1、歡迎下載高中物理學習材料（精心收集*整理制作）高考母題解讀（五）萬有引力和航天11高考題千變萬化，但萬變不離其宗。千變萬化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生 而來。研究高考母題，掌握母題解法規律，使學生觸類旁通，舉一反三，可使學生從 題海中跳出來，輕松備考，事半功倍。母題11、地球同步衛星【方法歸納】：衛星繞地球的運動，萬有引力提供向心力。衛星繞地球做勻速圓周運動， 其軌道平面一定過地心，軌道半徑等于衛星與地心的距離。地球同步衛星的軌道一定 與赤道共面，其周期等于地球自轉周期。衛星問題是高考熱點，解決地球同步衛星問 題的方法是，根據題述條件及物理情景，利用衛星周期等于地球自轉周期，應用衛星 相

2、關規律列出相應方程聯立解得。典例.（2010全國理綜2）已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的 6倍。若某 行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的 2.5 倍，則該行星的自轉周期約為A . 6小時B. 12小時C. 24小時D. 36小時【解析】設地球半徑為H某行星的半徑為屯則地球的同步衛星的周期為Tl2 小時，軌道半fe =7At,密度阿。某行星的同歩衛星周期為執道半徑為442=3.5R密度丸予2地球質量r某行星的質量Af=Pz -TJ?,334、G叫 × P1-C根據牛頓第二定律和萬有引力定律分別有-=（M）S叮T、G昵X糾一加兩式化簡得Tl

3、= A 2=12小時，選項B正確。【答衆】B【點評1姜注蔥衛星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑L衛星離地面的高度Ii- 地球半徑皿【針對訓練題精選解析】1.（2012年3月山東威海一模）假設月亮和同步衛星都是繞地心做勻速圓周運動的，下列說法正確的是A. 同步衛星的線速度大于月亮的線速度B. 同步衛星的角速度大于月亮的角速度C同步衛星的向心加速度大于月亮的向心加速度D.同步衛星的軌道半徑大于月亮的軌道半徑1.答案：ABC解析：同步衛星的線速度大于月亮的線速度，選項A正確，同步衛星的角速度大于月亮的角速度，選項 B正確；同步衛星的向心加速度大于月亮的向心加速 度，選項C正確；同步衛星的軌道半徑小于月

4、亮的軌道半徑，選項D錯誤。2 （ 2010四川理綜卷第17題）.a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內做勻速圓 周運動、距地面9.6×106m的衛星，C是地球同步衛星，某一時刻 b、C剛好位于a的 正上方（如圖甲所示），經48h，a、b、C的大致位置是圖乙中的（取地球半徑 R=6.4 × 106m ,地球表面重力加速度g=10ms2' = .10）I*IIDI *III【解析】b, £都是地球衛星，共同連循地球對它們的萬有引力提供冋心力J匚是 地球同歩衛星，亡在Q的正上方，對b有Gm（R+h- =r.聯立可得；T2=2× IOISl經48h,

5、b轉過的圈數科=4蓉彎°=&百4,析以選項B正確&【答秦】B【點評】處在同一軌道平面內的衛星，軌道半徑越線速度越大，周期越中,3.如圖所示，a是地球赤道上一點，某時刻在 a的正上方有三顆軌道位于赤道平面的衛 星b、c、d,各衛星的運行方向均與地球自轉方向（圖中已標出）相同，其中d是地球同步衛星。從該時刻起，經過一段時間 t （已知三顆衛星的周期都大于t），各衛星 相對a的位置最接近實際的是ABCD【解析1根據圖中衛星b, S 軌道半徑的關系可知，門由軌道半徑 與周期關系可>ce由于d是地球同步衛星，與地球亦道上一點日相對 靜止，角速度關系為 LU J LU JJ

6、 ° （JJ 二.>（jJ 二CjJ U © 衛星h相對地面速度最-匕所以各 衛星相對富的位置最接近實際的是D>【答案】D【點評】此題考查利用衛星的運動等知識定性分析能力。4 （浙江省2012年2月四校聯考）2012年初，我國宣布北斗導航系統正式商業運行。 北斗導航系統又被稱為 雙星定位系統”，具有導航、定位等功能。北斗”系統中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r,某時刻兩顆工作衛星分別位于軌 道上的A、B兩位置（如圖所示）.若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為 g,地球半徑為R,不計衛星間的相互作用力則以下判斷中正確的是:星IA 這兩顆衛星

