1、高三數學第三輪復習的有效性探討范桂林 如何科學的安排第三輪復習和應考準備，讓我們的學生在高考中發揮出優異的成績，是目前每一位老師心中的大事。第三輪的復習，如果能使學生在高考取得好成績，那么這樣的復習就是有效的、成功的。我準備從以下幾個方面進行探討。1考生在高考中易錯的點單看某一年高考中存在的問題，只能收獲點滴，而將連續幾年高考中存在的問題整體去分析，收獲就十分豐厚，因為我們每年都對上一年的高考進行了分析，并對下一年的高考命題進行了預測，所以整體去分析有利于清楚地看到復習中暴露的實質性問題。例如：2003年高考：（1）全國理科試卷，由于“計算量大 ”“梯度失恒”“新、奇題目多”，不少考生在應試中

2、很不適應，亂了陣腳，考的心灰意冷，導致一敗涂地。這里涉及到考生心理素質、意志品質、穩定心態等個性品質的要求。（2）天津卷，是新課程的第四年高考，而2004年是浙江省新課程的第一年高考，所以十分關注天津卷高考中考生出現的一些典型問題：【理科第4題】O是平面上一 定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足則P的軌跡一定通過ABC的（ ）A外心 B內心 C重心 D垂心試題設計新穎，暴露出考生對知識的理解不夠深刻，對三角形的“四心”概念模糊。【理科第17題】已知函數. （）求函數的最小正周期和最大值；（）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區間上的圖象.第二問作圖象，反映出基本功薄弱，得分不理想。

3、【理科第15題】某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）.現要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有 。（以數字作答）【文科第16題】將3種作物種植在如圖5塊試驗田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗田不能種植同一作物，不同的種植方法共有 種.（以數字答） 考生一味用排列組合去計算，結果分類分不清，重漏現象明顯。筆者發現不少高考排列題在遇到分類分清有難度時，回歸到課本上的最淺顯的“樹圖”來解，難度不大，化時也不多，正確率卻很高。第15題解：設4種不同顏色的花，其顏色分別記為A，B，C，D，則可見，用“樹圖”來解，實際上我們做了（）的工作，

4、真是事半功倍！【文科第15題】在平面幾何里，有勾股定理：“設ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的面面積與底面面積間的關系。可以得出的正確結論是：“設三棱錐ABCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則 ”。 考生遇到新穎題，表現出理性思維差，不會引申推廣。【文科第21題】已知函數是R上的偶函數，其圖象關于點對稱，且在區間上是單調函數.求的值.考生表現出基礎知識掌握不牢固，表達層次不清、不規范，踩“分”意識差。2004年浙江省高考：【理科第13題】已知則不等式x+(x+2)×f(x+2)5的解集是 【理科

5、第14題】已知平面上三點A、B、C滿足|=3，|=4，|=5，則×+×+×的值等于 . 考生既缺乏解題策略又暴露出計算能力差的弱點。【理科第17題】在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，且. （）求的值； （）若，求bc的最大值. 考生出現“cos(B+C)=cosA”的錯誤，以及解題步驟不全的現象。 【理科第20題】設曲線0）在點M（t,e- t）處的切線l與x軸y軸所圍成的三角形面積為S（t）.（）求切線l的方程； （）求S（t）的最大值. 不少考生對“”求導求錯，差了一個符號。理科第21題是一道解析幾何題，考生在解題中遇到，不會求m的取值范圍。20

6、05年浙江省高考：考生出現的問題主要有：（1）基本概念不清。如理科第19題中對的數學期望理解錯誤的，認為。17題中準線方程誤寫為的，或者干脆認為 的。（2）基礎知識掌握不牢固，基本方法運用不熟練。如第16題許多學生錯在了第一步關于原點對稱的問題上，導致第二步的解題白費功夫。在第一步大部分學生不能寫出關于原點對稱的表達式的推導過程，相當一部分學生將奇函數與這種原點對稱的兩個函數相互混淆。盡管評卷中還是采取了寬容的態度，仍有必要引起我們的注意，學生的推證能力相當薄弱，這與教師教學的重結果不重過程不無關系。如第17題第二步許多學生在得到的表達式后就放在那兒了，而沒能把求最值的各種方法運用到解題中來。

7、 （3）運算能力較弱，運算的求簡意識較差。如選擇題第14、15題，算錯的學生較多；用向量法解第18題時，坐標系的選擇非常盲目、不合理，導致運算復雜而致錯。（4）對立體幾何兩種方法的把握能力薄弱，不能運用自如，特別表現在空間角向平面角的轉化和向量法的坐標、參數選擇上。第18題，第一步用傳統法非常簡單，結果一些學生這么簡單的一步卻空在那兒，選擇向量法的學生好多第二步第三步都解出來，第一步卻空著。第二步用傳統法又比較難，而用向量法得分非常高，但仍出現學生坐標選擇不當，參數沒有選好，造成計算困難。 （5）審題不仔細。例如第19題許多學生沒有注意到第一步中有一句話“有三次摸到紅球即停止”，仍去計算、，或

