1、標準文案圖形的運動單元學習目標1.通過觀察、操作等在方格紙上認識圖形的旋轉，體會圖形旋轉的基本要素 能在方格紙上將簡單圖形旋轉 90。2.通過實例觀察、操作、想象，體會圖形的運動過程，并嘗試有條理地表 達圖形的運動過程，發展空間觀念3.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷運用平移、 旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖 案。結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。單元學習內容分析本單元是在學生已經學習了軸對稱和平移，初步感知了生活中的旋轉轉 現象的基礎上進行學習的，主要學習認識圖形的旋轉以及圖形運動的綜合。學習圖形運動的主要目的是引導學生從運動變

2、化的角度去探索和認識空 間與圖形，發展學生的空間觀念。在第一學段，學生已經結合實例初步感知了 生活中的平移、旋旋轉和軸對稱現象，認識了軸對稱圖形。五年級時，學生認 識了平移，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖 形,能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。本單元學習的圖形運動內容是 在上述基礎上的進一步發展，學生將進一步從旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度 等方面認識旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉 90。，能綜合運用平移、旋轉 和軸對稱進行圖形的運動，能運用圖形的運動知識在方格紙上設計圖案。本單元教科書編寫的基本思路主要體現在以下幾個方面。1借助線段認識旋轉的基本要素，突破難點

3、，幫助學生認識旋轉和在方格紙 上將簡單圖形旋轉 90。“認識簡單圖形的旋轉，能在方格紙上將簡單圖形旋轉 90”對學生的 空間想象能力要求比較高。為了幫助學生突破思維難點，教科書設計了借助線 段的旋轉來幫助學生認識和思考。教科書分兩個主題活動引導學生認識旋轉 首先是通過鐘面的指針的旋轉、車庫橫桿的旋轉等實例，引導學生結合生活經 驗觀察，用“繞哪個點” “向什么方向” “旋轉多少度”等通俗的語言引導學生 描述，借助線段的旋轉認識旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度等基本要素。其次 在進一步認識簡單平面圖形的旋轉時，為了幫助學生掌握和理解，教科書設計 “先讓學生畫小旗繞點 M 順日時針旋轉 90后的圖形”，

4、再學習畫畫“三角 形 ABC 旋轉后的圖形”。教科書設計的“旋轉帶旗桿的小旗”的活動，有利于 學生借助“旗桿”所在的線段的旋轉來進行整個圖形的旋轉。在畫簡單平面 圖形的旋轉 90時，也還是引導學生根線段的旋轉來思考。標準文案2引導學生經歷“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生通過觀標準文案察想象，體會圖形運動的過過程在圖形運動的教學中，“先想一想，再做一做,再想一想”無疑是發展學生 空間觀念的有效途徑。教科書在設計學習活動時，注意引導學生經歷“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立觀察和想象，再讓每個學生 自己進行操作，剪幾個一樣的圖形或準備一些小的學具擺一擺，最后再回想圖形的

5、運動過程。操作能幫助學生體驗圖形運動的過程和驗證想象的過程，操作和想象的結合也有利于學生在頭腦中建立正確的表象，促進學生空間觀念的發 展。3引導學生用語言表達圖形運動的過程，嘗試用一定的方式記錄圖形運動 的過程教科書呈現了多個由簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱形成復雜圖形的 情境，鼓勵學生通過觀察、操作、想象，分析圖形運動的過程，并用語言描述圖 形運動的過程。在學生用語言表達時，教科書注意引導學生關注圖形運動的要 點，如在描述平移現象時，要突出說明向什么方向平移、平移幾個格；在描述 旋轉現象時，要說明繞哪個點，是順時針方向還是逆時針方向，旋轉多少度等，這 樣有利于學生鞏固對平移或旋轉的認識，也有

