1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（19）班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1 sin600º的值為_2 化簡：_；_；_3 關(guān)于的不等式的解集為_.4 過兩條直線中的一條，可以作_個平面平行于另一條直線5 斜率為2的直線經(jīng)過三點，則6 在五個數(shù)字、中，若隨機取出三個數(shù)字，則剩下的兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（結(jié)果用數(shù)值表示）。7 右圖是根據(jù)抽樣調(diào)查某市居民用水量所得的頻率分布直方圖，由此我們可以估計該市有_%的居民月均用水量在4t 之內(nèi).(如圖在4,4.5的直方圖高為0.03)8 下面算法流程圖的功能是“輸入兩個數(shù)，輸出這兩個數(shù)差的絕對值”，則處分別填

2、：處填；處填9 命題：“若·不為零，則,都不為零”的逆否命題是_10設(shè)等邊的邊長為，是內(nèi)的任意一點，且到三邊的距離分別為，則有為定值；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體的棱長為，是正四面體內(nèi)的任意一點，且到四個面AB CAB DAC DBCD的距離分別為，則有為定值_11已知曲線的一條切線的斜率為2，則切點的坐標為_.12已知數(shù)列an對任意p、qN*有apaq=ap+q，若，則= .13已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間0，3上的最大值為2，則t= 14已知函數(shù)項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足且公差,若,則當(dāng)k=_時, 二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

3、驟15設(shè)函數(shù)，其中向量，且的圖象經(jīng)過點 （1）求實數(shù)的值； （2）求的最小正周期16空間四邊形ABCD中,點E、F、G、H為邊A B、B C、C D、DA上的點,且EHFG,求證:EHBD AEBFCGDH17中底邊，其他兩邊和上中線的和為30，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼?，求此三角形重心的軌跡方程，并求頂點的軌跡方程18已知a為實數(shù),（1）求（2）若上的最大值和最小值 19已知f(x)是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對于任意的都滿足.（1）求f(0)的值，并證明對任意的，有f(x)>0；（2）設(shè)當(dāng)x<0時，都有f(x)>f(0)，證明：f(x)在上是減函數(shù).20下述數(shù)陣稱為“森德拉姆篩

4、”，記為S其特點是每行每列都是等差數(shù)列，第i行第j列的數(shù)記為Aij.（1）設(shè)S中主對角線上的數(shù)1，8，17，28，41，組成數(shù)列. 試證不存在正整數(shù)k和m，使得成等比數(shù)列；（2）對于（1）中的數(shù)列，是否存在正整數(shù)p和r ，使得成等差數(shù)列若存在，寫出的一組解（不必寫出推理過程）；若不存在，請說明理由參考答案填空題1 2 ；3 4 無數(shù)個，1個或0個；5 ；6 7 98.58 ；ba9 若,至少有一個為零，則·為零 10；11 12.令p=n，q=1，則，.13114【答案】14【解析】易知,當(dāng)時,由誘導(dǎo)公式知.同理,當(dāng)是至的中間項,即=14時,解答題15解：（1）圖象經(jīng)過點，

5、解得（2）當(dāng)時，16證明:點E、F、G、H為空間四邊形邊A BB CC DDA上的點 直線EH平面BCD,直線FG平面BCD 又EHFG 直線EH平面BCD 又EH平面ABD且平面ABD平面BCD=BD EHBD 17以所在直線為軸，邊中點為原點，則，可知點軌跡是橢圓，、為其兩焦點點軌跡方程為，去掉（10，0）、（10，0）兩點，根據(jù)轉(zhuǎn)移法可求點軌跡方程為，去掉（30，0）（30，0）兩點18（1） （2）由 所以 令 由得;由得所以,函數(shù)在上遞增,在上遞減, 在上遞增 綜上，在2，2上的最大值為，最小值為 19（1）可得又對于任意 又（2）設(shè)，則對 故f(x)在R上是減函數(shù)20（1）【證明】(反證法)假設(shè)存在k、m，使得成等比數(shù)列，即 bnAnn (n+2)24；得，即， 又，且k、mN，k2、m3，這與