1、等邊三角形練習(xí)題一、選擇題1正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則BIC等于（ ）A60° B90° C120° D150°2下列三角形：有兩個(gè)角等于60°；有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（ ） A B C D3如圖，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點(diǎn)，且AD=BE=CF，則DEF的形狀是（ ） A等邊三角形 B腰和底邊不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等邊三角形 題3 題54RtABC中，CD是斜邊AB上的高，B

2、=30°，AD=2cm，則AB的長(zhǎng)度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm5如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點(diǎn)，1=2，BE=CD，則對(duì)ADE的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（ ） A等腰三角形 B等邊三角形 C不等邊三角形 D不能確定形狀二、填空題1ABC中，AB=AC，A=C，則B=_2.在直角三角形ABC中，如果，那么_，_.3.如圖，已知：是等邊三角形，則_，_，_，_. 3題圖 10題圖 11題圖4.一輛汽車(chē)沿角的山坡從山底開(kāi)到山頂，共走了4000米，那么這座山的高度是_ _米.5.一等腰三角形的一個(gè)底角為，底邊上的高為，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是_，頂角是_.6.為等邊三角

3、形，D為BC邊上的一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，則為_(kāi)三角形.7.在中，若，D為垂足，則_.8已知AD是等邊ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F，則AFE=_9ABC中，B=C=15°，AB=2cm，CDAB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)度是_10. 如圖，ABC是等邊三角形，D為BA的中點(diǎn)，DEAC，垂足為點(diǎn)E，EFAB，AE=1，則AD= ，EFC的周長(zhǎng)= 。11.如圖，已知：在中，于點(diǎn)D，則_.三、解答題1如圖，ABC中，AB=AC，BAC=120°，ADAC交BC于點(diǎn)D，求證：BC=3AD. 2. 如圖，已知：在中，D是BC上的一點(diǎn)，垂足分別為E、F。求證：。

4、3. 如圖，已知：在中，P為BC邊的中點(diǎn)，。求證：。4.如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D為AB中點(diǎn)，于E。求證：。5.如圖，已知：在中，CD平分。求證：。6. 如圖，已知：在直角三角形ABC中，從頂點(diǎn)B引BD交CA于D，使.求證：.7. 如圖，已知：在中，D、E是垂足，。求BE。8. 如圖，已知，在中，高BD，EC相交于點(diǎn)H，且，。求BD，CE的長(zhǎng)。9.如圖，在中，且，求的度數(shù)。10.如圖，已知：在中，AD是的平分線，交AB于E，交AC于F，又。求：四邊形AFDE的周長(zhǎng)。11已知D、E分別是等邊ABC中AB、AC上的點(diǎn)，且AE=BD，求BE與CD的夾角是多少度？12. 如圖，已知等邊ABC的ABC、ACB的平分線交于O點(diǎn)，若BC上的點(diǎn)E、F分別在OB、OC垂直平分線上，試說(shuō)明EF與AB的關(guān)系，并加以證明。13.如圖，已知ABC是等邊三角形，D為AC上一點(diǎn)，1=2，BD=CE，求證：ADE是等邊三角形。14如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一