1、Matlab課程設計任務書學生姓名： 填入自己的姓名 專業班級： 通信工程1403 填入自己的班級名稱指導教師： 韓一 工作單位： 信息工程學院 題 目: FM信號的仿真分析 填入自己的題目初始條件：理論方面電路分析基礎、模擬電子、高頻電子線路、通信原理、數字信號處理等專業知識設備方面微型計算機軟件方面matlab仿真平臺場地方面鑒主15樓通信實驗室1要求完成的主要任務: 調制信號：分別為300Hz正弦信號和三角波信號；載波頻率：30kHz；解調方式：同步解調；要求：畫出以下三種情況下調制信號、已調信號、解調信號的波形、頻譜以及解調器輸入和輸出信噪比的關系曲線；1）調制指數=0.5；2）調制指

2、數=1；3）調制指數=3。時間安排：2016.12.22至2016.1.1 仿真設計2016.1.2 至2016.1.4 寫報告指導教師簽名： 2016年12月05日系主任（或責任教師）簽名： 2016年12月05日目 錄摘要1Abstract21 緒論32 設計原理42.1 MATLAB仿真軟件42.2 FM調制原理42.3 FM解調原理62.3.1兩種解調方式62.3.2解調過程分析72.4 抗噪聲性能分析73 仿真實現93.1 FM調制仿真93.1.1正弦波的情況93.1.2三角波的情況133.2 FM解調仿真163.3抗噪聲性能204 結果分析214.1仿真結果分析214.2 仿真設計

3、的完整代碼225 總結23參考文獻24武漢理工大學matlab原理與應用課程設計報告摘要頻率調制廣泛應用于調頻廣播、電視伴音、微波通信、鎖相電路和掃頻儀等方面，在我們的日常生產生活中起著重要的作用。它是使載波的瞬時頻率按照所需傳遞信號的變化規律而變化的調制方法。它是一種使受調波瞬時頻率隨調制信號而變的調制方法。由調頻方法產生的無線電波叫調頻波,其基本特征是載波的振蕩幅度保持不變，振蕩頻率隨調制信號而變。調頻（FM），就是高頻載波的頻率不是一個常數，是隨調制信號而在一定范圍內變化的調制方式，其幅值則是一個常數。 本課程設計采用仿真軟件matlab對不同信號進行FM調制，通過matlab軟件對信號

4、的FM調制進行分析，并分析其頻譜特性以及不同調制系數下的調制增益。關鍵詞：FM 調制 解調 輸出信噪比 輸出信噪比AbstractFrequency modulation is widely used in FM radio, TV sound, microwave communication, PLL and frequency sweep meter etc, plays an important role in our daily life. It is a modulation method which makes the instantaneous frequency of the

5、carrier change according to the changing rule of the desired signal. It is a modulation method which makes the modulated wave instantaneous frequency change with the modulation signal. The radio wave generated by the FM method is called FM wave, whose basic characteristic is that the amplitude of th

6、e carrier oscillation remains unchanged, and the oscillation frequency changes with the modulation signal. Frequency modulation (FM), that is, the frequency of high-frequency carrier is not a constant, with the modulation signal in a certain range of modulation, the amplitude is a constant.This cour

7、se is designed to use the simulation software MATLAB to carry on the FM modulation to the different signal, carries on the analysis through the MATLAB software to the signal FM modulation, and analyzes its spectrum characteristic as well as the modulation gain under different modulation coefficient.

