1、精選優質文檔-傾情為你奉上一、填空題（每空1分，共30分）（1） 在現代通信系統中，信源編碼主要用于解決信息傳輸中的有效性，信道編碼主要用于解決信息傳輸中的可靠性 ，加密編碼主要用于解決信息傳輸中的安全性。（2） 不可能事件的自信息量是_,必然事件的自信息是 0 。（3） 離散平穩無記憶信源X的N次擴展信源的熵等于離散信源X的熵的N倍 。（4） 在信息處理中，隨著處理級數的增加，輸入和輸出消息之間的平均互信息量會減少 。（5） 若一離散無記憶信源的信源熵H（X）等于2.5，對信源進行等長的無失真二進制編碼，則編碼長度至少為3 。（6） 假設每個消息的發出都是等概率的，四進制脈沖所含信息量是二進

2、制脈沖的 2 倍。（7） 對于香農編碼、費諾編碼和霍夫曼編碼，編碼方法惟一的是香農 編碼。霍夫曼編碼方法構造的是最佳碼。（8） 已知某線性分組碼的最小漢明距離為3，那么這組碼最多能檢測出_2_個碼元錯誤，最多能糾正_1_個碼元錯誤。（9） 設有一個離散無記憶平穩信道，其信道容量為C，只要待傳送的信息傳輸率R_小于_C（大于、小于或者等于），則存在一種編碼，當輸入序列長度n足夠大，使譯碼錯誤概率任意小。（10） 平均錯誤概率不僅與信道本身的 統計特性有關，還與_譯碼規則和編碼方法有關（11） 互信息I(X。Y)與信息熵H(Y)的關系為：I(X。Y)_小于_（大于、小于或者等于）H(Y)。（12）

3、 克勞夫特不等式是唯一可譯碼_存在_的充要條件。00，01，10，11是否是唯一可譯碼？_是_。（13） 差錯控制的基本方式大致可以分為前向糾錯、反饋重發和混合糾錯。（14） 如果所有碼字都配置在二進制碼樹的葉節點，則該碼字為 唯一可譯碼 。（15） 設信道輸入端的熵為H(X)，輸出端的熵為H(Y)，該信道為無噪有損信道，則該信道的容量為 Max H（Y）。（16） 某離散無記憶信源X，其符號個數為n，則當信源符號呈等概_分布情況下，信源熵取最大值_log（n）。（17） 平均互信息是輸入信源概率分布的 上凸 函數。平均互信息是信道轉移概率的下凸函數,平均互信息的最大值為信道容量。二、簡答題（

4、共4題，每題5分）1, 簡述自信息和平均自信息量自信息：平均自信息量：2, 簡述信源的符號之間的依賴與信源冗余度的關系。當信源的符號之間有依賴時，信源輸出消息的不確定性減弱。而信源冗余度正是反映信源符號依賴關系的強弱，冗余度越大，依賴關系就越大。3, 簡述香農第一編碼定理的物理意義?1.答：無失真信源編碼，編碼后盡可能等概率分布, 使每個碼元平均信息量最大。從而使信道信息傳輸率R達到信道容量C, 實現信源與信道理想的統計匹配。4, 什么是最小碼距, 以及它和檢錯糾錯能力之間的關系。某一碼書C中,任意兩個碼字之間漢明距離的最小值稱為該碼的最小碼距Dmin.當已知某線性分組碼的最小漢明距離為Dmi

5、n，那么這組碼最多能檢測出e =Dmin-1個碼元錯誤，最多能糾正t =(Dmin-1) /2個碼元錯誤。三、計算題（共6題，每題1 0分）1,有兩個二元隨機變量X和Y，它們的聯合概率為Y Xx1=0x2=1y1=01/83/8y2=13/81/8定義另一隨機變量Z = XY（一般乘積），試計算H(Z)=? 解：Z = XY的概率分布如下：2,二元對稱信道如圖。1）若，求、和；2）求該信道的信道容量。解：1）共6分2），（3分）此時輸入概率分布為等概率分布。（1分）3,求以下二個信道的信道容量：，3答：P1為一一對應確定信道，因此有。P2為具有歸并性能的信道，因此有。4,.信源空間為，試構造二元霍夫曼碼，計算其平均碼長和編碼效率（要求有編碼過程）。5,已知一個高斯信道，輸入信噪比(比率)為3。頻帶為3kHz，求最大可能傳送的信息率。若信噪比提高到15，理論上傳送同樣的信息率所需的頻帶為多少？5答:(1) 最大可能傳送的信息率是Ct= w log (1+ Px/Pn) = 31000 log (1+ 3) = 61000比特/秒(2) 1.5kHZ6,設一線性分組碼具有一致監督矩陣1）求此分組碼n=?,k=?共有多少碼字？2）求此分組碼的生成矩陣G。3）寫出此分組碼的所有碼字。4）若接收到碼字（），求出伴隨式并給出翻譯結果。解：1）n=6,k=