8、者將誤算。又如填空題第14題，很多學生沒有注意“排成一排”，而將答案誤為“351”。 （6）在解題過程中，思考不嚴謹。如第17題第二步大部分學生沒有考慮的情況和的情況。（7）解題過程的表達不規范。解題時，數學過程的表述過于簡單化，有的是只有答案沒有過程，沒有進行分析。這樣即使答案完全正確，也會扣去相應的要點分。特別是重要的公式在得分中起重要作用，卻被考生忽視。2. 高考閱卷評分的原則評分原則，可以使我們在復習中懂得規范答題、機智答題，避免不必要的答題扣分，不錯過能得分的機會，爭取多得分 高考閱卷評分實行懂多少知識給多少分的評分辦法，叫做“分段評分”。而考生“分段得分”的基本策略是：會做的題目力

9、求不失分，部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不注意準確表達和規范書寫，常常被“分段扣分”。閱卷經驗告訴我們，解答立體幾何題時，用向量處理的往往扣分少。解答題閱卷的評分原則一般是：第(1)問，錯或未做,而第(2)問對，則第(2)問的分全給；前面錯引起后面方法用對但結果出錯，則后面給一半分。 3.第三輪復習的思路第三輪復習是高三復習的“收官階段”，要體現“收斂性、針對性和綜合性”。（1）收斂性，主要是指思維的收斂。學生對以前所學的解題方法，需從中優選出一種最好（或較好）的方法，并在解題中有效地使用。這里更強調的是思維的有效性，會通過觀察、比較、分析、判斷，尋求與設計合理、簡捷的解題方法和解題途

10、徑，并能準確、清晰、有條理地進行表述。這里更突出能力的要求。（2）針對性，即對各種類型的解題方法和解答要求要有針對性。如選擇題應根據選擇題的特點去解，解答題應根據解答題的解答要求去解答。如選擇題可以在觀察的基礎上運用直覺去判斷結論的可能性；可以用特殊值法、驗證法、排除法等方法去解答。而解答題，更強調的是過程，必須做到思路清晰，書寫規范，理由充分，步步有據。（3）綜合性，有兩層意思。一是學生在解決一個問題中要會綜合運用知識和方法；另一層意思是綜合訓練。前者要突出思想方法在解題中的作用；后者要突出適應能力。綜合訓練中，學生所處的情景是開放的。在做題時，不象在專題訓練中那樣，有外來的信息提示，完全要

11、學生在開放的情景中，對所遇到的問題作出觀察、分析、判斷，然后選擇適當的方法加以解決。在綜合訓練的這一過程中，學生需要一個磨合過程（就象一輛汽車，裝配好以后還有一段磨缸的時期），以逐漸達到最佳的狀態4. 第三輪復習的做法（1）精選好例題和習題，練在關鍵處。（2）關注基礎，防止一味鉆難題、怪題。（3）突出重點，加大對主干知識的復習力度。（4）注意通性通法，突出數學基本思想方法。 （5）“一題多解”要適度，要淡化特殊技巧。（6）全面查缺補漏，查找自己復習中的“盲點”，及時填補。在高考中，我們發現有一些學生平時在一、二、三模擬考中，數學成績100分左右，而在高考中卻考出135分以上的好成績。相反，平時

12、成績在120分以上的學生高考倒只有110分多點。分析其原因，這兩位同學存在的“盲點”不一樣。而這些“盲點”不是難點，往往是很長時間沒注意的知識點，稍作復習就可補上的。所以，學生在練習中低檔題時，自覺發現自己存在的“盲點”，有利于在高考中取得好成績。最好將高考試題中的中檔題匯編成10套（每套14題左右）練習，做好錯誤統計與分析工作，使查缺補漏工作落實到實處。（7）有針對性地做解答題在解答題的備考中，中下水平的考生多做三角、向量、概率、立幾題，中上水平的考生多做數列、導數、解幾題、拔尖的考生多做解幾、函數與導數綜合題，要特別關注常見放宿法應用技巧，常見的分類討論方式，函數與方程思想的熟練掌握，數形

13、結合的靈活運用，復雜、陌生問題的合理轉化。還要特別關注解答題答題的規范性、嚴謹性研究。（9）注重心理調節。 臨高考前，學生應調整心態，溫故知新，不必再找新題、難題。每天可做5-6道選擇題，3-4道填空題，2道解答題。題目不必新，可以是自己做過的題。最好臨考前挑三次模擬考中自己感覺最好的那份數學試卷，從頭到尾做一遍。這樣，有了好的感覺就會有好競技狀態。 18世紀英國的一位有錢的紳士，一天深夜他走在回家的路上，被一個蓬頭垢面衣衫襤褸的小男孩兒攔住了。“先生，請您買一包火柴吧”，小男孩兒說道。“我不買”。紳士回答說。說著紳士躲開男孩兒繼續走，“先生，請您買一包吧，我今天還什么東西也沒有吃呢”小男孩兒追上來說。紳士看到躲不開男孩兒，便說：“可是我沒有零錢呀”，“先生，你先拿上火柴，我去給你換零錢”。說完男孩兒拿著紳士給的一個英鎊快步跑走了，紳士等了很久，男孩兒仍然沒有回來，紳士無奈地回家了。 第二天，紳士正在自己的辦公室工作，仆人說來了一個男孩兒要求面見紳士。于是男孩兒被叫了進來，這個男孩兒比賣火柴的男孩兒矮了一些，穿的更破爛。“先生，對不起了