8、Keywords: FM, modulation, demodulation, output signal to noise ratio (SNR), output signal to noise ratio (SNR)1 緒論在通信系統中，從消息變換過來的原始信號所占的有效頻帶往往具有頻率較低的頻譜分量(例如語音信號)，如果將這種信號直接在信道中進行傳輸，則會嚴重影響信息傳送的有效性和可靠性，因此這種信號在許多信道中均是不適宜直接進行傳輸的。在通信系統的發射端通常需要有調制過程，將調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，使之轉換成適于信道傳輸或便于信道多路復用的已調信號；而在接收端則需要有解調過

9、程，以恢復原來有用的信號。調制解調方式常常決定了一個通信系統的性能。 調制在通信系統中具有重要的作用。通過調制，不僅可以進行頻譜搬移，把調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，從而將調制信號轉換成適合于信道傳輸或便于信道多路復用的已調信號，而且它對系統的傳輸有效性和傳輸可靠性有著很大的影響。調制方式往往決定了一個通信系統的性能。調制技術是指把基帶信號變換成傳輸信號的技術。基帶信號是原始的電信號，一般是指基本的信號波形，在數字通信中則指相應的電脈沖。在無線遙測遙控系統和無線電技術中調制就是用基帶信號控制高頻載波的參數（振幅、頻率和相位），使這些參數隨基帶信號變化。用來控制高頻載波參數的基帶信號稱為調

10、制信號。未調制的高頻電振蕩稱為載波（可以是正弦波，也可以是非正弦波，如方波、脈沖序列等）。被調制信號調制過的高頻電振蕩稱為已調波或已調信號。已調信號通過信道傳送到接收端，在接收端經解調后恢復成原始基帶信號。2 設計原理 本課程設計采用matlab軟件對正弦波和三角波信號進行FM仿真設計，并繪制相關波形及其頻譜，對FM調制過程進行分析，同時通過輸出信噪比和輸入信噪比對解調系統的抗噪聲性能進行分析。2.1 MATLAB仿真軟件MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括MATLAB和Simulin

11、k兩大部分。MATLAB是matrix和laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數

12、和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優點，使MATLAB成為一個強大的數學軟件。在新的版本中也加入了對C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。MATLAB軟件的優點在于：（1）高效的數值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的數學運算分析中解脫出來；（2）具有完備的圖形處理功能，實

13、現計算結果和編程的可視化；（3）友好的用戶界面及接近數學表達式的自然化語言，使學者易于學習和掌握；（4）功能豐富的應用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等) ，為用戶提供了大量方便實用的處理工具。 2.2 FM調制原理連續波調制分為幅度調制，頻率調制和相位調制。頻率調整和相位調制都是使載波的相角發生變化，因此兩者又統稱為角度調制。調制在通信系統中具有十分重要的作用，通過調制，可對消息信號的頻譜搬移，使已調信號適合信道傳輸的要求，同時也有利于實現信道復用。例如，將多路基帶信號調制到不同的載頻上進行并行傳輸，實現信道的頻分復用。調制方式往往對通信系統的性能有很大的影響。如果m（t）是連續信號，并

14、且使某個參數連續地與m（t）相對應，稱為模擬調制。大多數待傳輸的信號具有較低的頻率成分。稱之為基帶信號，如果將基帶信號直接傳輸，稱為基帶傳輸。但是，很多信道不適宜進行基帶信號的傳輸，或者說，如果基帶信號在其中傳輸，會產生很大的衰減和失真。因此，需要將基帶信號進行調制，變換為適合信道傳輸的形式，調制是讓基帶信號m（t）去控制載波的某個（或某些）參數，使該參數按照信號m（t）的規律變化的過程。載波可以是正弦波，也可以是脈沖序列，以正弦信號作為載波的調制稱連續波（CW）調制。對于連續波調制，已調信號可表示為 1 (2.2.1) 它由振幅A(t)、角頻率 和相位（t）3個參數構成。控制3個參數中的任何

15、一個都會實現調制，使之成為攜帶信息的信號。對于FM調制，圖2.2.1 FM調制模型其中，為基帶調制信號，設調制信號為 (2.2.2)設正弦載波為 (2.2.3)信號傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為。在調制時，調制信號的頻率去控制載波的頻率的變化，載波的瞬時頻偏隨調制信號成正比例變化，即 (2.2.4)式中，為調頻靈敏度（）。這時相位偏移為 (2.2.5)則可得到調頻信號為 (2.2.6)2.3 FM解調原理2.3.1兩種解調方式調頻信號的解調也分為相干解調和非相干解調。相干解調僅適用于NBFM信號，而非相干解調對NBFM信號和WBFM信號均適用。1）非相干解調2非相干解調器由限幅器、鑒頻器和

