1、仁壽一中北校區(qū)2015級(jí)半期考試試題 數(shù) 學(xué)（文科）組題：黃永新；校對(duì)：李玉泉；審核：袁琴考試時(shí)間：120分鐘；全卷滿分：150分2016年11月7日一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1若橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離等于3，那么P到右焦點(diǎn)的距離是A2B4C6D72直線的傾斜角是ABCD3不等式表示的平面區(qū)域是ABCD4若三條直線相交于一點(diǎn)，則ABC2D5已知點(diǎn)A是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)也在圓C上，則實(shí)數(shù)的值為A10BCD46圓與圓的公切線有A1條B2條C3條D4條7若圓截直線所得弦的長度是4，則a的值是ABCD8已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，則A有最大值16B有

2、最小值16C有最大值4D有最小值49已知分別為橢圓左、右焦點(diǎn)，若P為該橢圓上一點(diǎn)，滿足，則的面積為ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組是常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是12，那么實(shí)數(shù)的值為A2B3C1D411直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的，則該橢圓的離心率是ABCD12已知約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域D如右圖所示，其中直線的方程分別為：，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取到最大值，則有ABCD二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共計(jì)25分13已知平行直線，則的距離 ；15以點(diǎn)為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程為 ；14已知兩點(diǎn)，若直線與線段PQ相交，則k的取值范圍是 ；16 設(shè)分別

3、是橢圓的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)P，使得，則該橢圓的離心率的取值范圍是 ；三、解答題：本大題共6小題，合計(jì)70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）求經(jīng)過兩直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程18（本小題滿分12分）已知（1）求的外接圓M的方程；（2）若圓M在點(diǎn)A處的切線為l，求點(diǎn)B到直線l的距離19（本小題滿分12分）求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且過點(diǎn)M（3,2）；（2）離心率為，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為2620（本小題滿分12分）已知圓（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；（2）點(diǎn)P在直線上，過點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)記為M，求使最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)21（本小題滿分12分）某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)單位的午餐和晚餐？22（本小題滿分12分）已知點(diǎn)Q是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，線段QN的中垂線交MQ于點(diǎn)P（1）求動(dòng)