1、第8章 液體吸附與離子交換吸附與離子交換都是相間傳質(zhì)過程，物質(zhì)傳遞方向是由液相到固相。1 液體吸附1.1 吸附作用和吸附劑 吸附作用利用多孔固體顆粒選擇性地吸附流體中的一個(gè)或幾個(gè)組分，從而使流體混合物得以分離的單元操作。分離的依據(jù)：各組分的吸附力不同。吸附劑：具有吸附作用的物質(zhì)；吸附質(zhì)：被吸附的組分。 固相具有吸附能力的根本原因是固體表面分子處在一個(gè)不平衡力場中，也既是表面力在起作用。物理吸附：吸附劑與吸附質(zhì)之間的作用力僅為分子間引力的吸附；化學(xué)吸附：吸附劑與吸附質(zhì)之間的作用力為化學(xué)鍵力的吸附。物理吸附的特點(diǎn)：放熱過程；吸附無選擇性；吸附速度快，易達(dá)平衡；可以是多分子層吸附；可逆過程，解吸容易

2、。化學(xué)吸附的特點(diǎn)：放熱過程；吸附有選擇性；吸附速度慢，不易達(dá)平衡；單分子層吸附；解吸困難。112 吸附劑及其性能吸附劑的來源：天然礦產(chǎn)：活性白土、漂白土、硅藻土、凹凸棒等；人工制品：活性炭、硅膠、活性氧化鋁、分子篩、吸附樹脂等。食品工業(yè)中常用的吸附劑有：(1)活性炭 包括粉末活性炭和顆粒活性炭兩種。(2)活性白土 (3)硅膠 包括球形、無定形、粉末狀及加工成型四種。(4)膨潤土 (5)分子篩 (6)吸附樹脂 食品工業(yè)對吸附劑的要求主要有：吸附量大；選擇性好。一些常用吸附劑的性能見表8-1。12 吸附理論121 吸附平衡 (1)單組分吸附 吸附劑只選擇性的吸附一個(gè)組分（溶質(zhì)）。可用等溫吸附方程（

3、弗氏方程）表示：式中：-吸附質(zhì)在固相中的濃度，kg吸附質(zhì)/kg吸附劑；C*-吸附質(zhì)與固相濃度成平衡的液相質(zhì)量濃度，kg吸附質(zhì)/m3。 k，n-與吸附劑（質(zhì)）性質(zhì)、溫度有關(guān)的常數(shù)。一般n在210之間易吸附，小于0.5時(shí)，吸附困難。吸附濃度較低時(shí)，可用線性方程表示：參見下圖，活性炭對醋酸（水容液）和苯甲酸（苯溶液）的吸附：從圖中可以看出，吸附質(zhì)不同，吸附平衡濃度不同；另外，濃度低時(shí)C*基本為線性關(guān)系。吸附平衡后，對吸附質(zhì)作物料衡算，得： 式中：m-吸附劑的質(zhì)量，kg；V-液相體積，m3；C0，C*-平衡前、后的溶液濃度，kg吸附質(zhì)/m3。 (2)雙組分吸附 既吸附溶質(zhì)又吸附溶劑。設(shè)x-液體中溶質(zhì)的

4、體積分?jǐn)?shù)；y-固體中溶質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)。則以xy曲線表示的平衡關(guān)系如下圖所示：分離系數(shù)：若吸附劑對兩組分的吸附力相同，即x=y，則=1，稱為恒比吸附。(3)吸附機(jī)理 吸附過程可以分為3步：外擴(kuò)散過程：即吸附質(zhì)從液相向吸附劑外表面擴(kuò)散；內(nèi)擴(kuò)散過程：吸附質(zhì)經(jīng)固體內(nèi)部細(xì)孔擴(kuò)散到吸附劑的內(nèi)表面；吸附過程：吸附質(zhì)在吸附劑內(nèi)表面被吸附。122 吸附速率單位時(shí)間、單位體積吸附劑吸附的吸附質(zhì)的量，即：式中：a-吸附劑松密度，kg/m3；u-吸附速率，kg/(m3·s)。(1)外擴(kuò)散速率u0式中： kL-液相傳質(zhì)系數(shù)，m/s；a-單位體積吸附劑的表面積，m2/m3；C-液相中吸附質(zhì)濃度，kg/m3；Ci-