16、低通濾波器等組成，其方框圖如圖所示。限幅器輸入為已調頻信號和噪聲，限幅器是為了消除接收信號在幅度上可能出現的畸變；帶通濾波器的作用是用來限制帶外噪聲，使調頻信號順利通過。鑒頻器中的微分器把調頻信號變成調幅調頻波，然后由包絡檢波器檢出包絡，最后通過低通濾波器取出調制信號。圖2.3.1.1 非相干解調框圖2）相干解調由于NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用相干解調法進行解調，如圖BPF微分LPFsNBFM(t) si(t) sp(t) sd(t) m0(t) c(t) 圖2.3.1.2 相干解調框圖相干解調可以恢復原始調制信號。但要求本地載波與調制載波同步，否則將使解調信號失真

17、。2.3.2解調過程分析 本課程設計采用同步解調方式。輸入調頻信號為 (2.3.2.1)相干載波為 c(t)=cos(2*pi*fc*t) (2.3.2.2) 乘法器的作用是把調頻信號變成有多種頻率的波的混合，乘法器輸出為 (2.3.2.3) 經低通濾波器后取出器低頻分量為 (2.3.2.4) 在經過微分器，即得出解調出的基帶信號： (2.3.2.5) 相干解調可以恢復出原來的基帶信號，而且要求本地載波與調制載波同步，否則會使解調信號失真。2.4 抗噪聲性能分析設調頻信號為3 (2.4.1)故其輸入功率為 (2.4.2)輸入噪聲功率為 (2.4.3)因此輸入信噪比為 (2.4.4)在大信噪比條

18、件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來算，這里，我們可以得到解調器的輸出信噪比 (2.4.5)上式中，為載波的振幅，為調頻器靈敏度，為調制信號的最高頻率，為噪聲單邊功率譜密度。我們如若考慮為單一頻率余弦波時的情況，可得到解調器的制度增益為 (2.4.6)考慮在寬帶調頻時，信號帶寬為 (2.4.7)則可以得到 (2.4.8)可以看出，大信噪比時寬帶調頻系統的信噪比增益是很高的，它與調頻指數的立方成正比。可見，加大調頻指數，可使調頻系統的抗噪聲性能迅速改善。3 仿真實現本課程設計采用的是MATLAB R2016b版本。根據第2章的設計原理，使用matlab編寫相應的M文件實

19、現FM的調制、解調以及抗噪聲性能的分析。3.1 FM調制仿真打開matlab軟件，新建腳本，編寫M文件，根據設計要求，調制信號：分別為300Hz正弦信號和三角波信號；載波頻率：30kHz；調制仿真的代碼如下4：t0=0; t1=0.01; %調制信號的時域范圍 fs=100000; %抽樣頻率 ts=1/fs; %采樣率t=t0:ts:t1;fc=30000; %設定載波頻率x=cos(2*pi*fc*t); %生成載波fm=300; %設定調制信號頻率% mf=0.5;%mf=3; mf=1;m=cos(2*pi*fm*t); %生成調制信號% m=sawtooth(2*pi*300*t,0

20、.5);s=modulate(m,fc,fs,fm,(fc/fs)*2*pi/mf);%生成已調信號3.1.1正弦波的情況原信號波形如圖所示 圖3.1.1.1原調制信號已調信號波形如圖所示 圖3.1.1.2 已調信號（mf=0.5） 圖3.1.1.3 mf=1 圖3.1.1.4 mf=3已調信號的頻譜如圖所示 圖3.1.1.5 mf=0.5 圖3.1.1.6 mf=1 圖3.1.1.7 已調信號的頻譜（mf=3）3.1.2三角波的情況 原調制信號波形如圖所示 圖3.1.2.1 原三角波信號 圖3.1.2.2 已調信號 （mf=0.5）圖3.1.2.3 mf=1 圖3.1.2.4 mf=3已調信