6、利于學生有條理地表達自己的理 解。同時，每一個情境中，圖形運動的方式和步驟是多樣的，通過用語言表達和 互相交流，并把操作、思考和語言表達結合起來，有利于學生加深對平移旋轉、軸對稱現象的理解，體驗運運動過程的多樣性。課時安排建議圖形的旋轉（一）圖形的旋轉（二）圖形的運動 欣賞與設計（圖形運動的知識欣賞和設計圖案）練習三本單元建議教學課時數為 6 課時。教師在理解教科書意圖的基礎上，可以 根據學生的實際情況對課時進行適當調整。圖形的旋轉（一）學習目標建議課時數課時 1課時 1課時 2課時課時 1標準文案1、結合具體情境，從“繞哪個點”“向什么方向” “旋轉多少度”三個 要素來觀察和描述圖形的旋轉現

7、象，初步認識旋轉中心、順時針或逆時針兩 個旋轉方向、旋轉的角度等旋轉的基本要素。2 、能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉 90。后的線段。編寫說明本節課學習前，學生已經認識了軸對稱和平移，并在第一學段初步感知了 生活中的旋轉現象，四年級時結合活動體驗了旋轉與角”的關系。本節內容 是在上述學習的基礎上，從旋轉中心、旋旋轉方向、旋轉角度等方面引導學 生觀察和描述圖形的旋轉現象。教科書分兩節課引導學生認識旋轉，本節課是認識線段的旋旋轉，下節課是認識平面的旋轉，以有利于學生逐步加深對所 學內容的理解和掌握。具體教學時，對于旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度等 要素,建議教師用“繞哪個點”“向什么方向” “

8、旋轉多少度”等通俗的語 言引導學生描述即可。觀察鐘面,說說時針、分針、秒針是怎樣旋轉的。鐘面上時針、分針、秒針的旋轉學生比較熟悉，教科書設計了讓學生結 合鐘面認識旋轉中心和旋轉方向，即通過觀察、交流，使學生明確時針、分 針、秒針都在繞著中心點旋轉，認識順時針方向和逆時針方向兩個旋轉方向 并通過描述“分針 1 時旋轉一周，時針 1 時旋轉 1 大格”，初步體會旋轉角度 的不同。教學建議建議教師呈現鐘面圖片或實物，引導學生說說“時針、分針、秒針是怎 樣旋轉的”。學生無法表述或表述不清時，教師可以用“繞哪個點” “向什 么方向”等引導學生觀察描述，對于旋轉方向，教師也可以引導學生用手勢來 表示。在學

9、生自己嘗試表述的基礎上，教師引導學生認識順時針和逆時針兩 個方向。觀察下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉的，與同伴交流。教科書再次讓學生觀察橫桿并描述旋轉現象，主要是讓學生進一步認識 順時針和逆時針兩個旋轉方向，并認識旋轉 90。的旋轉角度。“橫桿”一般 都是順時針旋轉 90或逆時針旋轉 90 ,而且收費站、小區門口的“橫桿” 也比較常見，如果學生見得少，教師也比較容易模擬演示，因此教科書選擇了“橫桿”引導學生觀察、交流，嘗試從“繞哪個點點” “向什么方向”“旋 轉多少度”三個要素來觀察和描述圖形的旋轉現象。教學建議教學時,建議教師先讓學生觀察圖，說說說“圖中的橫桿分別是怎樣旋轉 的”，描述時,可以先

10、讓學生從旋轉方向的角度描述，再引導學生觀察旋轉的 角度。如果學生有困難，教師可以用多媒體或教具進行演示。畫一畫。在結合具體情境初步認識旋轉的基礎上，讓學生在方格紙上畫出繞線段 的一標準文案個端點旋轉 90后的線段，進一步現固學生對線段旋轉的理解，為后面平 面在方格紙上的旋轉作鋪墊。教學中，需要注意把握好教學要求，即作圖要求 只是“旋轉 90” ,大于或小于 90均不作作圖要求。教學建議建議教師鼓勵學生自己先嘗試在方格紙上畫出旋轉后的線段，再組織反 饋交流,要注意引導學生對照條件反思自己的作品是否符合要求，進一步增進 對“繞哪個點點”“向什么方向” “旋轉多少度”三個要素的理解。圖形的旋轉（二）

