1、直線和圓的位置關系 一、教材分析1 、教材的地位和作用。 圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.2、教學目標： 根據學生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據教學大綱的確定本課的教學目標為： （1）知識目標： a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據定義來判斷直線和圓的位置關系，會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。 c、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示

2、直線和圓的位置。2）能力目標： 讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數量關系，揭示直線和圓的關系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。3）情感目標： 在解決問題中，教師創設情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化

3、。3.教材的重點難點 直線和圓的三種位置關系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關系的性質與判定的應用。4.在教學中如何突破這個重點和難點 解決重點的方法主要是：（1）由學生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，并讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關系。是什么？）。在說直線與圓的位置關系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，

4、最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。（2）把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，并讓他們發現直線與圓的公共點的個數，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關系。（3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。（4）突破直線和圓的位置關系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，1,直線l與圓 O相交 <=> d<r 2,直線l與圓 O相切 <=> d=r 3,直線l與圓 O相

5、離 <=> d>r（上述結論中的符號“<=> ”讀作“等價于”） 式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關系的性質，右邊是反映直線和圓的位置關系的判定。二、學情分析根據初三學生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據他們的特點，聯系生活實際中結合問題結合本節課適合學生的學習材料注重激發學生的求知欲讓他們真正理解這節課是在學習了點和圓的位置關系的基礎上，進行的為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關系，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化

6、對分類和化歸思想的認識。 三、教法設計復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系，在直線與圓的位置關系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養學生互助、協作的精神。學生質疑這一環節充分培養學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。1,學生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學生回答的基礎上，教師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關系。 2,進一步讓學生感受到數學產生于生活，與生活密切相關，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關系。 3,強調公共點的唯一性。給出定義時，盡可

7、能地有學生來概括和敘述，有利于提高學生的語言表達能力。4,有利于新舊知識的聯系，培養學生的遷移能力,掌握用定量研究來解決問題的方法。在學生回答問題的基礎上，教師打出直線和圓的位置關系以及它們的數量特征。 5,通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個數量之間的關系來研究直線和圓的位置關系。這樣很好的體現數形結合的思想，使較為復雜的問題能簡單化。6,讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。 四、學法指導復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系，在直線與圓的位置關系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養學生互助、協作的精神。學生質疑這一環節充分培養學生

8、敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。 五、教學程序創設情境-導入新課- 新授-鞏固練習-學生質疑-學生小結-布置作業提問 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關系？ 討論 一輪紅日從海平面升起的照片 新授 給出相交、相切、相離的定義。 類比 復習點與圓的位置關系，討論它們的數量關系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關系的性質定理及判定方法。 鞏固練習 例1， 出示例題例1 在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm由學生填寫下例表格。直線和圓的位置關系公共點個數圓心到直線距離d與半徑r關系公共點名稱直線名稱圖形補充練習的答案由師生一起歸納填寫教學小結直線與圓的位置關系，讓學生自己歸納本節課學習的內容，培養學生用數學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現實生活中抽象出數學模型，體現了數學產生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉化，充分發揮了學生的