5、液固界面上液體吸附質(zhì)濃度，kg/m3。(2)內(nèi)擴(kuò)散速率 式中：kS-吸附劑內(nèi)擴(kuò)散傳質(zhì)系數(shù)kg/(m2·s)；i-液固相界面上的吸附量，kg/kg；-吸附劑內(nèi)部的吸附量，kg/kg。(3)總傳質(zhì)速率 稀溶液中，若忽略界面上的吸附阻力，因吸附傳質(zhì)過程為串聯(lián)過程，則：若固、液相間的平衡關(guān)系為線性=kC*，則：或式中：KL-總傳質(zhì)系數(shù)，m/s。令當(dāng)r0.01時(shí)，內(nèi)擴(kuò)散控制； r10，外擴(kuò)散控制。一般，kL，kS由實(shí)驗(yàn)測定。13 吸附操作131 吸附操作步驟包括三步：使溶液與吸附劑接觸,完成吸附；分離吸附劑和吸附后的溶液；吸附劑再生或更換吸附劑。 吸附操作裝置類型1)接觸式吸附接觸式吸附操作裝

6、置如圖下所示：吸附在攪抖混合桶中進(jìn)行，吸附完畢后，過濾分離固、液。2）固定床吸附固定床吸附操作裝置如下圖所示：主要由吸附柱和過濾器兩部分組成，吸附柱內(nèi)裝滿吸附劑。吸附操作中，吸附區(qū)（吸附帶）逐漸下移。3）移動(dòng)床吸附吸附過程中吸附劑和溶液均處于動(dòng)態(tài)，為連續(xù)穩(wěn)定過程。吸附劑和溶液可作同向運(yùn)動(dòng)亦可作逆向運(yùn)動(dòng)。14 吸附計(jì)算 分級接觸式吸附分級接觸式吸附是一種間歇式吸附方法。注意，在以下計(jì)算中，均假定吸附完成后，達(dá)到了吸附平衡。(1) 單級式參見下圖：對吸附前后的吸附質(zhì)進(jìn)行物料衡算得：或 此即操作線方程,為一直線方程,斜率為-V/m,截距為0+VC0/m 。式中：V-料液體積，m3；m-吸附劑質(zhì)量，

7、kg；0,1吸附前后吸附質(zhì)在固相中的濃度,kg/kg吸附劑；C0,C1-吸附前后的溶液濃度,kg/m3 。若代入物料衡算式整理可得:上式的用途:工藝計(jì)算中求m或C1；實(shí)驗(yàn)中求取1/n。(2) 多級式吸附 平流式，參見下圖:對吸附質(zhì)進(jìn)行物料衡算，得：第一級：第i級：操作線方程為：對兩級平流式吸附，若平衡關(guān)系滿足弗氏方程，且0=0，則C0，C2一定時(shí)，mT存在極小值，當(dāng)C1滿足下式時(shí)，mT最小。逆流式，如圖所示：吸附劑和液相均貫穿各級，并以逆流的形式接觸吸附。在第一級至第i級間作吸附質(zhì)的衡算，有： 或 此即逆流吸附的操作線方程，為一直線方程，斜率為V/m，截距為1-VC0/m ，且方程過點(diǎn)H(C0

8、，1)和L(Cn，0) 。畫出的梯級數(shù)即為理論級數(shù)。 連續(xù)式吸附(1)連續(xù)逆流吸附 在移動(dòng)床內(nèi)進(jìn)行，為連續(xù)穩(wěn)定過程。下列符號的意義：qL-溶液的流量，m3/s；qS-吸附劑流量，kg/s；C1，C2-吸附前后溶液濃度，kg/m3；2，1吸附劑吸附前后的吸附量，kg/kg；-塔的截面積，m2。注意：塔的濃端用“1”表示，稀端用“2”表示，且C1=C0，2=0。取任一微元高度對吸附質(zhì)作物料衡算得： 傳質(zhì)速率關(guān)系:積分可得:全塔吸附質(zhì)的衡算:在塔頂至塔任一截面作吸附質(zhì)的衡算,得:或 此即逆流吸附塔的操作線方程,直線的斜率為qL/qS,過點(diǎn)H(C1,1),L(C2,2)。一般，C2=0，2=0。移動(dòng)床

