1、9周 立體幾何綜合（一）立體幾何永恒主要考點：線面垂直，面面垂直 ，異面直線成角，線面角，點到平面的距離，折疊問題。 解每道題目，都要弄清題目的考查意圖，注意化歸轉化思想運用，注意總結。1.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列四個命題：(1)若，則； (2)若，則； (3)若，則；(4)若，則，其中正確命題是 2.已知垂直平行四邊形所在平面，若，則四邊形一定是 3.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，則點A到平面A1BC的距離為( )A B C D4.已知ABC和平面，A=300，B=600，AB=2，AB，且平面ABC與所成角為300，求點C到平面的距離。A1

2、B1C1D1ABCD5.已知長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，BD1與平面AC所成的角為，則cos的值是 （ ） A. B. C. D. 6.設P是ABC所在平面外一點，P到ABC各頂點的距離相等，而且P到ABC各邊的距離也相等，那么ABC（ ）A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形C 是等邊三角形 D 不是A、B、C所述的三角形A B 7.如圖，平面平面，=l，A，B，且AB與l所成的角為300，A、B到l的距離分別為1、，則線段AB的長是 （ ）A 4 B C D 8.已知長方體的全面積是11，十二條棱長度之和是24，則這個長方體的一條對角線長為 （

3、 ）A B C5 D69.線段AB所在的直線和平面成600的角，A、B與平面的距離分別為9和6，則AB在平面內的射影長是 ，線段AB的長是 。10.在正三棱錐中，是中點，且與所成角為，則與底面所成角的正弦值為（ ）A、 B、 C、 D、 11.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側面積S.12.如圖，為正三角形，平面，且，是的中點，求證：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面.13.如圖正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2，側棱長為

4、，A1C1的中點為D.(1)求證BC1平面AB1D；(2)求二面角A1B1DA的大小；(3)求點B到平面AB1D的距離.14.四棱錐P-ABCD中，側面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是以ADC為 銳角的菱形。（1）試問：當ADC為多大時，有PACD；（2）當PACD時，求面PAB與面PCD所成角的大小。15.在三棱錐S-ABC中，ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點.（1）證明：ACSB；（2）求點B到平面CMN的距離.ABCDQP16.如圖，在矩形ABCD中，AB，BCa，又PA平面ABCD，PA4 (1)若在邊BC上

5、存在一點Q，使PQQD，求a的取值范圍；(2)當BC上存在唯一點Q，使PQQD時，求異面直線AQ與PD所成角的大小.1已知R，則直線的傾斜角的取值范圍是 （ ）A0°，30°B C0°，30° D30°，150°2已知兩點M（2，0），N（2，0），點P滿足=12，則點P的軌跡方程為（ ）ABC D3已知兩點P（4，9），Q（2，3），則直線PQ與y軸的交點分所成的比為（ ）ABC2D34M（為圓內異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關系為（ ）A相切B相交C相離D相切或相交5已知實數x，y滿足的最小值為（ ）AB C2D26.已知x、y滿足，則z的取值范圍是7已知A（4，0），B（2，0）以AB為直徑的圓與軸的負半軸交于C，則過C點的圓的切線方程為 .8過直線上一點M向圓作切線，則M到切點的最小距離為?17.矩形ABCD中，AB=6，BC=，沿對角線B