1、計算機控制技術(shù)計算機控制技術(shù)Computer Controlled System西安電子科技大學機電工程學院西安電子科技大學機電工程學院劉永奎劉永奎2022年年3月月7日日第四章第四章 常規(guī)及復雜控制技術(shù)常規(guī)及復雜控制技術(shù)4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)4.2 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的離散化設(shè)計技術(shù)4.3 純滯后控制技術(shù)純滯后控制技術(shù)4.4 串級控制技術(shù)串級控制技術(shù)4.5 前饋反饋控制技術(shù)前饋反饋控制技術(shù)4.6 解耦控制技術(shù)解耦控制技術(shù)4.7 模糊控制技術(shù)模糊控制技術(shù)數(shù)字控制器的設(shè)計方法按設(shè)計特點分為三大類：數(shù)字控制器的設(shè)計方法按設(shè)計特點分為三大類：1

2、、模擬化設(shè)計方法、模擬化設(shè)計方法 先設(shè)計校正裝置的傳遞函數(shù)先設(shè)計校正裝置的傳遞函數(shù)D(s)，然后采用某種，然后采用某種離散化方法，將它變成計算機算法。離散化方法，將它變成計算機算法。2、離散化設(shè)計方法、離散化設(shè)計方法 已知被控對象的傳遞函數(shù)或特性已知被控對象的傳遞函數(shù)或特性G(z)，根據(jù)所要，根據(jù)所要求的性能指標，設(shè)計數(shù)字控制器求的性能指標，設(shè)計數(shù)字控制器D(z) 。3、狀態(tài)空間設(shè)計法、狀態(tài)空間設(shè)計法 基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達式，基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達式，根據(jù)性能指標要求，設(shè)計數(shù)字控制器。能處理多輸入根據(jù)性能指標要求，設(shè)計數(shù)字控制器。能處理多輸入-多輸出系統(tǒng)。多輸

3、出系統(tǒng)。4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)4.1.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計步驟4.1.2 數(shù)字數(shù)字PID控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計4.1.3 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進控制器的改進4.1.4 數(shù)字數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定4.1.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計步驟 工程上多數(shù)情況下被控對象是連續(xù)的。這樣組成的計算工程上多數(shù)情況下被控對象是連續(xù)的。這樣組成的計算機系統(tǒng)人們稱之為機系統(tǒng)人們稱之為“混合系統(tǒng)混合系統(tǒng)”，習慣上也常稱為，習慣上也常稱為“離散系離散系統(tǒng)統(tǒng)”。如。如圖圖4.1所示。所示。 被控對象被控

4、對象：其輸入輸出均為模擬量，是系統(tǒng)的連續(xù)部分。：其輸入輸出均為模擬量，是系統(tǒng)的連續(xù)部分。 數(shù)字控制器數(shù)字控制器:可以是計算機，工業(yè)控制機或數(shù)字控制器可以是計算機，工業(yè)控制機或數(shù)字控制器等。等。 連續(xù)化設(shè)計方法的假設(shè)是認為連續(xù)化設(shè)計方法的假設(shè)是認為采樣頻率足夠高（相對于采樣頻率足夠高（相對于系統(tǒng)的工作頻率），以至于采樣保持所引進的附加誤差可以系統(tǒng)的工作頻率），以至于采樣保持所引進的附加誤差可以忽略，則系統(tǒng)可以用連續(xù)系統(tǒng)來代替。忽略，則系統(tǒng)可以用連續(xù)系統(tǒng)來代替。D(z)數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器G(s)被控對象（過程）傳遞函數(shù)被控對象（過程）傳遞函數(shù) H(s)零階保持器零階保持器圖圖4.1 計算機控制系

5、統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖計算機控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖 一、模擬化設(shè)計的過程一、模擬化設(shè)計的過程 1、數(shù)字系統(tǒng)模擬化、數(shù)字系統(tǒng)模擬化 問題：根據(jù)給定的系統(tǒng)性能指標和已知的對象問題：根據(jù)給定的系統(tǒng)性能指標和已知的對象G(s)來設(shè)計出模擬控制器來設(shè)計出模擬控制器D(s), 再離散化為數(shù)字控制再離散化為數(shù)字控制器器D(z) 。（1）等效的等效的模擬化結(jié)構(gòu)圖模擬化結(jié)構(gòu)圖如如圖圖4.2所示。所示。圖圖4.2 數(shù)字系統(tǒng)模擬化結(jié)構(gòu)圖數(shù)字系統(tǒng)模擬化結(jié)構(gòu)圖 D(z)計算機調(diào)節(jié)模型；計算機調(diào)節(jié)模型；H(s)零階保持器，零階保持器，G(s)被被控的連續(xù)對象；控的連續(xù)對象；D(s) 等效的等效的模擬調(diào)節(jié)器。模擬調(diào)節(jié)器。（2）模擬化的目

6、的）模擬化的目的 把混合計算機控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為等效的模擬控制系統(tǒng)，以便按把混合計算機控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為等效的模擬控制系統(tǒng)，以便按照模擬系統(tǒng)的設(shè)計方法，設(shè)計調(diào)節(jié)器照模擬系統(tǒng)的設(shè)計方法，設(shè)計調(diào)節(jié)器D(s）。）。（3）模擬化的條件）模擬化的條件 用數(shù)字控制器近似連續(xù)控制器，用數(shù)字控制器近似連續(xù)控制器，采樣周期足夠短。采樣周期足夠短。22)21(2)(111)(TSSTTeTSTSSTSTSeSH 零階保持器：零階保持器：結(jié)論：可用半個采樣周期的時間滯后環(huán)節(jié)近似。結(jié)論：可用半個采樣周期的時間滯后環(huán)節(jié)近似。頻頻率率是是連連續(xù)續(xù)控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的剪剪切切ccT ,1)5 . 015. 0( 連續(xù)化設(shè)計的關(guān)鍵：

7、連續(xù)化設(shè)計的關(guān)鍵：模擬控制器的離散化模擬控制器的離散化2、模擬化設(shè)計過程、模擬化設(shè)計過程第一步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定控制器第一步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定控制器D(s)；第二步：選擇采樣周期第二步：選擇采樣周期TCT 1)5 . 015. 0( C ：為系統(tǒng)工作頻率：為系統(tǒng)工作頻率第三步：用合適的離散化方法由第三步：用合適的離散化方法由D(s)求出求出D(z) ；第四步：將第四步：將D(z)變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達式形式，并編變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達式形式，并編制計算機程序制計算機程序;第五步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計要求；用混合仿真的方第五步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計要求；用混合仿真的方法檢

