1、高中數學必修五綜合練習4考號 班級 姓名 一選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，滿分50分，）1不在 3x+ 2y < 6 表示的平面區域內的一個點是 A（0，0）B（1，1）C（0，2）D （2，0）2如果a、x1、x2、b成等差數列，a、y1、y2、b成等比數列，那么等于A B C D 3若，則 A B C D 4數列則是該數列的A 第6項 B 第7項 C 第10項 D 第11項5拋物線y=ax2bxc與x軸的兩個交點為(, 0), (, 0)，則ax2bxc>0的解的情況是 A <x< B x>或x< C x±  D 不確定，與

2、a的符號有關6 若且，則下列四個數中最大的是 2ab 7如圖，為了測量隧道兩口之間AB的長度，對給出的四組數據，計算時要求最簡便，測量時要求最容易，應當采用的一組是A B C D 8已知，則的最小值為A 8 B 6 C D 9給出平面區域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值是 A B 1 C 4 D 10下列函數中，最小值為4的有多少個？ A4 B3 C2 D1二填空題（本大題共4個小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在答題卷中相應的空格中）11不等式的解集是 ，12在中，則最短邊的長是 ，13約束條件構成的區域的面積是

3、平方單位，14等差數列an中，Sn是它的前n項之和，且S6S7，S7S8，則比數列的公差d0 S9一定小于S6a7是各項中最大的一項 S7一定是Sn中的最大值其中正確的是 （填入你認為正確的所有序號）三解答題（滿分80分）15（本小題12分）在等比數列中，公比，前項和，求首項和項數16（本小題13分）若不等式的解集是，求不等式的解集.17（本小題13分）某工廠要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8，最大裝水量為72，池底和池壁的造價分別為元、元，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低？最低造價是多少？18（本小題14分）某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66

4、臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規格：甲種薄鋼板每張面積2，可做A、B的外殼分別為2個和7個，乙種薄鋼板每張面積5，可做A、B的外殼分別為7個和9個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最小？19（本小題14分）在等差數列中，前項和滿足條件， （1）求數列的通項公式和；（2）記，求數列的前項和20（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號在當時氣象條件下，聲波

5、在水中的傳播速度是1. 5 km/s. （1）設A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值； （2）求靜止目標P到海防警戒線L的距離（結果精確到0.01 km）。 文1、2、8專用必修五綜合練習4參考答案及評分標準一選擇題（每小題5分，滿分50分，把正確答案的代號填在答題卷的相應表格中）題目12345678910答案DACBDBACAD二填空題（每小題5分，滿分20分，把答案填在下面的空格中） 11 ， 12 2 ，13 ，14 。 三解答題（滿分80分）15（本小題12分）解：由已知，得 3分6分 由得，解得 9分 將代入得 ， 即 ，解得 n5 11分 數列的首項，項數n5

6、 12分16（本小題滿分13分）解：由已知條件可知，且是方程的兩個根，3分由根與系數的關系得，解得 6分 所以變為 8分 10分 12分 即不等式的解集是 13分17（本小題13分）解：設池底一邊長為，水池的高為，池底、池壁造價分別為，則總造價為 2分由最大裝水量知， 3分 5分 7分 10分當且僅當即時，總造價最低，12分答：將水池底的矩形另一邊和長方體高都設計為時，總造價最低，最低造價為元。 13分18（本小題14分）解：設甲乙兩種薄鋼板各用張，用料總面積為，則目標函數為， 2分約束條件為 ： 5分作出約束條件的可行域如圖： 8分作直線：，平移，觀察知，當經過點時，取到最小值。10分解方程組，得點坐標為 12分所以 13分答：甲種鋼板用3張，乙種鋼板用5張，能夠使總的用料面積最小。 14分19（本小題14分）解：（1）設等差數列的公差為,由得：，所以，且， 3分所以 5分 6分（2）由，得 所以， 8分 ， 10分-得 12分 13分所以 14分20（本小題14分） 解：(1)依題意，(km)， 2分（km） 4分因此 5分在PAB中，AB= 20 km， 7分同理，在PAC中， 8分由于