1、第二十二章二次函數(shù)自主檢測第二十二章二次函數(shù)自主檢測(滿分：滿分：120 分分時(shí)間：時(shí)間：100 分鐘分鐘)一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 30 分分)1下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是()Ay1 2x2By2(x1)24C.12(x1)(x4)Dy(x2)2x22把二次函數(shù)把二次函數(shù) y14x2x3 用配方法化成用配方法化成 ya(xh)2k 的形式的形式()Ay14(x2)22By14(x2)24Cy14(x2)24Dy12x12233對(duì)拋物線對(duì)拋物線 yx22x3 而言，下列結(jié)論正確的是而言，下列結(jié)論正確的

2、是()A與與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)B開口向上開口向上C與與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)D頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)4二次函數(shù)二次函數(shù) y2x2mx8 的圖象如圖的圖象如圖 221，則，則 m 的值是的值是()A8B8C8D6圖圖 221圖圖 2225已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) yax2bxc(a0)的圖象如圖的圖象如圖 222，當(dāng)當(dāng)5x0 時(shí)時(shí)，下列說法正確的是下列說法正確的是()A有最小值有最小值5、最大值、最大值 0B有最小值有最小值3、最大值、最大值 6C有最小值有最小值 0、最大值、最大值 6D有最小值有最小值 2、最大值、最大值 66將拋物線將拋物線 y3x

3、2向左平移向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位，所得拋物線為個(gè)單位，所得拋物線為()Ay3(x2)21By3(x2)21Cy3(x2)21Dy3(x2)217二次函數(shù)二次函數(shù) yax2bxc(a0)的圖象如圖的圖象如圖 223，下列結(jié)論正確的是，下列結(jié)論正確的是()Aa0Bb24ac0C當(dāng)當(dāng)1x0Db2a1圖圖 223圖圖 2248如圖如圖 224，拋物線拋物線 yx2bxc 與與 x 軸交于軸交于 A，B 兩點(diǎn)兩點(diǎn)，與與 y 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) C，OBC45，則下則下列各式成立的是列各式成立的是()Abc10Bbc10Cbc10Dbc109已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)

4、yax2bxc(其中其中 a0，b0，c0)與與 y 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) C，與，與 x 軸交于軸交于 A，B 兩點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)，點(diǎn) A在點(diǎn)在點(diǎn) B 左側(cè)點(diǎn)左側(cè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,0)，OC3OB.(1)求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)若點(diǎn) D 是線段是線段 AC 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形 ABCD 面積的最大值；面積的最大值；(3)若點(diǎn)若點(diǎn) E 在在 x 軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn) P 在拋物線上是否存在以在拋物線上是否存在以 A，C，E，P 為頂點(diǎn)且以為頂點(diǎn)且以 AC 為一邊的平行四為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)邊形？若存在，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不

5、存在，請(qǐng)說明理由的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由第二十二章自主檢測第二十二章自主檢測1D2.C3.D4.B5.B6.C7.D8D解析解析：OBC45，|OC|OB|，B 點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0)，把把(c,0)代入代入 yx2bxc，得得 c2bcc0，即，即 cb10.9C解析：解析：由由 a0 知知正確，又正確，又b2a0，4acb24a0，且對(duì)稱軸在，且對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)，故圖象與軸左側(cè)，故圖象與 x 軸的交點(diǎn)有一個(gè)在軸的交點(diǎn)有一個(gè)在 y 軸的右側(cè)，軸的右側(cè)，正確正確10C11512.413y2x24x514.(2，1)15.四四16y12x24x解析：解析：SAEFS正方形正方形ABC

6、DSABESADFSECF，即，即 y162124(4x)12x2，即，即 y12x24x.17解：解：對(duì)稱軸為對(duì)稱軸為 x1，設(shè)其解析式為設(shè)其解析式為 ya(x1)2k(a0)拋物線過拋物線過 A(1,4)，B(2,1)，4a 11 2k，1a 21 2k.解得解得a1，k0.y(x1)2x22x1.18解：解：(1)點(diǎn)點(diǎn) A 在函數(shù)在函數(shù) y5x的圖象上，的圖象上，m515.點(diǎn)點(diǎn) A 坐標(biāo)為坐標(biāo)為(1，5)點(diǎn)點(diǎn) A 在二次函數(shù)圖象上，在二次函數(shù)圖象上，12c5，即，即 c2.(2)二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的解析式為 yx22x2，yx22x2(x1)21.對(duì)稱軸為直線對(duì)稱軸為直線 x1，

7、頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)19解解：設(shè)窗框長為設(shè)窗框長為 x 米米，則寬為則寬為123x3(4x)米米，矩形窗框的面積為矩形窗框的面積為 yx(4x)x24x(x2)24.a12.8.汽車能順利通過大門汽車能順利通過大門22解：解：(1)由拋物線過由拋物線過(0，3)，得，得3|a|4，|a|1，即，即 a1.拋物線開口向上，拋物線開口向上，a1.故拋物線的解析式為故拋物線的解析式為 yx22x3.(2)yx22x3(x1)24，當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)，時(shí)，y 有最小值有最小值4.23解：解：(1)把把(5,0)，0，52 ，(1,6)分別代入拋物線，解得分別代入拋物線，解得 a12，b3，c5

8、2，y12x23x52.(2)令令12x23x522x3，整理后，得，整理后，得12x2x1120，140，所以事故發(fā)生時(shí)汽車超速行駛，所以事故發(fā)生時(shí)汽車超速行駛25解：解：(1)OC3OB，B(1,0)，C(0，3)把點(diǎn)把點(diǎn) B，C 的坐標(biāo)代入的坐標(biāo)代入 yax23axc，得，得a3ac0，c3.解得解得a34，c3.y34x294x3.(2)如圖如圖 D86.過點(diǎn)過點(diǎn) D 作作 DMy 軸分別交線段軸分別交線段 AC 和和 x 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn) M，N.S四邊形四邊形ABCDSABCSACD15212DM(ANON)1522DM，A(4,0)，C(0，3)，設(shè)直線設(shè)直線 AC 的解析式為的解析

9、式為 ykxb，代入，求得代入，求得 y34x3.令令 Dx，34x294x3，Mx，34x3，DM34x334x294x334(x2)23，當(dāng)當(dāng) x2 時(shí)，時(shí)，DM 有最大值有最大值 3.此時(shí)四邊形此時(shí)四邊形 ABCD 面積有最大值為面積有最大值為272.圖圖 D86圖圖 D87(3)如圖如圖 D87，討論討論：過點(diǎn)過點(diǎn) C 作作 CP1x 軸交拋物線于點(diǎn)軸交拋物線于點(diǎn) P1，過點(diǎn)過點(diǎn) P1作作 P1E1AC 交交 x 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn) E1，此時(shí)四邊形此時(shí)四邊形 ACP1E1為平行四邊形為平行四邊形C(0，3)，令，令34x294x33，x0 或或 x3.P1(3，3)平移直線平移直線 AC 交交 x 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn) E，交，交 x 軸上方的拋物線于點(diǎn)軸上方的拋物線于點(diǎn) P，當(dāng)，當(dāng) ACPE 時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形 ACEP 為平行為平行四邊形，四邊形，C(0，3)，可令可令 P(x,3)，由