9、中吸附劑的移動(dòng)速度：若吸附平衡關(guān)系為線性 =kC，則： (2)固定床吸附 解決方法：將移動(dòng)床轉(zhuǎn)化成固定床。吸附區(qū)不斷下移，則飽和區(qū)內(nèi)的空隙中持有吸附質(zhì)，這時(shí)的物料衡算為：或 吸附區(qū)的高度為：一般，<<ka例8-1 欲用活性炭對某糖液進(jìn)行脫色。首先進(jìn)行兩組脫色實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中每單位糖液中固形物含量與所用活性炭量的比值分別為0.3，0.6時(shí)，脫色率分別為66.9%，77.9%，其他實(shí)驗(yàn)條件均相同，求1/n值為多少？解：單級吸附，有： （a）令 脫色率 代入（a），得：或 等式兩邊同時(shí)取對數(shù)得： （b）顯然，呈線性關(guān)系，直線的斜率為1/n，作圖可求得1/n。當(dāng)只有兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，由（b）可得

10、： （c）將本題的數(shù)據(jù)代入（c），得：解得 2 離子交換21 離子交換概念和離子交換樹脂211 基本概念如果在吸附過程中，被吸附的離子與吸附劑中的離子進(jìn)行交換，則稱為離子交換。離子交換劑：提供可交換離子的不溶性固體；可交換離子為陽（陰）離子的交換劑稱為陽（陰）離子交換劑。 交換反應(yīng)如下：Mg2+ Na2RMgR+2Na+SO42-+ RCl2RSO4+2Cl-與吸附過程相同，離子交換也是一個(gè)可逆過程。212 離子交換劑離子交換劑是一種疏松的、具有多孔狀的固體，不溶于各種溶液中。它是由一個(gè)固定的極大帶電基團(tuán)和另一個(gè)可置換的小離子組成。根據(jù)活性基團(tuán)的性質(zhì)，分為陽離子交換樹脂和陰離子交換樹脂兩大類。

11、(1)陽離子交換樹脂 合成樹脂的本體上帶有酸性活性基團(tuán)，可被液相中的陽離子交換的樹脂。功能團(tuán)是一些酸性基團(tuán)，如磺酸基（-SO3H），羧酸基（-COOH）和酚基等。 (2)陰離子交換樹脂 合成樹脂的本體上帶有堿性活性基團(tuán)，可被液相中的陰離子交換的樹脂。功能團(tuán)是一些堿性基團(tuán)，通常是一些有機(jī)胺類。根據(jù)樹脂的物理結(jié)構(gòu)，離子交換樹脂又可分為凝膠型和大孔型兩類。凝膠型樹脂為外觀透明的均相高分子凝膠結(jié)構(gòu)，孔徑一般在3 nm以下。大孔型樹脂具有與一般吸附劑一樣的毛細(xì)孔徑，孔徑從幾納米到幾千納米，且孔隙結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。213 離子交換樹脂的性能1）物理性質(zhì)(1)色澤、形狀 (2)交聯(lián)度 交聯(lián)劑：將可帶活性基團(tuán)的有機(jī)分

12、子聯(lián)結(jié)起來的物質(zhì)。交聯(lián)度：交聯(lián)劑在樹脂總質(zhì)量中所占的百分?jǐn)?shù)。常用樹脂的交聯(lián)度是212。一般在樹脂的牌號后用“×”號聯(lián)接一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示交聯(lián)度。 交聯(lián)度對樹脂物化性質(zhì)的影響表現(xiàn)為：交聯(lián)度大，樹脂空隙率小、含水率高、密度大、選擇性好、機(jī)械強(qiáng)度高、性質(zhì)穩(wěn)定。但交換速度慢，交換容量小。(3)粒度 樹脂粒度一般為1650目，即直徑一般為0.31.2 mm。(4)含水率 樹脂的含水率一般為50%左右，即1kg干樹脂可吸水1kg。(5)密度 樹脂的密度有濕真密度、裝載密度（視密度）和表觀密度3種表示方法。濕真密度：樹脂吸水膨脹后，樹脂顆粒的密度；一般陽離子交換樹脂的濕真密度約為1300 kg/m

