1、希爾伯特（D. Hilbert) 強調說，“數學知識終究要依賴于某種類型的直覺洞察力。 ”班級姓名日期自我評價教師評價課題：離散型隨機變量的方差與標準差.doc學習目標1. 會求離散型隨機變量的方差和標準差；2. 理解離散型隨機變量的方差與標準差的意義；3. 掌握0-1分布、超幾何分布、二項分布的方差和標準差的計算方法重點與難點重點：0-1分布、超幾何分布、二項分布的方差和標準差的計算；難點：理解離散型隨機變量的方差與標準差的意義。誦讀預熱回顧與思考其中，方差也可用公式計算隨機變量的方差也稱為的概率分布的方差的方差的算術平方根稱為的標準差即展示導入情境：甲、乙兩名工人生產同一種產品，在相同的條

2、件下，他們生產100件產品所出的不合格品數分別用，表示，的概率分布如表所示01230.60.20.10.101230.50.30.20思考：如何比較甲、乙兩名工人的技術？計算： ； 問題：當樣本平均值相差不大時，可以利用樣本方差考察樣本數據與樣本平均值的偏離程度能否用一個類似于樣本方差的量來刻畫隨機變量的波動程度呢?探究準備一般地，若離散型隨機變量的概率分布如表所示，則描述了相對于均值的偏離程度，故（其中，）刻畫了隨機變量與其均值的平均偏離程度，我們將其稱為離散型隨機變量的方差記為或即其中，方差也可用公式計算隨機變量的方差也稱為的概率分布的方差的方差的算術平方根稱為的標準差即思考：隨機變量的方

3、差和樣本方差有何區別和聯系?隨機變量的方差和標準差都反映了隨機變墾的取值偏離于均值的平均程度方差或標準差越小隨機變量偏離于均值的平均程度就越小合作探究題型一、求隨機變量的方差與標準差例1.已知隨機變量的分布如表所示，求方差和標準差。01例1. 例2.高三（1）班的聯歡會上設計了一項游戲，在一個小口袋中裝有10個紅球，20個白球，這些球除顏色外完全相同某學生一次從中摸出5個球，其中紅球的個數為，求的數學期望、方差和標準差題型二、綜合運用例3.從批量較大的成品中隨機取出件產品進行質量檢查，若這批產品的不合格品率為，隨機變量表示這件產品中不合格品數，求隨機變量的數學期望、方差和標準差學習小結當堂檢測

4、1. 設隨機變量的關系為，則與的關系是 ，與的關系是 。2. 設是一個離散型隨機變量，其分布列如右表，則 ； 。課后作業（建議）1.已知隨機變量的分布列如下左圖，則 。2.如果隨機變量，那么 。3.已知隨機變量的分布列如上右圖，且，則 。4.已知，且，則 。12345.已知隨機變量的分布列如右圖，則 。 ； ； 。6.一只口袋中裝有20只白球，10只黑球，從中一次摸出5只球， 其中黑球的個數的方差是 。7.甲、乙兩種水稻在相同條件下各種100畝，結果如下：甲畝產300320330340畝數20254015乙畝產310320330340畝數30204010試問：哪種水稻品種較好？9.設隨機變量的概率分布如下表所