8、查系統(tǒng)的設(shè)計與程序編制是否正確。法檢查系統(tǒng)的設(shè)計與程序編制是否正確。若不符合要求則需改進設(shè)計，從以下幾方面：若不符合要求則需改進設(shè)計，從以下幾方面： 重選合適的離散化設(shè)計方法；重選合適的離散化設(shè)計方法； 提高采樣頻率；提高采樣頻率； 修正修正D(s)的設(shè)計；的設(shè)計； 利用計算機運算速度快，邏輯判斷能力強的優(yōu)勢，對利用計算機運算速度快，邏輯判斷能力強的優(yōu)勢，對控制算法作改進。控制算法作改進。3、分析、分析 不是按真實情況不是按真實情況(即采樣系統(tǒng)即采樣系統(tǒng))來設(shè)計的，而是按模擬系來設(shè)計的，而是按模擬系統(tǒng)設(shè)計的。因此稱為統(tǒng)設(shè)計的。因此稱為間接方法間接方法。缺點：當。缺點：當T較大時，系統(tǒng)實較大時，

9、系統(tǒng)實際達到的性能往往比預期的設(shè)計指標差。因此對際達到的性能往往比預期的設(shè)計指標差。因此對T有嚴格的有嚴格的限制。當對象是慢過程時，可得到滿意的結(jié)果。限制。當對象是慢過程時，可得到滿意的結(jié)果。二、模擬調(diào)節(jié)器離散化的方法二、模擬調(diào)節(jié)器離散化的方法 （離散化前后的頻譜特性盡量接近）（離散化前后的頻譜特性盡量接近）雙線性變換法；前向差分法；后向差分法雙線性變換法；前向差分法；后向差分法；階躍響應(yīng)不變；階躍響應(yīng)不變法；脈沖響應(yīng)不變法；零極點匹配映射法等。法；脈沖響應(yīng)不變法；零極點匹配映射法等。1、雙線性變換法、雙線性變換法 梯形積分法或梯形積分法或Tustin變換法，是基于梯形積分規(guī)則的數(shù)變換法，是基

10、于梯形積分規(guī)則的數(shù)值積分法。值積分法。推導推導1：級數(shù)展開：級數(shù)展開z=esT, T很小。很小。 112 zzTs推導推導2：梯形法數(shù)值積分：梯形法數(shù)值積分 積分控制器積分控制器用梯形法求積分運算用梯形法求積分運算兩邊求兩邊求z變換變換112)()( ZZTssDzD雙線性變換的特點：雙線性變換的特點：(1) 應(yīng)用方便。可用計算機算出應(yīng)用方便。可用計算機算出D(z)的系數(shù)。的系數(shù)。(2) 雙線性變換不會引起高頻混迭現(xiàn)象。雙線性變換不會引起高頻混迭現(xiàn)象。(3) 如果如果D(s)穩(wěn)定，則穩(wěn)定，則D(z)亦穩(wěn)定。（亦穩(wěn)定。（S平面的左半平面平面的左半平面映射為映射為Z平面的單位圓內(nèi)部）平面的單位圓內(nèi)

11、部）(4) 它不能保持它不能保持D(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)，高頻段有的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)，高頻段有較嚴重的畸變。但低頻特性保存完好。當較嚴重的畸變。但低頻特性保存完好。當T較小時，具較小時，具有較好的近似程度。有較好的近似程度。除在計算機控制系統(tǒng)設(shè)計中有廣泛應(yīng)用外，還可用于除在計算機控制系統(tǒng)設(shè)計中有廣泛應(yīng)用外，還可用于快速數(shù)字仿真及數(shù)字濾波器設(shè)計等。快速數(shù)字仿真及數(shù)字濾波器設(shè)計等。2、前向差分法、前向差分法推導推導1：級數(shù)展開：級數(shù)展開z=esT, T很小。很小。Tzs1 推導推導2：用一階前向差分近似代替微分。：用一階前向差分近似代替微分。 微分控制器微分控制器 用前向差分近似代替用前向差

12、分近似代替令令n=k+1，并對兩邊作，并對兩邊作z變換有：變換有：得出：得出：1Re01Re zTz穩(wěn)穩(wěn)定定域域分分析析：表明左半表明左半S平面可能映射到平面可能映射到Z平面的單位圓外，由此平面的單位圓外，由此獲得的離散控制器可能不穩(wěn)定。在實際中不能采用。獲得的離散控制器可能不穩(wěn)定。在實際中不能采用。推導推導2：用一階向后差分近似代替微分。：用一階向后差分近似代替微分。 用向后差分近似代替用向后差分近似代替推導推導1：級數(shù)展開：級數(shù)展開z=esT, T很小。很小。 得到得到3、后向差分法、后向差分法 對兩邊作對兩邊作z變換有：變換有： 221222101Re Tzz穩(wěn)定域分析：穩(wěn)定域分析：Tz

13、zs1 )( jz 其中：其中：以以（0.5,0）為圓心，為圓心， 0.5為半徑的圓，為穩(wěn)定域。為半徑的圓，為穩(wěn)定域。 后向差分法不改變控制器的穩(wěn)定性，但離散后向差分法不改變控制器的穩(wěn)定性，但離散控制器的動態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)特性與連續(xù)控制器控制器的動態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)特性與連續(xù)控制器的特性有較大畸變。應(yīng)采用較小的的特性有較大畸變。應(yīng)采用較小的T。設(shè)計由計算機實現(xiàn)的控制算法設(shè)計由計算機實現(xiàn)的控制算法 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(Z)的一般形式為下式，其中的一般形式為下式，其中nm,各各系數(shù)系數(shù)ai,bi為實數(shù)，且有為實數(shù)，且有n個極點和個極點和m個零點。個零點。 U(z)=(-a U(z)=(-a1 1

14、z z-1-1-a-a2 2z z- - -a-an nz z-n-n)U(z)+(b)U(z)+(b0 0+b+b1 1z z-1-1+ +b+bm mz z-m-m)E(z)E(z）上式用時域表示為上式用時域表示為 u(k)=-au(k)=-a1 1u(k-1)-au(k-1)-a2 2u(k-2)-u(k-2)-a-an nu(k-n)u(k-n) +b +b0 0e(k)+be(k)+b1 1e(k-1)+e(k-1)+b+bm me(k-m) e(k-m) nnmmzazazbzbbzEzUzD111101)()()(校驗校驗 控制器控制器D(z)設(shè)計完并求出控制算法后，須按圖設(shè)計完

