1、高一年下學(xué)期期末考模擬卷4（必修2、5）1、 選擇題（本題共10小題，每題5分，共50分）1、在空間直角坐標(biāo)系中Q(1,4,2)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為（ ）A.21 B. C.3 D. 2、下列命題是真命題的是( ) A.經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B.經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面C.四邊形確定一個(gè)平面 D.兩條相交直線確定一個(gè)平面3、兩圓和的位置關(guān)系是（ ）A.相離.相交.內(nèi)切.外切4、直線的位置關(guān)系是 （ ） A .垂直 B .平行 C. 相交但不垂直 D .不能確定5、已知兩點(diǎn)A（9，4）和B（3，6），則以AB為直徑的圓的方程為（ ）A. B. C. D.6、直線與圓的位置關(guān)系是：（ ）A.

2、 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.7、過原點(diǎn)的直線與圓相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是A. B. C.y= D.y=8、在等比數(shù)列中，若，則的值為（）A.9 B. 6 C. 3 D. 29、已知圓的方程為設(shè)該圓過點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（ ）ABCD10、已知點(diǎn)M是圓上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值為（ ）AB1C2D二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11、圓心在原點(diǎn)與直線相切的圓的方程為 12、如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的正投影可能是_（要求：把可能的圖的序號(hào)都填上）13、

3、圓內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),AB過點(diǎn)P, 圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于，則直線AB的方程為14、已知實(shí)數(shù)滿足, 求的取值范圍為 三、解答題（本題共6題，其中第1516每題12分，第1720每題14分，共80分）15、設(shè)等差數(shù)列滿足，。（1）求的通項(xiàng)公式； （2）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。16、已知圓與軸相切，圓心在直線上，且圓在直線上截得的弦長(zhǎng)為 ，求此圓的方程。17、已知圓O：和定點(diǎn)A（2，1），由圓O外一點(diǎn)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足 （1）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系； （2）求線段PQ長(zhǎng)的最小值。18、已知圓C：（1）直線過點(diǎn)被圓C截得的弦長(zhǎng)為8，求直線的方程；（2）已知為圓內(nèi)

4、一點(diǎn)，求以為中點(diǎn)的弦所在直線方程。19、在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上（1）求圓C的方程； （2）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且求的值20、已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求（3）問是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意都成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.高一年下學(xué)期期末考模擬卷4（必修2、5）參考答案一、選擇題；（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）題號(hào)12345678910答案BDCAABCCBC2、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、 12、 13、 14、三、解答題：（本大題共

5、6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15（12分）解：（1）由及，得，可解得 .5分因此數(shù)列的通項(xiàng)公式。 .6分（2）由（1）知，.9分因?yàn)椋援?dāng)=5時(shí)，取得最大值.12分16.(12分)解：設(shè)所求圓的方程為，1分 則7分 解得或10分所以，所求圓的方程為，或12分17.（14分）解：（1）連接OP，因?yàn)镼為切點(diǎn)，.1分由勾股定理有， .3分又由已知|PQ|=|PA|，故即，.6分化簡(jiǎn)，得。.8分（2）由，得，.9分 .12分故當(dāng)時(shí)，即線段長(zhǎng)取最小值為.14分18.(14分)解：（1）圓方程可化為 圓心，半徑2分設(shè)圓心C到的距離為，則，4分當(dāng)直線的斜率不存在時(shí) ，則的方

6、程為，點(diǎn)到的距離為，符合題意.6分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，即，解得，8分的方程為.9分綜上所述，直線的方程為或.10分（2）依垂徑定理可知，以Q為中點(diǎn)的弦垂直于點(diǎn)Q與圓心C的連線，因?yàn)橄宜谥本€斜率 .12分弦所在直線方程為，即 .14分19（14分）解：（）曲線與y軸的交點(diǎn)為（0，1），與x軸的交點(diǎn)為（故可設(shè)C的圓心為（3，t），.2分則有解得t=1. .4分則圓C的半徑為 .5分 所以圓C的方程為.6分（）設(shè)A（），B（），其坐標(biāo)滿足方程組： 消去y，得到方程.8分由已知可得，判別式.9分因此，從而.10分由于OAOB，可得.11分又.12分所以 .13分由，得，滿足故.14分20（14分）（1）證：an，an+1是關(guān)于x 的方程x22n x+ bn=0 (nN*)的兩根， 2分，故數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為1的等比數(shù)列. 4分(2)解：由(1)得，即， 6分Sn=a1+ a2+ a3+ an=(2+22+23+2n)(1)+ (1)2+(1)n， 8分（3）要使得bnSn0對(duì)任意nN*都成立，即對(duì)任意nN*都成立. 當(dāng)n為