13、3，陰離子交換樹脂的濕真密度約為1100 kg/m3。裝載密度（視密度）：單位體積濕樹脂的質(zhì)量；一般陽離子交換樹脂的視密度多為700850 kg/m3，陰離子交換樹脂的視密度多為600750 kg/m3。(6)溶脹性 2）化學(xué)性質(zhì) (1)酸堿性 活性基團(tuán)的酸性強(qiáng)弱次序如下： SO3H>PO3H2PO2H2>COOH>酚基活性基團(tuán)堿性強(qiáng)弱次序如下： NOHNH2=NHN(2)交換選擇性 離子價(jià)數(shù)越高，選擇性越強(qiáng)；價(jià)數(shù)相同時(shí)，離子水合半徑越小，原子序數(shù)越大，選擇性越強(qiáng)；陽離子交換選擇性強(qiáng)弱規(guī)律為： Fe3+Al3+Ca2+Mg2+K+Na+Li+陰離子交換選擇性強(qiáng)弱規(guī)律為：PO4

14、3-SO42-NO3-Cl-HCO3-HsiO3-樹脂的交聯(lián)度越大,選擇性越強(qiáng)。(3) 交換容量 全交換容量（理論交換容量）：可交換的基團(tuán)總數(shù)；工作交換容量：工作狀態(tài)下的交換容量；再生交換容量：再生后樹脂的交換容量。交換容量一般用單位質(zhì)量干樹脂或單位體積濕樹脂所能交換的一價(jià)離子量表示，即mol/kg或mol/m3。 離子交換樹脂命名系統(tǒng)（由三位數(shù)字組成）代碼 第一位數(shù)（分類） 第二位數(shù)（骨架） 0 強(qiáng)酸性 苯乙烯系 1 弱酸性 丙烯酸系 2 強(qiáng)堿性 酚醛系 3 弱堿性 環(huán)氧系 4 螯合物 乙烯吡啶系 5 兩性 脲醛系 6 氧化還原型 氯乙烯系第三位數(shù)表示序號，區(qū)別功能團(tuán)和交聯(lián)度的種類。舉例：某

15、樹脂型號為001×7。則該樹脂為強(qiáng)酸性、苯乙烯系樹脂，交聯(lián)度為7%。國產(chǎn)主要離子交換樹脂的型號與性能見表8-2。22 離子交換機(jī)理221 離子交換平衡離子交換反應(yīng)（置換反應(yīng)）：RA+BRB+A是一個(gè)可逆反應(yīng)，存在化學(xué)平衡。影響平衡的主要因素有：(1)交換離子的性質(zhì) 稀溶液中，離子電荷愈大，吸附交換能力愈強(qiáng)，吸附速度愈快；大離子比小離子與樹脂的親和能力強(qiáng)，吸附速度快；水合能力大的離子與樹脂親和能力也強(qiáng)，吸附速度亦快。(2）樹脂的性質(zhì) 樹脂活性基團(tuán)的酸堿性以及交聯(lián)度對交換速度、平衡濃度及選擇性都有影響。(3)溶液的性質(zhì) 溶液中交換離子的濃度和非交換離子及溶質(zhì)的性質(zhì)對離子交換的交換速度、平

16、衡濃度及選擇性亦有影響。交換平衡后，令其中：C0，0-平衡時(shí)液相和固相離子總濃度，mol/m3和mol/kg樹脂；C，-平衡時(shí)液相和固相中被交換離子的濃度，mol/m3和mol/kg樹脂。由質(zhì)量作用定律：或 KAB稱為選擇性系數(shù)，其值越大，表示樹脂對B的親和力越大，對A的親和力越小。當(dāng)溶液中只有一種可被交換的離子且與樹脂活性基團(tuán)的反離子等價(jià)時(shí)，則 yA+yB=1，xA+xB=1略去下角標(biāo)B，得： 此即等價(jià)離子交換方程。對于非等價(jià)離子交換，如：Mn+ + nHR MRn+nH+其交換方程為： 式中：a-樹脂的視密度，kg/m3。不同陽離子的交換選擇性見表表8-3。222 離子交換機(jī)理離子交換過程

17、包括5步：交換離子由溶液主體擴(kuò)散至樹脂表面（膜擴(kuò)散）；交換離子由外表面經(jīng)顆粒中的微孔擴(kuò)散到活性基團(tuán)上（粒擴(kuò)散）；交換離子與樹脂活性基團(tuán)上的離子進(jìn)行交換（化學(xué)反應(yīng)）；交換下來的離子由樹脂內(nèi)部經(jīng)微孔擴(kuò)散至樹脂外表面；交換下來的離子由樹脂表面擴(kuò)散至溶液主體。其中步驟和互逆，屬外擴(kuò)散。步驟和互逆，屬內(nèi)擴(kuò)散。步最快。交換機(jī)理如下圖所示：哪一步為控制步驟視條件而定：一般稀溶液中（<0.01mol/L）交換為外擴(kuò)散控制，濃溶液中(>0.1mol/L)為內(nèi)擴(kuò)散控制；加強(qiáng)樹脂和液體間的相對運(yùn)動(dòng)（如攪拌），可提高外擴(kuò)散速率，而內(nèi)擴(kuò)散速率不受影響。樹脂的粒度對交換速率亦有一定影響，粒度增大，內(nèi)外擴(kuò)散速率