15、并求出控制算法后，須按圖4-1所示的計算機控制系統(tǒng)檢驗其閉環(huán)特性是否符合設(shè)所示的計算機控制系統(tǒng)檢驗其閉環(huán)特性是否符合設(shè)計要求，這一步可由計算機控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真計計要求，這一步可由計算機控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真計算來驗證，如果滿足設(shè)計要求設(shè)計結(jié)束，否則應(yīng)修算來驗證，如果滿足設(shè)計要求設(shè)計結(jié)束，否則應(yīng)修改設(shè)計。改設(shè)計。 4、各種離散化方法的比較、各種離散化方法的比較根據(jù)根據(jù)A.本茨和本茨和M.普里斯勒的研究可知最好普里斯勒的研究可知最好的離散化方法是的離散化方法是雙線性變換法雙線性變換法。5、另一種常用的方法介紹、另一種常用的方法介紹 寫出與寫出與D(S)相應(yīng)的微分方程；微分方程差分相應(yīng)的微分方程；微分

16、方程差分處理，得相應(yīng)的差分方程（控制算法）處理，得相應(yīng)的差分方程（控制算法）。 差差分分方方程程（算算法法）代代入入微微分分方方程程 kjtkkekekTetdeTtdtkTtt00)1()()()(適用于常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)，例如數(shù)字適用于常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)，例如數(shù)字PID控制。控制。 4.1.2 數(shù)字數(shù)字PID控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計PID控制器的數(shù)字化屬于模擬化設(shè)計方法，控制器的數(shù)字化屬于模擬化設(shè)計方法，是由連續(xù)系統(tǒng)是由連續(xù)系統(tǒng)PID控制發(fā)展起來的。控制發(fā)展起來的。 具 有 原 理 簡 單 ， 易 于 實 現(xiàn) ， 魯 棒 性具 有 原 理 簡 單 ， 易 于 實 現(xiàn) ， 魯 棒 性（Rob

17、ustness）好和適用面廣等優(yōu)點。）好和適用面廣等優(yōu)點。 PID算法算法是一種非常成熟的控制技術(shù)。并在實是一種非常成熟的控制技術(shù)。并在實踐中得到廣泛采用。它具有以下優(yōu)點：踐中得到廣泛采用。它具有以下優(yōu)點： 技術(shù)成熟技術(shù)成熟 PID調(diào)節(jié)是模擬控制系統(tǒng)中技術(shù)最成熟，應(yīng)用最廣調(diào)節(jié)是模擬控制系統(tǒng)中技術(shù)最成熟，應(yīng)用最廣泛的的控制方法。其組成結(jié)構(gòu)靈活，除常規(guī)泛的的控制方法。其組成結(jié)構(gòu)靈活，除常規(guī)PID算法外，算法外，還有多種變化形式。還有多種變化形式。容易掌握容易掌握 由于其廣泛的使用，一般生產(chǎn)技術(shù)人員和操作人員由于其廣泛的使用，一般生產(chǎn)技術(shù)人員和操作人員都比較熟悉它，并積累了豐富的經(jīng)驗。便于推廣應(yīng)用。

18、都比較熟悉它，并積累了豐富的經(jīng)驗。便于推廣應(yīng)用。控制效果好控制效果好 由于在數(shù)字由于在數(shù)字PID控制中使用了計算機技術(shù)，特別是控制中使用了計算機技術(shù)，特別是微型計算機的引入，可以得到非常滿意的控制效果。微型計算機的引入，可以得到非常滿意的控制效果。PID算法是指對偏差值進行比例、積分和微分處理。算法是指對偏差值進行比例、積分和微分處理。u(t)為控制量（控制器輸出）為控制量（控制器輸出）;e(t)為被控量與給定值的偏差，為被控量與給定值的偏差，e(t)r(t)y(t); Kp為比例增益，為比例增益，Kp與與比例帶比例帶成倒數(shù)關(guān)系，即成倒數(shù)關(guān)系，即Kp=1/；Ti為積分時間常數(shù)；為積分時間常數(shù)；

19、Td為微分時間常數(shù)。為微分時間常數(shù)。將上式寫成傳遞函數(shù)形式，其框圖如將上式寫成傳遞函數(shù)形式，其框圖如圖圖4.3所示所示。)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip 1、模擬、模擬PID控制器的理想算式控制器的理想算式圖圖4.3 PID控制器方框圖控制器方框圖)11()()()(sTsTKsEsUsDdiP 2、PID的作用的作用 P能迅速反映誤差，消除大的偏差，比例系數(shù)能迅速反映誤差，消除大的偏差，比例系數(shù)KP大大,系統(tǒng)快速性好，靜差減小，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，且振蕩系統(tǒng)快速性好，靜差減小，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，且振蕩較強，甚至引起系統(tǒng)不穩(wěn)定；較強，甚至引起系統(tǒng)不穩(wěn)定； I無差調(diào)

20、節(jié)無差調(diào)節(jié)(消除小的偏差消除小的偏差)，只要系統(tǒng)存在誤差，積，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷積累，并且輸出控制量以消除誤差，因分控制作用就不斷積累，并且輸出控制量以消除誤差，因而只要有足夠的時間，積分作用將能完全消除誤差，但是而只要有足夠的時間，積分作用將能完全消除誤差，但是如果積分作用太強如果積分作用太強(Ti太小太小)會使系統(tǒng)的超調(diào)量加大，甚至會使系統(tǒng)的超調(diào)量加大，甚至出現(xiàn)振蕩，降低響應(yīng)速度。出現(xiàn)振蕩，降低響應(yīng)速度。 D改善動態(tài)性能，對偏差的變化做出反應(yīng)。減小超改善動態(tài)性能，對偏差的變化做出反應(yīng)。減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，同時加快系統(tǒng)的動調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高

21、，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間。但對噪聲敏感，且參數(shù)值難態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間。但對噪聲敏感，且參數(shù)值難以調(diào)整。以調(diào)整。 Td太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。 當采樣周期很短時，對連續(xù)系統(tǒng)的理想差分方程當采樣周期很短時，對連續(xù)系統(tǒng)的理想差分方程作如下近似：作如下近似：3、差分處理、差分處理)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip TkekedttdejeTTjedttekekTetekukTutukjtkj)1()()()()()()()()()()()(000)()(1)()(0TkTeTTjeTkTeKkTudkjiP )()()()()(

