1、參數方程 綜合練習1一、選擇題（每小題4分，共48分）1參數方程（為參數）化為普通方程是（ ）。 A. B. C. D. 2已知過曲線上一點P原點O的直線PO的傾 斜角為，則P點坐標是（ ） A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、3若圓的方程為（為參數），直線的方程為（t為 參數），則直線與圓的位置關系是（ ）。 A. 相交過圓心 B.相交而不過圓心 C.相切 D.相離4參數方程 (t為參數)所表示的曲線是 ( ) A.一條射線 B.兩條射線 C.一條直線 D.兩條直線5直線的參數方程是（ ）。 A. B. C. D. 6直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是（ ） A B C D7已知動

2、園：， 則圓心的軌跡是（ ） A、直線 B、圓 C、拋物線的一部分 D、橢圓8曲線的參數方程為(t是參數)，則曲線是（ ） A、線段 B、雙曲線的一支 C、圓 D、射線9設,那么直線與圓的位 置關系是（ ） A、相交 B、相切 C、相離 D、視的大小而定10點在橢圓上，求點到直線的最大距離為（ ） A B C D11點P從（1，0）出發，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q 點，則Q的坐標為（ ） （A）（ （B）（ （C）（ （D）（12曲線上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是（ ）二、填空題（每小題3分，共18分）13曲線的參數方程是，則它的普通方程為_。14設直線參數方程為（為參數），則它的

3、斜截式方程為 。1516對任意實數K，直線：與橢圓：恰有 一個公共點，則b取值范圍是_17直線與圓相切，則_。18圓錐曲線的準線方程是 。三、解答題（1921每題6分，22、23題各8分，共34分）19把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線： （為參數）； （為參數）20如圖，過拋物線（0）的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB。 設OA的斜率為k，試用k表示點A、B的坐標；0xyAMB 求弦AB中點M的軌跡方程。21已知x、y滿足，求的最值。22求以橢圓內一點A(1，1)為中點的弦所在直線的方程。23設直線 ，交橢圓于A、B兩點，在橢圓C上 找一點P，使面積最大。參考答案一、DDB

4、CC ABDBC AD二、13；14；15；161，3；17或；18。三、19解： 兩邊平方相加，得 即 曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓。由代入，得 它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線。20解：依題意可知直線OA的斜率存在且不為0設直線OA的方程為（）聯立方程 解得 以代上式中的，解方程組解得 A（，），B（，）。設AB中點M（x，y），則由中點坐標公式，得消去參數k，得 ；即為M點軌跡的普通方程。21解：由可知曲線表示以（1，-2）為圓心，半徑等于2的圓。令 ，則（其中）-11當時，S有最大值，為當時，S有最小值，為S最大值為；S最小值為。22設以A(1，1)為中點的弦所在的直線方程為，把它代入得即弦以A(1，1)為中點，交點所對應的參數和有：0 0，