1、長 春 工 業 大 學 課 程 教 案講 稿 用 紙講 授 內 容教學設計備注5.1 概述本章考察流固兩相物系中固體顆粒與流體間的相對運動。在流固兩相物系中，不論作為連續相的流體處于靜止還是作莫種運動，只要固體顆粒的密度大于流體的密度，那么在重力場中，固體顆粒將在重力方向上與流體做相對運動，在離心力場中，則與流體作離心力方向上的相對運動。許多化工過程與此種相對運動相聯系，例如：（1）兩相物系的沉降分離，其中依靠重力的稱為重力沉降，依靠離心力的稱為離心沉降。（2）流固兩相之間進行某種物理與化學過程，如固體物料的干燥（氣流干燥、噴霧干燥、沸騰干燥）。（3）固體顆粒的流動輸送。流固兩相物系內的相對運

2、動規律是上述各過程設計計算的基礎。固體顆粒對流體的相對運動規律與物理學中的自由落體運動規律的根本區別是后者不考慮流體對固體運動的阻力。當固體尺寸較大時，阻力遠小于重力，因而可以略去（舉蘋果重力沉降例子）。但當顆粒尺寸較小時，或流體為液體時，阻力不容忽略（舉細粉筆頭或綠豆重力沉降）離子。由此可見，對流固兩相物系中的相對運動的考察應從流體對顆粒運動的阻力著手。長 春 工 業 大 學 課 程 教 案講 稿 用 紙講 授 內 容教學設計備注5.2顆粒的沉降運動流體對固體顆粒的繞流前幾章討論靜止的固體壁面對流體流動的阻力及由此產生的流體的機械能損失（習慣稱為阻力損失）。本節將著重討論流體與固體顆粒相對運

3、動時流體對顆粒的作用力曳力。流體與固體顆粒之間的相對運動可分為以下三種情況： 顆粒靜止，流體對其做繞流； 流體靜止，顆粒作沉降運動； 顆粒與流體都運動，但保持一定的相對運動。上述三種情況，只要顆粒與流體之間的相對運動速度相同，流體對顆粒的作用力曳力（即阻力）在本質上無區別，都是由于兩者間相對運動造成的阻力。因此，可以第（1）種情況(繞流)為例來分析顆粒相對于流體作運動時所受的阻力。（1）兩種曳力表面曳力和形體曳力回顧第1章流體沿固體壁面流過的阻力氛圍兩類：表皮阻力（即表面摩擦阻力）和形體阻力（邊界層分離產生旋渦），繞流時顆粒受到流體的總曳力=表面曳力+形體曳力。與流體、相對流速有關，而且受顆粒

4、的形狀與定向的影響，問題較為復雜。至今，只有幾何形狀簡單的少數情況才可以得到的理論計算式。例如，粘性流體對球體的低速繞流（也稱爬流）時的理論式即斯托克律（Stokes）定律為：當流速較高時，Sokes定律不成立。因此，對一般流動條件下的球形顆粒及其其他形狀的顆粒，的數值尚需通過實驗解決。（2）曳力（阻力）系數對球形顆粒，用因次分析并整理后可得 與關系的實驗測定結果見圖。長 春 工 業 大 學 課 程 教 案講 稿 用 紙講 授 內 容教學設計備注圖中球形顆粒的曲線在不同的雷諾數范圍內可用公式表示如下：，層流區，Sokes定律區 （5-6） ，過渡區，Allen定律區 （5-7） ，湍流區，Ne

5、wton定律區 （5-8） 注意定義與第1章不同，特別流型值亦不同！把代入式（5-5）得 說明在層流區實驗結果與理論推導一致。其他區域的解同學們可結合有關內容自學掌握。我這里著重說明的是Allen定律誤差極大（平均誤差高達15.5%，應當加以否定）。陳文靖用多項式擬合計算區間內的值，平均誤差僅0.486%，該式形式如下： 長 春 工 業 大 學 課 程 教 案講 稿 用 紙講 授 內 容教學設計備注（推廣到噴霧干燥，氣流干燥大部分均在次區間），式中，。 Allen誤差大的原因？（用直線取代本來是曲線的原始數據，偏離原始數據太遠，計算誤差大） 計算機讀圖技術，一元非線性擬合，多元非線性擬合，多元

