1、.初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：一元二次方程的應(yīng)用知識點總結(jié)一.一元二次方程的根：2.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:4根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用：驗根：不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以檢驗兩個數(shù)是不是一元二次方程的兩根;求根及未知數(shù)系數(shù)：方程的一個根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個數(shù)及未知數(shù)系數(shù).求代數(shù)式的值：在不解方程的情況下，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求關(guān)于 和 的代數(shù)式的值，如求作新方程：方程的兩個根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的應(yīng)用：方程是解決實際問題的有效模型和工具.利用方程解決。二.解一元二次方程應(yīng)用題：它是列一元一次方程解應(yīng)用題的拓展,解題方法是一樣的。其一般步驟為：1

2、.設(shè)：即適當(dāng)設(shè)未知數(shù)直接設(shè)未知數(shù)，間接設(shè)未知數(shù)，不要漏寫單位名稱，會用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的量;2.列：根據(jù)題意，列出含有未知數(shù)的等式，注意等號兩邊量的單位必須一致;3.解：解所列方程，求出解來;4.驗：一是檢驗是否為方程的解，二是檢驗是否為應(yīng)用題的解;5.答：怎么問就怎么答，注意不要漏寫單位名稱。常見考法1考察一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理：這類題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點，題目設(shè)置會很靈敏，所以一直很吸引命題者。主要考察根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類題目一般比較開放;2在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字

3、間的關(guān)系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等;3列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式誤區(qū)提醒1方程根的情況，確定字母系數(shù)的取值范圍時，無視了對二次項系數(shù)的討論;2無視“方程有實根的含義，丟掉判別式等于零的情況;3不挖掘題目中的隱含條件導(dǎo)致錯解;4無視等式的根本性質(zhì)，造成失根;單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語

4、、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。5忽略實際問題中對方程的根的檢驗，造成錯解。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就

5、有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在