1、2019-2019學年度第一學期青島版九年級數學上冊 第一章 圖形的相似 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.ABCA'B'C'且ABA'B'=12 ,那么SABC:SA'B'C'為 A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1 2.如圖 ,在ABC中 ,假設AED=B ,DE=6 ,AB=10 ,AE=8 ,那么BC的長為 A.154B.7C.152D.245 3.以下各組圖形

2、中一定相似的圖形是 A.有一個角相等的兩個等腰三角形 B.兩鄰邊之比相等的兩個平行四邊形C.有一個角為60的兩個菱形 D.兩個矩形 4.如圖 ,在ABC中 ,AED=B ,DE=6；AB=10 ,AE=5 ,那么BC的長為 A.3B.12C.253D.7 5.以下哪個不一定是相似三角形的性質 A.對應角相等B.對應邊成比例C.對應高比等于相似比D.對應邊相等 6.以下命題：所有的等腰三角形都相似；有一對銳角相等的兩個直角三角形相似；四個角對應相等的兩個梯形相似；所有的正方形都相似其中正確命題的個數為 A.1B.2C.3D.4 7.利用復印機的縮放功能 ,

3、將原圖中邊長為5cm的一個等邊三角形放大成邊長為20cm的等邊三角形 ,那么放大前后的兩個三角形的面積比為 A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16 8.兩個相似三角形的相似比是1:4 ,那么它們的面積比是 A.1:2B.1:4C.1:16D.1:2 9.某一時刻 ,一根4米長的旗桿的影子長6米 ,同一時刻一座建筑物的影子長36米 ,那么這座建筑物的高度為 米A.22B.20C.26D.24 10.如圖 ,ABC中 ,BC=2 ,DE是它的中位線 ,下面三個結論：(1)DE=1；(2)ADEABC；(3)ADE的面積與ABC的面積之比為1:4其中正確的有 A.0

4、個B.1個C.2個D.3個二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,在邊長為1的正方形網格中有點P、A、B、C ,那么圖中所形成的三角形中 ,相似的三角形是_ 12.兩個相似三角形的面積比為9:1 ,周長差為12cm ,那么較小三角形的周長為_cm 13.如圖 ,點O是四邊形ABCD對角線AC、BD的交點 ,BAD與ACB互補 ,ODOB=35 ,AD=6 ,AB=7 ,AC=5 ,那么BC的長為_ 14.如圖 ,在ABC中 ,DE/BC分別交AB、AC于點D、E ,假設DE=1 ,BC=3 ,那么ADE與ABC面積的比為

5、_15.如圖 ,四邊形木框ABCD在燈泡O發出的光照射下形成的影子是四邊形A'B'C'D' ,假設OA:AA'=1:2 ,那么四邊形ABCD的面積：四邊形A'B'C'D'的面積為_ 16.如圖 ,數學興趣小組測量校園內旗桿的高度 ,小華拿一支刻有厘米分劃的小尺 ,站在距旗桿30米的地方 ,手臂向前伸直 ,小尺豎直 ,看到尺上約12個分劃恰好遮住旗桿 ,臂長60cm ,那么旗桿高為_米 17.如圖 ,如果EAC=DAB ,C=D ,AD=4 ,AE=6 ,AC=8 ,那么AB=_ 18.如圖 ,

6、直角三角形ABC中 ,ACB=90 ,AB=10 ,BC=6 ,在線段AB上取一點D ,作DFAB交AC于點F ,現將ADF沿DF折疊 ,使點A落在線段DB上 ,對應點記為H ,AD的中點E的對應點記為G ,假設GFHGBF ,那么AD=_ 19.ABC的3條邊的長分別為6、8、10 ,與其相似的DEF的最長邊為15 ,那么DEF的最短邊為_ ,DEF的面積為_ 20.如圖 ,ABC中 ,AC=6 ,AB=4 ,點D與點A在直線BC的同側 ,且ACD=ABC ,CD=2 ,點E是線段BC延長線上的動點 ,當DCE和ABC相似時 ,線段CE的長為_三、解答題共 6 小題 ,每

7、題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,在平面直角坐標系中 ,ABC與A'B'C'關于點P位似 ,且頂點都在格點上(1)在圖上找出位似中心P的位置 ,并直接寫出點P的坐標是_；(2)寫出ABC與A'B'C'的面積比22.如圖 ,ABC中 ,BAC=90M為BC的中點 ,DMBC交CA的延長線于D ,交AB于E求證：AM2=MDME23.ABC ,ACB=90 ,AC=BC ,點E、F在AB上 ,ECF=45 ,設ABC的面積為S ,說明AFBE=2S的理由 24.如圖 ,AD=2 ,AC=4 ,BC=6 ,B=36 ,D

8、=117 ,ABCDAC(1)求ACB的度數；(2)求CD的長25.如圖 ,大剛在晚上由燈柱A走向燈柱B ,當他走到M點時 ,覺察他身后影子的頂部剛好接觸到燈柱A的底部 ,當他向前再走12米到N點時 ,覺察他身前的影子剛好接觸到燈柱B的底部 ,大剛的身高是1.6米 ,兩根燈柱的高度都是9.6米 ,設AM=NB=x米求：兩根燈柱之間的距離26.如圖 ,ABC中 ,AB=AC ,AD/BC ,CDAC ,連BD ,交AC于E(1)如圖1 ,假設BAC=60 ,求AEBC的值；(2)如圖2 ,CFAB于F ,交BD于G ,求證：CG=FG答案1.C2.C3.C4.B5.D6.B7.D8.C9.D10

9、.D11.APBCPA12.613.50714.1:915.1:916.617.1218.16519.95420.3或4321.(4,5)；(2)ABA'B'=525=12 ,ABC與A'B'C'的面積比為：1:422.解：BAC=90 ,M為BC的中點 ,AM=BM=CM ,B=BAM ,B+C=90 ,BAM+C=90 ,C+D=90 ,BAM=D ,AME=DMA ,AMEDMA ,AMDM=MEAM ,AM2=MDME23.證明：AC=BC ,A=B ,ACB=90 ,A=B=45 ,ECF=45 ,ECF=B=45 ,ECF+1=B+1 ,BC

10、E=ECF+1 ,2=B+1；BCE=2 ,A=B ,ACFBECACBE=AFBC ,ACBC=BEAF ,SABC=12ACBC=12BEAF ,AFBE=2S24.解：(1)ABCDAC ,D=117 ,BAC=D=117B=36 ,ACB=180-B-BAC=180-36-117=27(2)ABCDAC ,AD=2 ,AC=4 ,BC=6 ,CDAC=ACBC ,即CD4=46 ,解得CD=8325.兩個路燈之間的距離為18米26.(1)解：AB=AC ,BAC=60 ,ABC是等邊三角形 ,AC=BC ,ACB=60 ,AD/BC ,DAC=ACB=60 ,CDAC ,ACD=90 ,ADC=30 ,AD=2AC ,AD=2BC ,AD/BC ,AECE=ADBC=2 ,AEBC=AEAC=23；(2)證明：作CQ/AB于Q ,如下圖：那么C