6、非線性智能擬合。靜止流體中顆粒的自由沉降（1）沉降的加速段將一個表面光滑的球形顆粒置于靜止的流體中，若，顆粒在重力的作用下沿重力方向作沉降運動，此時顆粒受到哪些力的作用呢根據牛頓第二定律得或者開始瞬間，最大，顆粒作加速運動。（2）沉降的等速階段隨，,到某一數值時，式（5-16）右邊等于零，此時，顆粒將以恒定不變的速度維持下降。此稱為顆粒的沉降速度或造端速度。對小顆粒，沉降的加速段很短，加速度所經歷的距離也很小。因此，對小顆粒沉降的加速度可以忽略，而近似認為顆粒始終以下降。 長 春 工 業 大 學 課 程 教 案講 稿 用 紙講 授 內 容教學設計備注（3）顆粒的沉降速度對球形顆粒，當時，由式（

7、5-16）可得式中 與有關，也與有關，將不同區域的與的關系式（5-6）式（5-8）分別帶入上式，整理得，層流區（Sokes區） ，過渡區（Allen區） ，湍流區（Newton區） 因與有關，故需用試差法求解（試差步驟簡介），有沒有什么辦法可以避免試差，請查閱其他教材，將查閱結果整理成書面材料（用自己的語言表達）于星期五之前按時間次序取前3名交給老師，期末成績加2分。與的關系式用陳文靖擬合式表達更精確，但求需編程計算，若感興趣的同學編譯通過的程序于星期五之前按時間順序取前3名交給老師，期末成績加5分。（4）其他因素對沉降速度的影響干擾沉降端效應分子運動非球形顆粒長 春 工 業 大 學 課 程

8、教 案講 稿 用 紙講 授 內 容教學設計備注5.3 沉降分離設備 重力沉降設備1分級器利用不同粒徑或不同密度的顆粒在流體中的沉降速度不同這一原理來實現它們分離的設備稱為分級器。將沉降速度不同的兩種顆粒傾倒到向上流動的水流中，若水的速度調整到在兩者的沉降速度之間，則沉降速度較小的那部分顆粒便被漂走分出。若有密度不同的a、b兩種顆粒要分離，且兩種顆粒的直徑范圍都很大，則由于密度大而直徑小的顆粒與密度小而直徑大的顆粒可能具有相同的沉降速度，使兩者不能完全分離。上式表明，不同直徑的顆粒因為密度不同而具有相同的沉降速度，該式代表了具有相同沉降速度的兩種顆粒的直徑比。2降塵室（1）工作原理：如圖所示，氣

9、體入室后，因流通截面擴大而速度減慢。氣流中的塵粒一方面隨氣流沿水平方向運動，其速度與氣流速度相同；另一方面在重力作用下以沉降速度垂直向下運動。只要氣體室內所經歷時間大于塵粒從室頂沉降到室底所用時間，塵粒便可分離出來。長 春 工 業 大 學 課 程 教 案講 稿 用 紙講 授 內 容教學設計備注（2）能被除去的最小顆粒直徑：顯然，粒子直徑越大，越容易被除去。下面考慮如何確定能被作去的最小顆粒直徑。前已述及，某一粒徑的粒子能100%被除去的條件是其從室頂沉降到室底所需要時間小于氣流在室內的停留時間，前者可用該粒子的室高除以沉降速度而得；而后者由室長除以氣流速度而得：，即（4）其中為以氣體體積流量表

10、示的處理量，m3/s；為降塵室的底面積，。該式給出了顆粒能被除去的條件，即其沉降速度要大于處理量與底面積之商。顯然，該式取等號式時對應著能被除去的最小顆粒（因為考慮的是最小顆粒直徑，所以可以認為沉降運動處于層流區）。，（5）說明：顯然，能被（100%）除去的最小顆粒尺寸不僅與顆粒和氣體的性質有關，還與處理量和降塵室底面積有關。（3）最大處理量：由式（4）可知，由此可以計算含塵氣體的最大處理量。說明：含塵氣體的最大處理量與某一粒徑對應的，是指這一粒徑及大于該粒徑的顆粒都能100%被除去時的最大氣體量；最大的氣體處理量不僅與粒徑相對應，還與降塵室底面積有關，底面積越大處理量越大，但處理量與高度無關