22、1)()(00keKjeKkeKTkeTTjeTkeKkuDkjIPdkjiP 比例系數(shù)；比例系數(shù)； PK積積分分系系數(shù)數(shù)；iPITTKK 微微分分系系數(shù)數(shù)TTKKdPD (4-1)可得到差分表達式：可得到差分表達式：簡記為：（簡記為：（T為已知）為已知） 式式(4-1)稱為全量輸出形式的稱為全量輸出形式的PID數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器“控制方程控制方程”。提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置。提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置u(k)，如，如閥門的開度，所以被稱為位置式閥門的開度，所以被稱為位置式PID控制算式，控制算式，其控制原理如圖所示。其控制原理如圖所示。r(t)e(t)PID位置算法調(diào)節(jié)閥被控對象y(t)數(shù)字數(shù)字PI

23、D位置式控制示意圖位置式控制示意圖 4、增量形式、增量形式 所謂增量式所謂增量式PID，是對位置式，是對位置式PID取增量，這時數(shù)取增量，這時數(shù)字控制器輸出的是相鄰兩次采樣時刻所計算的位置值字控制器輸出的是相鄰兩次采樣時刻所計算的位置值之差，即之差，即)2() 1(2)()()1()()1()()()1()() 1()()( kekekeKkeKkekeKkekeKkeKkekeKkukukuDIPDIP )()1()()()()()(2kukukukeKkeKkeKkuDIP(4-2)如果控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)采用步進電機，在每個采如果控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)采用步進電機，在每個采樣周期，控制器輸出的

24、控制量是相對于上次控制量的增加，樣周期，控制器輸出的控制量是相對于上次控制量的增加，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字此時控制器應(yīng)采用數(shù)字PID增量式控制算法，其控制原理增量式控制算法，其控制原理如圖所示。如圖所示。0122(1);(1);DDDpppITTTTqKqKqKTTTT r(t)e(t)PID增量算法步進電機被控對象y(t)uu為了編程方便，可整理成如下形式：為了編程方便，可整理成如下形式： u(k)q0e(k)q1e(k1)q2e(k2) (4-3)其中：其中：5、增量型數(shù)字、增量型數(shù)字PID的優(yōu)點的優(yōu)點(1) 計算機只輸出增量，誤動作時影響小，必要時計算機只輸出增量，誤動作時影響小，必要時可

25、增設(shè)邏輯保護可增設(shè)邏輯保護; (2) 手動手動/自動切換時沖擊小自動切換時沖擊小; (3) 算式不需要累加，只需記錄四個歷史數(shù)據(jù)，即算式不需要累加，只需記錄四個歷史數(shù)據(jù)，即e(k-2),e(k-1),e(k)和和u(k-1)，占用內(nèi)存少，計算方便；，占用內(nèi)存少，計算方便； 避避免了計算誤差和計算精度造成的累加誤差的影響；在實免了計算誤差和計算精度造成的累加誤差的影響；在實際系統(tǒng)中，如執(zhí)行機構(gòu)為步進電機，則可以自動完成數(shù)際系統(tǒng)中，如執(zhí)行機構(gòu)為步進電機，則可以自動完成數(shù)字字PID的增量式的計算功能。的增量式的計算功能。6、程序流程圖、程序流程圖如圖如圖4.4所示。所示。增量式增量式PID控制算法程

26、序框圖控制算法程序框圖 離線計算離線計算q0,q1,q2置置e(k-1),e (k-2)為為0將將A/D結(jié)果賦給結(jié)果賦給y(k)計算計算e(k)=r (k) -y(k)按式按式(4.3)計算計算u(k)將將u (k)輸出到輸出到D/Ae(k-2) =e(k-1),e(k-1) =e(k)采樣時采樣時刻到否？刻到否？NYA/DD/A檢測通道檢測通道執(zhí)行機構(gòu)執(zhí)行機構(gòu)被被控控對對象象說明：式說明：式(4-2)表示的增量式控制算法中，表示的增量式控制算法中，控制作用的比例、積分和微分部分是相互獨立控制作用的比例、積分和微分部分是相互獨立的，因此不僅易于理解，也便于檢查參數(shù)變化的，因此不僅易于理解，也便

27、于檢查參數(shù)變化對控制效果的影響。在式對控制效果的影響。在式(4-3)中，雖然中，雖然q0、q1、q2可以獨立進行選擇，但是從形式上已經(jīng)看不可以獨立進行選擇，但是從形式上已經(jīng)看不出比例、積分和微分對系統(tǒng)的不同影響，為了出比例、積分和微分對系統(tǒng)的不同影響，為了便于系統(tǒng)調(diào)試，在工程上常采用式便于系統(tǒng)調(diào)試，在工程上常采用式(4-2)進行編進行編程。程。圖圖4.4 PID控制框圖控制框圖返回返回4.1.3 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進控制器的改進數(shù)字數(shù)字PID控制是應(yīng)用最普遍的一種控制規(guī)律，人們在控制是應(yīng)用最普遍的一種控制規(guī)律，人們在實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗，不斷改進，使得實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗，不斷改進，使得PI

28、D控制日臻完善。控制日臻完善。下面介紹幾種數(shù)字下面介紹幾種數(shù)字PID的改進算法如積分分離算法，不完的改進算法如積分分離算法，不完全微分算法，微分先行算法，帶死區(qū)的全微分算法，微分先行算法，帶死區(qū)的PID算法等。算法等。1、積分項的改進、積分項的改進2、微分項的改進、微分項的改進 3、時間最優(yōu)、時間最優(yōu)PID控制控制4、帶死區(qū)的、帶死區(qū)的PID控制控制1、 積分項的改進積分項的改進積分的作用：積分的作用：消除殘差，提高精度消除殘差，提高精度(1) 積分分離積分分離 (2) 抗積分飽和抗積分飽和 (3) 梯形積分梯形積分 (4) 消除積分不靈敏區(qū)消除積分不靈敏區(qū) )()()(0)(kekeKkek

29、uII，采用采用PD控制控制采用采用PID控制控制)(kr )(ke)()(keKkuII max)(Kuku 啟動啟動/停車以及停車以及 較大時，使得較大時，使得 較大，從而較大，從而 過大，過大， ，引起很大超調(diào)，引起很大超調(diào)，甚至長時間振蕩，這種情況在溫度、液面等緩慢變化過甚至長時間振蕩，這種情況在溫度、液面等緩慢變化過程中影響尤為嚴重。程中影響尤為嚴重。措施措施積分分離積分分離PID控制算法，設(shè)置控制算法，設(shè)置積分分離閾值積分分離閾值，即即偏差偏差e(k)的門限值。的門限值。 控制算式控制算式（1）積分分離）積分分離積分分離閾值，與對象的慣性大小和對控制質(zhì)量積分分離閾值，與對象的慣性大

