1、程序框圖歸納總結-標準化文件發布號 (9556-EUATWK-MW【邛-程序框圖專題一、課標卷高考規律年份題號、題 型、分值題眼分析綜合難度20141卷9選擇題5 分循環結構中II卷8選擇題5 分循環結 構，累加中2015I卷9選擇題5 分循環結構中II卷8選擇題5循環結 構，更相 減損數求 公約數中2016甲卷9選擇題5分循環結 構，秦九 韶算法求 值中乙卷10選擇題5分循環結 構，累加中丙卷8選擇題5 分循環結 構，累加中2017I卷10選擇題循環結 構，補全中5分程序框圖口卷10選擇題5分循環結構中m卷8選擇題5 分循環結構中二、基礎梳理1,基本的程序框及其功能程序框名稱功能終端框（起止

2、框）表示一個算法的起始和結束，是任何流 程圖不可少的。/ /輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用 在算法中任何需要輸入、輸出的位置，處理框（執行框）賦值、計算，算法中處理數據需要的算 式、公式等分別寫在不同的用以處理數 據的處理框內。<>判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口 處標明是”或"YJ不成立時標明“否或流程線連接程序框定義由若干個的算法的流程根據步驟組成，這是任何一 有不同的流個算法都離不開的向，條件結構就是處理這種過程的結構從某處開始，按照一定的條件 某些步驟的結構，反復執行的步驟稱為3.算法語句(1)輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能語句一

3、般格式功能輸入語句輸入信息輸出語句輸出常量、變量的值和系統信息賦值語句將表達式所代表的值賦給變量注：賦值語句(變量=表達式)賦予變量常數值.如： =1表示將1這個數賦予變量：賦予變量其他變量或表達式的值.如：4=人表示將人的值賦予表示將。的值 賦予機賦予變量含有變量自身的表達式的值汝口： = + 1表示將+ 1的值賦予，即表示 的值自身加1.(2)條件語句程序框圖中的 與條件語句相對應.條件語句的格式a. IFTHEN 格式b. IFTHENELSE 格式循環語句程序框圖中的 與循環語句相對應.循環語句的格式a. UNTIL 語句b. WHILE 語句4.算法案例求最大公約數(1)短除法求兩個

4、正整數的最大公約數的步驟：先用兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所 得的商是兩個互質數為止，然后把所有的除數連乘起來Q(2)窮舉法(也叫枚舉法)窮舉法求兩個正整數的最大公約數的解題步驟：從兩個數中較小數開始由大到小列 舉，直到找到公約數立即中斷列舉，得到的公約數便是最大公約數。(3)輾轉相除法輾轉相除法求兩個數的最大公約數，其算法可以描述如下：輸入兩個正整數m和n；求余數r：計算m除以n,將所得余數存放到變量r中；更新被除數和余數：m=n, n=r ；判斷余數r是否為0。若余數為0,則輸出結果；否則轉向第步繼續循環執行Q如此循環，直到得到結果為止。(4)更相減損術我國早期也有解決求最大公約數

5、問題的算法，就是更相減損術。在九章算術中記 載了更相減損術求最大公約數的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母子之數，以少 減多，更相減損，求其等也，以等數約之。步驟：I .任意給出兩個正數；判斷它們是否都是偶數。若是，用2約簡；若不是，執行第二步.II -以較大的數減去較小的數，接著把較小的數與所得的差比較，并以大數減小數。繼續這操作，直到所得的數相等為止，則這個數(等數)就是所求的最大公約數.2 .秦九韶算法秦九韶算法的一般規則：秦九韶算法適用一般的多項式f(x)=anx/an-ixn-%.+aix+ao的求值問題。用秦九韶算法求一般多項式f(x)=.+aix+ao當x=xo時的函數值，可把

6、n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的問題”即求vo=anvi=anx+an-iV2=VlX+an-2V3=V2X+an-3Vn=Vn-lX+a()觀察秦九韶算法的數學模型，計算Vk時要用到Vk-I的值，若令我們可以得到下面的遞推公式：vo=anvk=vk-i+an- k(k= 1,2, n)這是一個在秦九韶算法中反復執行的步驟，可以用循環結構來實現。三、典例分析考向一：程序框圖例1:(2013課標全國)執行下面的程序框圖，如果輸入的te-l.3,則輸出的s屬于 ().A. -3,4 B. -5,2 C. -4,3 D. -2,5例2： （2017新課標全國H卷）執行如圖的程序框圖,

7、如果輸入的。=-1,則輸出的S=()A . 2 B . 3C . 4D . 5例3： （2017新課標全國I卷）如圖是為了求出滿足3-2> 1000的最小偶數人那么在 <>和匚二J兩個空白框中，可以分別填入A. A>1000 和 =+1B. A>1000 和 n=n+2C. AW1000 和 =+1D. AW1000 和=+214例4： （2012新課標全國）若執行右邊和程序框圖，輸入正整數N（NN2）和實數密,l"小輸出|B,則（）A.A + 3 為, a2l , 的和B. 7為為, %,，心的算術平均數C - A和8分別是4, 2，與中最大的數和最小

8、的數D. A和8分別是4, “2，心中最小的數和最大的數考向二：算法語句 例5： （2015江蘇卷）根據如圖所示的偽代碼，可知輸出的結果S為A.25B.30C.31D.61例6: （2013陜西）根據下列算法語句，當輸入x為60時，輸出），的值為輸入xIf x<50Then y = 0.5*x Elsey = 25 + 0.6*(x-50)End If1/<-1While / <8S S + 2 /+3End While（例5圖） （例6圖）四、強化練習1 . （2016全國I）中國古代有計算多項式值得秦九韶算法，右圖是實現該算法的程序框圖.執行該程序框圖，若輸入的。為2,

9、2, 5,則輸出的$=（）2 .（2017北京）執行如圖所示的程序框圖，輸出的$值為(A) 2 (B) - (C) ;(D) :4JJ3. （2016四川）秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在 所著的數書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法.如圖 所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n, x的值分別為 3, 2,則輸出v的值為（）4. （2015全國H）下面程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著九章算術中的“更相減損術”，執行該程序框圖，若輸入的小人分別為14, 18,則輸 出的。為（）A.O B. 2C.4 D. 145. （2013江西）閱讀如下程序框圖，如果輸出i=4,那么空白的判斷框中應填入的條件是)B. S<9 C. S&