1、旋轉知識點總結與練習知識點1 旋轉的定義把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做_，點O叫做旋轉中心，_叫做旋轉角. 要點詮釋：旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度.1. 如圖,將正方形圖案繞中心O旋轉180°后,得到的圖案是 （ ）2. 如圖2，該圖形圍繞自己的旋轉中心，按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是（）旋轉的性質(1)對應點到旋轉中心的距離_； (2)對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等于_； (3)旋轉前后的兩個圖形_.要點詮釋：圖形繞某一點旋轉，既可以按順時針旋轉也可以按逆時針旋轉.ABO（第4題）3. 如圖，將ABC繞著點C按順時針方向旋轉2

2、0°，B點落在B位置，A點落在A位置，若ACAB，則BAC的度數是（ ）A50° B60° C70° D80°4.如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，把繞點順時針旋轉90°后得到，則點的坐標是A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）ABCDMNPP1M1N1第5題圖旋轉的作圖: 在畫旋轉圖形時，首先確定旋轉中心，其次確定圖形的關鍵點，再將這些關鍵，沿指定的方向旋轉指定的角度，然后連接對應的部分，形成相應的圖形ABCDMNPP1M1N1第11題圖ABCDMNPP1M1N1第11題圖5在下圖4×4的正

3、方形網格中，MNP繞某點旋轉一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉中心可能是 （ ） A.點A B.點B C.點C D.點D知識點2 中心對稱把一個圖形繞著某一點旋轉_，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或_，這個點叫做_，旋轉后能夠重合的對應點叫做關于對稱中心的_.要點詮釋：（1）有兩個圖形，能夠完全重合，即形狀大小都相同； （2）位置必須滿足一個條件：將其中一個圖形繞著某一個點旋轉180°能夠與另一個圖形重合 (全等圖形不一定是中心對稱的，而中心對稱的兩個圖形一定是全等的)6.如圖所示，在下列四組圖形中，右邊圖形與左邊圖形成中心對稱的有_. 中心對稱的性質

4、：中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經過_，并且被對稱中心所_.中心對稱的兩個圖形是_.7.如圖，已知ABC和點O.在圖中畫出ABC，使ABC與ABC關于O點成中心對稱. 知識點3中心對稱圖形把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形_，那么這個圖形叫做_，這個點叫它的_.要點詮釋：（1）中心對稱圖形指的是一個圖形；（2）線段，平行四邊形，圓等等都是中心對稱圖形.8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）9.如圖，直線EF經過平行四邊形ABCD的對角線的交點，若AE=3 cm，四邊形AEFB的面積為15 cm2，則CF=_，四邊形EDCF的面積為_

5、.知識點4求關于原點對稱的點的坐標兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號_，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P_.10.在平面直角坐標中，點(4，-5)關于原點的對稱點坐標是( ) A.(4，5) B.(4，-5) C.(-4，5) D.(-4，-5)11.點A(a-1，-3)與點B(-2，1-b)關于原點對稱，則 a+b 的值為_.12.ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A，B，C三點在格點上. (1)作出ABC關于軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標； (2)作出ABC關于原點O對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標.13、四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉一定角度后得到ABE，

6、如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉中心和旋轉角度（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關系如何？ 知識5綜合證明半角及三線共點問題【例1】 、分別是正方形的邊、上的點，且，為垂足，求證： 【鞏固】如圖，正方形的邊長為1，、上各存一點、，若的周長為2，求的度數 【例2】 如圖，在正方形中，是上一點，是延長線上一點，且（1）求證：；（2）在圖1中，若在上，且，則成立嗎？為什么？（3）運用解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖2，在直角梯形中，是 上一點，且，求的長【例3】 如圖所示，在等腰直角的斜邊上取兩點、，使，記，求證：以、為邊長的三角形的形狀是直角三角形.三線共點問題考點說明：圖形中出現有公共端點的相等線段，可考慮將含有相等線段的圖形繞公共端點旋轉兩相等線段的夾角后與另一相等線段重合【例4】 如圖，在中，是內的一點，且，求的度數 【