30、小和對控制質(zhì)量的要求有關(guān)。（的要求有關(guān)。（ 的大小和控制質(zhì)量的關(guān)系）的大小和控制質(zhì)量的關(guān)系） 控制原理控制原理 在在e(k)較大時，取消積分作用，采用較大時，取消積分作用，采用PD控制，可使控制，可使超調(diào)量大幅度降低；在超調(diào)量大幅度降低；在e(k)較小時，投入積分作用，采用較小時，投入積分作用，采用PID控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。控制，可保證系統(tǒng)的控制精度。 控制效果控制效果超調(diào)量減小；振蕩次數(shù)減少；過渡時間減小。超調(diào)量減小；振蕩次數(shù)減少；過渡時間減小。控制效果如控制效果如圖圖4.5所示。所示。 圖圖4.5控制效果比較控制效果比較 其算法是將原位置型表達式改寫成：其算法是將原位置型表達式改寫

31、成：其中其中KL 為為： 1 當當|e(k)|時，采用時，采用PID控制控制0 當當|e(k)|時，采用時，采用PD控制控制KL= )1()()()()(0 kekeKjeKKkeKkuDkjILP 在一個實際的控制系統(tǒng)中，因受電路或執(zhí)行元件的物在一個實際的控制系統(tǒng)中，因受電路或執(zhí)行元件的物理和機械性能的約束理和機械性能的約束(如放大器的飽和、電機的最大轉(zhuǎn)速、如放大器的飽和、電機的最大轉(zhuǎn)速、閥門的最大開度等閥門的最大開度等)，控制量控制量u(k)及其變化率及其變化率往往被限制在往往被限制在一個有限的范圍內(nèi)。一個有限的范圍內(nèi)。當計算機輸出的控制量或其變化率在這個范圍內(nèi)時，當計算機輸出的控制量或其

32、變化率在這個范圍內(nèi)時，控制則可按預期的結(jié)果進行，一旦超出限制范圍，則實際控制則可按預期的結(jié)果進行，一旦超出限制范圍，則實際執(zhí)行的控制量就不再是計算值，而是系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的執(zhí)行的控制量就不再是計算值，而是系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的飽和飽和臨界值臨界值，從而引起不希望的效應(yīng)。，從而引起不希望的效應(yīng)。（2）抗）抗“積分飽和積分飽和”，執(zhí)行機構(gòu)損壞。，執(zhí)行機構(gòu)損壞。控制質(zhì)量控制質(zhì)量“積分飽和”“積分飽和”小于零小于零溢出溢出或偏差較大或偏差較大若在較長時間若在較長時間 )()()(0)(kukukukeI 采取措施：采取措施：輸出限幅輸出限幅，包括包括和和。同時把積分作用切除掉。同時把積分作用切除掉。)(ku)(k

33、u 控制算式控制算式以以8位位D/A為例，則有為例，則有。改改為為或或?qū)ⅲ琺ax)(00)(0)(KuFFHFFHkuFFHHkuku (3) 梯形積分梯形積分為提高積分運算精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，將矩為提高積分運算精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，將矩形積分改為梯形積分形積分改為梯形積分 kiTieietdttekiTietdtte02)1()(0)(0)(0)(e(k-1)e(k)代價：增大存儲量和需要更多的運算時間。代價：增大存儲量和需要更多的運算時間。 當計算機當計算機字長較短字長較短，采樣周期采樣周期T也短也短，而積分時而積分時間間Ti又較長時，容易出現(xiàn)計算結(jié)果小于字長的精度又較長時，容易出現(xiàn)計算結(jié)

34、果小于字長的精度而丟數(shù)，即積分作用消失，稱為而丟數(shù)，即積分作用消失，稱為積分不靈敏區(qū)積分不靈敏區(qū)。)()()(keTTKkeKkuIPII （4）消除積分不靈敏區(qū)）消除積分不靈敏區(qū) 數(shù)字數(shù)字PID的增量型控制算式中的積分項輸出為：的增量型控制算式中的積分項輸出為：處理方法：處理方法： 增加增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運算字長，這樣可以提高轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運算字長，這樣可以提高運算精度；運算精度； niIIiuS1)(ISIS 直到累加值直到累加值大于大于時，才輸出時，才輸出，同時把累，同時把累加單元清零。加單元清零。程序流程圖如程序流程圖如P89圖圖4.8所示。所示。)(kuI 當出現(xiàn)積分項當出現(xiàn)積

35、分項 連續(xù)連續(xù)n次小于輸出精度次小于輸出精度的情的情況時，不要把它們作為況時，不要把它們作為“零零”舍掉，而是把它們累加舍掉，而是把它們累加起來，即：起來，即：Y2、微分項的改進、微分項的改進（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法完全微分完全微分PID控制算法的缺陷：微分作用過強，容控制算法的缺陷：微分作用過強，容易引起高頻干擾，易引起高頻干擾， 普通的數(shù)字普通的數(shù)字PID調(diào)節(jié)器在偏差為階躍信號時，微分調(diào)節(jié)器在偏差為階躍信號時，微分作用只在第一個周期里起作用，不能按照偏差變化的趨作用只在第一個周期里起作用，不能按照偏差變化的趨勢在整個過程中起作用。同時，微分作用在第一個采樣勢在整個

36、過程中起作用。同時，微分作用在第一個采樣周期里作用很強，短時間內(nèi)產(chǎn)生極大的控制量，而執(zhí)行周期里作用很強，短時間內(nèi)產(chǎn)生極大的控制量，而執(zhí)行機構(gòu)達不到應(yīng)有的開度，使輸出失真。也容易造成輸出機構(gòu)達不到應(yīng)有的開度，使輸出失真。也容易造成輸出飽和。飽和。)()()()(0keKjeKkeKkuDkjIP 對于位置型的對于位置型的PID控制算式：控制算式：其中的微分控制作用為：其中的微分控制作用為：)1()()( kekeKkuDD設(shè)偏差為階躍信號，設(shè)偏差為階躍信號， 時時時時0, 10, 0)(kkke在在k=0時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：DDDKeKu 0) 0() 0(在在k=1(2