7、的加速度大小相等，均為R2g2r” -O %A衛星2地球衛星I由位置A運動至位置B所需的時間為3R g優質資料C. 衛星I向后噴氣就一定能追上衛星2D .衛星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做正功斗答案：A解析：這兩顆衛星距地面高度相爹，其加速度大小相等.均為JD = . I P 選項 A 正確1 由 GJn÷j=znri1 -l T.號率立解得衛星運行周期TWg耳Il衛星1由桂置上運動至噬置E所需的時間為Y胡-3R g5.選項B錯誤i衛星I向后噴氣，速度增大做離心運動，高度増加，速度減小，不 能追上衛星2,選項C錯懼.衛星：由位置貝運功到位置B的過程中，萬有引 力方向與位移方

8、向垂直，萬有引力不做功，選項D錯誤。（2012年2月深圳第一次調研）在地球的圓形同步軌道上有某一衛星正在運行，則下 列說法正確的是A.衛星的重力小于在地球表面時受到的重力B .衛星處于完全失重狀態，所受重力為零C.衛星離地面的高度是一個定值D衛星相對地面靜止，處于平衡狀態5塔秦：AC辭析：在地球的圓形同歩軌道上正在運行的衛星衛星的重力丿卜于 在地球表面吋受列的重力，衛星處于完全失重狀態.所受重力不為零J選項A 正確B錯誤'衛星離地面的高度是一個定值，衛星相對地面靜止，處于勻速圓C 一祈汙工62012年2月山西四校聯考）2011年11月29日我國在西昌衛星發射中心用 長征 三號甲”運載火

9、箭，成功將第9顆北斗導航衛星送入太空軌道.北斗”衛星導航定位系統將由5顆靜止軌道衛星（同步衛星）和30顆非靜止軌道衛星組成，30顆非靜止軌道衛星中有 27顆是中軌道衛星，中軌道衛星平均分布在傾角55度的三個平面上，軌道高度約 21500公里，靜止軌道衛星的高度約為36000公里，地球半徑約為6400公里.已知馬053下列關于北斗導航衛星的說法正確的是A .靜止軌道衛星的向心加速度比中軌道衛星向心加速度大B .靜止軌道衛星和中軌道衛星的線速度均大于地球的第一宇宙速度C.中軌道衛星的周期約為12.7hD .地球赤道上隨地球自轉物體的向心加速度比靜止軌道衛星向心加速度小 6.答案：CD解析：靜止軌道

10、衛星距地面高度大于中軌道衛星，所以靜止軌道衛星的向心加速度比中軌道衛星向心加速度小，選項錯誤弟T連度是衛星 W½m6WdMf靜止輸直衛星和中軌直衛屋的線速度均力吁地球的第 YS 速度,選項B錯昴靜止軌追衛星的軌道半f約為3500DkIn-640OkIn=4240OkItI, 中軌道衛星的軌道半徑釣為21500km6400km=900km,由幵普勒第三定律，中軌道衛星的周期約為廠=T=O 53<+h=12.7h1選頂C正碉，地球赤道3上隨地球自轉物體的角速度與靜止軌道衛星的角謹度相等，由a=-r可知.地球 赤道上隨地球自轉物體的向心加速度比靜止艇衛星冋心加速度K選項DlE 確。7

11、.（1998上海物理）發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1 ,然后點火, 使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火。將衛星送入同步 軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖），則當衛星分別在1，2，3軌道上正常運行時，下說法正確的是A.衛星在軌道3上的速率大于在軌道1的速率B.衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道 2上經過Q點時的加速度D衛星在軌道2上經過P點的加速度等于它在軌道3上經過P點的加速度【解析】由萬有弓I力竽于向心力可得.衛星軌道半徑越水.環繞速度越大角速 度越大，衛星在軌道3上的速率水于在軌道1的速率，衛星

12、在執道3上的角速度 小于在軌道I上的毎速度.選項A錯誤B正確：衛星在軌道i上經過。點時和它 在軌道2上經過0點時所受萬有引力相等.加速度相等，選項C錐誤?衛星在軌 道2 JJsa F點時和它在軌道$上a F點時所受萬有引力相等，加速度相等, 選項D正確?！倔装浮縀D（1999高考題）地球同步衛星到地心的距離=2 2r可由r3=a驢 求出，已知式中a的單位4是m , b的單位是s, C的單位是m/s 2,A.a是地球半徑,b是地球自轉的周期,C是地球表面處的重力加速度B.a是地球半徑,b是同步衛星繞地心運動的周期，C是同步衛星的加速度C.a是赤道周長,b是地球自轉周期，C是同步衛星的加速度D.a