11、。為此，降塵室都做成扁平形；為提高氣體處理量，室內以水平隔板將降塵室分割居若干層，稱為多層降塵室。隔板的間距應考慮出灰的方便。（4）補充說明：氣體在降塵室內流通截面上的均布非常重要，分布不均必須有部分氣體在室內停留時間過短，其中所含顆粒來不及沉降而被帶出室外。為使氣體均布，降塵室進出口通常都做成錐形；為防止操作過程中已被除下的塵粒又被氣流重新卷起，降塵室的操作氣速往往很低；另外，為保證分離效率，室底面積也必須較大。因此，降塵室是一種龐大而低效的設備，通常只能捕獲大于50的粗顆粒。要將更細小的顆粒分離出來，就必須采用更高效的除塵設備。長 春 工 業 大 學 課 程 教 案講 稿 用 紙講 授 內

12、 容教學設計備注 離心沉降設備 顆粒在重力或離心力場中都可發生沉降過程。利用離心力比利用重力要有效得多，因為顆粒的離心力由旋轉而產生，轉速越大，則離心力越大；而顆粒所受的重力卻是固定的。因此，利用離心力作用的分離設備不僅可以分離出比較小的顆粒，而且設備的體積也可縮小很多。 1旋風分離器（1）構造與工作原理：旋風分離器是利用離心沉降原理從氣流中分離出顆粒的設備。如圖所示，上部為圓筒形、下部為圓錐形；含塵氣體從圓筒上側的矩形進氣管以切線方向進入，藉此來獲得器內的旋轉運動。氣體在器內按螺旋形路線向器底旋轉，到達底部后折而向上，成為內層的上旋的氣流，稱為氣芯，然后從頂部的中央排氣管排出。氣體中所夾帶的

13、塵粒在隨氣流旋轉的過程中，由于密度較大，受離心力的作用逐漸沉降到器壁，碰到器壁后落下，滑向出灰口。 旋風分離器各部分的尺寸都有一定的比例，只要規定出其中一個主要尺寸，如圓筒直徑D或進氣口寬度B，則其它各部分的尺寸亦確定。（2）分離性能估計能被分離出的最小顆粒直徑臨界直徑：假定：顆粒與氣體在旋風分離器內的切線速度恒定，與所在位置無關，且等于在進口處的速度；顆粒沉降過程中所穿過的最大氣層厚度等進氣口寬度B；顆粒與氣流的相對運動為層流。在第三個假設條件下，顆粒沉降速度仍可用Stokes公式表示，只是需要將其中重力加速度換為離心加速度。考慮到氣體的密度遠小于顆粒的密度，并以氣體進口速度代替切線速度，旋

14、轉半徑取平均值，則沉降速度可表示為：根據第二條假設，沉降時間=令氣體進入氣芯以前在向內旋轉的圈數為N，由運行距離為，故得氣體在器內的有效停留時間為：停留時間=某一粒徑的顆粒能100%地被分離出來的條件是：該粒徑的顆粒穿過最大氣層厚度所需要時間小于等于氣體在器內的有效停留時間，即長 春 工 業 大 學 課 程 教 案講 稿 用 紙講 授 內 容教學設計備注；（6）上式如果取等號，就是恰好能100%被分離出來的顆粒直徑，以表示。其中氣體在器內旋轉圈數N經常取5。可見，臨界直徑不僅與顆粒和氣體的性質有關，而且與旋風分離器的結構和處理量有關。處理量越小（越小）、顆粒密度越大、進口越窄、長徑比越大（N越

15、大），則臨界直徑越小，或者說越容易分離。導出該式的假定很勉強，故只屬粗略估計。分離效率粉塵中含有大小不同的顆粒，通過旋風分離器后，各種大小不同的顆粒被分離出的百分數各不相同，按顆粒大小分別表示出各自被分離的質量分率，此即粒級效率。顯然，直徑大于臨界直徑的顆粒粒級效率均為1。假設顆粒進入器內時分布完全均勻，則與器壁距離小于的各種直徑的顆粒所占的質量分率應為。有些顆粒，雖然直徑小于臨界直徑，但進入器內時它們與器壁的距離小于B，故也可能被分離。由式（6）可知，能被分離出的顆粒直徑與此顆粒距器壁的距離的1/2次成正比。于是：。考慮式（6）的意義，該式的含意是：進入時離器壁為的顆粒中，直徑等于的都能被分離，即。于是：式中的即為直徑等于d的顆粒的粒級效率。進入旋風分離器的全部粉塵中實際上能被分離出來的總質量分率，稱為總效率。總效率不僅與旋風分離器的粒級效率有關，還與進入粉塵的粒