18、都會(huì)下降，但程度不同，外擴(kuò)散速率與樹脂直徑成反比，內(nèi)擴(kuò)散速率與樹脂直徑的平方成反比。因此粒度增加，交換速率趨于受內(nèi)擴(kuò)散速率控制；反之則趨于受外擴(kuò)散速率控制。2.3 離子交換速率 外擴(kuò)散速率當(dāng)離子交換為等價(jià)交換時(shí)，則交換離子的外擴(kuò)散速率可延用吸附的外擴(kuò)散速率公式，即： 或 式中： kL-液相傳質(zhì)系數(shù)，m/s；單位質(zhì)量樹脂的有效表面積，m2/kg樹脂。固定床中, 低濃度溶液中離子交換的kLa與溶液的空塔流速u的關(guān)系為u0.5 內(nèi)擴(kuò)散速率 總傳質(zhì)速率和總傳質(zhì)系數(shù)令: 則有: 及 若假定：等價(jià)交換；兩相濃度分布呈直線；界面處處于平衡狀態(tài)。由加比定律可推得：其中:KL-液相總傳質(zhì)系數(shù)，m/s。由上式可知

19、，當(dāng)溶液的總濃度C00時(shí)，KLkL，即總交換傳質(zhì)率由外擴(kuò)散速率控制。2.4 離子交換操作及設(shè)備 離子交換操作離子交換通常在固定床交換柱內(nèi)進(jìn)行。以離子交換法制取軟化水為例。操作循環(huán)包括兩步：吸附交換階段和淋洗再生階段。(1)吸附交換階段 情況類似于吸附，交換區(qū)不斷移動(dòng)。漏點(diǎn)(穿透點(diǎn)):在流出液中開始有被交換離子出現(xiàn)時(shí)流出液的總體積。交換柱內(nèi)離子交換區(qū)的高度z和移動(dòng)速度uG的計(jì)算，與吸附類似，即：一般，<<ka及 式中：C1，x1-交換柱的液相入口濃度； C2，x2-交換柱的液相出口濃度。通常生產(chǎn)中對交換區(qū)的高度定義為：在交換區(qū)內(nèi)使溶液中交換離子濃度從95%C0降至5%C0。應(yīng)用上的兩

20、種操作：提純：用于一種或一種以上的溶質(zhì)與溶劑分離；分離：用于兩種以上的溶質(zhì)間的分離。 各種離子在樹脂層中的分布與離子交換能力的關(guān)系：料液流動(dòng)方向 交換能力大的離子 交換能力小的離子以含有Fe3+，Ca2+，Na+的水通過陽柱為例：交換能力 Fe3+Ca2+Na+離子的分布情況：(2)淋洗再生階段 樹脂再生：將失效樹脂恢復(fù)到交換前的狀態(tài)，即除去所吸附的離子的的過程。要先反洗，后再生。再生方法有以下兩種：酸堿再生法：應(yīng)用最廣泛。電解再生法：較少采用。再生需要一定量的再生劑。再生劑耗量：一定體積（或質(zhì)量）失效樹脂的交換容量恢復(fù)到一定程度時(shí)所耗的再生劑總量，kmol/L或kmol/kg；理論耗量：再生

21、劑的量與吸附離子量相等時(shí)的消耗量（以一價(jià)計(jì)）。一般，再生劑的實(shí)際消耗量要比理論消耗量大幾倍。再生后的樹脂，再以洗滌水正洗，排出樹脂層中殘留的再生劑后，即可進(jìn)行下一個(gè)操作循環(huán)。242 離子交換裝置分類1）固定床離子交換設(shè)備主要有：單床、復(fù)床和混合床三種。復(fù)床：陰、陽離子交換柱串聯(lián)使用；混合床：陰、陽離子交換樹脂混合起來裝在一個(gè)床內(nèi)。2）流動(dòng)床離子交換設(shè)備流動(dòng)床離子交換的特點(diǎn)是樹脂與原料液均處于流動(dòng)狀態(tài)，屬于連續(xù)逆流式交換。再生清洗過程中樹脂和溶液也都始終處于流動(dòng)狀態(tài)。參見下圖：例8-2 用一種強(qiáng)酸氫離子交換樹脂的固定床進(jìn)行糖液的脫鹽精制，床層高0.5 m，空隙率為0.35。床層截面積為6.0&#