13、是地球半徑,b是同步衛星繞地心運動的周期，C是地球表面處的重力加速度【解析】由，GMm.=mrr22TMm .,GRr=Mgp2-r 2聯立解得r3= -T g4,對比r3=2. 2-2c可知，a是地球半徑，b是地球自轉的周期，也4 2是同步衛星繞地心運動的周期,C是地球表面處的重力加速度，選項 AD正確?！敬鸢浮緼D9 （2006江蘇物理）如圖所示，A是地球的同步衛星。另一衛星 B的圓形軌道位于赤 道平面內，離地面高度為h。已知地球半徑為R,地球自轉角速度為,地球表面的 重力加速度為g, O為地球中心。（1）求衛星B的運行周期。（2） 如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻 A、B兩衛星

14、相距最近（0、B、 A在同一直線上），則至少經過多長時間，它們再一次相距最近？【解析】=0)由萬有引力定律和問心力公式得,G '伽】=“定 + ' .©IR IA) I召丿G型 =啊R=聯立得 Jf=Xj令怛(.2t)由題意得(3 eCdgJt- 2 JZ,- * * .©由=S,TE V(-A)代入得心一=>【點評】此題以衛星切入 意在考查萬有引力定律、衛星的運動、圓周運動的追 擊和相遇問題。10。地球上空有人造地球同步通訊衛星，它們向地球發射微波。但無論同步衛星的數 目增加到多少個，地球表面總有一部分面積不能直接收到它們發射的微波，求這個面 積的大

15、小。已知地球半徑為 R0 =6.4 106m半徑為R、高為h的球冠的表面積為SI =2Rh球的表面積S2 =4冗R2 ,結果保留一位有效數字<0 OJ【解析】如圖所示，因為同步衛星總是在赤道上 空，其高度一定，由同步衛星所在處畫一條到地 球表面的切線，可見兩極地區周圍的區域內就接 收不到微波信號。以m、M分別表示衛星和地 球質量，r表示衛星到地心的距離，T表示地球 自轉周期，則對地球表面質量為 mo的物體，有GMmA = mog；RO對地球同步衛星有由幾何關系、某個極周圍的按收不到微波信號的區域面積為S =2-(l-s地球有兩個極，因而接吐不到堿波信號的區域面積為S=2 g鈕-(LCOS

16、e)聯立解得S=40l-Jl-葦爭:)代入數據得$=6 GQL)11.(2012江西三校聯考)2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛星發射中心用 長征三號丙運載火箭，成功將 天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安 衛星測控中心傳來的數據表明，星箭分離，衛星成功進入地球同步轉移軌道.天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數據中繼衛星，又稱跟蹤和數據中繼衛星，由中 國航天科技集團公司所屬中國空間技術研究院為主研制.中繼衛星被譽為衛星的衛 星”，是航天器太空運行的數據 中轉站”用于轉發地球站對中低軌道航天器的跟蹤測 控信號和中繼航天器發回地面的信息的地球靜止通信衛星.(1)已

17、知地球半徑R=6400km,地球表面的重力加速度 g=10mS2,地球自轉周期T =24 h，3 0.4 =0.7,請你估算 天鏈一號02星”的軌道半徑為多少？(結果保留一位有效數字)(2)某次有一個赤道地面基站發送一個無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的 天鏈一號02星”把該信號轉發到同軌道的一個航天器，如果航天器與天鏈一號02星”處于同軌道最遠可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時間是多少？已知地球半徑為 R,地球同步衛星軌道半徑為r,無線電波的傳 播速度為光速c.【解祈兒C)從題目信息中可知=天鏈一號心星"是地球的同歩衛星處于同步衛星的 軌道口它的

18、周期與地球自轉周期相等。GM=gR2(1分)解得尸'分)代入數據ir=4<10"m 門分)盧天鏈一號2星與同軌道的航天器的運行軌道都是同涉衛星軌道.所以天鏈 一號8星“與同軌道的航天器繞地球運轉的半徑為工”天確一堵0二星方航天器之間前最遠時盹示蕙圈如圈所示。由幾何知識可知廠天 鏈一號8星“與航天器之間的最遠距離s=2 2 -JE * （1分）無線電披從發射到被航天器接收需要分兩 o首先赤道她面基站發射的信號被中繼衛星接收t =千，匚分；餒后中繼衛星再杷信號傳遞到同軌道 的航天器C=S 'c=2>r; -RJr c（1 分）所以共用時：t=+H= -_ +2r -i c,.l分h£12 （2004廣東物理第16題）某顆地球同步衛星正下方的地球表面上有一觀察者，他 用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日 落12小時內有多長時間該觀察者看不見此衛星