1、o o o oooo o181016使得每個由四個小三角形構成k,請指出19這九個自然數分別填入左下圖中的九個。內且有一個頂點。內的數字為1。六年級奧數習題精選一一數陣1.在下列各圖中，將從 1開始的連續自然數填入圖中的。內，要求每邊上的數字之和 拿，中心。處各有幾種填法？（每小題給出一個解）7.將110填入右上圖的10個。中，使得每個菱形的 k的最大值與最小值各是多少？請各給出一種填法。3.將14.將1k的取值范圍5.6.8.將19這九個自然數填入左下圖的九個小三角形中的三角形內的四個數字之和都等于17。9.將18這八個自然數分別填入右上圖中的八個。內 都相等且盡可能大。10.將自然數18填

2、在右圖的八個。內，使每個小三角形三個頂點數字之和都等于13,并且8位于大正方形的一個頂點上。11 .將18這八個自然數填入右圖的四個圓相互分割的八個部分中，使每個圓內的三 個數字之和都相等，并且這個和盡量小。12 .將自然數110這10個自然數分別填入左下圖的 10個。內，使五邊形每條邊上的 3數之和都等于17,并且數字1位于一個頂點上。13 .將18填入右上圖的八個。中，使小正方形的四個頂點數之和是大正方形的四個 頂點數之和的兩倍，并且大正方形每條邊上的三個數之和都相等。14 .小明玩布陣游戲，他要用 360名士兵守衛一座城池（見左下圖，圖中間表示城區,四周表示城墻，方格中的數表示兵力分布）

3、每邊有100名士兵，如果小明想使每邊有,要求四個角的兵力相同。現在的兵力分布恰好 150名士兵，那么兵力應如何分布？o 0 0Oo o 015.有座一長方形城堡，四周有 10個掩體（如右上圖）。守城的士兵有10件武器，各 種武器的威力系數如下表。為了使每一面的武器威力系數都相同，并且盡量大，應如何在 10個掩體中配備武器？武器鈍自動步槍沖鋒槍輕機槍重機槍迫擊炮火箭筒沔農炮榴彈炮12345678910使得橫、豎、大圓周上的幾個數之和都相等。17.將17七個數字填入左下圖的七個。內,使每個圓周和每條直線上的三個數之和18 .將18八個數字填入右上圖的八個。內, 相等。19.將110填入左下圖的10

4、個。內，使 角形3個頂點上的數字之和也相等。使每個圓周和每條直線上的四數之和都3條直線上的4個數字之和相等，3個正三21 .左下圖是大家都熟悉的奧林匹克的五環標志。請將 19分別填入五個圓相互分割 的九個部分，并且使每個圓環內的數字之和都相等。22 .將17這七個自然數分別填入右上圖的七個。內，使得三個大圓周上的四個數之和都等于定數，指出這個定數所有的可能取值，并給出定數為13時的一種填法。23 .將17分別填入下右圖中的 A, B, C, D, E, F, G七個部分，使每個圓內的四個 數字之和都等于14,并要求G部分填的是奇數。24 .將17填入右圖中的A, B, C, D, E, F,

5、G七個部分，使每個內含四個數的三角 形內的四個數之和都等于19。25 .將19填入左下圖的九個。內，使四個大圓周上的四數之和都等于定數16。26 .右上圖中的四個圓除陰影部分外被相互分割成A, B, C, D, E, F, G, H, I九個部分，將19這九個自然數分別填入這九個部分，使每個圓內的四個數字之和都等于20,并要求I部分填入奇數。27 .右圖中有5個正方形和12個圓圈，將112填入圓圈中，使得每個正方形四角上 圓圈中的數字之和都等于 K,那么K等于幾？28 .下面各圖中各有10個小三角形和4個大三角形，將110填入每個小三角形，使 每個大三角形內的數字之和都等于25 （其中已填好了

6、 3個數）：29 .將19填入下列各圖的九個。中 （其中6和1已填好），使得每個三角形上的三個 數之和都相等：30 .下圖的大三角形被分割成九個小三角形，大三角形的每條邊都與其中五個小三角形有公共點。如果將19分別填入這九個小三角形，使得每條邊上的五個小三角形內的數字 之和都相等，那么這個和的最小值是多少？最大值是多少？31 .自然數112中有些已填入右上圖的。內，請將其余的數補充填入，使得每條直線上的四數之和都相等。32 .將19填入下圖的九個。內，使每個圓周上的四數之和都相等。33 .下圖中有6個正方形，將19填入圖中的9個。內，使得每個正方形 4個頂點上 的數字之和都相等。34 .將數字

