1、專題突破與題型專練電場力的性質專題突破與題型專練電場力的性質題型核心題型核心 探究探究題型一題型一: :等量點電荷周圍的電場等量點電荷周圍的電場(1)(1)兩點電荷連線上各點處兩點電荷連線上各點處, ,電場線電場線方向從正電荷指向負電荷方向從正電荷指向負電荷, ,中點電中點電場強度最小場強度最小, ,越靠近點電荷電場強越靠近點電荷電場強度越強度越強(2)(2)兩點電荷連線的中垂面兩點電荷連線的中垂面( (中垂線中垂線) )上上, ,電場線的方向均相同電場線的方向均相同, ,即電場即電場強度方向均相同強度方向均相同, ,且總與中垂面且總與中垂面( (線線) )垂直垂直(3)(3)沿中垂線從沿中垂

2、線從O O點到無窮遠點到無窮遠, ,電場電場強度逐漸減弱強度逐漸減弱(1)(1)兩點電荷連線的中點兩點電荷連線的中點O O處電場強處電場強度為零度為零, ,此處無電場線此處無電場線, ,中點中點O O處附處附近的電場線非常稀疏近的電場線非常稀疏, ,但電場強度但電場強度并不為零并不為零(2)(2)兩點電荷連線的中垂面兩點電荷連線的中垂面( (中垂線中垂線) )上上, ,電場強度方向總沿面電場強度方向總沿面( (線線) )遠離遠離O(O(等量正電荷等量正電荷) )或指向或指向O(O(等量負電等量負電荷荷) )(3)(3)在中垂面在中垂面( (線線) )上從上從O O點到無窮點到無窮遠處遠處, ,

3、電場強度先變強后變弱電場強度先變強后變弱【例【例1 1】 (2021 (2021廣東博羅中學高二月考廣東博羅中學高二月考) )兩個帶等量正電的點電荷兩個帶等量正電的點電荷,O,O點為兩點為兩電荷連線的中點電荷連線的中點,a,a點在連線的中垂線上點在連線的中垂線上, ,假設在假設在a a點由靜止釋放一個電子點由靜止釋放一個電子, ,如如下圖下圖, ,關于電子的運動關于電子的運動, ,以下說法正確的選項是以下說法正確的選項是( () )A.A.電子在從電子在從a a向向O O運動的過程中運動的過程中, ,加速度越來越大加速度越來越大, ,速度越來越大速度越來越大B.B.電子在從電子在從a a向向O

4、 O運動的過程中運動的過程中, ,加速度越來越小加速度越來越小, ,速度越來越大速度越來越大C.C.電子運動到電子運動到O O時時, ,加速度為零加速度為零, ,速度最大速度最大D.D.電子通過電子通過O O后后, ,速度越來越小速度越來越小, ,加速度越來越大加速度越來越大, ,一直到速度為零一直到速度為零思路探究思路探究 (1) (1)兩個等量正電荷的電場中兩個等量正電荷的電場中, ,在中垂面在中垂面( (線線) )上從無窮遠處到上從無窮遠處到O O點點, ,電場強度電場強度大小如何變化大小如何變化? ?(2)(2)電子僅受靜電力作用電子僅受靜電力作用, ,電子的加速度大小與電場強度的大小

5、有什么關系電子的加速度大小與電場強度的大小有什么關系? ?答案答案:(1):(1)電場強度由零增加到某一最大值電場強度由零增加到某一最大值, ,然后減小到零然后減小到零. .(2)(2)電子加速度大小與電場強度的大小成正比電子加速度大小與電場強度的大小成正比. .解析解析: :帶等量正電荷的兩點電荷連線的中垂線上帶等量正電荷的兩點電荷連線的中垂線上, ,中點中點O O處的電場強度為零處的電場強度為零, ,向中垂線的兩向中垂線的兩邊先變大邊先變大, ,到達最大值后到達最大值后, ,再逐漸減小到零再逐漸減小到零. .但但a a點與最大電場強度點的位置關系不能確定點與最大電場強度點的位置關系不能確定

6、, ,當當a a點在最大電場強度點的上方時點在最大電場強度點的上方時, ,電子在從電子在從a a點向點向O O點運動的過程中點運動的過程中, ,加速度先增大后減小加速度先增大后減小; ;當當a a點在最大電場強度點的下方時點在最大電場強度點的下方時, ,電子的加速度那么一直減小電子的加速度那么一直減小, ,故故A,BA,B錯誤錯誤; ;但不管但不管a a點的點的位置如何位置如何, ,電子在向電子在向O O點運動的過程中點運動的過程中, ,都在做加速運動都在做加速運動, ,所以電子的速度一直增加所以電子的速度一直增加, ,當到達當到達O O點時點時, ,加速度為零加速度為零, ,速度到達最大值速

