1、貴州省教育科學研究所、貴州省教育學會2013年教育教學科研論文、教學設計征集和評選登記表（征文封面）學科類別：中學數學 作品編號：論文題目用坐標表示平移（第2課時）-教學設計作者姓名熊仕云學校名稱黔南州都勻市墨沖鎮墨沖中學課題組成員姓名熊仕云學校地址黔南州都勻市墨沖鎮墨沖中學 聯系電話固定電話： 移動電話：論文內容摘要（200字左右）數學教學中，教給學生的是思想和方法。教師要根據不同年齡段的學生特點，結合學生的認知水平和認知能力，合理的選擇教學方式，學生才能更加有效的獲得數學知識中的思想和方法。本節課的設計，在前面學生已經學習過了平移和平面直角坐標系，知道平移的特征和畫法，也知道可以用平面直角

2、坐標系中的坐標表示點的位置，在這個經驗基礎上，向學生引入怎樣用坐標表示平移，對于學生來說應該是容易接受的。讓學生通過觀察、思考，經歷辨別、抽象、驗證和概括等一系列操作過程，知道平面直角坐標系內圖形平移的規律；會利用平面直角坐標系內圖形平移的規律對圖形進行平移。這樣，學生更易理解和掌握數學知識中的思想、方法、技巧。同時，培養學生的認真、嚴謹的做事態度。個人誠信承諾（在括號內打“”）：1、所寫論文為本人原創，并非從網上直接下載或抄襲他人（）2、所寫案例真實，源于本人親歷的課堂（）說明：一、學科類別分別為：1、中學語文 2、中學數學 3、中學英語 4、中學物理5、中學化學 6.中學生物 7、中學政治

3、 8.中學歷史 9、中學地理 10.小學語文 11、小學數學 12、小學思品 13、小學英語 14、小學科學 15、中小學音樂 16.中小學體育與健康 17.中小學美術 18.中小學信息技術 19.中小學綜合實踐活動 20. 綜合性科研論文（凡不是純學科性的論文都歸在這一類，如：如何做好班主任工作、如何提高學生的心理素質等）。都勻市教研教育教學論文(案例)評比承諾書作品題目用坐標表示平移（第2課時）-教學設計教師姓名熊仕云性別女出生年月1980年10月職稱中學二級單位全稱黔南州都勻市墨沖鎮墨沖中學單位地址黔南州都勻市墨沖鎮墨沖中學郵 編558017聯系電話電子信箱個人誠信承諾1、我鄭重承諾(在

4、括號內打“”)：所寫教學論文為本人原創，沒有抄襲他人( )所寫教學案例真實，沒有照搬他人()2、發現本人抄襲他人作品則甘愿接受處理() 承諾人簽字：熊仕云 2013年4月26日單位承諾1、本單位鄭重承諾(在括號內打“”)：經我單位檢查該作品系為本文作者原創，沒有抄襲他人( )經我單位檢查所寫教學案例真實，沒有照搬他人( )我單位所上報的所有參賽作品全是作者自己獨創，決無照抄照搬他人( )2、一旦發現抄襲他人作品者我單位將公開進行嚴肅處理并相關負責人主動承擔連帶責任( )單位負責人簽字： (蓋公章) 2013 年4月 日用坐標表示平移（第2課時）-教學設計都勻市墨沖中學 熊仕云【教學內容】：人民

5、教育出版社七年級數學下冊第七章第二節【教材分析】：數學是研究數量關系和空間形式的一門學科，而這一章又是建立圖形與數量的關系中最重要的一節用坐標表示平移；是為后面的數學中的幾何問題和代數問題的相互轉化的學習打下基礎。【學生分析】：學生在前面已經學習過了平移和平面直角坐標系，知道平移的特征和畫法，也知道可以平面直角坐標系中的坐標表示點的位置，在這個經驗基礎上，向學生引入怎樣用坐標表示平移，對于學生來說應該是容易接受的。【教學目標】：知識與技能：1、知道并理解平面直角坐標系內圖形平移的規律。 2、會利用平面直角坐標系內圖形平移的規律對圖形進行平移。過程與方法：通過實例，讓學生經歷觀察、分析、思考、交

