4】 某個家庭為了估計自己家6月份的用電量，對月初的一周每天電表的讀數進行了記錄，上周日電表的讀數是115度以后每日的讀數如下表(表中單位：度)，請你估計6月份大約用多少度電星期一二三四五六日電表的讀數118122127133136140143分析：通過對一周電度表的讀數的記載可以算出這一周各天的用電量，也可以用這周日的電度表讀數減去上周日的電度表讀數，求出這一周的總用電量，從而算出這一周的平均每天用電量，用這周的平均每天用電量乘30，就可以估算出6月份大約用多少度電解：(方法1)(118115)(122118)(12712