7、度到達最大值,C,C正確正確; ;通過通過O O點后點后, ,電子的運動方向與電場強度的方電子的運動方向與電場強度的方向一樣向一樣, ,與所受靜電力方向相反與所受靜電力方向相反, ,故電子做減速運動故電子做減速運動, ,由能量守恒定律得由能量守恒定律得, ,當電子運動到當電子運動到a a點點關于關于O O點對稱的點對稱的b b點時點時, ,電子的速度為零電子的速度為零. .同樣因同樣因b b點與最大電場強度點的位置關系不能確定點與最大電場強度點的位置關系不能確定, ,故加速度大小的變化不能確定故加速度大小的變化不能確定,D,D錯誤錯誤. .答案答案:C:C【針對訓練【針對訓練1 1】 (202

8、1 (2021北京師大附中高二期中北京師大附中高二期中) )兩帶電荷量分別為兩帶電荷量分別為q q和和-q-q的點電荷放在的點電荷放在x x軸上軸上, ,相距為相距為L,L,能正確反映兩電荷連線上電場強度大小能正確反映兩電荷連線上電場強度大小E E與與x x關系的是關系的是( ( ) )A A解析解析: :由等量異種點電荷的電場強度的關系可知由等量異種點電荷的電場強度的關系可知, ,在兩電荷連線中點處電在兩電荷連線中點處電場強度最小場強度最小, ,但不是零但不是零, ,從兩點電荷向中點電場強度逐漸減小從兩點電荷向中點電場強度逐漸減小, ,故故A A正確正確. .題型二題型二: :電場線與帶電粒

9、子運動軌跡的綜合分析電場線與帶電粒子運動軌跡的綜合分析1.1.幾個矢量的方向幾個矢量的方向(1)(1)速度方向速度方向: :沿軌跡的切線方向沿軌跡的切線方向. .(2)(2)合力方向合力方向: :指向軌跡曲線的內側指向軌跡曲線的內側. .(3)(3)靜電力方向靜電力方向: :正電荷的方向沿電場線的切線方向正電荷的方向沿電場線的切線方向. .2.2.分析方法分析方法(1)(1)由軌跡的彎曲情況結合電場線確定靜電力的方向由軌跡的彎曲情況結合電場線確定靜電力的方向. .(2)(2)由靜電力和電場線的方向可判斷電荷的正負由靜電力和電場線的方向可判斷電荷的正負. .(3)(3)由電場線的疏密程度可確定靜

10、電力的大小由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小, ,再根據牛頓第二定律再根據牛頓第二定律F=maF=ma進而可判斷電荷加速度的大小進而可判斷電荷加速度的大小. .【例【例2 2】 ( (多項選擇多項選擇) )如下圖如下圖, ,為某一點電荷所形成的一簇電場線為某一點電荷所形成的一簇電場線,a,b,c,a,b,c三三條虛線為三個帶電粒子以一樣的速度從條虛線為三個帶電粒子以一樣的速度從O O點射入電場的運動軌跡點射入電場的運動軌跡, ,其中其中b b虛虛線為一圓弧線為一圓弧,AB,AB的長度等于的長度等于BCBC的長度的長度, ,且三個粒子的電荷量大小相等且三個粒子的電荷量大小相等, ,不計不計粒子

11、重力粒子重力, ,那么以下說法正確的選項是那么以下說法正確的選項是( () )A.aA.a一定是正粒子的運動軌跡一定是正粒子的運動軌跡,b,b和和c c一定是負粒子的運動軌跡一定是負粒子的運動軌跡B.aB.a粒子的動能增加粒子的動能增加,c,c粒子的動能減少粒子的動能減少,b,b粒子的動能不變粒子的動能不變C.aC.a虛線對應的粒子的加速度越來越小虛線對應的粒子的加速度越來越小,c,c虛線對應的粒子的加速度越來越虛線對應的粒子的加速度越來越大大,b,b虛線對應的粒子的加速度大小不變虛線對應的粒子的加速度大小不變D.bD.b虛線對應的粒子的質量大于虛線對應的粒子的質量大于c c虛線對應的粒子的質

12、量虛線對應的粒子的質量思維導圖思維導圖 答案答案: :CDCD電場線與運動軌跡問題的分析方法電場線與運動軌跡問題的分析方法(1)(1)由軌跡的彎曲方向判斷靜電力的大致方向由軌跡的彎曲方向判斷靜電力的大致方向. .(2)(2)由電場線的疏密判斷靜電力及加速度大小的變化由電場線的疏密判斷靜電力及加速度大小的變化. .(3)(3)由靜電力與速度之間夾角情況判斷速度的變化情況由靜電力與速度之間夾角情況判斷速度的變化情況. .規律總結規律總結【針對訓練【針對訓練2 2】 ( (多項選擇多項選擇) )如下圖如下圖, ,帶箭頭的線表示某一電場中的電場線的帶箭頭的線表示某一電場中的電場線的分布情況分布情況.