11、學習目標1.通過實例觀察、操操作等，在方格紙上認識圖形的旋轉，進一步體會圖 形旋轉基本要素。2.能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉90后的圖形。編寫說明本節內容是在上一節學生借助線段的旋轉認識、旋轉中心、旋轉方向、 旋轉角度的基礎上，進一步認識簡單平面圖形的旋。教科書設計了兩個活動，讓學生畫出簡單的平面圖形繞圖形上某個頂點旋轉90后的圖形，在畫的過程中體會旋轉方向、角度等，初步感受平面圖形的旋轉，發展空間觀念。畫 簡單平面圖形的旋轉，對學生來說還是有一點難度的，主要還是要借助線段的 旋轉理解。為了幫助學生掌握和理解，教科書設計“先讓學生畫小旗繞點 M 順時針旋轉90后的圖形”，

12、再畫“三角形 ABC 旋轉后的圖形”。畫出圖中的小旗繞點 M 順時針旋轉 90后的圖形教科書首先設計了 “畫小旗旋轉 90 后的圖形”的學習活動，目的是通過 此活動對畫簡單圖形（如如三角形）旋轉 90后的圖形起支撐作用。因為對于 “小旗的旋轉”，學生有一定的生活經驗支撐，而且圖中的小旗有旗桿，有利 于借助線段的旋轉來認識整個圖形的轉。教科書呈現了一幅畫好的作品，并通過淘氣的話對關鍵點進行了提示：“可以先找到旗桿旋轉后的位置”，幫助 學生理解方法。教學建議出示問題后，先引導學生想一想“繞點 M 順時針旋轉 90后”的小旗是 怎樣的，然后讓生嘗試畫一畫，再組織學生交流。交流時，重點引導學生交流 “

13、可以先畫什么”，讓學生明白“可以先找到旗桿旋轉后的位置”，借助“畫 線段的標準文案旋轉”畫整個圖形的旋轉比較方便。畫出三角形 ABC 旋轉 90后的圖形。在“畫小旗旋轉 90。后的圖形”活動的基礎上，教科書設計了讓學生分別畫 出三角形 ABC“繞點 A 順時針旋轉 90。后的圖形”和“繞點 B 逆時針旋轉 90后的圖形”，畫平面圖形的旋轉對學生來說是比較困難的，對空間觀念的 要求比較高，正確畫圖的關鍵要厘清旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。教科 書通過智慧老人進行了提示，即有困難的學生可以想一想，再用三角形擺一擺 然后畫一畫，這樣也有利于學生空間觀念的發展。教學建議呈現第二問中的第一個要求：畫出三

14、角形 ABC 繞點 A 順時針旋轉 90 后的圖形，可以先讓學生說說對題意的理解和準備怎么畫，重點是交流“整個 圖形旋轉后是怎樣的形狀”和“從哪條線段畫入手比較方便”，如果學生有困難,也可以用一個三角形擺一擺幫助思考。然后，讓學生嘗試畫一畫，教師 收集典型的學生作品展示，并組織交流。在此基礎上，教師再出示第二個要求 畫出三角形 ABC 繞點 B 逆時針旋轉 90后的圖形，讓學生自己獨立審題并嘗 試畫圖，教師巡視了解學生畫圖時的困難并收集學生作品組織交流，交流時，可以引導學生把兩幅圖對照題目要求進行比較。與同伴說說你是怎么畫的，需要注意什么？畫平面圖形的旋轉對學生來說有一定的難度，因此要注重引導

15、學生進行 總結。教科設計了組織學生交流的活動，讓學生結合畫的過程總結畫的方法 和需要注意的地方。教科書通過淘氣和笑笑的話從兩個方面作了提示，一是可以從圖形的一條線段入手畫簡單圖形的旋轉；二是畫完后要再對照旋轉要 求想一想。教學建議在學生兩次畫的基礎上，引導學生說說“是是怎么畫的，需要注意什么問題”，重點是讓學生進一步明白可以從圖形的一條線段入手畫簡單圖形的旋 轉，對問題的要求要理解清楚，畫圖時要“想一想，畫畫一畫，再想一想”。圖形的運動學習目標1、結合“七巧板”等具體情境，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉等多 次運動的過程，體驗圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，發展空間觀 念2借助方格紙上