6、流、辨別、發現、驗證、抽象、概括出平面直角坐標系內圖形平移的規律。情感與態度：通過用平面直角坐標系內圖形平移的規律平移圖形，培養學生的認真、嚴謹的做事態度和思考問題與解決問題的能力。【教學重點】：利用坐標表示平移。【教學難點】：平面直角坐標系內圖形平移的規律的探究和應用。【教學方法及理由】：以講授法為主，演示法和討論法為輔的教學方法。 選擇講授法為主，主要是要突出學生在教學過程中的主體地位，讓學生在教師的講授過程中，引發學生對問題的思考、討論和探究；充分調動學生學習的積極性和主動性；難以將所發現的規律用簡潔的數學語言描述出來，需要教師引導和講解；選擇演示法和討論法為輔，是考慮學生的抽象思維能力

7、還比較弱，加上七年級學生思維水平總體上還處于形象思維占主導地位的狀態，利用PPT呈現某些教學環節，增強該知識的直觀感，便于學生的理解和記憶；對學生的學習是十分必要，同時也有助于提高學生的抽象思維能力，提高課堂教學效率。【課前準備】：PPT課件及相關練習題【教學設想】：本節教學內容以規律教學為主，數學規律是空間形式與數量關系本質屬性的思維形式，應該根據學生的認識水平和思緒水平，合理選擇規律獲得的方式進行教學，才能讓學生理解并掌握概念。七年級學生的抽象思維能力還處在比較薄弱的階段，再加上學生的認知能力和已有知識水平有限，所以，本節課的教學過程設計，大部分采用直觀的教學、同化為輔相結合的方式進行教學

8、。通過學生觀察、思考教師提出的一系列問題，經歷辨別、抽象、驗證和概括等一系列的心理操作過程，讓學生慢慢感知所要學習的數學規律的本質，逐步形成數學規律，在此基礎上，教師再講解規律，形成規律，學生再進一步理解規律，鞏固規律，應用規律。同時，在這一過程中，逐步讓學生理解數形結合的數學思想。【教學過程】： 一、提出問題，導入新課1、什么是平移？2、平移的特征是什么？【學生】：學生根據老師的提問思考，回顧相關的知識回答完畢之后。【教師】：教師校對結果（PPT演示正確答案），指出學生出現的問題及應注意的事項，再次提出問題。【設計意圖】：通過復習舊知識，為后面學習用坐標表示平移的規律作鋪墊。二、提出問題，引

9、出新知1、探究發現，合作交流得到坐標平移的規律：（PPT展示教材第75頁的探究中的圖文）（1）如圖將點A（2，3）向右平移3個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標；把點A向右平移5個單位長度，得到點B1，在圖上標出它的坐標，觀察點A、點A1、點B1的坐標變化，你能從中發現什么規律嗎？（2）把點A向上平移4個單位長度，得到點A2，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移6個單位長度，得到點B2，在圖上標出它的坐標，觀察點A、點A2、點B2的坐標變化，你能從中發現什么規律嗎？（3）再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發現的規律變化？【教師】引導學生觀看動畫中的平移過程，提出問題讓學生思

10、考：平移后的坐標是什么？【學生】：觀察、思考，討論，根據老師的提示，學生說出平移后的坐標。A（2，3）A1（1，3）；B1（3，3）；A（2，3）A2（2，1）B2（2， 3）【師生】：歸納得到：將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）；將點（x，y）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）【設計意圖】：先讓學生觀看動畫中的平移過程，激發學生的學習興趣，引發學生的思考，同時培養學生的觀察能力和表達能力；讓學生了解數學歸納的思想。【教師】：（4）反過來看：B1（3，3）向左平移得到A1（1，3）；B1（3，3）向左平移得到A（2，3）；你能從中發現什么規律嗎？反

11、過來看：B2（2， 3）A2（2，1）A（2，3）呢？【學生】：學生觀察思考得到：將點（x，y）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（x-a，y）；將點（x，y）向下平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y-b）。【師生】：歸納小結：點平移的坐標規律：左右平移，x右加左減；上下平移，y上加下減。【設計意圖】：通過讓學生觀察、思考、概括的一系列逆向思維的心理操作的過程來培養學生的逆向思維；同時讓學生理解并掌握坐標平移的規律，也增強了學生的表達能力和概括能力。2、探究發現、合作交流得到圖形平移的規律：（PPT展示教材76頁的圖文）問題：如下圖4，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B

