1、實驗二 電磁波的傳播實驗目的：1、掌握時變電磁場電磁波的傳播特性； 2、熟悉入射波、反射波和合成波在不同時刻的波形特點；3、理解電磁波的極化概念，熟悉三種極化形式的空間特點。實驗原理：平面電磁波的極化是指電磁波傳播時，空間某點電場強度矢 量E隨時間變化的規律。若 E的末端總在一條直線上周期性變化，稱為線極化波； 若E末端的軌跡是圓（或橢圓），稱為圓（或橢 圓）極化波。若圓運動軌跡與波的傳播方向符合右手（或左手）螺旋規則時，則稱為右旋（或左旋）圓極化波。線極化波、圓極化波和橢圓極化波都可由兩個同頻率的正交線極化波組合而成。實驗步驟：1、電磁波的傳播（1） 建立電磁波傳播的數學模型（2） 利用ma

2、tlab軟件進行仿真（3） 觀察并分析仿真圖中電磁波隨時間的傳播規律 2、入射波、反射波和合成波（1）建立入射波、反射波和合成波的數學模型（2）利用matlab軟件進行仿真（3）觀察并分析仿真圖中三種波形在不同時刻的特點和關系 3、電磁波的極化（1）建立線極化、圓極化和橢圓極化的數學模型（2）利用matlab軟件進行仿真（3）觀察并分析仿真圖中三種極化形式的空間特性實驗報告要求：（1）抓仿真程序結果圖（2）理論分析與討論1、電磁波的傳播clear allw=6*pi*109;z=0:0.001:0.12;c=3*108;k=w/c;n=5;rand(state,3)for t=0:pi/(w*

3、4):(n*pi/(w*4)d=t/(pi/(w*4);x=cos(w*t-k*z);plot(z,x,color,rand,rand,rand)hold onendtitle(電磁波在不同時刻的波形) 由圖形可得出該圖形為無耗煤質中傳播的均勻電磁波，它具有以下特點： （1）在無耗煤質中電磁波傳播的速度僅取決于煤質參數本身，而與其他因素無關。 （2）均勻平面電磁波在無耗煤質中以恒定的速度無衰減的傳播，在自由空間中其行進速度等于光速。2、入射波、反射波、合成波（1）axis equal;n=0;%改變n值得到不同時刻的電磁波狀態z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t

4、/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（2）axis equal;n=1/4；;%改變n值得到不同時刻的電磁波狀態z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（3）axis equal;n=1/2時;%改變n值得到不同時刻的電磁波狀態z=0:0.01*p

5、i:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d;legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（4）axis equal;n=3/4;%改變n值得到不同時刻的電磁波狀態z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（5）axis equal;n=1;%改變n值得到不

6、同時刻的電磁波狀態z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（6）axis equal;n=5/4;%改變n值得到不同時刻的電磁波狀態z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（7）axi

7、s equal;n=3/2;%改變n值得到不同時刻的電磁波狀態z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（8）axis equal;n=7/4;%改變n值得到不同時刻的電磁波狀態z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis

8、(0 10 -2.5 2.5);（9）axis equal;n=2;%改變n值得到不同時刻的電磁波狀態z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);分析：有以上幾幅圖形的連續變化可以得出，當n=0時，反射波和入射波重合，合成波的振幅最大，隨著n值的不斷增大，入射波和反射波的相位差開始慢慢的改變，直到n=2時，入射波和反射波的相位差相差pi，此時的合成波為一條直線，如上圖所示。3、電磁波的極化（1

9、）線極化w=6*pi; theta=pi/3;Emx=1;Emy=2;t=0:0.005:1;Ex=Emx*cos(w*t+theta);Ey=Emy*cos(w*t+theta);plot(Ex,Ey)grid on根據圖像可知：合成電場強度的方向與橫軸所形成的夾角不隨時間而改變，所以場強矢量端的軌跡為一條直線，因而成為線極化波。（2）圓極化w=6*pi;t=0:0.005:1;x=cos(w*t);y=sin(w*t);plot3(x,y,t,-)w=6*pi;t=0:0.005:1;x=cos(w*t);y=sin(w*t);plot3(x,y,t,-)%clear allclcw=4*

10、pi; theta1=-pi/3;theta2=pi/2;n=0;for t=0:0.005:2.5;Ex=3*cos(w*t+theta1);Ey=6*cos(w*t+theta2);plot3(Ex,Ey,t,.) hold onn=n+1;m(:,n)=getframe(gcf)endtitle(圓極化動態變化曲線)合成電場的大小不變，但方向隨時間變化。合成電場矢量的末端在一圓上以角速度 旋轉，這就是圓極化波，如上圖所示。（3）橢圓極化clear allclcw=4*pi; theta1=-pi/3;theta2=pi/2;n=0;for t=0:0.005:0.5;Ex=3*cos(w

11、*t+theta1);Ey=6*cos(w*t+theta2);plot(Ex,Ey,)hold onn=n+1;m(:,n)=getframe(gcf)endtitle(橢圓極化動態變化曲線) 若沿z軸傳播的電磁波電場E的兩個正交分量Ex和Ey的振幅和相位關系為一般情況時，合成場E的矢量軌跡將為一個橢圓，如上圖所示，這樣的電磁波稱為橢圓極化波。實驗一的補充例2 (1) 2個等量同號點電荷組成的點電荷系的電勢分布圖 為了方便求解，令則：clearv=1./(x-3).2+y.2).0.5+1./(x-3).2+y.2).0.5; %讀入電勢計算方程xmax=10; %x軸的坐標最大值ymax=10; %y軸的坐標最大值ngrid=30;xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid); %繪圖區域、網格線設定x,y=meshgrid(xplot); %生成二維網格vplot=eval(v); %執行輸入的電勢計算方程explot,eyplot=gradient(-vplot); %計算電場強度clf;subplot(1,2,1),meshc(vplot); %畫含等勢線的三維曲面xlabel(x);ylabel(y);zlabel(電位);subplot(1,2,2