16、的觀察、操操作、分析、想象，嘗試有條理地表達圖形形 的運動過程，發展空間觀念。標準文案3. 經歷“圖畫還原”的活動，通過實際操作進一步理解平移和旋轉，嘗試 用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟。編寫說明圖形的運動對學生的空間想象能力要求比較高，“先想一想，再做一做，再想一想是發展學生空間觀念的有效途徑。教學時，建議按照“想一想、做 一做、再想一想”的過程，鼓勵學生先獨立想象，再擺一擺，并與同學進行交 流，最后再回想圖形的運動過程。教學中需要重點注意兩個方面：一是要重視學生的動手操作，可以讓學生 剪幾個一樣的圖形或準備一些小的學具，讓每個學生自己進行操作，通過操作 來體驗圖形運動的過程，

17、再嘗試用語言來表達運動的過程，并把把操作、思考 和語言表達結合起來。操作不僅僅能幫助學習困難學生解決問題，而且能驗證想象的過程，同同時操作和想象的結合也有利于學生在頭腦中建立正確的 表象。二是要關注學生用語言表達圖形運動的過程。對于圖形的每一步運動 教師都應注意引導學生通過觀察有條理地用語言描述圖形運動的過程，在描述平移現象時要突出說明向什么方向平移、平移幾個格；在描述旋轉現象時，要說明繞哪個頂點，是順時針方向還是逆時針方向，旋轉多少度度等。這樣有 利于學生現固對平移或旋轉的認識，也有利于學生有條理地表達自己的思 路。教師要通過各種方式，盡可能使更多的學生參與交流，用語言描述圖形運 動的過程。

18、你能通過平移將圖移入七巧板相應的位置嗎？說說你的做法。本問題是平移知識的運用，只要通過兩次平移即可，即可以“先向上平移 4格,再向左平移 10 格”。教學建議建議教師先引導學生獨立觀察圖想一想怎樣平移，再嘗試擺一擺，然后組 織學生交流。學生表述時，要注意引導學生突出平移的方向與距離兩個要 素。你能通過平移和旋轉將圖移入七巧板相應的位置嗎？與同伴交流你的 做法。本問題是平移與旋轉知識的綜合運用。要將圖移入七巧板相應的位置 需要通過平移和旋轉運動的組合,先平移、再旋轉或先旋轉、再平移均可。本問題對空間想象的要求較高，必要時可以讓學生想象與操作活動相結合進 行。教學建議建議按照“先想一想、再做一做、

19、再想一想”的過程進行教學，交流時關注學生能否有條理準確地用語言描述圖形運動的過程。學生可能會出現兩 種不同的運動路徑，即“先平移，再旋轉”或“先旋轉，再平移”，教師都應給 予肯定,鼓勵學生自己的思考方式請將圖形 A 繞點 0 順時針旋轉 90 ,得到圖形 B,再將圖形 B 向右平移 5 格,得標準文案到圖形 C。畫一畫，說說要注意什么。在結合實例了解平移與旋轉運動組合的基礎上，教科書設計了將三角形 進行旋轉和平移的活動，通過讓學生操作、畫圖等活動，進一步促進對平移和 旋轉的理解。這是一個圖形連續兩次運動的問題，重點一是要厘清思路；二是 要讓學生關注平移或旋轉時的關鍵點，教科書也通過淘氣與笑笑的

20、話對關鍵 點進行了提示。教學建議呈現問題后，建議先讓學生說說問題的要求是什么，讓學生明白這是一個 連續兩次運動的問題；然后引導學生自己嘗試畫一畫，有困難的學生可以擺一 擺、畫一畫；最后,收集展示學生作品，組織學生交流畫圖時的方法和需要重 點關注的地方。另外,需要說明的是，用“七巧板”通過平移或旋轉運動形成新的有趣的 圖形,有利于激發學生的學習興趣，進一步鞏固學生對圖形運動的認識。而“七巧板”的運動是多樣的，教科書中呈現的只是其中比較簡單的一種，即選 擇七巧板中的部分圖形進行簡單的運動。教學時，根據學生的實際情況，教師 可以進一步利用好七巧板，操作一些比較復雜的圖形的運動，用七巧板通過平 移或旋