12、（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變為點E，F，G，H。【教師】：（1）點E，F，G，H的坐標分別是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？【學生】：觀察、思考，動手畫出圖形后討論，說出平移后的坐標。點E，F，G，H的坐標分別是：E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）；若直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它就和我們前面得到的正方形位置相同。 【師生】：歸納小結得到圖形平移的規律：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐

13、標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。【設計意圖】：通過讓學生觀察、思考、合作交流和歸納等過程來培養學生的動手操作能力和合作的能力；同時讓學生理解并掌握圖形平移的規律，也增強了學生的表達能力和概括能力。3、坐標平移的應用：（PPT展示教材76-77頁的圖（1）和文字）例：如下圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關

14、系？（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？【教師】：引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題。【學生】：學生按老師的要求解答，大約5分鐘后，基本完成。【教師】：（用PPT展示答案并講解）解：如上圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到。【教師】：

15、還有不懂的同學嗎？【學生】：有。【教師】：請不懂的同學注意聽，老師再仔細講一遍。【師生】：歸納小結得到圖形平移的規律：在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 b 個單位長度。反過來呢？【設計意圖】：通過讓學生觀察、思考、和歸納等過程來培養學生的動手操作能力、概括能力、表達能力和逆向思維的養成；同時讓學生理解并掌握圖形平移的規律。三、課堂練習，鞏固新知（用PPT展示練習題并要求學生在規定的時間內完成）1、已知點A(

16、-4，-6)，將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A，則A的坐標為_。分析：點A先向右平移4個單位長度，則點A的橫坐標增加4；再向上平移6個單位長度，則點A的縱坐標減少6，所以A的坐標為（-4+4，-6-6）即（0，-12）2、將點A（4，3）向 平移 個單位長度后，其坐標的變化是( 6，3 ) 。分析：橫坐標增加2，縱坐標沒有變化，說明點A向右平移了2個單位長度。3、如圖所示，ABC是ABC經過平移得到的，ABC中任意一點P(x1，y1)平移后的對應點為P(x1+6，y1+4)，求A，B，C的坐標。分析：由圖知，A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3）因為點

17、P(x1，y1)平移后的對應點為P(x1+6，y1+4)，通過觀察可以發現，橫坐標增加6，縱坐標增加4，即ABC向右平移6個單位長度后，再向上平移4個單位長度得到ABC，所以A、B、C三點的橫坐標都加6，縱坐標都加4，故A，B，C的坐標分別為（2，3），（1，0），（5，1）。4、ABC中，如果A(1，1)，B(-1，-1)，C(2，-1)，則ABC的面積為_。【教師】：要求：1、不用抄題目，但必須在10分鐘以內完成；2、自己先獨立完成；3、自己實在完成不了的，有問題可問老師或同學；4、能在老師規定的時間內完成且全對的同學可加分。【學生】：學生觀察、思考、動腦、動手、或合作交流完成。【設計意圖

18、】：通過加分的形式，激發學生學習的積極性。讓學生掌握平面直角坐標系內圖形平移的規律和會利用平面直角坐標系內圖形平移的規律對圖形進行平移。進一步鞏固所學知識，及時發現和解決學生存在的問題；同時培養了學生養成動腦、動手、和合作交流的習慣。四：課堂小結，回顧新知：（用PPT展示問題）1、點沿坐標軸方向平移后坐標的變化規律是什么？ 2、將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形做一次平移得到嗎？請舉例說明 【教師】：教師有針對性的提出問題并引導學生回顧、思考和歸納，教師根據學生的回答進行補充。【學生】：學生思考、歸納總結所學知識，讓學生更加明確本節課的知識點【設計意圖】：讓學生更加明確和掌握本節課的知識點。同時培養學生歸納總結的能力和語言表達的能力。五：課后作業，鞏固新知：【作業內容】作業精編的用坐標表示平移的（第