1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1.2任意角的三角函數(shù)1.2.1任意角的三角函數(shù)(一)課時(shí)目標(biāo)1.借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)定義.2.熟記正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號.3.掌握誘導(dǎo)公式(一)及其應(yīng)用1任意角三角函數(shù)的定義設(shè)角終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，它與原點(diǎn)的距離為r，則sin _，cos _，tan _.2正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號3誘導(dǎo)公式一終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值_，即：sin(k·2)_，cos(k·2)_，tan(k·2)_，其中kZ.一、選擇題1sin 780°等于()A. B C

2、. D2點(diǎn)A(x，y)是300°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則的值為()A. B C. D3若sin <0且tan >0，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角4角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(b,4)且cos ，則b的值為()A3 B3 C±3 D55已知x為終邊不在坐標(biāo)軸上的角，則函數(shù)f(x)的值域是()A3，1,1,3 B3，1C1,3 D1,36已知點(diǎn)P落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B. C. D.二、填空題7若角的終邊過點(diǎn)P(5，12)，則sin cos _.8已知終邊經(jīng)過點(diǎn)(3a9，a2)，且sin >0，cos 0，則a的

3、取值范圍為_9代數(shù)式：sin 2cos 3tan 4的符號是_10若角的終邊與直線y3x重合且sin <0，又P(m，n)是終邊上一點(diǎn)，且|OP|，則mn_.三、解答題11求下列各式的值(1)costan ；(2)sin 630°tan 1 125°tan 765°cos 540°.12已知角終邊上一點(diǎn)P(，y)，且sin y，求cos 和tan 的值能力提升13若為第一象限角，則能確定為正值的是()Asin Bcos Ctan Dcos 214已知角的終邊上一點(diǎn)P(15a,8a) (aR且a0)，求的各三角函數(shù)值1三角函數(shù)值是比值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，這

4、個(gè)實(shí)數(shù)的大小和點(diǎn)P(x，y)在終邊上的位置無關(guān)，只由角的終邊位置確定即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān)2符號sin 、cos 、tan 是一個(gè)整體，離開“”，“sin”、“cos”、“tan”不表示任何意義，更不能把“sin ”當(dāng)成“sin”與“”的乘積3誘導(dǎo)公式一的實(shí)質(zhì)是說終邊相同的角的三角函數(shù)值相等作用是把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求02(或0°360°)角的三角函數(shù)值§1.2任意角的三角函數(shù)12.1任意角的三角函數(shù)(一)答案知識梳理1.3.相等sin cos tan 作業(yè)設(shè)計(jì)1A2.B3Csin <0，是第三、四象限角又tan >0，是第一、三象限角，

5、故是第三象限角4Ar，cos .b3.5D若x為第一象限角，則f(x)3；若x為第二、三、四象限，則f(x)1.函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,36D由任意角三角函數(shù)的定義，tan 1.sin>0，cos<0，點(diǎn)P在第四象限.故選D.782<a3解析sin >0，cos 0，位于第二象限或y軸正半軸上，3a90，a2>0，2<a3.9負(fù)號解析<2<，sin 2>0，<3<，cos 3<0，<4<，tan 4>0.sin 2cos 3tan 4<0.102解析y3x，sin <0，點(diǎn)P(m，n)位于y3

6、x在第三象限的圖象上，且m<0，n<0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.11解(1)原式costancos tan 1.(2)原式sin(360°270°)tan(3×360°45°)tan(2×360°45°)cos(360°180°)sin 270°tan 45°tan 45°cos 180°11110.12解sin y.當(dāng)y0時(shí)，sin 0，cos 1，tan 0.當(dāng)y0時(shí)，由，解得y±.當(dāng)y時(shí)，P，r.cos ，tan .當(dāng)y時(shí)，P(，)，r，cos ，tan .13C為第一象限角，2k<<2k，kZ.k<<k，kZ.當(dāng)k2n (nZ)時(shí)，2n<<2n (nZ)為第一象限角，sin >0，cos >0，tan >0.當(dāng)k2n1 (nZ)時(shí)，2n<<2n (nZ)為第三象限角，sin <0，cos <0，tan >0，從而tan >0，而4k<2<4k，kZ，cos