21、轉再擺成一個新的圖形。試一試教科書安排了一個“圖圖畫還原”活動，即呈現一幅打亂的由幾幅圖畫 構成的平面畫面，請學生還原成原圖，并將圖形平移或旋轉的運動過程記錄下 來。“圖畫還原”的活動有一定的趣味性，通過實際操作活動，促進學生進一 步理解平移和旋轉，感悟幾何運動也是可以記錄的，體驗選取最佳方案的過 程。教科書設計了三個步驟引導學生經歷“圖畫還原“活動。你能通過卡片的平移和旋轉將圖 2 “還原”為圖 1 嗎？與同伴交流你的想法。本問題是讓學生先想一想，理解什么是“還原”和怎樣“還原”，讓學生明白“還原”就是要通過平移、旋轉等運動讓圖片回到原來的位置，主要要是先思考確定一個大致的“還原”路徑，再思

22、考怎樣平移或旋轉。教學建議教學時,建議先讓學生說說“將圖 2 還原為圖 1”是什么意思，讓學生通 過討論明白就是要通過平移或旋轉等圖形運動回到原來的位置；然后讓學生先獨立思考“還原”的路徑（包括運動的方式、運動的過程等）,如圖 B,運動 的方式需要平移和旋轉，運運動的過程可以先平移、再旋轉，具體過程是先向 上平移兩格，再向左平移兩格，再逆時針旋轉 90 ;在獨立思考的基礎上，組織 學生小組交流還原的路徑。標準文案請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄下來，與同伴交流。用一定的方式將圖形運動的過程記錄下來，既有利于學生有序地思考問 題,也便于學生間的交流，體驗選取最佳方案的過程。教科書中對記錄的

23、方式 作了一定的提示，學生如果有自己的記錄方式，只要合理、清楚地表示出運動 的過程,教師也應給予肯定。教學建議在學生形成“還原”的思路后，引導學生用一定的方式嘗試記錄下來。 建議讓學生先獨立嘗試記錄，然后教師選取典型作品交流。在交流的基礎上，可以選一兩個好的記錄方法，讓全班學生學習好的記錄方法進行記錄。根據 班級情況,也可以事先確定每一個步驟的代表符號進行記錄用卡片按你的思考過程擺一擺，看一看“還原”到原來的圖片了嗎？在思考和交流“還原”方法的基礎上，讓學生通過操作活動驗證自己的 思考過程，看按自己的思考過程是否真正能“還原”成原圖，從而驗證確定的 路線。教學建議在記錄交流的基礎上，讓學生按照

24、自己記錄的“還原”路徑擺一擺，看能 否真正還原到原來的圖片。一個小組中有幾種還原方案的，也可以通過操作引 導學生比較，體驗選取最佳方案的過程。此外,完成“還原”圖圖畫的任務可以從簡單到復雜，先按照教科書上設 計的活動進行。在學生有了一定經驗后，還可以打亂三塊或四塊圖形，讓學生 繼續嘗試“思考、記錄、操作”的“還原”過程。欣賞與設計（圖形運動的知識欣賞和設計圖案）學習目標1. 能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷歷運用平 移、旋轉或對稱進行圖案設計的過程，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖 案。2. 結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋旋轉和軸對稱在設計圖案 中的作用，體驗圖形的運

25、動過程，發展空間觀念。3. 結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。編寫說明生活中有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或 旋轉得到的。本內容是在學生已經學習圖形的旋轉、平移和軸對稱的相關知 識的基礎上進行教學的，著重讓學生能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生 活中的圖案，經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用它們 在方格紙上設計簡單的圖案。教科書主要設計了欣賞和設計兩個部分的內 容。上面的圖案可以怎樣得到？選擇其中一幅與同伴說一說。教科書中呈現了三幅圖案，引導學生分析這些圖案是如何由簡單圖形經 過圖形運動得到的，使學生進一步了解一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對 稱制作復標準文案雜圖形的過程，體會圖案設計的基本過程。教科書僅以花瓣圖案為 例進行說明，最后后可以從中初步總結設計與欣賞圖案的基本方法或