37、,3,4,)時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：0)11()0()1()1( DDDKeeKu圖圖4.7 (a)標準標準PID控制控制sTsGff 11)(不完全微分不完全微分PID控制如圖控制如圖4.6所示所示。PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)(sGf)(sE)(sU)(sU圖圖4.6 不完全微分控制不完全微分控制 為此，在數(shù)字為此，在數(shù)字PID調(diào)節(jié)器中串接調(diào)節(jié)器中串接低通濾波器低通濾波器( (一一階慣性環(huán)節(jié)階慣性環(huán)節(jié)) )來抑制高頻干擾，低通濾波器的傳遞來抑制高頻干擾，低通濾波器的傳遞函數(shù)函數(shù)由圖由圖4.6可得微分方程：可得微分方程：所以所以 tdipfdttdeTdtteTteKtudttd

38、uT0)()(1)()()( tdipdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()()()()(tutudttduTf PID部分部分一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)做以下替換做以下替換： TkekedttdejeTTjedttekekTetekukTutukjtkj)1()()()()()()()()()()()(000離散化，可得差分方程離散化，可得差分方程)()1()1()(kukuku 式中式中)(ffTTT kjdipkekeTTjeTTkeKku0)1()()()()(將控制量中的微分部分分離出來，得：將控制量中的微分部分分離出來，得：)1()()1() 1()( kekeKkuku

39、DDD 其中其中:TTKKdpD 時時時時0, 10, 0)(kkke)1 ( 0) 0()1 (0) 0( DDDKeKu設(shè)偏差為階躍信號，設(shè)偏差為階躍信號，在在k =0時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：在在k =1時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：)1()()1 () 1()( kekeKkukuDDD )1 ( 11)1 ()1 ()0() 1 ()1 ()0() 1 ( DDDDDDKKKeeKuu)1 ( 11)1 ()1 ()1 ()2()1 () 1 ()2(2 DDDDDDKKKeeKuu在在k =2時刻，微分的控制量為時刻，微分的控制量為：在在k 時刻，微

40、分的控制量為時刻，微分的控制量為：)1 ( 11)1 ()1 ()1()()1 () 1()(1 DkDDkDDDKKKkekeKkuku不完全微分數(shù)字不完全微分數(shù)字PID不但能抑制高頻干擾，而且克不但能抑制高頻干擾，而且克服了普通數(shù)字服了普通數(shù)字PID控制中微分作用時間短，強度大的缺控制中微分作用時間短，強度大的缺點，數(shù)字調(diào)節(jié)器輸出的微分作用能在各個周期里按照偏點，數(shù)字調(diào)節(jié)器輸出的微分作用能在各個周期里按照偏差變化的趨勢，均勻地輸出，真正起到了微分作用，改差變化的趨勢，均勻地輸出，真正起到了微分作用，改善了系統(tǒng)的性能。善了系統(tǒng)的性能。調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)即可調(diào)節(jié)即可調(diào)節(jié)微分作用的延續(xù)時間微分作用的延續(xù)時

41、間不完全微分數(shù)字不完全微分數(shù)字PID調(diào)節(jié)器在單位階躍輸入時，輸調(diào)節(jié)器在單位階躍輸入時，輸出的控制作用如出的控制作用如圖圖4.7(b)所示。盡管不完全微分所示。盡管不完全微分PID較之較之普通普通PID的算法復雜，但是，由于其良好的控制特性，的算法復雜，但是，由于其良好的控制特性，因此使用越來越廣泛，越來越受到廣泛的重視。因此使用越來越廣泛，越來越受到廣泛的重視。圖圖4.7 (b)不完全微分不完全微分PID控制控制（2）微分先行）微分先行PID控制算法控制算法只對輸出量只對輸出量y(t)進行微分，而對給定值進行微分，而對給定值r(t)不作微分。不作微分。（輸出量先行微分（輸出量先行微分PID算法

42、）算法）sTsTDD 11)11(sTKIP )(sR)(sU)(sY 這種輸出量微分控制適用于給定值頻繁提降的場合，這種輸出量微分控制適用于給定值頻繁提降的場合，可以避免因提降給定值時所引起的超調(diào)量過大、閥門動作可以避免因提降給定值時所引起的超調(diào)量過大、閥門動作過分劇烈的振蕩。過分劇烈的振蕩。為微分增益系數(shù)。為微分增益系數(shù)。 3、時間最優(yōu)、時間最優(yōu)PID控制控制最大值原理是龐特里亞金最大值原理是龐特里亞金(Pontryagin)于于1956年提年提出的一種最優(yōu)控制理論，也叫快速時間最優(yōu)控制原理，出的一種最優(yōu)控制理論，也叫快速時間最優(yōu)控制原理，它是研究滿足約束條件下獲得允許控制的方法。它是研究

43、滿足約束條件下獲得允許控制的方法。用最大值原理可以設(shè)計出控制變量只在用最大值原理可以設(shè)計出控制變量只在|u(t)|1范范圍內(nèi)取值的時間最優(yōu)控制系統(tǒng)。圍內(nèi)取值的時間最優(yōu)控制系統(tǒng)。而在工程上，設(shè)而在工程上，設(shè)|u(t)|1都只取都只取1兩個值，而且依兩個值，而且依照一定法則加以切換，使系統(tǒng)從一個初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另照一定法則加以切換，使系統(tǒng)從一個初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個狀態(tài)所經(jīng)歷的過渡時間最短，這種類型的最優(yōu)切一個狀態(tài)所經(jīng)歷的過渡時間最短，這種類型的最優(yōu)切換系統(tǒng)稱為開關(guān)控制換系統(tǒng)稱為開關(guān)控制(Bang Bang控制控制)系統(tǒng)。系統(tǒng)。 在工業(yè)控制應(yīng)用中，最有發(fā)展前途的是在工業(yè)控制應(yīng)用中，最有發(fā)展前途的是Bang

44、 Bang控制與反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，這種控制控制與反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，這種控制方式在給定值升降時特別有效，具體形式為方式在給定值升降時特別有效，具體形式為u(t)=14、帶死區(qū)的、帶死區(qū)的PID控制控制 在要求控制作用少變動的場合，可采用帶死區(qū)的在要求控制作用少變動的場合，可采用帶死區(qū)的PID，實際上是實際上是非線性非線性控制系統(tǒng)。控制系統(tǒng)。圖圖4.8 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制控制)(kP作為作為PID的實際輸入。的實際輸入。式中，式中，不靈敏區(qū)，即精度范圍。可根據(jù)實際控制對不靈敏區(qū)，即精度范圍。可根據(jù)實際控制對象由實驗確定。象由實驗確定。 太小，使調(diào)節(jié)過于頻繁，達不到穩(wěn)定太小，使調(diào)節(jié)過