13、.一帶電粒子在電場中運動的軌跡如圖中虛線所示一帶電粒子在電場中運動的軌跡如圖中虛線所示. .假設不考慮其他假設不考慮其他力力, ,那么以下判斷中正確的選項是那么以下判斷中正確的選項是( ( ) )A.A.假設粒子是從假設粒子是從A A運動到運動到B,B,那么粒子帶正電那么粒子帶正電; ;假設粒子是從假設粒子是從B B運動到運動到A,A,那么粒那么粒子帶負電子帶負電B.B.不管粒子是從不管粒子是從A A運動到運動到B,B,還是從還是從B B運動到運動到A,A,粒子必帶負電粒子必帶負電C.C.假設粒子是從假設粒子是從B B運動到運動到A,A,那么其加速度減小那么其加速度減小D.D.假設粒子是從假設

14、粒子是從B B運動到運動到A,A,那么其速度減小那么其速度減小BCBC解析解析: :根據做曲線運動的物體所受合外力指向曲線內側可知粒子所受靜根據做曲線運動的物體所受合外力指向曲線內側可知粒子所受靜電力與電場線的方向相反電力與電場線的方向相反, ,所以不管粒子是從所以不管粒子是從A A運動到運動到B,B,還是從還是從B B運動到運動到A,A,粒子必帶負電粒子必帶負電, ,應選項應選項A A錯誤錯誤,B,B正確正確; ;電場線密的地方電場強度大電場線密的地方電場強度大, ,所所以粒子在以粒子在B B點受到的靜電力大點受到的靜電力大, ,在在B B點時的加速度較大點時的加速度較大. .假設粒子是從假

15、設粒子是從B B運運動到動到A,A,那么其加速度減小那么其加速度減小, ,應選項應選項C C正確正確; ;從從B B到到A A過程中靜電力與速度方過程中靜電力與速度方向成銳角向成銳角, ,即做正功即做正功, ,動能增大動能增大, ,速度增大速度增大, ,應選項應選項D D錯誤錯誤. .題型三題型三: :靜電力與力學規律的綜合應用靜電力與力學規律的綜合應用1.1.同一直線上三個自由點電荷的平衡問題同一直線上三個自由點電荷的平衡問題(1)(1)同一直線上的三個自由點電荷都處于平衡狀態時同一直線上的三個自由點電荷都處于平衡狀態時, ,每個電荷受到的合力均每個電荷受到的合力均為零為零. .(2)(2)

16、根據平衡方程可得點電荷間的關系為根據平衡方程可得點電荷間的關系為:“:“兩同夾異兩同夾異“兩大夾小兩大夾小“近小近小遠大遠大. .2.2.不共線力作用下的平衡問題不共線力作用下的平衡問題(1)(1)帶電體在多個力作用下處于平衡狀態帶電體在多個力作用下處于平衡狀態, ,物體所受合外力為零物體所受合外力為零. .選取研究對象選取研究對象時時, ,要注意整體法和隔離法的靈活運用要注意整體法和隔離法的靈活運用. .(2)(2)處理平衡問題常用的數學知識和方法有直角三角形、相似三角形和正交分處理平衡問題常用的數學知識和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法解法. .3.3.帶電粒子在電場中的加速問題帶

17、電粒子在電場中的加速問題與力學問題分析方法完全一樣與力學問題分析方法完全一樣, ,帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律, ,在進展在進展受力分析時不要漏掉靜電力受力分析時不要漏掉靜電力. .【例【例3 3】 (2021 (2021四川成都市高三測試四川成都市高三測試) )如下圖如下圖, ,光滑斜面光滑斜面( (足夠長足夠長) )傾角為傾角為3737, ,一帶正電的小物塊質量為一帶正電的小物塊質量為m,m,電荷量為電荷量為q,q,置于斜面上置于斜面上, ,當沿水平方向加如當沿水平方向加如下圖的勻強電場時下圖的勻強電場時, ,帶電小物塊恰好靜止在斜面上帶電小物塊恰好靜止

18、在斜面上, ,從某時刻開場從某時刻開場, ,電場強度電場強度變化為原來的變化為原來的 ,(sin 37 ,(sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2)=0.8,g=10 m/s2)求求: :(1)(1)原來的電場強度的大小原來的電場強度的大小; ;(2)(2)小物塊運動的加速度小物塊運動的加速度; ;(3)(3)小物塊小物塊2 s2 s末的速度大小和末的速度大小和2 s2 s內的位移大小內的位移大小. .12思路探究思路探究 (1) (1)在三個力作用下處于平衡狀態在三個力作用下處于平衡狀態, ,任意兩個力的合力與任意兩個力的合力與第三個力有什么關系第三個力有什么關系? ?(2)(2)小物塊沿斜面向下加速小物塊沿斜面向下加速, ,對其所受重力、靜電力如何處理才能快捷對其所受重力、靜電力如何處理才能快捷求出小物塊受到的合外力求出小物塊受到的合外力? ?答案答案:(1):(1)等大反向等大反向. .(2)(2)先將重力、靜電力在沿斜面方向與垂直斜面方向進展正交分解先將重力、靜電力在沿斜面方向與垂直斜面方向進展正交分解, ,然然后在這兩個方向上求合力后在這兩個方向上求合力. .解決帶電體在電場中綜合問題的根本思路解決帶電體在電場中綜合問題的根本思路(1)(1)處于平衡狀態的帶電體先進展受力分析處于平衡狀態的帶電體先