1、首先，采樣點數不變，改變采樣頻率信號頻率取50Hz采樣頻率取50、100、200、1000四種情況。采樣點數N=128.程序：fs=50（100、200、1000）; %設定采樣頻率N=128;n=0:N-1;t=n/fs;f0=50; %設定正弦信號頻率%生成正弦信號x=sin(2*pi*f0*t);figure(1);subplot(111);plot(t,x);%作正弦信號的時域波形xlabel('t');ylabel('y');title('正弦信號y=2*pi*50t時域波形');grid;f0=50Hz時，產生混疊 f0=100Hz時

2、，理論上恰好不產生混疊，但實際上已經錯誤。f0=200Hz時，比較尖，不平滑f0=1000Hz時，比較平滑下面做FFT變換兩種：一種是MATLAB自帶的FFT變換程序，另一種是自編的FFT變換程序。先介紹自編程序：y=myfft（x，n）function y= myfft(xr,n)p=0:n-1;% 開始倒位序nu=log2(n);p1=p;b=zeros(1,n);for t=1:nu; p2=floor(p1/2); b=b*2+(p1-2*p2); p1=p2;end;yr(p+1)=xr(b+1);xr=yr; % 倒位序結束t=0:n/2-1; %計算因子w開始 (只計算w0到w

3、n/2-1)for v=0:n/2-1;w=exp(-2*i*pi*t/n);end; %計算因子w結束for m=1:nu;% 計算x(k)開始 h=2(m-1); k=1; while(k<n+1) for t=1:h; y=bitshift(k-1,nu-m,nu)+1; %求w的冪次數 xch(k)=xr(k)+w(y)*xr(k+h); k=k+1; end; for t=1:h; y=bitshift(k-1-h,nu-m,nu)+1; %求w的冪次數 xch(k)=xr(k-h)-xr(k)*w(y); k=k+1; end; end; xr=xch;end;% 計算x(k

4、)結束y=xr%輸出變換后的結果給出畫圖程序：fs=(自取);%設定采樣頻率N=(自取);n=0:N-1;t=n/fs;f0=50;%設定正弦信號頻率%生成正弦信號x=sin(2*pi*f0*t);%進行FFT變換并做頻譜圖y=fft(x,N)（或者是myfft）;%進行fft變換mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%進行對應的頻率轉換figure(1);subplot(111);plot(f,mag);%做頻譜圖axis(0,100,0,80（可改）);xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅值');title('正弦信號y=sin(2*pi*f0*t)幅頻譜圖');grid;給定信號頻率50Hz，采樣頻率1000Hz，改變采樣點數NN=128N=512N=1024給定信號頻率50Hz，采樣頻率200Hz，采樣點數N=128給定信號頻