45、于頻繁，達不到穩(wěn)定被調(diào)節(jié)對象的目的；被調(diào)節(jié)對象的目的；太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后；太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后；=0時即為常規(guī)時即為常規(guī)PID控制。控制。適用場合：適用場合： 具有較寬精度范圍的控制場合。例如，化工過程中具有較寬精度范圍的控制場合。例如，化工過程中間液面控制；間液面控制； 要求控制作用盡可能少變動的場合。例如，混合煤要求控制作用盡可能少變動的場合。例如，混合煤氣加壓機出口壓力控制系統(tǒng)，為防氣加壓機出口壓力控制系統(tǒng)，為防“喘振喘振”，要求控制，要求控制作用變化不能太激烈，精度不必太高（作用變化不能太激烈，精度不必太高（0.4%）。）。返返 回回4.1.4 數(shù)字數(shù)字PID控制器的

46、參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定1、參數(shù)整定的概念、參數(shù)整定的概念（1）參數(shù)整定的目的）參數(shù)整定的目的DIPDIPKKKTTTK，（2）參數(shù)整定的任務(wù)）參數(shù)整定的任務(wù)DIPKKK、DIPKKK、 PID控制的效果，取決于控制的效果，取決于PID參數(shù)參數(shù)的取值；對象不同的取值；對象不同也不一樣，需也不一樣，需要要“整定整定”。（3）參數(shù)整定的方法）參數(shù)整定的方法 （精確數(shù)學模型難以得到）（精確數(shù)學模型難以得到）確確定定最最優(yōu)優(yōu)參參數(shù)數(shù)值值根根據(jù)據(jù)控控制制效效果果修修改改參參數(shù)數(shù)進進行行開開環(huán)環(huán)調(diào)調(diào)試試，初初選選經(jīng)經(jīng)驗驗數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)系系統(tǒng)統(tǒng)試試驗驗 DIPKKK（4）系統(tǒng)試驗的方法）系統(tǒng)試驗的方法 擴充臨界比

47、例度法；擴充臨界比例度法； 擴充響應(yīng)曲線法。擴充響應(yīng)曲線法。 T T盡可能短（考慮計算機的計算時間）。盡可能短（考慮計算機的計算時間）。 最短采樣時間最短采樣時間T Tmin為計算機執(zhí)行控制程序和數(shù)據(jù)輸入為計算機執(zhí)行控制程序和數(shù)據(jù)輸入輸出所耗費的時間之和；輸出所耗費的時間之和；信號的上限頻率。信號的上限頻率。0000,1,21ffTTT 2、采樣周期、采樣周期T的選擇的選擇（1）香農(nóng)采樣定理）香農(nóng)采樣定理 采樣周期應(yīng)滿足：采樣周期應(yīng)滿足：11,)10181(TTT 一般，可取一般，可取 控制回路自然振蕩頻率控制回路自然振蕩頻率。（2）采樣周期）采樣周期T的選擇還與下列一些因素有關(guān)：的選擇還與下

48、列一些因素有關(guān)： 擾動頻率：擾動頻率越高，則擾動頻率：擾動頻率越高，則T要越小，以捕捉實際要越小，以捕捉實際擾動信號，并加以控制；擾動信號，并加以控制； 對象特性：慢速系統(tǒng)對象特性：慢速系統(tǒng)T可大，快速系統(tǒng)可大，快速系統(tǒng)T要小；要小； 控制算法：運算越復雜，控制算法：運算越復雜，T要大；要大； 執(zhí)行機構(gòu)：慣性執(zhí)行機構(gòu)：慣性T，否則來不及動作，輸出失真；，否則來不及動作，輸出失真； 掃描控制的回路數(shù)：掃描控制的回路數(shù)：nT ， 所要求的控制質(zhì)量：要求所要求的控制質(zhì)量：要求T 給定值的變化頻率高，則給定值的變化頻率高，則T要小，能迅速反映給定值要小，能迅速反映給定值的變化。的變化。RunntT 表

49、表4.1采樣周期參考值采樣周期參考值 物理量物理量采樣周期（采樣周期（S S）備備注注流流量量15優(yōu)先選用優(yōu)先選用12秒秒壓壓力力310優(yōu)先選用優(yōu)先選用68秒秒液液位位68 溫溫度度1520或取純滯后時間；或取純滯后時間；串級系統(tǒng)：串級系統(tǒng)：成成分分1520 速速度度(110) 310 主主副副TT)(5141優(yōu)先選用優(yōu)先選用18秒秒優(yōu)先選用優(yōu)先選用7秒秒3、PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響(1) 比例控制對系統(tǒng)性能的影響比例控制對系統(tǒng)性能的影響 對動態(tài)特性的影響對動態(tài)特性的影響 Kp加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快；太大，振加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快；太大，振蕩次數(shù)加多，

50、調(diào)節(jié)時間加長，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定；蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定；太小，使系統(tǒng)的動作緩慢。太小，使系統(tǒng)的動作緩慢。 對靜態(tài)特性的影響對靜態(tài)特性的影響Kp加大，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可減小靜態(tài)誤差，加大，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可減小靜態(tài)誤差，提高控制精度，不能完全消除靜態(tài)誤差。提高控制精度，不能完全消除靜態(tài)誤差。考察不同考察不同Kp對控制性能的影響，只考慮對控制性能的影響，只考慮比例部分。比例部分。sssG 21)(1s +s2Transfer FcnyTo Workspace1tTo WorkspaceStep1sIntegrator10Gain50Gain41Gain3du/dtDer

51、ivative1Clock0510152025303540455000.10.20.30.40.50.60.70.80.912 . 0 pK0510152025303540455000.20.40.60.811.21.45 . 0 pK0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41 pK0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41.61.810 pK0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.82100 pK(2) 積分控制積分控制TI 對控制性能的影響對控制性能的影響 積分控制通

52、常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成成PI控制或控制或PID控制。控制。對動態(tài)性能的影響對動態(tài)性能的影響 積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。TI太小系統(tǒng)將不太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定；穩(wěn)定； 偏小，振蕩次數(shù)較多；太大，對系統(tǒng)性能的影響偏小，振蕩次數(shù)較多；太大，對系統(tǒng)性能的影響減小；合適，過渡特性比較理想。減小；合適，過渡特性比較理想。對靜態(tài)特性的影響對靜態(tài)特性的影響 積分控制能消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的積分控制能消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。但是若控制精度。但是若TI太大，積分作用太弱，不能減小靜態(tài)太大，積分