7、18分別填入右上圖所示四面體的八個。中，使每個面上的四個。中的數 字之和都等于14。35 .將數字18標在下圖所示立方體的八個頂點上，使得每個面上的四個頂點所標數 字之和相等。36 .在上圖所示立方體的八個頂點上標出19中的八個，使得每個面上四個頂點所標數字之和都等于k,并且k不能被未標出的數整除。37 .將18填入下圖所示立方體的八個頂點上，其中 1已經填好，要使任意相鄰的兩 條棱上的三個數之和都是兩位數，A處應填幾？38 .下頁上圖中有三個正三角形，將19填入它們頂點處的九個。中，要求每個正三角形頂點的三數之和都相等，并且通過四個。的每條直線上的四數之和也相等。39 .將112填入右上圖的

8、空格中（其中已填好四個數） ，使每個圓內的四個數之和都 等于28。40 .將九個連續自然數填入左下圖的九個空格中， 使每一橫行和每一豎列的三數之和都 等于60。rm41 .將從1開始的九個連續奇數填入右上圖的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及每條對角線上的三個數之和都相等。42 .將九個數填入左下圖的九個空格中， 使得任一行、任一列以及任一條對角線上的三 個數之和都等于定數 k。證明:中間方格上的數必為，43 .將九個數填入右上圖的空格中，使得每行、每列以及每條對角線上的三個數之和都相等。證明I c=三。而且每行、每列及每條對角線上的三個44 .下列各圖中的九個小方格內各有一個數字，45.下列

9、各圖中九個小方格內各有一個數字, 之和都等于24,求x和y。而且每行、每列及每條對角線上的三個數而且每行、每列及每條對角線上的三個46 .下列各圖中的九個小方格內各有一個數字, 數之和都相等，求 x和y。3和肆267的三階質數幻方。47求任一列、任一行以及任一條對角線上的三個數之和都等于48 .求九個數之和為 531的三階質數幻方。49 .求四個角上的四個數字之和為292的三階質數幻方。50 .在下列各圖的每個方格中都填入一個數字，使得每行、每列以及每條對角線上的四個數字都是1, 2, 3, 4。51 .在下列各圖的空格中填入不大于12且互不相同的九個自然數（已填好一個），使每一橫行、豎行及對

10、角線上的三數之和都等于21。嗔也52 .下圖的九個小方格中填的數正好是19,并且滿足：既不同行也不同列的任意三個數之和都等于15。符合題意的不同填法共有36種。下面各小題中都已填上了三個數，請將其余的數補上。53 .將18填入右圖中的。內，要求按照自然數順序相鄰的兩個數不能填入有直線段 連接的相鄰的兩個。內。54 .將18填入右圖的八個空格，使得橫、豎、對角任何兩個相鄰空格中的數不是連55 .下圖的九個。由線段相連，其中一個。里的數是6。請選出九個連續自然數（包括6在內）填入。中，使每條直線上的各數之和都等于23。56 .將19填入右上圖中的九個。內，使圖中所有三角形（共七個）的三個頂點數之

11、和都相等。57 .將自然數111填入下圖的11個。中，使得每條直線 （共10條）上的三個數字之 和都相等。58 .在下圖的六個。內各填入一個質數，使它們的和等于20,且每個三角形（共五個）的三個頂點數之和相等。59 .將1, 2, 3, 4, 8, 12這六個數填入右上圖的六個。內，使三角形每條邊上的三個數的乘積都相等。60 .在下圖的七個。內各填入一個質數，使每個小三角形（共六個）的三個頂點數之和相等，且為盡量小的質數。61 .把20以內的質數分別填入左下圖中的八個。，使圖中用箭頭連接起來的四個數之 和都相等。62 . 20以內共有10個奇數，去掉9和15還剩八個奇數，將這八個奇數填入上圖的

12、八 個。中（其中3已填好），使得用箭頭連接起來的四個數之和都相等。63 .在圖的空格中任意填入八個自然數（可以相同），使每邊的數字之和為5,而八個數的總和為12。如果八個數的總和為 13, 14, 15, 16呢？64 .從113中選出12個自然數填入左下圖的空格中，使每橫行四數之和相等，每豎 列三數之和也相等。65 .將16分別填入右上圖的六個。中，使得每個三角形三個頂點的數字之積能被它 的三個頂點的數字之和整除， 并且正方形四個頂點的數字之積也能被它的四個頂點的數字之 和整除。66 .將19填入下圖的九個。中，使得三角形每條邊（共有六條）上的三個數之和都 相等。67 .在下列各圖的九個方格中已填入四個數，請再填入五個自然數，使得任一行、任列的三個數之積都相等：69.在下列各圖中分別填入六個自然數,于60:使得每一橫行、每一豎列的三個數的乘積都等70.右圖的四個圓被相互分割成八個部分，在這八個部分中分別填入1或2,使得各圓內的三個數字之和互不相同。71 .在下圖的六個。內填入1或2,使得每個大圓周上的四個數字之和互不相同。72 .將前9個自然數填入左下圖的 9個方格中，使得任一行、任一列以及任一條對角線 上的3個數之和互不