21、號的頻譜如圖所示 圖3.1.2.5 mf=0.5 圖3.1.2.6 mf=1 圖3.1.2.7 mf=33.2 FM解調仿真正弦波解調波形及其頻譜如圖所示 圖3.2.1 解調信號波形及頻譜 mf=0.5 圖3.2.2 mf=1 圖3.2.3 mf=33.3抗噪聲性能調制系數分別為0.5、1、3時解調器輸入 和輸出信噪比的關系曲線如圖所示 圖3.3.1 輸出信噪比與輸入信噪比曲線4 結果分析4.1仿真結果分析從第三章的仿真結果可以得出以下結論：從FM的調制仿真繪制的波形可以看出，無論是正弦波還是三角波，已調信號的頻率會隨著原信號的幅度大小而變。而這種頻率隨原信號大小改變的程度會隨著調制系數的不同

22、而出現差異。所以，在調制系數不同的條件下，已調信號以及已調信號的頻譜都會不同。從FM的解調仿真繪制的波形可以看出，調制系數為0.5的時候，解調輸出的信號有很大程度的失真，原因是調制系數太小，解調器的抗噪聲性能太差，導致解調輸出的波形失真，隨著調制系數的增大，調制系數為1時，解調輸出的波形基本上與原調制信號相同。解調信號的頻譜也很清晰。從不同調制系數下的解調器輸出信噪比與輸入信噪比的曲線可以看出，隨著輸入信噪比的增大，輸出信噪比也會增大，同時調制系數增大時，輸出信噪比隨輸入信噪比增大的程度會更明顯，對相同的輸入信噪比，輸出信噪比會更大，這時系統的抗噪聲性能就越強。4.2 仿真設計的完整代碼t0=

23、0; t1=0.01; %調制信號的時域范圍 fs=100000; %抽樣頻率 ts=1/fs; %采樣率t=t0:ts:t1;fc=30000; %設定載波頻率x=cos(2*pi*fc*t); %生成載波fm=300; %設定調制信號頻率% mf=0.5;% mf=3; mf=1;m=cos(2*pi*fm*t); %生成調制信號（正弦信號）% m=sawtooth(2*pi*300*t,0.5);%三角波信號s=modulate(m,fc,fs,fm,(fc/fs)*2*pi/mf);%生成已調信號figure(1);plot(t,s,t,m);df=fs/(length(t)-1);f

24、=(0:length(t)-1)*df;figure(2);plot(f,abs(fftshift(fft(s);%已調信號的頻譜y=demod(s,fc,fs,fm);figure(3);plot(t,y);figure(4);plot(f,abs(fftshift(fft(y);%解調信號的頻譜x3=(0.1:0.05:22.05);mf=0.5 1 3;y3(:,1:3)=3*mf.2.*(1+mf).*x3;figure(5);plot(x3,y3(:,1),b);hold onplot(x3,y3(:,2),r);plot(x3,y3(:,3),g);%不同調制系數下的輸出信噪比與輸入信噪比的曲線legend(mf=0.5,mf=1,mf=3);xlabel(輸入信噪比);ylabel(輸出信噪比);55 總結本次課程設計，我使用matlab仿真軟件對FM調制進行了仿真探究，根據設計的要求完成了各項仿真分析，感覺自己收獲頗豐。首先，我再次熟悉了matlab這樣一款強大的仿真軟件，學習到了很多在信號處理方面需要掌握的常用函數，也學到了一些關于矩陣運算的方法，如進行運算時應該要保證矩陣維度的一致。在這次課程設計中，我使用的是最新