22、215;10-4 m2，樹脂粒度為7×10-4 m。將濃度為10 mol/m3的NaCl溶液由交換柱上方通入，流量為0.025 m3/h。樹脂交換容量為a0=2.01×103 mol/m3，Na+-H+系統(tǒng)平均傳質(zhì)系數(shù)KLa為8.6（uL）0.5 s-1，平衡常數(shù)KAB=1.58。試計(jì)算：交換區(qū)高度；交換區(qū)移動(dòng)速度；固定床可能的最長操作時(shí)間。解：交換區(qū)高度本題為等價(jià)交換，平衡交換方程為： （1）全塔物料衡算： （2）塔頂至交換區(qū)任一截面的物料衡算： （3）（2）、（3）聯(lián)立可得：或 （4） 此即操作線方程將（4）代入（1），得： （5）將 KAB=1.58,x1=0.95,

23、x2=0.05代入，得：NOL=13.1交換區(qū)移動(dòng)速度 可能最長操作時(shí)間 25 離子交換操作計(jì)算以離子交換法制取軟化水為例。計(jì)算主要包括：交換柱的大小；樹脂用量；交換柱工作周期；反洗和正洗的洗滌水用量；再生劑的耗量。原水中的雜質(zhì)主要包括三類：懸浮物質(zhì)用沉降、過濾等方法去除；膠體物質(zhì)用混凝、澄清等方法去除；溶解物質(zhì)（離子）用離子交換、電滲析等方法去除。影響水質(zhì)的主要成分是原水的硬度和堿度。水的硬度：水中離子沉淀肥皂的能力。硬脂酸鈉（肥皂）+Ca2+（或Mg2+）硬脂酸鈣或鎂堿度：水中離子（OH-，HCO3-,CO32-）與H+結(jié)合的能力。硬度的單位: mol/m3；也常用德國度（°d）

24、表示，1L水中含有 10 mgCaO為1°d。1 mol/m3=2.80°d。 交換柱的直徑和高度(1)交換柱直徑 下列符號的意義：qV-水處理量，m3/s；uL-交換柱空床流速(濾水速度)，m/s；n-交換柱數(shù)目，(取各交換柱直徑相等)；Dc-交換柱直徑，m；A- 交換柱截面積，m2。 濾水速度uL的范圍參見表8-4 。直徑算出后，就可選用直徑比較接近的定型交換柱。(2)交換柱高度 H=H1+H2=H1(1+e)式中：H1-樹脂床層高度，m；一般H1的最小值取0.6m，常用的是1.21.8m。e-樹脂反洗膨脹率，一般e=30%50%。 樹脂用量、正洗水用量和時(shí)間(1)單根

25、樹脂柱樹脂用量 m=aV=aAH1式中：a-樹脂的裝載密度，kg/m3。(2)正洗水量 Vw=awV=awAH1式中：aw-單位體積樹脂的正洗水耗用量，m3/m3；參見表8-5。正洗分兩段進(jìn)行，第一階段采用的流速為：u1= 9×10-41.4×10-3m/s洗滌時(shí)間為15 min，耗水量為Vw1。第二階段采用與交換操作相同的uL，則第二階段的洗滌時(shí)間為： 樹脂的工作交換容量0和有效工作容量e或 式中：為校正系數(shù)，一般可取0.7。也可按下式計(jì)算：陽離子交換樹脂陰離子交換樹脂式中：T-原水溫度；pH-原水pH值；pH1-第一級陽離子交換柱出水的pH值，一般為34；dP-樹脂顆粒的平均直徑，m；H0-原水硬度，。d；CA0-水中總陰離子濃度，mol/m3。樹脂的有效工作容量eh計(jì)算式為： 式中：Ciw-正洗水中陽離子（或陰離子）的濃度，mol/m3。當(dāng)用弱堿性陰離子交換樹脂或用純水正洗