53、作用太弱，不能減小靜態(tài)誤差誤差。05101520253035404550-400-300-200-10001002003001, 5 . 0 IpKK積分控制積分控制Ti對控制性能的影響對控制性能的影響0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41.62 . 0, 5 . 0 IpKK010203040506070809010000.20.40.60.811.21.405. 0, 5 . 0 IpKK010203040506070809010000.20.40.60.811.21.403. 0, 5 . 0 IpKK010203040506070809010

54、000.20.40.60.811.21.401. 0, 5 . 0 IpKK(3) 微分控制微分控制TD對控制性能的影響對控制性能的影響微分控制常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，微分控制常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成構(gòu)成PD控制或控制或PID 控制。控制。微分控制可以改善動態(tài)特性，如超調(diào)量減少，調(diào)微分控制可以改善動態(tài)特性，如超調(diào)量減少，調(diào)節(jié)時間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，節(jié)時間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。提高控制精度。TD偏大時，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間較長；偏大時，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間較長；TD偏小偏小時，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也較長；時，超調(diào)量也較大，

55、調(diào)節(jié)時間也較長；TD合適時，可合適時，可以得到比較滿意的過渡過程以得到比較滿意的過渡過程。010203040506070809010000.511.5100,01. 0, 5 . 0 DIpKKK010203040506070809010000.20.40.60.811.21.41,01. 0, 5 . 0 DIpKKK(4) 控制規(guī)律的選擇控制規(guī)律的選擇 PID控制器由于算法簡單，計算量小，得到了非控制器由于算法簡單，計算量小，得到了非常普遍的應(yīng)用。使用中應(yīng)根據(jù)對象特性、負荷情況，常普遍的應(yīng)用。使用中應(yīng)根據(jù)對象特性、負荷情況，合理選擇控制規(guī)律，一般來說：合理選擇控制規(guī)律，一般來說： 對于一階

56、慣性的對象，負荷變化不大，工藝要求不對于一階慣性的對象，負荷變化不大，工藝要求不高，可采用比例高，可采用比例(P)控制。例如，用于壓力、液位、串控制。例如，用于壓力、液位、串級副控回路等。級副控回路等。 對于一階慣性與純滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)的對象，負荷變化對于一階慣性與純滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)的對象，負荷變化不大，要求控制精度較高，可采用比例積分不大，要求控制精度較高，可采用比例積分(PI)控制。控制。例如，用于壓力、流量、液位的控制。例如，用于壓力、流量、液位的控制。 對于純滯后時間對于純滯后時間 較大，負荷變化也較大，較大，負荷變化也較大，控制性能要求高的場合，可采用比例積分微分控制性能要求高的場合，可采用

57、比例積分微分(PID)控制。例如，用于過熱蒸汽溫度控制，控制。例如，用于過熱蒸汽溫度控制，PH值控制。值控制。 當對象為高階（二階以上）慣性環(huán)節(jié)又當對象為高階（二階以上）慣性環(huán)節(jié)又有純滯后，負荷變化較大，控制性能要求也高有純滯后，負荷變化較大，控制性能要求也高時，應(yīng)采用串級控制，前饋時，應(yīng)采用串級控制，前饋-反饋，前饋反饋，前饋-串級串級或純滯后補償控制。例如，用于原料氣出口溫或純滯后補償控制。例如，用于原料氣出口溫度的串級控制。度的串級控制。4、擴充臨界比例度法選擇、擴充臨界比例度法選擇PID參數(shù)參數(shù) 擴充臨界比例度法擴充臨界比例度法是以是以模擬調(diào)節(jié)器模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度中使用的臨界

58、比例度法為基礎(chǔ)的一種法為基礎(chǔ)的一種PID數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法。整定步驟如數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法。整定步驟如下：下： （1） 選擇合適的采樣周期選擇合適的采樣周期T，調(diào)節(jié)器作純比例控制。，調(diào)節(jié)器作純比例控制。 （2） 逐漸加大比例系數(shù)，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩。逐漸加大比例系數(shù)，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩。（臨臨界界振振蕩蕩周周期期）（臨臨界界比比例例度度）和和得得產(chǎn)產(chǎn)生生臨臨界界振振蕩蕩，KKPpTKK )1(y(t)0kTTk（3） 選擇控制度。控制度的定義是數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)所選擇控制度。控制度的定義是數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)所對應(yīng)的過渡過程的誤差平方的積分之比，即對應(yīng)的過渡過程的誤差平方的

59、積分之比，即模擬模擬控制度控制度 0202minmindtedteDDC控制效果采用控制效果采用誤差平方的積分誤差平方的積分作為性能的評價函數(shù)。作為性能的評價函數(shù)。控制度為控制度為1.05時，數(shù)字調(diào)節(jié)器與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相時，數(shù)字調(diào)節(jié)器與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相當。當控制度為當。當控制度為2.0時，數(shù)字調(diào)節(jié)器較模擬調(diào)節(jié)器的控制質(zhì)時，數(shù)字調(diào)節(jié)器較模擬調(diào)節(jié)器的控制質(zhì)量差一倍。控制度可在量差一倍。控制度可在1.05，1.2，1.5，2.0中選擇。中選擇。DIPTTKT，查查表表調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)規(guī)規(guī)律律控控制制度度 1 . 4（4）查擴充臨界比例度法參數(shù)整定表。）查擴充臨界比例度法參數(shù)整定表。（5）按照求得

60、的整定參數(shù)，設(shè)定各參數(shù)值并運）按照求得的整定參數(shù)，設(shè)定各參數(shù)值并運行，觀察控制效果，再適當調(diào)整參數(shù)，直到獲得行，觀察控制效果，再適當調(diào)整參數(shù)，直到獲得比較滿意的控制效果。比較滿意的控制效果。表表4.1 擴充臨界比例度法整定參數(shù)表擴充臨界比例度法整定參數(shù)表 5、擴充響應(yīng)曲線法選擇、擴充響應(yīng)曲線法選擇PID參數(shù)參數(shù) 在數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定中也可以采用類似模在數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定中也可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法，稱為擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法，稱為擴充響應(yīng)曲線法擴充響應(yīng)曲線法。 應(yīng)用擴充響應(yīng)曲線法時，要預先在對象動態(tài)響應(yīng)用擴充響應(yīng)曲線法時，要預先在對象動態(tài)響應(yīng)曲線上求出等效純滯后時間應(yīng)曲線上求出等效