1、成都七中（林蔭校區(qū)）高2015級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題一 命題人：江海兵 審題人：廖學(xué)軍知識(shí)點(diǎn)一：集合考點(diǎn)1：集合元素的特性：確定性、互異性、無(wú)序性 例1 已知集合（1） 若是單元素集合，求集合 ； （2）若中至少有一個(gè)元素，求的取值范圍.考點(diǎn)2：集合的表示方法：自然語(yǔ)言法、例舉法、描述法例1 下列各集合是用描述法表示的，請(qǐng)讀懂各集合中的元素，并用列舉法表示下列集合： 考點(diǎn)3 子集、真子集、非空真子集例1 （判斷關(guān)系） 判斷下列兩個(gè)集合之間的關(guān)系（1） （2）（3）例2（子集、真子集個(gè)數(shù)） （1）已知集合，集合滿(mǎn)足，則集合有 個(gè).（2） 已知，求滿(mǎn)足條件的所有的集合有 個(gè).例3（方程子集的問(wèn)題）注

2、：考慮空集若集合Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍例4（不等式子集問(wèn)題）注：考慮空集 集合若求實(shí)數(shù)的取值范圍考點(diǎn)四：集合的交集、并集、補(bǔ)集例1 （venn圖 ）學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，高一（1）班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類(lèi)比賽，同時(shí)參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳比賽和球類(lèi)比賽的有3人，沒(méi)有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，問(wèn)同時(shí)參加田徑和球類(lèi)比賽的有多少人？只參加游泳一項(xiàng)比賽的有多少人？例2（venn圖 ）設(shè)全集，求集合例3（畫(huà)數(shù)軸）已知集合，實(shí)數(shù)的取值范圍 例4（有關(guān)方程與集合）注：設(shè)集合A2，Bx|ax10，aR，

3、若ABB，求a的值知識(shí)點(diǎn)二：函數(shù)的概念 考點(diǎn)1：函數(shù)概念的理解例1 （函數(shù)的概念與圖像關(guān)系） 設(shè)集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()A B C D例2 （同一函數(shù)） 在下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是_(填序號(hào))y1，y；y，y；yx，y；y|x|，y()2.例3 （求定義域）（1）求下列函數(shù)的定義域：的定義域 （2）已知函數(shù)的定義域是，求函數(shù)的定義域 （3）已知函數(shù)f(2x）的定義域是-1，1，求f(log2x)的定義域 .例4（求值域）(1)，；（2）；（3）例5（映射的概念）集合，試問(wèn)：從到的映射共有幾個(gè)？并將它們分別表示出來(lái)。知識(shí)

4、點(diǎn)三 函數(shù)的表示方法例1 （求解析式）（1） 復(fù)合函數(shù)的解析式 已知那么 （2） 有關(guān)對(duì)稱(chēng)的解析式 已知的圖像與圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)， 如果的圖像與圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng) （3）用奇偶性求解析式 已知是上的偶函數(shù)，且，解析式（4）有關(guān)周期函數(shù)的解析式 定義在上的函數(shù)，滿(mǎn)足且那么 （5）有關(guān)函數(shù)方程求解析式.已知，那么 .已知，那么 .f(x)是R上的函數(shù)，滿(mǎn)足f(0)1，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，f(x)的解析式 （6）已知函數(shù)模型求解析式 二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(0)f(4)，且f(x)0的兩根的平方和為10，圖象過(guò)(0,3)點(diǎn)，f(x)的解析式 例2（分段函數(shù)） 已知函數(shù)，若，則

5、 例3（二次函數(shù)根的分布）對(duì)于關(guān)于的方程，求滿(mǎn)足下列條件的的取值范圍：（1）兩個(gè)正根； . （2）有兩個(gè)負(fù)根； . （3）兩個(gè)根都小于； . （4）兩個(gè)根都大于； . （5）一個(gè)根大于2，一個(gè)根小于2 ；. （6）兩個(gè)根都在內(nèi)；. （7）兩個(gè)根有且僅有一個(gè)在內(nèi) ； . （8）一個(gè)根在內(nèi)，另一個(gè)根在；. （9）一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，且正根絕對(duì)值較大；. （10）一個(gè)根小于2，一個(gè)根大于4. . 例4（抽象函數(shù)）（1） 、已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，均有，且當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間2，1上的值域。（2）定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，總有，且當(dāng)時(shí)，（1）試求的值；（2）判斷的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；（3） 、已知函數(shù)滿(mǎn)足定義域在上的函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，成立，設(shè)，若，試比較與的大小；（4）定義在上的函數(shù)f(x)對(duì)任何x,y都有f(